考慮分布式光伏電源接入模式的低壓配電網(wǎng)不平衡線損計(jì)算方法

劉科研，賈東梨，王薇嘉，耿光飛，魏琛豪

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,北京市 100083)

0 引 言

為了應(yīng)對(duì)日益加劇的能源危機(jī)和傳統(tǒng)能源帶來的環(huán)境污染等問題，我國(guó)大力開展分布式光伏電源(distributed photovoltaic generation，DPG)等可再生清潔能源的開發(fā)利用。隨著國(guó)家能源局對(duì)分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目補(bǔ)貼的大力支持，利用建筑屋頂及附屬場(chǎng)地改造的戶用分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)展迅速[1]。

低壓配電線路結(jié)構(gòu)多為輻射狀分布，三相不平衡情況嚴(yán)重，且存在數(shù)據(jù)采集難度較大、數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的問題。DL/T 686—2018《電力網(wǎng)電能損耗計(jì)算導(dǎo)則》[2]中要求，0.4 kV低壓電力網(wǎng)的電能損耗計(jì)算宜采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法、等值電阻法、分相等值電阻法等。日益增加的DPG不僅改變了配電網(wǎng)線路傳輸功率的大小和方向，也改變了沿線的三相不平衡情況，引起低壓配電網(wǎng)不平衡線損變化[3]。因此有必要針對(duì)低壓配電網(wǎng)，分析DPG接入引起的不平衡線損變化量，避免因光伏接入影響配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[4-6] 研究了分布式電源接入位置、容量對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響；文獻(xiàn)[7]除了接入位置、容量以外還分析了不同接入方式和不同時(shí)間段下分布式光伏與電動(dòng)汽車接入對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響。文獻(xiàn)[8]針對(duì)平衡態(tài)配電網(wǎng)絡(luò)，研究多個(gè)DPG接入時(shí)的線損減小量與DPG的接入容量、位置及其功率因數(shù)的定性關(guān)系。上述文獻(xiàn)對(duì)分布式電源并網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的研究集中在10 kV及以上配電網(wǎng)。文獻(xiàn)[9-10]歸納了分布式光伏電源接入低壓配電網(wǎng)的典型模式，并分析了分布式光伏以不同容量、不同位置T接接入低壓配電網(wǎng)時(shí)對(duì)電壓、線損分布的影響。文獻(xiàn)[11]通過構(gòu)建計(jì)及分布式電源接入的區(qū)域配電網(wǎng)理論線損計(jì)算修正模型，分析了分布式電源接入容量和接入位置對(duì)區(qū)域配電網(wǎng)不同電壓等級(jí)合理線損標(biāo)桿計(jì)算的影響。文獻(xiàn)[12]研究了DPG單相接入時(shí)，接入相別、接入容量、接入位置對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損及三相不平衡的影響規(guī)律，但是沒有量化分析DPG單相接入對(duì)低壓配電網(wǎng)三相不平衡線損的影響。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)分布式電源并網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的研究集中在平衡態(tài)損耗的計(jì)算，大多假定DPG接入不引起平衡狀態(tài)的變化，未充分考慮低壓配電網(wǎng)的特殊線制和其不容忽視的三相不平衡附加損耗，對(duì)DPG三相、單相接入時(shí)不平衡低壓配電網(wǎng)的理論線損計(jì)算方法研究較少。

針對(duì)上述研究中存在的不足，本文基于能耗模型，以無DPG接入的低壓配電網(wǎng)平衡態(tài)、不平衡態(tài)線損計(jì)算模型為基礎(chǔ)，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)或易測(cè)量數(shù)據(jù)，通過理論分析簡(jiǎn)化，分別建立DPG三相、單相接入不平衡低壓配電網(wǎng)線損變化量計(jì)算模型，進(jìn)而提出一種有源低壓配電網(wǎng)不平衡線損計(jì)算方法。該方法既可利用實(shí)時(shí)電流數(shù)據(jù)，也可利用易獲取的有功電量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可行性與實(shí)用性較高。最后，通過算例驗(yàn)證本文所提計(jì)算方法的有效性。

1 無DPG接入低壓配電網(wǎng)線損計(jì)算模型

1.1 無DPG接入低壓線路平衡態(tài)線損計(jì)算

首先分析無DPG接入的平衡態(tài)配電網(wǎng)線路損耗計(jì)算模型，考慮負(fù)荷分布的三相平衡線損如式(1)所示。

(1)

式中：ΔPloss為三相平衡時(shí)的線路有功損耗；x為到線路首端的距離，本文將線路長(zhǎng)度歸一化為1.0 pu，x∈[0,1]；I(x)為沿線電流與距離函數(shù)的關(guān)系；r為單位長(zhǎng)度線路電阻。

本文以電流為數(shù)據(jù)源，計(jì)算精度隨電流數(shù)據(jù)質(zhì)量變化而變化。當(dāng)實(shí)時(shí)電流數(shù)據(jù)未知時(shí)，可通過易得的負(fù)荷有功用電量數(shù)據(jù)，忽略沿線電壓變化和負(fù)荷功率因數(shù)變化，計(jì)算沿線電流，如式(2)所示。

(2)

式中：KP為負(fù)荷曲線形狀系數(shù)；AP(x)為負(fù)荷有功電量與距離的函數(shù)；UN為線路額定線電壓；cosφ為負(fù)荷功率因數(shù)；t為線路實(shí)際運(yùn)行時(shí)間。

以常見的輻射型配電網(wǎng)負(fù)荷功率沿饋線均勻分布，末端負(fù)荷集中分布為例，設(shè)饋線始端電流為I1，末端電流為I2，饋線電流變化如圖1所示。

圖1 負(fù)荷均勻分布的饋線電流變化Fig.1 Variation of feeder current with uniform load distribution

此時(shí)線路電流隨著距離增加而線性減小，即I(x)=I1-(I1-I2)x，平衡態(tài)線損如式(3)所示。

(3)

1.2 無DPG接入低壓配電網(wǎng)不平衡線損計(jì)算

低壓配電網(wǎng)中普遍采用三相四線制供電，三相負(fù)荷不平衡情況突出。三相不平衡會(huì)引起三相電壓和電流不對(duì)稱，線路損耗增加。

首先分析不考慮負(fù)荷分布，即認(rèn)為負(fù)荷末端集中分布的情況，量化不平衡程度對(duì)線損的影響。在三相負(fù)荷平衡時(shí)，三相電流相等，其大小均等于I，中性線電流為0。設(shè)各相導(dǎo)線電阻均為R，中性線電阻為R0，則負(fù)荷末端集中分布的平衡態(tài)線路功率損耗ΔPcd,loss如式(4)所示。

ΔPcd,loss=3I2R

(4)

三相負(fù)荷不平衡時(shí)，中性線電流如式(5)所示。

(5)

負(fù)荷末端集中分布的不平衡態(tài)線路損耗ΔP′cd,loss如式(6)所示。

(6)

式中：Ia、Ib、Ic、I0分別為三相電流及中性線電流。

實(shí)際電力系統(tǒng)量測(cè)中往往不采集中性線電流，為計(jì)算不平衡時(shí)的線路損耗，可假定三相負(fù)荷不等時(shí)三相電壓仍處于平衡狀態(tài)，以ΔPcd,loss為基礎(chǔ)對(duì)ΔP′cd,loss進(jìn)行估算，如式(7)所示。

ΔP′cd,loss=η×ΔPcd,loss

(7)

式中：η為三相不平衡線損修正系數(shù)。

此時(shí)，兩種狀態(tài)下的三相總負(fù)荷相等，相電流間關(guān)系如(8)所示。

(8)

以式(7)為基礎(chǔ)可以求解η，進(jìn)而求解不平衡態(tài)功率損耗。

目前不平衡線損計(jì)算多假定三相電流相位對(duì)稱，基于電流有效值定義不平衡度，求解中性線電流，計(jì)算不平衡線損。

三相不平衡度定義如式(9)所示。

(9)

式中：εφ為φ相不平衡度,φ∈{a,b,c}；Iφ為φ相負(fù)荷電流；Iav=(Ia+Ib+Ic)/3為三相平均電流。

由式(9)可知，Iφ=(1+εφ)Iav。Iφ的取值范圍為[0,3Iav]，所以εφ的變化范圍是[-1,2]，且存在等式約束，如式(10)所示。

εa+εb+εc=0

(10)

在三相不平衡的情況下，相線上產(chǎn)生的線路損耗ΔP′cd,loss,1如式(11)所示。

(11)

三相負(fù)荷不平衡不僅造成各相電流有效值不等，也會(huì)使電流相角不對(duì)稱。以極端情況為例：若三相負(fù)載分別為阻抗大小相同的純電阻、純電感、純電容性，此時(shí)三相最大相角差為150°，損耗較平衡時(shí)增加約[0.5×(R0/R)]倍。實(shí)際生活中，負(fù)荷功率因數(shù)差距遠(yuǎn)小于極端情況，可知由負(fù)荷不平衡導(dǎo)致的電流相角不對(duì)稱程度較低，對(duì)線損影響較小。在簡(jiǎn)化計(jì)算中可以假設(shè)三相電流相角差仍為120°，由三相電流與中性線電流的相量關(guān)系可得中性線電流如式(12)所示。

(12)

式中：a=ej120°；a2=ej240°。

中性線上產(chǎn)生的損耗ΔP′cd,loss,0如式(13)所示。

(13)

式中：“*”表示共軛復(fù)數(shù)。

三相不平衡時(shí)低壓線路總損耗如式(14)所示。

(14)

三相不平衡的線損修正系數(shù)模型如式(15)所示。

(15)

將式(10)代入式(15)，可得式(16)。

(16)

由式(1)、(7)、(16)可計(jì)算考慮負(fù)荷分布的不平衡線損ΔP′loss，如式(17)所示。

(17)

式中：Iav(x)為三相平均電流沿線分布函數(shù)；η(x)為不平衡修正系數(shù)沿線分布函數(shù)。

由式(17)可在已知負(fù)荷分布情況下計(jì)算平衡態(tài)和不平衡態(tài)線損。以三相負(fù)荷沿線均勻分布為例，設(shè)三相電流沿線分布函數(shù)如式(18)所示。

(18)

式中：Ia(x)、Ib(x)、Ic(x)分別為三相電流沿線分布函數(shù)；Ia1、Ib1、Ic1和Ia2、Ib2、Ic2分別為線路首、末端三相電流。

其中，Ia(x)+Ib(x)+Ic(x)=3Iav(x)，中性線單位長(zhǎng)度線路電阻為r0，相線長(zhǎng)度與中性線長(zhǎng)度一致，此時(shí)不平衡線損如式(19)所示。

(19)

2 分布式光伏接入低壓配電網(wǎng)典型模式

低壓分布式光伏電源以建筑物樓頂為主，其電能輸送的上級(jí)變壓器為公用配電變壓器(簡(jiǎn)稱配變)，倒送電量不跨越變壓器，而在低壓母線就地消納。因此接入容量受公用配變?nèi)萘肯拗疲溲b機(jī)容量以不超過配電變壓器的25%為宜。可根據(jù)裝機(jī)容量對(duì)分布式光伏電源并網(wǎng)的電壓等級(jí)初步選擇，標(biāo)準(zhǔn)如下：8 kW及以下接220 V；8～400 kW可接入380 V[13]。

1)380 V三相接入模式。DPG可通過電纜集中接入公用配變低壓側(cè)，即接入低壓母線或分支箱；也可就近 T 接 380 V 公用線路[14]。此類接入模式，可接入容量較大，但需要新放電纜，投資較高。而且當(dāng)DPG輸送功率較大時(shí)易造成配變低壓側(cè)電壓升高，影響用戶電能質(zhì)量。

2)220 V單相接入模式。220 V接入主要是將單個(gè)用戶的DPG通過220 V單相線路直接就近T接至220 V公共電網(wǎng)中[15]。該接入模式不需要增加低壓配電網(wǎng)改造，電網(wǎng)改造投資成本最低，但存在允許接入容量較小，接入點(diǎn)電壓可能越限的問題。

3 分布式光伏電源三相接入低壓配電網(wǎng)

3.1 DPG三相接入平衡態(tài)低壓配電網(wǎng)

DPG接入使配電網(wǎng)由單電源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嚯娫唇Y(jié)構(gòu)，根據(jù)分布式電源接入容量及位置的不同，配電網(wǎng)的潮流大小和方向都將發(fā)生變化，進(jìn)而引起低壓配電網(wǎng)線損變化[16]。

為了便于后續(xù)計(jì)算分析，首先設(shè)定場(chǎng)景1：DPG接入前配電網(wǎng)處于平衡態(tài)，DPG從距離線路首端x1處380 V接入，各相注入電流均為IDPG。

當(dāng)DPG實(shí)時(shí)注入電流數(shù)據(jù)易獲取時(shí)，可直接利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算。但實(shí)際系統(tǒng)中很多時(shí)候，往往很難得到大量詳實(shí)的電流歷史數(shù)據(jù)，只好采用較為粗略的近似值[17-19]。因此，以較易獲取的數(shù)據(jù)——有功發(fā)電量為數(shù)據(jù)源，考慮DPG出力的特點(diǎn)，無光照時(shí)的DPG注入電流為0，有光照時(shí)的DPG注入電流IDPG如式(20)所示。

(20)

式中：APDPG為DPG有功發(fā)電量；KDPG為DPG出力曲線的形狀系數(shù)；tDPG為DPG的實(shí)際出力時(shí)間。可以通過提高DPG發(fā)出電量的數(shù)據(jù)采集密度，提高數(shù)據(jù)的可信度。

此場(chǎng)景下，DPG接入前后配電網(wǎng)均處于平衡態(tài)，接入點(diǎn)前電流減小，接入點(diǎn)后電流不變。沿線電流與距離的函數(shù)I(x)如式(21)所示。

(21)

(22)

因此，DPG接入前后，線損變化量ΔP1如式(23)所示。

(23)

以負(fù)荷功率沿饋線均勻分布為例，此時(shí)Iav(x)=I1-(I1-I2)x，DPG接入后，沿線電流分布情況如圖2所示。

圖2 DPG三相接入的平衡態(tài)配電線路電流分布Fig.2 Current distribution of balanced distribution line with DPG three-phase connected

線損變化量如式(24)所示。

ΔP1=3x1IDPGr[(x1-2)I1-x1I2+IDPG]

(24)

設(shè)d為DPG注入電流與總負(fù)荷電流的相對(duì)大小，即：

(25)

設(shè)λ為饋線集中負(fù)荷端的電流與線路總負(fù)荷電流的比值，即：

(26)

將式(25)、(26)代入式(24)，則：

(27)

因此，DPG三相接入平衡態(tài)低壓配電網(wǎng)時(shí)，可由式(23)計(jì)算DPG接入引起的損耗變化量。以初始狀態(tài)損耗為基礎(chǔ)，計(jì)算有源配電網(wǎng)平衡態(tài)線損。

3.2 DPG三相接入不平衡態(tài)低壓配電網(wǎng)

假設(shè)負(fù)荷末端集中分布，三相電流均為I，于A相接入一個(gè)注入電流為2I的DPG。此時(shí)A相功率倒送，實(shí)際中性線電流為相線電流的2倍，但三相電流有效值仍均為I，相線損耗不變。若僅由電流有效值判斷不平衡情況，則認(rèn)為中性線電流為0，與實(shí)際情況存在較大差異，造成較大誤差。

由此可知，DPG接入可能改變潮流的方向，若仍用1.2節(jié)中基于電流有效值定義的不平衡度，在計(jì)算潮流倒送時(shí)中性線損耗存在較大誤差[20]。

因此，本文定義DPG接入φ相時(shí)的電流變化率θφ(x)如式(28)所示，用以量化潮流是否倒送。

(28)

式中：Iφ(x)為線路φ相，距離首端x處未接入DPG時(shí)的沿線電流。

當(dāng)θφ(x)>0時(shí)，Iφ(x)>IDPG，原有線路電流大于DPG注入電流，潮流方向不變；當(dāng)θφ(x)<0時(shí)，Iφ(x)

因此，本文在原有不平衡度模型上加以改進(jìn)。從物理意義出發(fā)，當(dāng)θφ(x)<0時(shí)，以負(fù)號(hào)表征電流反向，即：

Iφ，1(x)=-|Iφ(x)|

(29)

式中：Iφ，1(x)為潮流倒送時(shí)φ相沿線電流函數(shù)。

式(29)考慮電流方向的同時(shí)沒有引入新的變量，保證了公式的簡(jiǎn)潔，將式(29)代入式(9)中，可得：

(30)

式中：Iav，1(x)=[Iφ,1(x)+Iα(x)+Iβ(x)]/3為潮流倒送時(shí)的平均電流；α、β為未接入分布式光伏的相；εφ，1(x)為潮流倒送時(shí)φ相不平衡度。以此為基礎(chǔ)研究DPG接入不平衡態(tài)低壓配電網(wǎng)的損耗。

設(shè)定場(chǎng)景2：分布式電源接入前三相不平衡，DPG從距離線路首端x1處380 V接入，各相注入電流均為IDPG。

接入點(diǎn)前后配電網(wǎng)均處于不平衡狀態(tài)，但不平衡情況不同，接入點(diǎn)前各相電流均減小一個(gè)定值，由式(9)定義可知，接入分布式電源后，此時(shí)不平衡度ε′φ(x)如式(31)所示。

(31)

當(dāng)Iav(x)

由式(16)分別計(jì)算DPG接入后的三相不平衡修正系數(shù)η′(x)和DPG接入前的三相不平衡修正系數(shù)η(x)，如式(32)、(33)所示。

(32)

0

(33)

η(x)和η′(x)的關(guān)系如式(34)所示。

(34)

(35)

分布式光伏接入前后，線損變化量ΔP2如式(36)所示。

(36)

由式(36)可知，當(dāng)2Iav(x)>IDPG時(shí)，ΔP2<0，DPG三相接入降低了低壓配電網(wǎng)的損耗。對(duì)比式(23)和式(36)可知，注入電流相等的DPG三相接入低壓配電網(wǎng)，造成的線損變化量?jī)H與沿線電流分布和分布式光伏接入點(diǎn)及接入容量有關(guān)，與接入前配電網(wǎng)是否平衡無關(guān)。

因此，當(dāng)DPG三相接入低壓配電網(wǎng)時(shí)，不需考慮接入前配電網(wǎng)是否處于平衡態(tài)。接入前后功率損耗變化量可由式(36)計(jì)算得出，與初始態(tài)線損相加，即為有源配電網(wǎng)不平衡線損。

4 分布式光伏電源單相接入低壓配電網(wǎng)

無論DPG接入前配電網(wǎng)處于平衡態(tài)還是不平衡態(tài)，DPG單相接入，一定改變電網(wǎng)平衡狀態(tài)。所以設(shè)定接入前不平衡修正系數(shù)η(x)，用以表征接入前狀態(tài)，統(tǒng)一研究DPG單相接入的配電網(wǎng)線損計(jì)算方法。η(x)=1表示DPG接入前為平衡態(tài)；η(x)≠1表示DPG接入前為不平衡態(tài)。

因此，設(shè)定場(chǎng)景3：分布式電源接入前不平衡修正系數(shù)為η(x)，假設(shè)分布式光伏于距離線路首端x1處單點(diǎn)接入φ相，φ∈{a,b,c}，為了保證與三相接入的可比性，令注入電流I′DPG=3IDPG。

此時(shí)，母線至距首端x1處的線路僅φ相相線損耗發(fā)生變化，且中性線有電流流過；x1處至線路末端相線損耗不變，且無中性線電流。

(37)

由式(37)可知，場(chǎng)景2與場(chǎng)景3這2種場(chǎng)景的相線沿線平均電流相同。因此，可以DPG三相接入損耗為基礎(chǔ)，計(jì)算分布式光伏單相接入時(shí)的損耗變量。

三相不平衡系數(shù)沿線分布函數(shù)η″(x)如式(38)所示。

(38)

由式(33)，可通過η′(x)表示η″(x)，則兩者關(guān)系如式(39)所示。

(39)

(40)

DPG單相接入后，功率損耗變化量ΔP3如式(41)所示。

(41)

由式(41)和式(36)計(jì)算，相同注入電流的分布式電源，不同接入模式下，單相接入和三相接入線損變化量的差值ΔP4，如式(42)所示。

(42)

由式(42)可知，當(dāng)IDPG

當(dāng)IDPG>Iφ(x)-Iav(x)時(shí)，ΔP4>0，單相接入功率損耗大于三相接入損耗。即DPG注入電流大于接入相電流與平均電流的差值的情況下，DPG三相接入已經(jīng)改善了φ相重載的情況，單相接入反而會(huì)使A相變?yōu)檩p載，增加不平衡損耗。

因此，當(dāng)DPG單相接入某低壓配電網(wǎng)時(shí)，可通過接入前沿線電流分布情況和DPG接入容量、位置，計(jì)算線損變化量ΔP3，與初始態(tài)損耗相加，可得DPG單相接入時(shí)低壓配電網(wǎng)不平衡線損。

仍以三相負(fù)荷均沿饋線均勻分布，DPG接入A相為例，線損變化量如式(43)所示。

(43)

將d′=I′DPG/I1、λ′=I2/I1=λ代入式(43)可得式(44)。

(44)

因?yàn)閐′=3d、λ′=λ，當(dāng)r0=2r時(shí)，式(44)可簡(jiǎn)化為式(45)。

(45)

由式(45)可知，ΔP3與DPG接入前配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)、DPG容量、接入位置有關(guān)。單相、三相接入損耗變化量的區(qū)別僅與接入相首末端不平衡度有關(guān)。

若要將上述單個(gè)DPG接入配電網(wǎng)不平衡線損的計(jì)算延伸到多個(gè)DPG接入，可分為2種情況：

1)n個(gè)DPG同時(shí)單相接入，對(duì)式(45)進(jìn)行疊加，計(jì)算n個(gè)DPG單相接入引起的總損耗ΔP3Σ，如式(46)所示。

(46)

式中：di是第i個(gè)DPG注入電流與總負(fù)荷電流的相對(duì)比例大小；xi為第i個(gè)DPG的接入位置。

2)n個(gè)DPG不同時(shí)接入，可通過對(duì)I(x)和Iφ(x)的重復(fù)迭代，求解n個(gè)DPG單相接入引起的總損耗。以計(jì)算第i個(gè)DPG接入引起的線損變化量ΔP3i為例，首先計(jì)算前(i-1)個(gè)DPG接入后的沿線平均電流Ii(x)和相電流Iφi(x)，再將其代入式(41)，如式(47)所示。

(47)

5 算例驗(yàn)證

以某三相四線制低壓配電網(wǎng)為例，分別考慮DPG三相接入和單相接入2種情況，分析本文方法的實(shí)用性。該低壓主干線總長(zhǎng)300 m，導(dǎo)線型號(hào)為JKLYJ-95，中性線導(dǎo)線型號(hào)為JKLYJ-35，各節(jié)點(diǎn)單相三相負(fù)荷混合接入，臺(tái)區(qū)處于不平衡運(yùn)行狀態(tài)。為了方便計(jì)算，對(duì)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)即用戶表箱順序編號(hào)。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 某低壓配電網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.3 Topology diagram of a low-voltage distribution network in a certain area

5.1 DPG三相接入結(jié)果分析

首先分析DPG三相接入。已知接入前線損率為3.73%。DPG功率因數(shù)為1，改變光伏出力，令d=0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，以潮流計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)確值與本文估算方法進(jìn)行對(duì)比。圖4為以兩種方法計(jì)算DPG不同容量接入不平衡態(tài)電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)時(shí)的饋線線損率。

由圖4可知，當(dāng)DPG三相接入時(shí)，配電網(wǎng)線損率與DPG接入位置呈二次函數(shù)關(guān)系，線損率隨x的增加先減小再增加。因?yàn)殡S著x1增大，接入位置的后移，(0,x1)之間滿足IDPG>2Iav(x)條件的饋線段增加，到一定值后出現(xiàn)IDPG<2Iav(x)的饋線段。本文方法計(jì)算結(jié)果與理論線損率在DPG不同容量不同位置接入時(shí)的變化趨勢(shì)一致，計(jì)算結(jié)果的誤差小于0.12%。

圖4 分布式光伏接入380 V不平衡態(tài)配電網(wǎng)時(shí)的線損率Fig.4 Line loss rate of distributed photovoltaic power connected to 380V unbalanced distribution network

DPG三相接入平衡態(tài)電網(wǎng)時(shí)，線損率變化曲線與圖4趨勢(shì)基本一致。分別準(zhǔn)確計(jì)算相同容量DPG三相接入平衡態(tài)和不平衡態(tài)配電網(wǎng)的線損變化量ΔP1與ΔP2，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 DPG三相接入平衡態(tài)和不平衡態(tài)配電網(wǎng)ΔP對(duì)比Table 1 Comparison of line loss variation of balanced and unbalanced distribution network with DPG three-phase access

由表1可知，DPG三相接入平衡態(tài)和不平衡態(tài)配電網(wǎng)，線損變化量誤差小于0.01%。驗(yàn)證了DPG三相接入時(shí)，接入前配電網(wǎng)是否處于平衡態(tài)不影響線損變化量。

5.2 DPG單相接入結(jié)果分析

假定DPG接入前不平衡情況為：A相平均，B相輕，C相重。分析DPG分別從A、B、C相接入節(jié)點(diǎn)2、5、8。為防止超越線路容量約束，使光伏出力為d′=0.6，已知接入前線損率為3.73%。將本文方法計(jì)算結(jié)果與理論線損率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2—4所示。

由表2—4可知，接入相別不同時(shí)，線損率存在較大差異。接入A、C相時(shí)，線損率隨接入位置接近末端而減??；接入B相時(shí)，線損隨接入位置的后移而增大，這是因?yàn)锽相屬于輕載相，接入節(jié)點(diǎn)的后移導(dǎo)致潮流倒送嚴(yán)重，加劇了不平衡情況。

表2 DPG單相接入節(jié)點(diǎn)2時(shí)的線損率Table 2 Rate of line loss when DPG single-phase access node 2 %

表3 DPG單相接入節(jié)點(diǎn)5時(shí)的線損率Table 3 Rate of line loss when DPG single-phase access node 5 %

表4 DPG單相接入節(jié)點(diǎn)8時(shí)的線損率Table 4 Rate of line loss when DPG single-phase access node 8 %

同等容量DPG三相接入節(jié)點(diǎn)2、5、8時(shí)，線損分別為3.4%、3.03%、2.81%。橫向?qū)Ρ瓤芍?，DPG接入重載相C相時(shí)，IDPGIb(x)-Iav(x)，DPG接入導(dǎo)致不平衡情況加劇，線損增加。

本文模型在推導(dǎo)過程中假設(shè)電壓對(duì)稱，忽略分布式電源接入引起的電流相角變化；以電流為數(shù)據(jù)源，忽略了沿線電壓變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，因此計(jì)算結(jié)果間最大存在0.71%的誤差。在計(jì)算時(shí)間上，本文方法平均用時(shí)為0.74 ms；潮流算法平均用時(shí)為13.88 ms，約是估算方法的19倍。

因此，本文所提估算方法合理量化了DPG三相、單相接入低壓配電網(wǎng)引起的不平衡線損變化，提高了線損計(jì)算精度，且計(jì)算時(shí)間較短，適宜推廣到規(guī)模較大的低壓配電網(wǎng)。因此，在誤差允許范圍內(nèi)，此方法在DPG接入前不平衡線損可計(jì)算時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)DPG接入三相四線制低壓配電網(wǎng)的不平衡線損的快速估算。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)DPG三相、單相接入低壓配電網(wǎng)的不平衡線損計(jì)算方法進(jìn)行分析研究，主要結(jié)論如下：

1)本文以電流為數(shù)據(jù)源，忽略沿線電壓變化對(duì)線損的影響，建立了考慮負(fù)荷分布的低壓配電網(wǎng)平衡態(tài)和不平衡態(tài)線損計(jì)算模型，介紹了DPG三相、單相接入的典型模式及其優(yōu)缺點(diǎn)。

2)假定DPG接入僅引起沿線電流幅值變化，通過理論分析DPG三相、單相接入前后不平衡修正系數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立了DPG不同模式接入下線損變化量的計(jì)算模型。該模型不僅可以計(jì)算單個(gè)DPG接入時(shí)的線損變化量，也可以通過疊加或者重復(fù)迭代計(jì)算多個(gè)DPG接入引起的線損變化量。

3)三相四線制低壓配電網(wǎng)中，當(dāng)DPG接入前線損可計(jì)算時(shí)，本文方法通過計(jì)算DPG接入前后線損變化量，可以較為快速地計(jì)算DPG接入后不平衡線路損耗，計(jì)算精度與DPG接入前線損的計(jì)算精度保持一致。通過算例將所提方法計(jì)算結(jié)果與理論線損率對(duì)比，結(jié)果表明，本文估算方法計(jì)算誤差較小，最大誤差約為0.71%；計(jì)算時(shí)間約為潮流計(jì)算時(shí)間的1/10，可以較為簡(jiǎn)便準(zhǔn)確地對(duì)DPG三相、單相接入后的有源配電網(wǎng)不平衡線損進(jìn)行定量計(jì)算，為DPG接入低壓配電網(wǎng)的效益分析提供參考。