基于反演分析的地面超載對深基坑變形影響研究

計(jì) 鵬 李棟梁 左戰(zhàn)旗 陳素敏

(1.中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 天津 300000；2.徐州市水利建筑設(shè)計(jì)研究院 江蘇徐州 221000)

1 引言

隨著城市的快速發(fā)展，地面交通受到極大的制約，越來越多的地鐵投入建設(shè)。地鐵車站的修建通常充分利用地下空間，因此地鐵車站基坑施工的安全受到廣泛關(guān)注[1－4]。地鐵基坑施工過程，在基坑周圍施加荷載將影響基坑的穩(wěn)定性和安全性，然而實(shí)際施工過程中，如重型運(yùn)土車、建筑材料等，不可避免地在場地停放和堆放。目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量關(guān)于地面超載對基坑安全性的研究[5－6]，劉平等[7]利用有限元軟件 MIDAS GTS NX分析了地面超載對雙排樁基坑樁頂水平位移、樁身位移及彎矩、基底隆起和土體塑性區(qū)的影響；張飛等[8]通過建立考慮土體蠕變－固結(jié)耦合效應(yīng)的有限元模型，研究了不同超載值對深基坑工程變形特性影響。

然而，在針對具體工程時(shí)，為準(zhǔn)確分析超載對基坑變形的影響，直接進(jìn)行計(jì)算往往存在參數(shù)選取不合理的情況，為了解決這個(gè)問題，利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反演分析方法在巖土工程中得到了應(yīng)用[9－10]，例如徐中華等[11]根據(jù)圍護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際變形情況，對基坑豎向彈性地基梁法中水平抗力系數(shù)比例系數(shù)m值進(jìn)行反演，計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形；倪婷等[12]運(yùn)用有限元數(shù)值模擬結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)反演的功能，分析監(jiān)測數(shù)據(jù)，并預(yù)估施工中地連墻變形趨勢。

因此，為分析某地鐵基坑在地面超載條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形，本文首先根據(jù)具體工程實(shí)例制定合理的現(xiàn)場監(jiān)測方案，獲取基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形和位移數(shù)據(jù)，并利用plaxis有限元軟件數(shù)值模擬該基坑的變形和位移情況，然后利用反演分析方法，確定合理的土體計(jì)算參數(shù)，最后數(shù)值模擬計(jì)算不同地面超載條件下的支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和位移情況，以指導(dǎo)后續(xù)的施工組織管理，以供類似工程借鑒。

2 工程概況

2.1 地鐵車站基坑概況

某地鐵車站標(biāo)準(zhǔn)段明挖基坑深度15.34～16.21 m，寬度為19.7～21.0 m，兩段盾構(gòu)井加深加寬段明挖基坑深度約16.91～17.85 m，寬度約24.7 m。

2.2 施工設(shè)計(jì)

本站圍護(hù)結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段采用800 mm厚連續(xù)墻加內(nèi)支撐方案。標(biāo)準(zhǔn)段基坑豎向設(shè)4道支撐(盾構(gòu)井段豎向設(shè)5道支撐)，第一道采用混凝土支撐，支撐水平間距約為6.0 m，其余支撐采用鋼支撐，支撐水平間距為3.0 m，其中第三道支撐需要換撐。

3 現(xiàn)場監(jiān)測

經(jīng)對地表沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析發(fā)現(xiàn)斷面2和斷面3的測點(diǎn)總體沉降較大，且累計(jì)位移變化最大點(diǎn)位為斷面3位置，因此對斷面2和斷面3的地表沉降進(jìn)行進(jìn)一步分析，研究其地表沉降特征及獨(dú)立測點(diǎn)的沉降變化規(guī)律。圖1為斷面布置位置及斷面2和斷面3地表觀測點(diǎn)的沉降隨時(shí)間變化曲線。

圖1 斷面布置位置及斷面2和斷面3地表測點(diǎn)沉降隨時(shí)間變化曲線

從圖1的測點(diǎn)沉降隨時(shí)間變化曲線可以看出各測點(diǎn)總體都表現(xiàn)為前期沉降受地面荷載影響較大的上下波動(dòng)變化，中期受基坑開挖影響的沉降增長階段以及后期開挖完成后的穩(wěn)定階段，但不同位置的測點(diǎn)在施工過程的響應(yīng)有所區(qū)別，其中距離基坑較近的地表測點(diǎn)總體沉降變化率明顯小于遠(yuǎn)端測點(diǎn)，在基坑開挖深度較小時(shí)，沉降變化較小且還存在波動(dòng)情況，直到開挖深度較大時(shí)才表現(xiàn)為穩(wěn)定增長，而遠(yuǎn)端測點(diǎn)則從基坑開挖開始就表現(xiàn)為持續(xù)增長，直至開挖結(jié)束才趨于穩(wěn)定。

圖2給出了基坑斷面2和斷面3縱斷面地表沉降曲線，從圖中可以明顯看出施工過程的主要影響區(qū)域約為距離基坑10～15 m處，通過多項(xiàng)式對斷面地表沉降進(jìn)行曲線擬合發(fā)現(xiàn)DB02斷面地表沉降曲線表現(xiàn)為典型的凹槽型，而DB03斷面則表現(xiàn)為非常規(guī)的非線性增長，即距離基坑越遠(yuǎn)，地表沉降累計(jì)值越大，擬合曲線無拐點(diǎn)。

為進(jìn)一步研究施工過程對墻體深層水平位移的影響，選取變形最大的測斜分析各典型開挖階段的位移變化曲線。圖3為不同開挖階段的墻體深層水平位移變化曲線。從圖中可以看出當(dāng)開挖深度小于10 m時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)整體位移變形較小，無明顯變位趨勢；當(dāng)開挖深度大于10 m時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的變位，即拋物線式變形曲線，曲線的反彎點(diǎn)位于開挖面以下，且隨著開挖深度的逐漸增大，圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形曲線范圍也會(huì)隨著開挖面逐漸下移；當(dāng)開挖深度超過12 m時(shí)，隨著開挖深度繼續(xù)增加，圍護(hù)結(jié)構(gòu)上端10 m范圍內(nèi)的位移變形幾乎保持不變，下端10 m深度以下對土體開挖的響應(yīng)非常明顯。

4 有限元計(jì)算

為了利用反演分析方法確定合理的土體計(jì)算參數(shù)，本文采用plaxis有限元軟件，建立數(shù)值計(jì)算模型，分析基坑的變形和位移情況。

4.1 計(jì)算工況

建立模型進(jìn)行數(shù)值模擬，依據(jù)實(shí)際工程確定其基坑開挖深度為16 m，圍護(hù)樁長度為30 m，第一道混凝土支撐位于地表，第二道鋼支撐位于地表以下6 m處，第三道鋼支撐位于地表以下9 m，第四道鋼支撐位于地表以下12 m。

4.2 模型建立的基本假定

為簡化建模和計(jì)算，對數(shù)值模擬進(jìn)行理想假定如下:

(1)基坑處于彈性受力狀態(tài)，采用摩爾－庫侖本構(gòu)模型；

(2)支撐自重忽略不計(jì)，只作靜力分析；

(3)不考慮開挖引起的地層擾動(dòng)，不考慮土體應(yīng)力變化，假定土壓力為靜止土壓力；

(4)建模時(shí)土體深度為3倍的基坑開挖深度，寬度為基坑開挖邊界向外擴(kuò)展2倍以上的基坑開挖深度。

4.3 模型中材料所取的參數(shù)

根據(jù)詳勘得到的各巖土體物理、力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 各巖土體力學(xué)物理參數(shù)指標(biāo)

支撐、地下連續(xù)墻的材料性質(zhì)及彈性模量和泊松比如下:

(1)地下連續(xù)墻:厚度為800 mm，彈性模量E＝210×106kPa，泊松比υ＝0.2。

(2)混凝土支撐:截面為600 mm×600 mm，彈性模量E＝24×106kPa，泊松比υ＝0.2。

(3)預(yù)應(yīng)力鋼支撐(φ609鋼，壁厚16 mm):截面為0.028 m2，彈性模量E＝200×106kPa，泊松比υ＝0.2。

考慮到鋼支撐與混凝土支撐均為線彈性材料，在有限元模型中均簡化成桿件。

4.4 模型建立及網(wǎng)格劃分

根據(jù)現(xiàn)場開挖的次序，在本次模擬中基坑的開挖分五步進(jìn)行:第一步開挖至地表下1 m處，開挖完成后設(shè)置混凝土支撐；第二步開挖到地表以下7 m處，開挖完成后設(shè)置鋼支撐；第三步開挖至基坑設(shè)計(jì)地表以下10 m；第四部開挖至地表以下13 m；第五步開挖至設(shè)計(jì)標(biāo)高地表以下16 m。

基坑具有對稱性，以斷面的中軸線為分界，取基坑的左半部分進(jìn)行分析。利用以上建模的假定及土體的物理性質(zhì)，建立的計(jì)算模型如圖4所示。其中模型長度方向100 m，高度60 m。底部邊界為固定約束，兩側(cè)邊界為水平約束。施工荷載簡化為自支護(hù)結(jié)構(gòu)處背離基坑開挖面25 m范圍的均布荷載，荷載值大小為20 kPa。

圖4 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

4.5 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

(1)圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移

從圖5a中可以看出，隨著開挖深度的增加，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平位移不斷增加，土體開挖面以上支護(hù)結(jié)構(gòu)橫向水平位移變化較為明顯，開挖面以下支護(hù)結(jié)構(gòu)橫向水平位移基本保持不變。同一開挖過程中，從開挖面向上支護(hù)結(jié)構(gòu)的橫向水平位移逐漸增大，但越過支撐作用點(diǎn)支護(hù)結(jié)構(gòu)的橫向水平位移不變或有所減小，說明橫向支撐對支護(hù)結(jié)構(gòu)橫向位移有很好的約束作用。

圖5 不同開挖過程圍護(hù)結(jié)構(gòu)橫向水平位移及地表土體沉降曲線

(2)基坑開挖過程中地表的沉降

在基坑開挖過程中，隨著開挖的進(jìn)行，地表會(huì)發(fā)生一定程度的沉降，地表土體的沉降量也是衡量基坑開挖過程中是否安全的重要指標(biāo)。圖5b為基坑開挖過程中地面土體的沉降變化曲線。第一次開挖地表沉降最大變化點(diǎn)位于地面均布荷載中，且地表沉降曲線為凹型拋物線，隨著開挖深度的增大，地表沉降曲線不再表現(xiàn)為凹型拋物線，區(qū)間無明顯拐點(diǎn)，最大沉降位置逐漸遠(yuǎn)離基坑，整體表現(xiàn)為三角形變化。

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果看出，基坑開挖過程的整體表現(xiàn)為坑內(nèi)土體隆起，圍護(hù)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為踢腳變位模式，地表沉降曲線為典型的拋物線，這些變化趨勢與現(xiàn)場監(jiān)測所得的位移變化趨勢較為接近，說明所建立的模型具有可行性。但圍護(hù)結(jié)構(gòu)及土體位移值與監(jiān)測值有所出入，因此需根據(jù)現(xiàn)場位移監(jiān)測值對數(shù)值計(jì)算模型中的土體參數(shù)進(jìn)行反演分析，保證計(jì)算參數(shù)的合理性，并為后續(xù)采用數(shù)值計(jì)算進(jìn)行地面超載對分析基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)影響提供依據(jù)。

5 反演分析

建立合理的反演函數(shù)f(X)進(jìn)行分析，X是需要進(jìn)行反演所得出的數(shù)值?；訃o(hù)設(shè)計(jì)反演分析時(shí)，可以用有限元計(jì)算的結(jié)果與監(jiān)測點(diǎn)實(shí)際位移值的殘差的平方和作為反演目標(biāo)函數(shù)。

根據(jù)各個(gè)參數(shù)的土工試驗(yàn)成果與實(shí)測值，粗略估計(jì)對應(yīng)參數(shù)的估算值?？芍?，必須滿足在該參數(shù)合理波動(dòng)范圍內(nèi)。

根據(jù)分析求得各參數(shù)反演分析時(shí)的設(shè)計(jì)變量，從而使得目標(biāo)函數(shù)趨于最小。

利用上述建立的反分析模型分別對土層抗剪強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力和內(nèi)摩擦角及彈性模量進(jìn)行參數(shù)反演。參數(shù)搜索區(qū)間為20%，反演計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 各層土體力學(xué)參數(shù)的初始值與反演值

續(xù)表2

圖6為不同開挖過程的支護(hù)結(jié)構(gòu)深層水平位移計(jì)算值與實(shí)測值對比。由于實(shí)際支護(hù)結(jié)構(gòu)端部及頂部約束與數(shù)值計(jì)算中的理想假定存在差異，其端部及底部測值與計(jì)算結(jié)果相差較大，兩者的對比不具有代表性；而基坑開挖面附近的位移是基坑支護(hù)體系綜合協(xié)調(diào)變形的結(jié)果，測試及計(jì)算結(jié)果也更具代表性；因此選取開挖面上下8 m范圍內(nèi)(深度為8、12、16、20、24 m 的測點(diǎn))的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。從圖7可以看出，利用反演參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算所得的結(jié)果與實(shí)測值吻合較好。

圖6 深層水平位移計(jì)算值與實(shí)測值對比

圖7 地表沉降計(jì)算值與實(shí)測值對比

6 地面超載的影響

在實(shí)際的基坑開挖過程中土方開挖及運(yùn)輸過程對基坑位移變形的影響往往是不可忽略的；由于現(xiàn)場工序銜接、土方運(yùn)輸?shù)葐栴}，為滿足工期需要時(shí)常出現(xiàn)部分區(qū)域地面土方堆載的情況，因此在分析施工過程對基坑變形的影響時(shí)應(yīng)充分考慮出現(xiàn)地面堆載的情況。為研究施工過程地面超載的影響，基于上述反演分析結(jié)果，改變地面荷載模擬出現(xiàn)地面超載的情況，控制地面荷載分別為0、20、40 kPa，計(jì)算基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形受力情況。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同地面荷載的支護(hù)結(jié)構(gòu)位移及內(nèi)力

計(jì)算結(jié)果顯示基坑周邊有無荷載及是否出現(xiàn)超載現(xiàn)象同樣對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移變形及受力有很大影響，當(dāng)荷載達(dá)到40 kPa時(shí)，基坑最深處的主動(dòng)土壓力達(dá)到最大，此時(shí)發(fā)生最大水平位移，達(dá)78.6 mm，在第四道支撐處發(fā)生最大彎矩，為813.6 kN·m。

7 結(jié)論

(1)基坑不同開挖階段基坑整體位移變形表現(xiàn)為坑內(nèi)土體隆起，圍護(hù)結(jié)構(gòu)踢腳型變位，基坑外地表土體沉降為拋物線型，且位移均隨開挖深度的增加逐漸增大。

(2)土體彈性模量反演值與初始值變化相對較大，力學(xué)參數(shù)變化相對較小，利用反演所得的參數(shù)進(jìn)行正演分析，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行對比，兩者較為接近，說明建立的模型及參數(shù)選取是可靠的。

(3)基坑周邊出現(xiàn)超載對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移變形及受力有較大影響，荷載達(dá)到40 kPa時(shí)，基坑最深處的主動(dòng)土壓力達(dá)到最大，此時(shí)發(fā)生最大水平位移，達(dá)78.6 mm，在第四道支撐處發(fā)生最大彎矩，為813.6 kN·m。因此在施工過程中應(yīng)做好工序銜接工作，盡可能做到重型施工器械合理布置場地、土方即挖即運(yùn)，避免基坑臨近路面出現(xiàn)超載。