地鐵車輛段直線電機(jī)列車車致振動(dòng)的試驗(yàn)研究

汪益敏，劉品言，陶子渝，陳皓粵，周杰

(1. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640；2. 廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510010)

截至2019 年底，中國大陸共有40 個(gè)城市開通運(yùn)營軌道交通線路208 條，總長6 736.2 km，其中地鐵占比76.9%。地鐵車輛段承擔(dān)列車的運(yùn)用管理、整備保養(yǎng)等任務(wù)，是地鐵系統(tǒng)中占地最大的生產(chǎn)單位。與地鐵配套的車輛段大量建設(shè)，加劇了城市用地緊張的局面。為了提高土地利用效率，車輛段的建設(shè)向空中和地下延伸，已有不少帶上蓋開發(fā)的車輛段投入運(yùn)營[1?2]，列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)影響上蓋建筑的舒適度。地鐵常用車型有A型車、B 型車和L 型車，其中L 型車為直線電機(jī)列車，其特點(diǎn)是車輪僅起支承和導(dǎo)向作用，不受黏著限制，這種牽引方式具有爬坡能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)彎半徑小的特點(diǎn)，使選線更靈活，進(jìn)而降低工程造價(jià)，適合在地形條件復(fù)雜、建筑物密集、軌道交通線網(wǎng)密布和地下空間資源緊張的城市中應(yīng)用[3]。L 型車目前已應(yīng)用于北京地鐵首都機(jī)場線和廣州地鐵4，5 和6 號(hào)線。針對(duì)列車在車輛段運(yùn)行引起的振動(dòng)，謝偉平等[4]通過現(xiàn)場實(shí)測(cè)，研究了車輛段運(yùn)用庫列車振動(dòng)荷載特性；馮青松等[5?6]基于現(xiàn)場實(shí)測(cè)，分析了列車運(yùn)行引起試車線、咽喉區(qū)和檢修線區(qū)域的振動(dòng)特性差異，建立車輛段上蓋建筑物有限元模型，分析了上蓋建筑的振動(dòng)特性；CAO 等[7?8]分析了高架車輛段和上蓋建筑物樓板的振動(dòng)；陳艷明等[9]測(cè)量了下沉式車輛段咽喉區(qū)鋼軌、道床、地面、樓板及蓋板的振動(dòng)加速度；鄒超等[10?11]分析了咽喉區(qū)地面、試車線臨近建筑、車輛段上蓋建筑的振動(dòng)，研究了振動(dòng)傳播規(guī)律；汪益敏等[12]測(cè)量了試車線臨近地面及建筑物的振動(dòng)。以上研究，引起振動(dòng)的列車主要是A 型車和B 型車，對(duì)于L型車產(chǎn)生的振動(dòng)少有報(bào)道。本文采用JM3873 振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)廣州地鐵6號(hào)線蘿崗車輛段開展系列振動(dòng)試驗(yàn)，研究車輛段上蓋建筑振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，分析L型車振動(dòng)特性。

1 試驗(yàn)方案

1.1 工程概況

廣州地鐵6 號(hào)線采用4 輛編組L 型車，長度為71.6 m，蘿崗車輛段占地307 138 m2，蓋下為檢修庫、停車列檢庫等車輛段建筑，總建筑面積130 767 m2，蓋上主要用于物業(yè)開發(fā)(圖1)。本次試驗(yàn)地點(diǎn)位于蘿崗車輛段咽喉區(qū)和試車線附近，咽喉區(qū)軌道采用50 kg/m 鋼軌、彈條Ⅰ型扣件、混凝土軌枕、碎石道床。試車線采用60 kg/m 鋼軌、彈條Ⅲ型分開式扣件、梯形軌枕、碎石道床，鋪設(shè)無縫線路。

圖1 蘿崗車輛段Fig.1 Luogang metro depot

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

本次試驗(yàn)共設(shè)置3 個(gè)斷面，斷面A 位于咽喉區(qū)，該區(qū)域上蓋建筑為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，由于巖面起伏較大，基礎(chǔ)采用沖孔灌注樁和獨(dú)立基礎(chǔ)2種形式，持力層為中風(fēng)化花崗巖。在斷面A 布置6 個(gè)測(cè)點(diǎn)(圖2)，編號(hào)為A1～A6，測(cè)點(diǎn)A1，A3和A5 位于柱邊，A2 和A4 位于框架梁跨中，A6 距1 號(hào)軌道中心線5.8 m，測(cè)點(diǎn)A1～A5 用于研究軌道正上方蓋板振動(dòng)特性，測(cè)點(diǎn)A6 用于研究L 型車在咽喉區(qū)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)特性。

圖2 斷面A測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.2 Test points arrangement in cross-section A

斷面B位于鄰近咽喉區(qū)的后勤樓，測(cè)點(diǎn)布置如圖3 所示，后勤樓共9 層，1，2 層為廚房及餐廳，3 層為停車庫，4 至9 層主要是司機(jī)休息室。后勤樓為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁和獨(dú)立基礎(chǔ)2種形式，樁端進(jìn)入中風(fēng)化或微風(fēng)化花崗巖0.5～1 m，獨(dú)立基礎(chǔ)持力層為微風(fēng)化花崗巖。場地特征周期為0.35 s。在后勤樓內(nèi)每層布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為B1～B9，測(cè)點(diǎn)B10 和B11 位于軌道和后勤樓之間的混凝土路面。

圖3 斷面B測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Test points arrangement in cross-section B

斷面C位于試車線一側(cè)水泥混凝土路面，沿垂直軌道的方向布置6 個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為C1～C6，如圖4 所示，其中C1 距軌道中心線7 m，用于研究L型車在試車線運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)特性。

圖4 斷面C測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Test points arrangement in cross-section C

L 型車通過試驗(yàn)斷面時(shí)，記錄上蓋建筑和地面各測(cè)點(diǎn)的豎向和水平垂軌向振動(dòng)加速度(下文水平向均指水平垂軌向)，采樣頻率為512 Hz。

1.3 舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)

振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)的常用指標(biāo)是計(jì)權(quán)加速度級(jí)，該指標(biāo)根據(jù)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)計(jì)算。為了使離散數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果能真實(shí)反映連續(xù)振動(dòng)過程，相鄰2幅計(jì)算波形需要設(shè)置一定的重疊率，重疊率取3/4[13]。

根據(jù)《機(jī)械振動(dòng)與沖擊人體暴露于全身振動(dòng)的評(píng)價(jià) 第1 部分：一般要求》(GB/T 13441.1 ?2007)計(jì)算1～80 Hz對(duì)應(yīng)的計(jì)權(quán)因子Wki，采用快速傅里葉變換處理每一秒的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，選取1～80 Hz 的頻譜分量ai，按式(1)計(jì)算計(jì)權(quán)均方根加速度aw。振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)VL按式(2)計(jì)算。

式中：aw為計(jì)權(quán)均方根加速度，m/s2；Wki為第i個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的計(jì)權(quán)因子；ai為第i個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度均方根值，m/s2。

式中：VL為計(jì)權(quán)加速度級(jí)，dB；a0為基準(zhǔn)加速度，10?6m/s2。

選取列車通過時(shí)計(jì)權(quán)加速度級(jí)最大值VLmax作為振動(dòng)評(píng)價(jià)量。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 斷面A

共有15 列車通過斷面A，其中有6 列車在1 號(hào)軌道運(yùn)行，車速為11.6～13.8 km/h，另有8 列車在2號(hào)軌道運(yùn)行，車速為10.9～13.5 km/h。測(cè)點(diǎn)A1～A5 的VLmax平均值如圖5 所示?？蚣芰嚎缰械呢Q向振動(dòng)大于柱邊測(cè)點(diǎn)。對(duì)于水平向振動(dòng)，框架梁跨中的振動(dòng)小于柱邊。蓋板的豎向振動(dòng)明顯大于水平向振動(dòng)。

圖5 咽喉區(qū)蓋板各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)Fig.5 Vibration acceleration level of each point on cover plate in throat area

分析臨近軌道的地面測(cè)點(diǎn)A6 的振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以了解L 型車的振動(dòng)特性。圖6 為列車以13.8 km/h 的速度通過1 號(hào)軌道時(shí)，測(cè)點(diǎn)A6 的豎向和水平向振動(dòng)加速度時(shí)程，測(cè)點(diǎn)A6 豎向振動(dòng)加速度峰值為0.462 m/s2，水平向振動(dòng)加速度峰值為0.081 m/s2，該區(qū)域?yàn)橹本€軌道，L 型車引起的振動(dòng)以豎向?yàn)橹鳌８鶕?jù)振動(dòng)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，計(jì)算振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)，以確定L型車在咽喉區(qū)運(yùn)行引起的振動(dòng)量級(jí)。列車運(yùn)行于1 號(hào)軌道時(shí)，測(cè)點(diǎn)A6 的豎向振動(dòng)VLmax為85.8～87.4 dB，平均值為86.2 dB。

圖6 測(cè)點(diǎn)A6振動(dòng)加速度時(shí)程Fig.6 Vibration acceleration time signals of A6

采用快速傅里葉變換處理測(cè)點(diǎn)A6 的振動(dòng)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，窗函數(shù)選用漢寧窗，按幅值相等的原則進(jìn)行修正，圖7為上述振動(dòng)加速度時(shí)程對(duì)應(yīng)的頻譜。測(cè)點(diǎn)A6 的豎向振動(dòng)響應(yīng)頻帶為30～150 Hz，頻譜峰值所在頻率為70 Hz。其余5 列車通過1 號(hào)軌道時(shí)，測(cè)點(diǎn)A6 的豎向振動(dòng)頻譜峰值所在頻率為63～70 Hz，次峰值所在頻率為32～33.5 Hz。

圖7 測(cè)點(diǎn)A6振動(dòng)加速度頻譜Fig.7 Vibration acceleration frequency spectra of A6

2.2 斷面B

測(cè)得的11 組有效數(shù)據(jù)中，有4列車在1 號(hào)軌道運(yùn)行，車速為12.8～13.5 km/h，另有7 列車在2 號(hào)軌道運(yùn)行，車速為11.1～12.2 km/h。測(cè)點(diǎn)B1～B9的VLmax平均值見圖8。對(duì)于豎向振動(dòng)，隨樓層增高，樓板的振動(dòng)強(qiáng)度呈波浪形變化[14]，豎向振動(dòng)最大的位置為4 層樓面，若僅在建筑物1 樓室內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)，無法反映建筑內(nèi)振動(dòng)的最不利情況。水平向振動(dòng)最大的位置是3層樓面。后勤樓內(nèi)，各測(cè)點(diǎn)的VLmax均小于60 dB，滿足舒適度要求，已有研究表明，樁基礎(chǔ)對(duì)振動(dòng)的削弱效果較好[15]。

圖8 后勤樓各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)Fig.8 Vibration acceleration level of each point in logistics building

結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)除了受列車運(yùn)行影響，主要由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布和剛度分布決定。對(duì)于豎向振動(dòng)，取測(cè)點(diǎn)所在的柱及半跨樓板作為計(jì)算單元，各層柱截面尺寸均為800 mm×800 mm，按式(3)計(jì)算各層柱豎向剛度，結(jié)果見表1。

表1 后勤樓振動(dòng)分析參數(shù)Table 1 Parameters of logistics building vibration analyses

式中：Kc為各層柱豎向剛度，N/m；Ec為混凝土彈性模量，N/m2；Ac為柱截面積，m2；h為柱高，m。

根據(jù)各層豎向剛度，得到剛度矩陣KZ。將質(zhì)量集中在每一層樓面處，從2層樓面到屋頂依次編為質(zhì)點(diǎn)1～9，忽略活載，各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量mi依次為35.68， 58.85， 118.78， 38.63， 36.71， 36.71，36.71，36.71 和46 t，得到質(zhì)量矩陣MZ。將列車運(yùn)行引起的振動(dòng)近似按地震考慮，采用振型分解反應(yīng)譜法，計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)所受的豎向地震作用。忽略阻尼，下式為該體系的自由振動(dòng)方程：

式中：ω為自振圓頻率，rad/s；Z為各質(zhì)點(diǎn)位移幅值，Z={Z1,Z2,…,Z9}T。

僅考慮第1振型，由|KZ-ω2MZ|= 0，得到ω1=53.24 rad/s，T1=0.12 s。將第1 自振圓頻率ω1=53.24 rad/s代入式(4)，同時(shí)令Z9=1，得到體系自由振動(dòng)第1 振型各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移：Z1i={0.19, 0.36,0.55,0.71,0.80,0.88,0.94,0.98,1}T。第1 振型的振型參與系數(shù)按式(5)計(jì)算，得到γ1=1.30。

各質(zhì)點(diǎn)所受豎向地震作用按式(6)計(jì)算，得到F1i={0.87, 2.71, 8.37, 3.52, 3.75, 4.10, 4.38, 4.57,5.87}T×105×αv,max。

式中：α1為相應(yīng)于第1 振型自振周期T1的地震影響系數(shù)，設(shè)為αv,max；g為重力加速度，9.8 m/s2。

假定每個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受豎向地震作用僅對(duì)本層柱的變形產(chǎn)生影響，對(duì)其他各層柱變形的影響可忽略不計(jì)。用各質(zhì)點(diǎn)所受豎向地震作用除以各層柱豎向剛度，得到各質(zhì)點(diǎn)的豎向位移：zi={1.97,5.54,20.86,9.77,6.49,7.33,7.82,8.17,10.47}T×10-5×αv,max。將所得結(jié)果除以1.97×10?5×αv,max，得到后勤樓振動(dòng)相對(duì)位移，結(jié)果見圖9。

圖9 后勤樓振動(dòng)相對(duì)位移Fig.9 Relative displacement of vibration in logistics building

豎向位移最大的位置出現(xiàn)在4層樓面，該樓面回填有1.8 m 厚的泡沫混凝土(重度約4.5 kN/m3)，導(dǎo)致4層樓面的質(zhì)量明顯大于其他各層，對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生了不利影響。

對(duì)于水平向振動(dòng)，同一樓層近似按整體振動(dòng)考慮，取測(cè)點(diǎn)所在的平面框架進(jìn)行分析，計(jì)算單元寬度取相鄰跨中線之間的距離。根據(jù)梁柱線剛度計(jì)算框架各層的側(cè)向剛度(D值)。同樣采用振型分解反應(yīng)譜法，計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位移，結(jié)果見圖9。

側(cè)向位移最大的位置是3層樓面，由于部分柱從基礎(chǔ)頂面到3層樓面未與框架梁連接，導(dǎo)致該層對(duì)應(yīng)的側(cè)向剛度較小。由上述分析可見，豎向和水平向振動(dòng)均顯著受剛度分布和質(zhì)量分布影響，通過分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，可以大致確定振動(dòng)最大的樓層。

2.3 斷面C

試車線軌道結(jié)構(gòu)不同于咽喉區(qū)，列車在試車線運(yùn)行時(shí)速度較快，振動(dòng)特性有所不同。根據(jù)測(cè)點(diǎn)C1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析L 型車在試車線運(yùn)行時(shí)環(huán)境振動(dòng)特性。

在該區(qū)域共測(cè)得11 組有效數(shù)據(jù)，車速為10.2～22.2 km/h。圖10 為列車以20.5 km/h 的速度通過斷面C 時(shí)，測(cè)點(diǎn)C1 的振動(dòng)加速度時(shí)程，豎向振動(dòng)加速度峰值為0.833 m/s2，水平向振動(dòng)加速度峰值為0.131 m/s2，豎向振動(dòng)明顯大于水平向振動(dòng)。根據(jù)測(cè)得的11 組振動(dòng)加速度時(shí)程，計(jì)算豎向振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)，得到測(cè)點(diǎn)C1 的豎向振動(dòng)VLmax為87.9～93.3 dB，平均值為91.7 dB。

圖10 測(cè)點(diǎn)C1振動(dòng)加速度時(shí)程Fig.10 Vibration acceleration time signals of C1

圖11 為上述振動(dòng)加速度時(shí)程對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻譜，豎向振動(dòng)峰值頻率為53 Hz。其余10組數(shù)據(jù)豎向振動(dòng)頻譜峰值所在頻率為50～54 Hz，振動(dòng)響應(yīng)頻帶為30～100 Hz。

圖11 測(cè)點(diǎn)C1振動(dòng)加速度頻譜Fig.11 Vibration acceleration frequency spectra of C1

3 討論

馬龍祥等[16-17]研究了A 型車和B 型車在隧道運(yùn)行時(shí)環(huán)境振動(dòng)的差異，認(rèn)為A 型車的環(huán)境振動(dòng)影響更大。林楚娟等[18]選擇2 個(gè)帶上蓋的車輛段，實(shí)測(cè)了A型車和B型車在試車線運(yùn)行時(shí)，軌道臨近地面的振動(dòng)，距軌道中心線3～30 m 的范圍，A 型車引起的豎向振動(dòng)約為60～75 dB；距軌道中心線2.5～30 m 的范圍，B 型車引起的豎向振動(dòng)約為55～79 dB。汪益敏等[12]在廈滘車輛段進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測(cè)，得出B 型車在試車線運(yùn)行時(shí)，距軌道6～28 m 的范圍，豎向振動(dòng)為76.2～91.2 dB，距軌道6 m 的測(cè)點(diǎn)豎向振動(dòng)響應(yīng)頻帶為10～120 Hz，峰值頻率約為40 Hz。本試驗(yàn)斷面C 的結(jié)果表明，L 型車在試車線運(yùn)行時(shí)，距軌道中心線7～30 m 范圍內(nèi)引起的豎向振動(dòng)平均為65.1～91.7 dB，與B 型車引起的振動(dòng)量級(jí)相當(dāng)，振動(dòng)的低頻成分少于B型車。

對(duì)于列車在車輛段咽喉區(qū)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)特性，陳艷明等[9]測(cè)量了A 型車在下沉式車輛段咽喉區(qū)運(yùn)行時(shí)，鋼軌和道床的振動(dòng)，得出道床的振動(dòng)主頻段為80～200 Hz。何衛(wèi)等[19]測(cè)量了B型車在咽喉區(qū)運(yùn)行時(shí)軌枕的鉛垂向振動(dòng)，得出軌枕振動(dòng)主頻段為60～150 Hz。相比較而言，L型車在咽喉區(qū)誘發(fā)的振動(dòng)主頻段在30～45 Hz 和60～75 Hz 2 個(gè)區(qū)間(圖7)。

地鐵車輛運(yùn)行誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)與軌道結(jié)構(gòu)、車速以及場地條件有關(guān)，不同類型地鐵車輛的環(huán)境振動(dòng)特性比較和分析，還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

1) 根據(jù)咽喉區(qū)蓋板的振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，同一樓層中，對(duì)于豎向振動(dòng)，框架梁跨中的振動(dòng)大于柱邊，對(duì)于水平向振動(dòng)，柱邊的振動(dòng)大于跨中。

2) 對(duì)于不同樓層的振動(dòng)，振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)的大小受結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布和剛度分布的影響，豎向振動(dòng)較大的位置出現(xiàn)在重量大的樓層和頂層，水平向振動(dòng)最大的位置是側(cè)向剛度較小，而重量較大的樓層。通過分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，可以大致確定振動(dòng)最大的樓層，建議選擇振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)的測(cè)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體情況確定。

3)L型車在咽喉區(qū)直線軌道運(yùn)行時(shí)，距軌道中心線5.8 m 的地面，振動(dòng)加速度級(jí)可達(dá)87.4 dB，振動(dòng)響應(yīng)頻帶為30～150 Hz。

4)L 型車在試車線運(yùn)行時(shí)，距軌道中心線7 m的地面，振動(dòng)加速度級(jí)可達(dá)93.3 dB，振動(dòng)響應(yīng)頻帶為30～100 Hz。