劉青,張彤鈺,田艷軍
(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,河北省保定市 071003)
隨著直流配電網(wǎng)中分布式光伏滲透率的提高,保證高比例、大規(guī)模分布式光伏電源友好接入成為研究熱點(diǎn)[1-2]。配電網(wǎng)中光伏電源經(jīng)變流器接入直流母線,直流母線經(jīng)網(wǎng)側(cè)逆變器連接至大電網(wǎng)。日常運(yùn)行時(shí),網(wǎng)側(cè)逆變器維持直流配電網(wǎng)母線電壓的恒定,并同時(shí)滿足上級(jí)電網(wǎng)的功率調(diào)度要求。
根據(jù)受端交流電網(wǎng)不同故障狀態(tài),網(wǎng)側(cè)逆變器退出運(yùn)行,或運(yùn)行在控制輸入交流電網(wǎng)有功功率和無功功率(PQ控制)模式下,不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)[3]。在網(wǎng)側(cè)逆變器不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)的情況下,根據(jù)《電力系統(tǒng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)規(guī)范》要求,對(duì)于新建光伏電站,都應(yīng)該通過保留有功備用或配置儲(chǔ)能設(shè)備來實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻/調(diào)壓功能[4]。
文獻(xiàn)[5]提出了基于儲(chǔ)能的光伏虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略,當(dāng)負(fù)荷、光照強(qiáng)度分別發(fā)生突變時(shí),有效減小了母線電壓的波動(dòng)幅值。但其對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備的容量要求較高,且不易對(duì)現(xiàn)有的光伏變流器進(jìn)行改造。下垂控制由于無需通信互聯(lián)線、冗余度好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)成為目前實(shí)現(xiàn)光伏有功備用,參與直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)的研究重點(diǎn)[6-7]。但在實(shí)際情況下,環(huán)境因素引起的光伏出力變化以及負(fù)載變化等將導(dǎo)致系統(tǒng)母線電壓及功率分配發(fā)生變化。
文獻(xiàn)[8]基于風(fēng)電并入直流電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),提出以額定運(yùn)行點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)的兩段式下垂控制使各換流器依據(jù)實(shí)時(shí)功率裕度自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出功率。文獻(xiàn)[9-11]通過設(shè)置合理的有功功率儲(chǔ)備,實(shí)現(xiàn)了光伏系統(tǒng)在無儲(chǔ)能情況下的下垂控制和慣性響應(yīng),改善了直流微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。文獻(xiàn)[12-13]從負(fù)載分配、電壓調(diào)節(jié)、系統(tǒng)效率和穩(wěn)定性4個(gè)方面闡述了線性下垂控制及非線性下垂控制的區(qū)別,得出設(shè)置合理的非線性下垂控制可以改善系統(tǒng)控制性能的結(jié)論。傳統(tǒng)的下垂控制大多數(shù)通過增大系統(tǒng)慣性的方法解決光伏電源功率波動(dòng)的問題,但是調(diào)節(jié)能力有限,無法解決光伏電源受環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度影響長(zhǎng)時(shí)間出力不均時(shí)引發(fā)的系統(tǒng)環(huán)流增大及穩(wěn)定性問題。對(duì)于相同的系統(tǒng)負(fù)載,當(dāng)光伏整體出力較大時(shí),系統(tǒng)負(fù)載體現(xiàn)出輕載的特性;當(dāng)光伏整體出力較小時(shí),系統(tǒng)負(fù)載體現(xiàn)出重載的特性。若在重載和輕載的條件下設(shè)置相同的下垂系數(shù),則無法滿足系統(tǒng)在輕載情況下實(shí)現(xiàn)母線電壓的穩(wěn)定控制,在重載情況下提高系統(tǒng)功率分配精度的要求。分段下垂控制對(duì)于下垂系數(shù)切換點(diǎn)處理不足,當(dāng)光伏輸出功率隨環(huán)境變化時(shí),由于下垂系數(shù)的切換,可能導(dǎo)致直流母線電壓波動(dòng)以及功率波動(dòng)等問題。
針對(duì)上述問題,本文提出一種光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制策略,主要工作包括:通過引入本地輻照度和溫度信號(hào),在不同出力情況下,自適應(yīng)調(diào)整光伏變流器下垂特性曲線,匹配光伏電源柔性出力的特點(diǎn);對(duì)下垂特性曲線進(jìn)行優(yōu)化處理,改善下垂控制均流能力;建立下垂控制模式下變流器輸出阻抗特性模型,分析下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)均流度和環(huán)流的影響;最后仿真驗(yàn)證理論分析的正確性及有效性。
本文所采用的光伏接入直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,主要組成為:光伏電源、儲(chǔ)能裝置、DC/DC變流器、直流負(fù)載、網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC和交流網(wǎng)絡(luò)。其中,DC/DC變流器采用雙有源橋式變流器(dual active bridge,DAB)結(jié)構(gòu),其提供的電流隔離能夠使光伏發(fā)電機(jī)的負(fù)極端子接地,并消除“潛在誘導(dǎo)退化(potential induced degradation,PID)”現(xiàn)象[14]。若光伏側(cè)無儲(chǔ)能裝置,則只考慮功率單向傳輸?shù)那闆r,高壓側(cè)可用全橋不可控器件代替全控器件以保證大量應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)性。
圖1 光伏接入直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of photovoltaic power's parallel connection to DC distribution network
當(dāng)直流配電網(wǎng)孤島模式運(yùn)行時(shí),網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC退出運(yùn)行;當(dāng)網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC需要降低有功功率的輸出,并向交流側(cè)提供無功功率支撐時(shí),網(wǎng)側(cè)逆變器采取PQ控制,此時(shí)交流電網(wǎng)等效為直流配電網(wǎng)的恒功率負(fù)載,網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù),等同于直流配電網(wǎng)孤島模式。網(wǎng)側(cè)逆變器不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)的情況下,光伏側(cè)變流器承擔(dān)電壓控制任務(wù)。直流配電網(wǎng)光伏電源及儲(chǔ)能裝置協(xié)調(diào)運(yùn)行模式如圖2所示。
圖2 直流配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行控制Fig.2 Coordinated operation control of DC distribution network
光伏側(cè)變流器處于下垂控制運(yùn)行時(shí),光伏電源輸出功率需滿足本地直流負(fù)載要求以及向網(wǎng)側(cè)逆變器定功率輸出。
直流配電網(wǎng)分布式電源“P-U”下垂控制方法的下垂控制表達(dá)式為:
(1)
(2)
傳統(tǒng)光伏下垂控制功率參考值[10]為:
(3)
式中:α為減載運(yùn)行比例系數(shù),α<1,取值范圍一般為0.6~0.8[15-16]。
在光伏減載之后,各光伏電源對(duì)于系統(tǒng)重載和輕載情況有不同的調(diào)節(jié)能力。在輕載和重載情況下設(shè)置相同的下垂系數(shù),不利于實(shí)現(xiàn)合理的功率分配??梢岳梅侄问较麓箍刂芠17]來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)重載和輕載條件下不同的控制需求:
(4)
設(shè)第一段直線斜率為kdroopi1,第二段斜率為kdroopi2,額定運(yùn)行點(diǎn)為A點(diǎn)。根據(jù)公式(4)畫出下垂特性曲線,如圖3所示。
圖3 分段下垂特性曲線Fig.3 Characteristic curve of segmented droop
由圖3可知,重載情況下下垂系數(shù)較大,輕載條件下下垂系數(shù)較小。重負(fù)載下,不合理的負(fù)載分配會(huì)導(dǎo)致電源飽和,并加速直流母線電壓下降,因此在重載下應(yīng)實(shí)現(xiàn)功率精確分配,可通過增大下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn);相反,在輕載條件下,功率分配的精度不是很關(guān)鍵,較小的下垂系數(shù)對(duì)嚴(yán)格的電壓調(diào)節(jié)是有益的,下垂系數(shù)的選擇只需要保持光伏電源在極限范圍內(nèi)正常工作[18]。
2個(gè)功率單元并聯(lián)運(yùn)行的直流配電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路模型如圖4所示,其中Ri(i=1,2)為變流器的輸出阻抗;Uload為負(fù)載上的電壓。
圖4 直流配電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路模型Fig.4 Simplified circuit model of DC distribution network
P-U下垂控制2個(gè)變流器輸出功率的比例關(guān)系為[17]:
(5)
由于變流器并聯(lián)接入公共直流母線,因此滿足Uo1≈Uo2≈Uload。由公式(5)可知,在線路阻抗相等的情況下,下垂系數(shù)的設(shè)置影響變流器的輸出功率分配。若不考慮環(huán)境因素導(dǎo)致光伏電源出力變化的影響,對(duì)于額定容量和線路阻抗相等的光伏電源,可得出kdroop1=kdroop2,Po1=Po2。
輻照度Si和溫度Ti與光伏電站PVi的輸出功率之間的關(guān)系為[19]:
(6)
(7)
ΔTi=Ti-Tref
(8)
式中:Sref為參考輻照度;Tref為參考溫度;Pimppt為任意輻照度任意溫度下PVi的最大輸出功率;a、b、c為常數(shù),典型值為:a=0.002 50/℃、b=0.5、c=0.002 88/℃。由公式(8)可知,光伏電源出力受環(huán)境因素的影響。設(shè)光伏電站出力系數(shù)δi為:
(9)
由公式(9)可知,溫度相同的情況下,輻照度越高,光伏出力越大;輻照度相同的情況下,溫度越高,光伏出力越小。若不考慮本地輻照度以及溫度變化對(duì)光伏電站輸出功率的影響進(jìn)行下垂控制參數(shù)的設(shè)定,由公式(5)可知,在δ1>δ2的情況下,可能出現(xiàn)P1mppt>Po1=Po2>P2mppt的情況,導(dǎo)致系統(tǒng)功率分配不均,因此需要根據(jù)光伏電站出力設(shè)定合理的下垂曲線。
實(shí)現(xiàn)成比例的負(fù)荷分配需要各光伏變流器的下垂系數(shù)與輸出功率指令值的關(guān)系滿足:
kdroop1Po1ref=kdroop2Po2ref=kdroop3Po3ref
(10)
由公式(4)可知,分段下垂控制依靠輸出功率與功率指令值的大小關(guān)系判斷系統(tǒng)重載與輕載情況。當(dāng)光伏出力變化時(shí),各光伏側(cè)變換器下垂系數(shù)與輸出功率指令值需要適應(yīng)實(shí)時(shí)的工況,才能在輻照度不均的情況下,判斷各光伏電站的輕載/重載情況。由于系統(tǒng)中3個(gè)光伏電站額定容量相同,在溫度25 ℃,輻照度1 000 W/m2情況下,各光伏電站下垂控制輸出功率指令值關(guān)系為:
(11)
根據(jù)輻照度和溫度對(duì)光伏電源輸出功率的影響,在任意輻照度Si和任意溫度Ti下,光伏側(cè)變流器輸出功率指令值設(shè)置為:
(12)
根據(jù)公式(12)所示任意輻照度任意溫度下光伏側(cè)變流器輸出功率指令值Poiref、公式(6)所示任意輻照度任意溫度下最大輸出功率Pimppt以及電壓允許波動(dòng)范圍,設(shè)置光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線,使光伏變流器按光伏電站出力自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出功率。下垂特性曲線以輸出功率為變量的下垂系數(shù)分段函數(shù)為:
(13)
從系統(tǒng)的不平衡功率在不同光伏電站之間分配的角度上分析,公式(13)可寫為:
(14)
δi用于衡量光伏電站的出力大小,出力大的光伏電站δi>1,出力小的光伏電站δi<1。在直流母線額定電壓為800 V 的條件下,根據(jù)公式(14)畫出δi從0.3變化到1.5時(shí)的優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線變化情況,如圖5所示。
圖5 優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線隨δi變化情況Fig.5 Characteristic curve of adaptive segmented droop control based on flexible output of PV converter before optimization δichanges
由圖5可知,本文所提優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線的輸出功率指令值與光伏出力成正比關(guān)系,下垂系數(shù)與光伏出力成反比關(guān)系。因此系統(tǒng)中出力大的光伏電站將分擔(dān)更多的功率,出力小的光伏電站將分擔(dān)更少的功率。
由圖4可知,各光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi與公共直流母線電壓Uload之間的關(guān)系為:
Uoi=Uload+IoiRlinei
(15)
在輻照度不均的情況下,輸出功率高的變流器輸出電流大,因此輸出功率高的光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi較高;輸出功率低的變流器輸出電流小,因此輸出功率低的光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi較低。假設(shè)光伏電源PV1的出力大于PV2,優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線如圖6所示。
圖6 出力不同的光伏電源的優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線Fig.6 Adaptive segmented droop control curve for flexible output of photovoltaic converter before optimization for photovoltaic power supply with different output
不同容量變流器并聯(lián),若要滿足功率精確分配,需將下垂系數(shù)按容量比例進(jìn)行設(shè)計(jì),否則并聯(lián)變流器之間會(huì)產(chǎn)生較大環(huán)流,影響系統(tǒng)正常運(yùn)行[20]。如圖6所示,當(dāng)PV1運(yùn)行于B1點(diǎn),PV2運(yùn)行于B2點(diǎn)時(shí),光伏變流器輸出功率、下垂系數(shù)與光伏出力之間的關(guān)系為:
(16)
在額定運(yùn)行點(diǎn)處下垂系數(shù)躍變較大的情況下,光伏變流器的下垂系數(shù)未按照光伏電源出力比例進(jìn)行設(shè)置,將產(chǎn)生較大的環(huán)流,影響系統(tǒng)的功率分配精度,產(chǎn)生較大的功率損耗。
根據(jù)公式(1),下垂控制電壓偏差和功率偏差之間的關(guān)系由下垂系數(shù)決定:
(17)
隨著光伏出力不斷變化,下垂系數(shù)的躍變可能會(huì)引起功率偏差和電壓偏差的比例波動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致電壓波動(dòng)和輸出功率的不合理分配。
因此,需要對(duì)圖5所示光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的下垂特性曲線需滿足以下要求:下垂特性曲線的電壓及功率控制范圍不變;優(yōu)化后的下垂特性曲線不能增大其電壓偏差;當(dāng)系統(tǒng)中一個(gè)或多個(gè)光伏變流器運(yùn)行于額定運(yùn)行點(diǎn)Ai附近時(shí),不會(huì)因?yàn)橄麓瓜禂?shù)的躍變,引發(fā)系統(tǒng)功率分配不均和環(huán)流增大的問題;整條下垂特性曲線仍然需要呈現(xiàn)輕載情況下減小直流母線電壓偏差,重載情況下提高系統(tǒng)功率分配精度的控制效果。
基于以上優(yōu)化需求,優(yōu)化處理后得出的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線如圖7所示。
圖7 優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線Fig.7 Optimized adaptive segmented droop control curve for flexible output of photovoltaic converter
光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線kdroopi2段的表達(dá)式為:
(18)
由圖7可知,光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制功率調(diào)節(jié)范圍仍然是0~Pimppt;光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制下垂系數(shù)仍按照光伏出力比例設(shè)置;kdroopi2段內(nèi),光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的斜率最大值大于優(yōu)化前下垂控制斜率最大值,能進(jìn)一步增大重載情況下系統(tǒng)的功率分配精度;在kdroopi2段內(nèi),光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的電壓偏差都略小于優(yōu)化前,且在額定運(yùn)行點(diǎn)A處不會(huì)發(fā)生下垂系數(shù)的躍變。
綜上所述,本文所采取的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方程為:
(19)
其中:
(20)
光伏側(cè)DC/DC變流器采用輸出電壓電流的雙閉環(huán)控制有利于實(shí)現(xiàn)基波和諧波環(huán)流抑制[21]。光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)的控制框圖如圖8所示。
圖8 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)的控制框圖Fig.8 Control block diagram of adaptive segmented droop control for flexible output of photovoltaic converter
實(shí)際系統(tǒng)中,儲(chǔ)能DC/DC變流器需要結(jié)合母線電壓和儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)確定儲(chǔ)能工作狀態(tài),本文為了突顯光伏變流器對(duì)母線電壓的調(diào)節(jié)作用,因而弱化了儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)母線電壓的支撐作用。其系統(tǒng)控制框圖如圖9所示。
圖9 儲(chǔ)能裝置控制框圖Fig.9 Control block diagram of energy storage device
光伏變流器下垂控制模式下,網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC運(yùn)行于PQ控制模式(見圖10)或者退出運(yùn)行。
圖10 PQ控制模式下G-VSC控制框圖Fig.10 G-VSC control block diagram in PQ control mode
選定光伏側(cè)DC/DC變流器的狀態(tài)變量為電感電流IL以及輸出電壓Uo。假設(shè)變流器無損耗,Rc=0,列出光伏側(cè)DC/DC變流器狀態(tài)空間方程[22-24]:
(21)
式中:X=[IL(t)Uo(t)]T;U是輸入矩陣,U=[Vn];Y是輸出矩陣,Y=[IL];A、B、C參數(shù)矩陣如下:
(22)
(23)
(24)
式中:Ls為DC/DC變流器的濾波電感;D為占空比;f為頻率;Co光伏側(cè)DC/DC變流器并網(wǎng)端電容;Ro為等效負(fù)載;sgn(t)為符號(hào)函數(shù),滿足:
(25)
式中:T為開關(guān)周期,T=1/f。
圖中膜通量增加明顯,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)剛開始時(shí)鹽溶液濃度相對(duì)較低,水的活度大,相同溫度下水的蒸汽分壓較大,水蒸氣的跨膜驅(qū)動(dòng)力大;而隨著實(shí)驗(yàn)進(jìn)行,鹽溶液濃度越來越大,膜通量逐漸減小。由鹽溶液蒸氣數(shù)據(jù)知,同一溫度同一濃度時(shí)3種溶液的蒸氣壓大小為:KCl>NaCl>MgCl2;3種鹽溶液的蒸氣壓隨著濃度的增大而減小,所以3種鹽溶液膜蒸餾的跨膜驅(qū)動(dòng)力依次減小,膜通量依次減??;同一濃度下,3種鹽溶液各自的蒸氣壓值隨著溫度的增大而升高,60 ℃時(shí)的膜通量最大,30 ℃的膜通量最小。這是因?yàn)闇囟雀邥r(shí),溶液表面的水汽分壓增大,傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力增大,膜通量增大,所以可以得出溫度越高時(shí)膜通量越大。
對(duì)公式(21)進(jìn)行拉氏變換,可得狀態(tài)變量IL(s)的表達(dá)式為:
IL(s)=C(sI-A)-1BU(s)
(26)
式中:I為單位矩陣。
光伏側(cè)DC/DC變流器的輸出電流IL到占空比D的傳遞函數(shù)GI-D的表達(dá)式為:
(27)
光伏側(cè)DC/DC變流器電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:
Gbh(s)=GPI2(s)GI-D(s)/[1+GPI2(s)GI-D(s)]
(28)
式中:GPI2(s)為自適應(yīng)分段下垂控制的電流內(nèi)環(huán)PI2控制器傳遞函數(shù)。由圖8可知,系統(tǒng)的戴維南等效模型為:
(29)
式中:GPI1(s)為自適應(yīng)分段下垂控制的電壓外環(huán)PI1控制器傳遞函數(shù);Gv(s)為Uoi與U′oiref之間的傳遞關(guān)系;Zv(s)為Uoi與Ioi之間的傳遞關(guān)系;U′oiref為引入下垂控制等效阻抗后的電壓參考調(diào)制信號(hào):
U′oiref=Uoiref-ZdroopIoi
(30)
式中:Zdroop為下垂控制等效阻抗。對(duì)公式(1)所示傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行小信號(hào)處理:
(31)
Uoi=Uoiref-kdroopi(Uoi-Uoiref)Ioi
(32)
傳統(tǒng)下垂控制等效阻抗為:
(33)
公式(4)所示分段下垂控制等效阻抗與公式(13)所示優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制等效阻抗為:
Zdroopi=kdroopi(Uoi-Uoiref)
(34)
由公式(19)可知,重載情況下,優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線是關(guān)于功率偏差的二次函數(shù),對(duì)公式(19)重載情況下的下垂控制方程中功率偏差進(jìn)行小信號(hào)處理,公式(19)—(20)可轉(zhuǎn)化為:
(35)
因此公式(19)—(20)所示優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制重載情況下等效阻抗為:
(36)
則光伏側(cè)DC/DC變流器等效輸出阻抗為:
Zo(s)=Gv(s)Zdroopi+Zv(s)
(37)
對(duì)于圖4所示2個(gè)功率單元并聯(lián)運(yùn)行的直流配電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路,假設(shè)某時(shí)刻2個(gè)光伏電站出力比例為δ1∶δ2。2個(gè)變流器之間的循環(huán)功率為[25]:
(38)
由公式(38)可知,當(dāng)滿足:
(39)
以及輸出電壓幅值滿足Uo1=Uo2時(shí),可以精確地分配有功功率,消除環(huán)流。
設(shè):
(40)
式中:k′droopi為下垂控制等效阻抗Zdroopi與電壓偏差項(xiàng)(Uoi-Uoiref)之間的系數(shù)關(guān)系,與采用的下垂控制方法有關(guān)。
根據(jù)公式(37)—(40)可知:
(41)
直流配電網(wǎng)系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。
表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the system
對(duì)并聯(lián)運(yùn)行的光伏電源PV1與PV2進(jìn)行分析,假設(shè)PV1處于溫度25 ℃,輻照度為1 000 W/m2的情況,PV2處于溫度25 ℃,輻照度為500 W/m2的情況,重載情況下各下垂控制方法的k′droopi取值如表2所示。
由公式(41)及表2可知,傳統(tǒng)下垂控制和分段下垂控制PV1與PV2輸出阻抗之比為:
表2 各下垂控制方法的k′droopi值Table 2 Value of each droop control method
(42)
根據(jù)公式(38),傳統(tǒng)下垂控制和分段下垂控制在光伏出力不均的情況下,各并聯(lián)光伏變流器之間將產(chǎn)生較大的循環(huán)功率。在不計(jì)(Zv(s)+Rlinei)項(xiàng)影響的條件下,優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制及優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制PV1與PV2輸出阻抗之比滿足:
(43)
根據(jù)公式(38),優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制及優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在不計(jì)(Zv(s)+Rlinei)項(xiàng)影響的條件下,各并聯(lián)光伏變流器之間可以完全消除循環(huán)功率。
如果要達(dá)到在重載條件下提高功率分配精度的要求,則需要使(Zv(s)+Rlinei)項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)輸出功率均分影響更小。根據(jù)公式(37)畫出隨k′droopi變化的光伏側(cè)DC/DC變流器輸出阻抗波特圖,如圖11所示。
圖11 隨k′droopi變化的輸出阻抗特性波特圖Fig.11 Bode diagram of the output impedance characteristics with k′droopi
由圖11可知,隨著k′droopi增大,變流器等效輸出阻抗的幅值也增大。由公式(40)可知,增大變流器等效輸出阻抗可以減小線路阻抗對(duì)均流度的影響。因此在重載情況下,在光伏側(cè)變流器向最大輸出功率靠近的過程中,優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的均流度逐漸變高,對(duì)環(huán)流的抑制作用最好。
綜上所述,本文所提優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法按照光伏出力比例設(shè)置下垂系數(shù),有利于并聯(lián)光伏電源之間環(huán)流的抑制;在重載條件下,增大系統(tǒng)等效輸出阻抗,有利于減小線路阻抗對(duì)均流度的影響,進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的均流度。
為驗(yàn)證本文所提光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的可行性和正確性,基于MATLAB/Simulink搭建如圖1所示的直流配電網(wǎng)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。直流配電網(wǎng)系統(tǒng)主要仿真參數(shù)見表1,光伏電源輻照度變化仿真工況設(shè)置見圖12,3個(gè)光伏電站溫度保持20 ℃不變。
圖12 光伏電源輻照度變化圖Fig.12 Radiation variation diagram of photovoltaic power supply
根據(jù)公式(9)計(jì)算得出光伏電源出力系數(shù)δi的變化情況,如圖13所示。
圖13 各光伏電源出力系數(shù)Fig.13 Radiation variation diagram of photovoltaic power supply
在負(fù)載為43.036 kW的情況下,本文采用公式(1)—(2)所示傳統(tǒng)下垂控制、圖3所示傳統(tǒng)的分段下垂控制、公式(13)所示優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制以及圖7所示優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法進(jìn)行對(duì)比。為了突出光伏電源下垂控制方法對(duì)母線電壓的控制效果及優(yōu)化前后下垂特性的差別,需弱化儲(chǔ)能裝置對(duì)母線電壓的調(diào)節(jié)作用,因此系統(tǒng)中的儲(chǔ)能裝置運(yùn)行于恒流充電模式。
4種控制方法下仿真得出的直流母線電壓對(duì)比如圖14所示,各光伏側(cè)變換器輸出功率如圖15所示。
圖14 不同下垂控制方法電壓對(duì)比Fig.14 Voltage comparison chart of different droop control method
圖15 4種下垂控制方法下各變流器輸出功率圖Fig.15 Output power diagram of each converter under four droop control methods
由圖14可知,光伏出力不均的情況下,傳統(tǒng)下垂控制及分段下垂控制不能維持直流母線電壓穩(wěn)定。在光伏出力不均的情況下,若不考慮光伏電站出力變化的影響,會(huì)造成分段下垂控制的誤判,將出力較小的光伏電源誤判為輕載情況,因此在光伏電源出力不均的條件下,無法發(fā)揮傳統(tǒng)分段下垂控制的優(yōu)點(diǎn)。
由圖14(b)可知,在3~4 s,光伏出力系數(shù)連續(xù)變化,變流器下垂控制運(yùn)行點(diǎn)必經(jīng)過優(yōu)化前自適應(yīng)分段下垂控制的斜率切換點(diǎn)。因此,優(yōu)化前自適應(yīng)分段下垂控制由于斜率切換點(diǎn)左右下垂系數(shù)的切換,使功率差與電壓差之間的比例發(fā)生變化,引起較大的電壓波動(dòng)。而優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在光伏出力變化的情況下,不會(huì)出現(xiàn)較大的電壓波動(dòng)。
由圖15(a)與圖15(b)可知,傳統(tǒng)的下垂控制方法及傳統(tǒng)的分段式下垂控制方法無法滿足使光伏側(cè)換流器按光伏出力比例分配輸出功率的要求。由于這2種控制方法的下垂系數(shù)不隨環(huán)境影響變化,不考慮負(fù)荷功率在出力不同的光伏電源之間的分配調(diào)整,因此在3~9 s,各光伏出力差異較大的情況下,仍然要求各光伏電源均分系統(tǒng)所需功率,導(dǎo)致出力小的光伏電源無法輸出所需功率,出力較大的光伏電源無法充分利用其出力,系統(tǒng)電壓和輸出功率均失穩(wěn)。并且,傳統(tǒng)的分段式下垂控制在光伏電源出力不均的情況下無法體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)。
由圖15(c)與圖15(d)可知,優(yōu)化前和優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制由于設(shè)置了與光伏電源出力變化相匹配的下垂特性曲線,因此都可以在光伏出力變化時(shí)使光伏側(cè)變流器按光伏出力比例分配輸出功率。在1~3 s,光伏電源的出力系數(shù)較高,系統(tǒng)判斷為輕載狀態(tài),將按照光伏出力比例減小輸出功率;4~6 s,3個(gè)光伏電站出力系數(shù)較小,系統(tǒng)判斷為重載狀態(tài),將按照光伏出力比例增大輸出功率。
由圖15(c)可知,由于優(yōu)化前的自適應(yīng)分段下垂控制未對(duì)斜率切換點(diǎn)進(jìn)行處理,在光伏出力不斷變化的情況下,在斜率切換點(diǎn)周圍頻繁切換,所引起的下垂控制功率分配特性頻率發(fā)生變化,由此產(chǎn)生功率波動(dòng)。由圖15(d)可知,由于優(yōu)化后自適應(yīng)分段下垂控制參數(shù)隨光伏出力變化而變化,對(duì)于系統(tǒng)接入多個(gè)光伏站,且多個(gè)光伏電站出力隨機(jī)變化的情況,可以滿足對(duì)系統(tǒng)總功率按光伏隨機(jī)出力的比例進(jìn)行分配,能夠抑制由于光伏出力隨機(jī)變化導(dǎo)致的功率失穩(wěn)現(xiàn)象。
在本文中,下垂系數(shù)按照光伏出力比例進(jìn)行設(shè)置,因此各光伏側(cè)變換器輸出功率與系統(tǒng)總功率按光伏出力比例分配功率差別越小,代表其均流度越高。優(yōu)化前后的自適應(yīng)分段下垂控制各光伏側(cè)變換器輸出功率與系統(tǒng)總功率按光伏出力比例分配的對(duì)比如圖16所示,其中紅色實(shí)線代表系統(tǒng)負(fù)載按光伏出力比例分配后光伏側(cè)變流器應(yīng)該輸出的功率。
由圖16可知,優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在系統(tǒng)功率變化期間以及在系統(tǒng)重載情況下,各光伏變流器輸出功率更加接近系統(tǒng)負(fù)載按光伏出力比例分配的輸出功率。因此優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在重載情況下提高了系統(tǒng)的功率分配精度。從圖16中用虛線圈出的部分中可以看出,優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制功率過渡較為平滑。
圖16 各光伏側(cè)變流器輸出功率對(duì)比圖Fig.16 Comparison of output power of each PV-side converter
當(dāng)直流系統(tǒng)中接入多個(gè)光伏電源時(shí),各光伏電源出力的隨機(jī)性給下垂控制的應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn)。針對(duì)傳統(tǒng)的P-U下垂控制無法滿足在光伏電源受自然因素變化導(dǎo)致出力變化時(shí),合理分配并聯(lián)的光伏變流器輸出功率等問題,本文提出了直流配電網(wǎng)光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法。根據(jù)光伏電源出力特性以及系統(tǒng)額定輸出功率與光伏額定容量的關(guān)系,制定自適應(yīng)分段下垂特性曲線。對(duì)光伏側(cè)變流器等效輸出阻抗進(jìn)行建模,分析采取不同的下垂控制對(duì)系統(tǒng)均流度及環(huán)流的影響?;贛ATLAB/Simulink軟件的仿真實(shí)驗(yàn)證明,采用本文所提直流配電網(wǎng)光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法可實(shí)現(xiàn)根據(jù)各光伏電源出力變化合理分配系統(tǒng)所需功率,提高了重載情況下光伏電源出力變化時(shí)光伏側(cè)變流器的均流度;減小了輕載情況下直流母線電壓偏差,對(duì)于未來提高光伏組網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及光伏利用率起到了促進(jìn)作用。