基于PRI變換的脈沖序列檢索策略研究

白 昊 石鵬頡 陳 耿 李萬玉

(1.西安電子工程研究所 西安 710100; 2.西安西測測試技術(shù)股份有限公司 西安 710076；3.西安比特聯(lián)創(chuàng)科技有限公司 西安 710100)

0 引言

PRI變換算法[1-2]是指通過對交疊的雷達脈沖序列進行PRI變換，形成PRI譜圖，其中超過門限的峰值所對應的脈沖間隔，有可能就是交疊脈沖序列中所包含的某雷達的PRI值。然后對此PRI值進行序列檢索。序列檢索[3]是指把包含同一信息的脈沖序列從所有脈沖分離出來的過程，主要是對PRI值符合條件的脈沖進行扣除，以便稀釋脈沖，降低下一級脈沖序列分選難度。PRI變換算法利用自相關(guān)積分原理，能有效抑制子諧波，對于重頻固定和重頻抖動具有極好的檢測效果，但由于PRI變換算法是基于交疊箱原理去抗脈沖抖動，可能會導致在PRI真值附近出現(xiàn)多值情況，從而在進行直接序列檢索時，不能準確估計脈沖序列PRI真值。而通過線性擬合算法，以脈沖到達時間為縱坐標、待分選脈沖個數(shù)作為橫坐標，對成功分離出來的到達時間數(shù)據(jù)進行線性擬合，然后判斷剩余的雷達脈沖到達時間與擬合后的直線距離，將符合距離容差范圍內(nèi)的脈沖加入到該類脈沖中，同時通過收斂修正計算，估計出準確的PRI值。

1 線性擬合檢索原理

通過理論分析，如果為固定重復周期的雷達脈沖序列，其脈沖到達時間信息應在直角坐標系里形成一條直線，其中橫坐標x代表待搜索的脈沖序列的序號，縱坐標y為脈沖的到達時間TOA，此時可得到該直線的方程為：y=ax+b,其中a代表脈沖序列的PRI，b代表首個脈沖的到達時間。

通過對獲取的雷達采集數(shù)據(jù)分析可知，考慮到脈沖信號的隨機抖動誤差和TOA的測量誤差等因素，因此，其待搜索脈沖的到達時間TOA可能會散落在一條直線的周圍，由于不同雷達輻射源的PRI值不同，且初始到達時間也有所差異，就會在直角坐標系上出現(xiàn)多條直線，就可以用點到直線的距離公式來對脈沖進行分選。假設(shè)通過擬合后得到的脈沖列直線方程為

y′=a′x+b′

(1)

因此，只要能得到直線方程中的a′和b′,就可以得到最好的擬合結(jié)果，其中a′為最接近脈沖序列PRI真實值的結(jié)果,需要得到的最優(yōu)擬合直線就是符合篩選條件的所有數(shù)據(jù)點偏離該直線的偏差εi所形成的總偏差最少的一條直線，因此，總的測量偏差可以表示為

(2)

根據(jù)最小方差準則，當εsum最小時a′和b′的值最接近真實的值，因此有

(3)

得到a′和b′的表達式為

(4)

(5)

此a′值就是最佳擬合直線的斜率，也就是最接近PRI的真實值。

線性擬合法序列檢索的正常步驟[4-6]如圖1所示，其流程如下所述：

圖1 線性擬合法序列檢索

1)首先從待分選的脈沖流中對脈沖間隔為PRI的脈沖進行提取，初步假設(shè)連續(xù)進行統(tǒng)計的脈沖數(shù)量為5(或者其它的個數(shù))，如果成功搜索到連續(xù)脈沖流，則取該脈沖序列中首個脈沖為基準脈沖，因此對應的基準脈沖到第五個脈沖的x值分別為{0，1，2，3，4}，而其脈沖的到達時間為{TOA1,TOA2,TOA3,TOA4,TOA5}，并對其到達時間數(shù)據(jù)進行曲線擬合，可以獲取初始的擬合直線為y′=a′x′+b′。

2)計算下一個脈沖(第 5個脈沖之后)同基準脈沖的到達時間差，并確定該差值與PRI的倍數(shù)關(guān)系(以n表示)；

3)計算該脈沖形成的點(n，TOA)和線性擬合后的直線的距離，如果該距離容差范圍內(nèi)，滿足融合條件則繼續(xù)向下進行搜索，如果不滿足，則返回到2)，重新進行搜索;

4)將該脈沖歸結(jié)到該組脈沖隊列中，并重新對所有融合成功的到達時間數(shù)據(jù)進行線性擬合;

5)判斷當前脈沖是否已經(jīng)完成正向搜索的過程，如果未完成，則應以基準脈沖繼續(xù)進行正向搜索，如果正向搜索完畢，則再進行逆向搜索，逆向搜索的收斂計算方法與正向搜索基本相同;

6)當向前搜索到脈沖流的第一個脈沖后，則結(jié)束當前的搜索過程，認為線性擬合工作完成，否則繼續(xù)進行搜索。

2 仿真結(jié)果分析

依據(jù)序列搜索策略和處理流程進行詳細仿真分析，首先通過某復雜信號模擬器對雷達參數(shù)進行配置，假定該雷達脈沖串的脈沖重復周期PRI為100μs，脈寬為10μs,脈沖總數(shù)為320個，抖動量設(shè)置為20%，沒有脈沖丟失。圖2是使用PRI變換算法后對雷達信號的分選結(jié)果檢測統(tǒng)計圖，在使用PRI變換算法時，設(shè)定脈沖重復周期PRI的最小和最大閾值分別為20μs和600μs,交疊箱個數(shù)為400個，此時超過分選檢測門限的脈沖重復周期值為：PRIValue={97.38155μs 98.82793μs 100.2743μs 101.7207μs}，同時可以看出PRI變換算法具有一定的抑制子諧波能力。

圖3顯示了各個數(shù)據(jù)點到擬合好的直線的偏差，通過合理設(shè)置偏差門限值，可將合適的脈沖添加進來繼續(xù)進行線性擬合，可以提高抖動PRI情況下的測量精度。圖4則是對PRI測量真實值和線性擬合值進行了對比，得出結(jié)論為，通過線性擬合后PRI的估計值隨著脈沖個數(shù)的增多，收斂效果越好，越接近于理論值。

圖3 點到直線的誤差統(tǒng)計圖

圖4 PRI真實值和擬合值對比結(jié)果

3 結(jié)束語

在雷達信號分選過程中，對于雷達脈沖序列的篩取搜索是所有分選方法都不可或缺的階段，如何有效準確地從交錯脈沖序列中檢索到當前PRI值相關(guān)序列是一項難題，本文以常用的PRI變換算法去抗脈沖抖動為前提， 并針對使用該算法帶來的檢索問題，通過線性擬合檢索策略進行彌補，達到優(yōu)勢互補的目的，具有很好的實際應用價值。