直流配電網(wǎng)光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制

劉青,張彤鈺，田艷軍

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北省保定市 071003)

0 引 言

隨著直流配電網(wǎng)中分布式光伏滲透率的提高，保證高比例、大規(guī)模分布式光伏電源友好接入成為研究熱點(diǎn)[1-2]。配電網(wǎng)中光伏電源經(jīng)變流器接入直流母線，直流母線經(jīng)網(wǎng)側(cè)逆變器連接至大電網(wǎng)。日常運(yùn)行時(shí)，網(wǎng)側(cè)逆變器維持直流配電網(wǎng)母線電壓的恒定，并同時(shí)滿足上級(jí)電網(wǎng)的功率調(diào)度要求。

根據(jù)受端交流電網(wǎng)不同故障狀態(tài)，網(wǎng)側(cè)逆變器退出運(yùn)行，或運(yùn)行在控制輸入交流電網(wǎng)有功功率和無功功率(PQ控制)模式下，不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)[3]。在網(wǎng)側(cè)逆變器不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)的情況下，根據(jù)《電力系統(tǒng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)規(guī)范》要求，對(duì)于新建光伏電站，都應(yīng)該通過保留有功備用或配置儲(chǔ)能設(shè)備來實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻/調(diào)壓功能[4]。

文獻(xiàn)[5]提出了基于儲(chǔ)能的光伏虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略，當(dāng)負(fù)荷、光照強(qiáng)度分別發(fā)生突變時(shí)，有效減小了母線電壓的波動(dòng)幅值。但其對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備的容量要求較高，且不易對(duì)現(xiàn)有的光伏變流器進(jìn)行改造。下垂控制由于無需通信互聯(lián)線、冗余度好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)成為目前實(shí)現(xiàn)光伏有功備用，參與直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)的研究重點(diǎn)[6-7]。但在實(shí)際情況下，環(huán)境因素引起的光伏出力變化以及負(fù)載變化等將導(dǎo)致系統(tǒng)母線電壓及功率分配發(fā)生變化。

文獻(xiàn)[8]基于風(fēng)電并入直流電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出以額定運(yùn)行點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)的兩段式下垂控制使各換流器依據(jù)實(shí)時(shí)功率裕度自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出功率。文獻(xiàn)[9-11]通過設(shè)置合理的有功功率儲(chǔ)備，實(shí)現(xiàn)了光伏系統(tǒng)在無儲(chǔ)能情況下的下垂控制和慣性響應(yīng)，改善了直流微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。文獻(xiàn)[12-13]從負(fù)載分配、電壓調(diào)節(jié)、系統(tǒng)效率和穩(wěn)定性4個(gè)方面闡述了線性下垂控制及非線性下垂控制的區(qū)別，得出設(shè)置合理的非線性下垂控制可以改善系統(tǒng)控制性能的結(jié)論。傳統(tǒng)的下垂控制大多數(shù)通過增大系統(tǒng)慣性的方法解決光伏電源功率波動(dòng)的問題，但是調(diào)節(jié)能力有限，無法解決光伏電源受環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度影響長(zhǎng)時(shí)間出力不均時(shí)引發(fā)的系統(tǒng)環(huán)流增大及穩(wěn)定性問題。對(duì)于相同的系統(tǒng)負(fù)載，當(dāng)光伏整體出力較大時(shí)，系統(tǒng)負(fù)載體現(xiàn)出輕載的特性；當(dāng)光伏整體出力較小時(shí)，系統(tǒng)負(fù)載體現(xiàn)出重載的特性。若在重載和輕載的條件下設(shè)置相同的下垂系數(shù)，則無法滿足系統(tǒng)在輕載情況下實(shí)現(xiàn)母線電壓的穩(wěn)定控制，在重載情況下提高系統(tǒng)功率分配精度的要求。分段下垂控制對(duì)于下垂系數(shù)切換點(diǎn)處理不足，當(dāng)光伏輸出功率隨環(huán)境變化時(shí)，由于下垂系數(shù)的切換，可能導(dǎo)致直流母線電壓波動(dòng)以及功率波動(dòng)等問題。

針對(duì)上述問題，本文提出一種光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制策略，主要工作包括：通過引入本地輻照度和溫度信號(hào)，在不同出力情況下，自適應(yīng)調(diào)整光伏變流器下垂特性曲線，匹配光伏電源柔性出力的特點(diǎn)；對(duì)下垂特性曲線進(jìn)行優(yōu)化處理，改善下垂控制均流能力；建立下垂控制模式下變流器輸出阻抗特性模型，分析下垂系數(shù)對(duì)系統(tǒng)均流度和環(huán)流的影響；最后仿真驗(yàn)證理論分析的正確性及有效性。

1 多光伏變流器并聯(lián)系統(tǒng)及下垂控制

1.1 多光伏逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所采用的光伏接入直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，主要組成為：光伏電源、儲(chǔ)能裝置、DC/DC變流器、直流負(fù)載、網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC和交流網(wǎng)絡(luò)。其中，DC/DC變流器采用雙有源橋式變流器(dual active bridge，DAB)結(jié)構(gòu)，其提供的電流隔離能夠使光伏發(fā)電機(jī)的負(fù)極端子接地，并消除“潛在誘導(dǎo)退化(potential induced degradation，PID)”現(xiàn)象[14]。若光伏側(cè)無儲(chǔ)能裝置，則只考慮功率單向傳輸?shù)那闆r，高壓側(cè)可用全橋不可控器件代替全控器件以保證大量應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)性。

圖1 光伏接入直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of photovoltaic power's parallel connection to DC distribution network

當(dāng)直流配電網(wǎng)孤島模式運(yùn)行時(shí)，網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC退出運(yùn)行；當(dāng)網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC需要降低有功功率的輸出，并向交流側(cè)提供無功功率支撐時(shí)，網(wǎng)側(cè)逆變器采取PQ控制，此時(shí)交流電網(wǎng)等效為直流配電網(wǎng)的恒功率負(fù)載，網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)，等同于直流配電網(wǎng)孤島模式。網(wǎng)側(cè)逆變器不承擔(dān)直流配電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)任務(wù)的情況下，光伏側(cè)變流器承擔(dān)電壓控制任務(wù)。直流配電網(wǎng)光伏電源及儲(chǔ)能裝置協(xié)調(diào)運(yùn)行模式如圖2所示。

圖2 直流配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行控制Fig.2 Coordinated operation control of DC distribution network

光伏側(cè)變流器處于下垂控制運(yùn)行時(shí)，光伏電源輸出功率需滿足本地直流負(fù)載要求以及向網(wǎng)側(cè)逆變器定功率輸出。

1.2 傳統(tǒng)下垂控制及分段式下垂控制

直流配電網(wǎng)分布式電源“P-U”下垂控制方法的下垂控制表達(dá)式為:

(1)

(2)

傳統(tǒng)光伏下垂控制功率參考值[10]為：

(3)

式中：α為減載運(yùn)行比例系數(shù)，α<1，取值范圍一般為0.6～0.8[15-16]。

在光伏減載之后，各光伏電源對(duì)于系統(tǒng)重載和輕載情況有不同的調(diào)節(jié)能力。在輕載和重載情況下設(shè)置相同的下垂系數(shù)，不利于實(shí)現(xiàn)合理的功率分配?？梢岳梅侄问较麓箍刂芠17]來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)重載和輕載條件下不同的控制需求：

(4)

設(shè)第一段直線斜率為kdroopi1,第二段斜率為kdroopi2,額定運(yùn)行點(diǎn)為A點(diǎn)。根據(jù)公式(4)畫出下垂特性曲線，如圖3所示。

圖3 分段下垂特性曲線Fig.3 Characteristic curve of segmented droop

由圖3可知，重載情況下下垂系數(shù)較大，輕載條件下下垂系數(shù)較小。重負(fù)載下，不合理的負(fù)載分配會(huì)導(dǎo)致電源飽和，并加速直流母線電壓下降，因此在重載下應(yīng)實(shí)現(xiàn)功率精確分配，可通過增大下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn)；相反，在輕載條件下，功率分配的精度不是很關(guān)鍵，較小的下垂系數(shù)對(duì)嚴(yán)格的電壓調(diào)節(jié)是有益的，下垂系數(shù)的選擇只需要保持光伏電源在極限范圍內(nèi)正常工作[18]。

2個(gè)功率單元并聯(lián)運(yùn)行的直流配電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路模型如圖4所示，其中Ri(i=1,2)為變流器的輸出阻抗；Uload為負(fù)載上的電壓。

圖4 直流配電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路模型Fig.4 Simplified circuit model of DC distribution network

P-U下垂控制2個(gè)變流器輸出功率的比例關(guān)系為[17]：

(5)

由于變流器并聯(lián)接入公共直流母線，因此滿足Uo1≈Uo2≈Uload。由公式(5)可知，在線路阻抗相等的情況下，下垂系數(shù)的設(shè)置影響變流器的輸出功率分配。若不考慮環(huán)境因素導(dǎo)致光伏電源出力變化的影響，對(duì)于額定容量和線路阻抗相等的光伏電源，可得出kdroop1=kdroop2，Po1=Po2。

輻照度Si和溫度Ti與光伏電站PVi的輸出功率之間的關(guān)系為[19]:

(6)

(7)

ΔTi=Ti-Tref

(8)

式中：Sref為參考輻照度；Tref為參考溫度；Pimppt為任意輻照度任意溫度下PVi的最大輸出功率；a、b、c為常數(shù)，典型值為：a=0.002 50/℃、b=0.5、c=0.002 88/℃。由公式(8)可知，光伏電源出力受環(huán)境因素的影響。設(shè)光伏電站出力系數(shù)δi為：

(9)

由公式(9)可知，溫度相同的情況下，輻照度越高，光伏出力越大；輻照度相同的情況下，溫度越高，光伏出力越小。若不考慮本地輻照度以及溫度變化對(duì)光伏電站輸出功率的影響進(jìn)行下垂控制參數(shù)的設(shè)定,由公式(5)可知，在δ1>δ2的情況下，可能出現(xiàn)P1mppt>Po1=Po2>P2mppt的情況，導(dǎo)致系統(tǒng)功率分配不均，因此需要根據(jù)光伏電站出力設(shè)定合理的下垂曲線。

1.3 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制

實(shí)現(xiàn)成比例的負(fù)荷分配需要各光伏變流器的下垂系數(shù)與輸出功率指令值的關(guān)系滿足:

kdroop1Po1ref=kdroop2Po2ref=kdroop3Po3ref

(10)

由公式(4)可知，分段下垂控制依靠輸出功率與功率指令值的大小關(guān)系判斷系統(tǒng)重載與輕載情況。當(dāng)光伏出力變化時(shí)，各光伏側(cè)變換器下垂系數(shù)與輸出功率指令值需要適應(yīng)實(shí)時(shí)的工況，才能在輻照度不均的情況下，判斷各光伏電站的輕載/重載情況。由于系統(tǒng)中3個(gè)光伏電站額定容量相同，在溫度25 ℃，輻照度1 000 W/m2情況下，各光伏電站下垂控制輸出功率指令值關(guān)系為：

(11)

根據(jù)輻照度和溫度對(duì)光伏電源輸出功率的影響，在任意輻照度Si和任意溫度Ti下,光伏側(cè)變流器輸出功率指令值設(shè)置為:

(12)

根據(jù)公式(12)所示任意輻照度任意溫度下光伏側(cè)變流器輸出功率指令值Poiref、公式(6)所示任意輻照度任意溫度下最大輸出功率Pimppt以及電壓允許波動(dòng)范圍，設(shè)置光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線，使光伏變流器按光伏電站出力自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出功率。下垂特性曲線以輸出功率為變量的下垂系數(shù)分段函數(shù)為：

(13)

從系統(tǒng)的不平衡功率在不同光伏電站之間分配的角度上分析，公式(13)可寫為:

(14)

δi用于衡量光伏電站的出力大小，出力大的光伏電站δi>1,出力小的光伏電站δi<1。在直流母線額定電壓為800 V 的條件下，根據(jù)公式(14)畫出δi從0.3變化到1.5時(shí)的優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線變化情況，如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線隨δi變化情況Fig.5 Characteristic curve of adaptive segmented droop control based on flexible output of PV converter before optimization δichanges

由圖5可知，本文所提優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線的輸出功率指令值與光伏出力成正比關(guān)系，下垂系數(shù)與光伏出力成反比關(guān)系。因此系統(tǒng)中出力大的光伏電站將分擔(dān)更多的功率，出力小的光伏電站將分擔(dān)更少的功率。

1.4 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的優(yōu)化

由圖4可知，各光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi與公共直流母線電壓Uload之間的關(guān)系為：

Uoi=Uload+IoiRlinei

(15)

在輻照度不均的情況下，輸出功率高的變流器輸出電流大，因此輸出功率高的光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi較高；輸出功率低的變流器輸出電流小，因此輸出功率低的光伏變流器并網(wǎng)端電壓Uoi較低。假設(shè)光伏電源PV1的出力大于PV2，優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線如圖6所示。

圖6 出力不同的光伏電源的優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線Fig.6 Adaptive segmented droop control curve for flexible output of photovoltaic converter before optimization for photovoltaic power supply with different output

不同容量變流器并聯(lián)，若要滿足功率精確分配，需將下垂系數(shù)按容量比例進(jìn)行設(shè)計(jì)，否則并聯(lián)變流器之間會(huì)產(chǎn)生較大環(huán)流，影響系統(tǒng)正常運(yùn)行[20]。如圖6所示，當(dāng)PV1運(yùn)行于B1點(diǎn)，PV2運(yùn)行于B2點(diǎn)時(shí)，光伏變流器輸出功率、下垂系數(shù)與光伏出力之間的關(guān)系為：

(16)

在額定運(yùn)行點(diǎn)處下垂系數(shù)躍變較大的情況下，光伏變流器的下垂系數(shù)未按照光伏電源出力比例進(jìn)行設(shè)置，將產(chǎn)生較大的環(huán)流，影響系統(tǒng)的功率分配精度，產(chǎn)生較大的功率損耗。

根據(jù)公式(1)，下垂控制電壓偏差和功率偏差之間的關(guān)系由下垂系數(shù)決定：

(17)

隨著光伏出力不斷變化，下垂系數(shù)的躍變可能會(huì)引起功率偏差和電壓偏差的比例波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致電壓波動(dòng)和輸出功率的不合理分配。

因此，需要對(duì)圖5所示光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的下垂特性曲線需滿足以下要求：下垂特性曲線的電壓及功率控制范圍不變；優(yōu)化后的下垂特性曲線不能增大其電壓偏差；當(dāng)系統(tǒng)中一個(gè)或多個(gè)光伏變流器運(yùn)行于額定運(yùn)行點(diǎn)Ai附近時(shí)，不會(huì)因?yàn)橄麓瓜禂?shù)的躍變，引發(fā)系統(tǒng)功率分配不均和環(huán)流增大的問題；整條下垂特性曲線仍然需要呈現(xiàn)輕載情況下減小直流母線電壓偏差，重載情況下提高系統(tǒng)功率分配精度的控制效果。

基于以上優(yōu)化需求，優(yōu)化處理后得出的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制曲線Fig.7 Optimized adaptive segmented droop control curve for flexible output of photovoltaic converter

光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線kdroopi2段的表達(dá)式為：

(18)

由圖7可知，光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制功率調(diào)節(jié)范圍仍然是0～Pimppt；光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制下垂系數(shù)仍按照光伏出力比例設(shè)置；kdroopi2段內(nèi)，光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的斜率最大值大于優(yōu)化前下垂控制斜率最大值，能進(jìn)一步增大重載情況下系統(tǒng)的功率分配精度；在kdroopi2段內(nèi)，光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的電壓偏差都略小于優(yōu)化前，且在額定運(yùn)行點(diǎn)A處不會(huì)發(fā)生下垂系數(shù)的躍變。

綜上所述，本文所采取的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方程為:

(19)

其中：

(20)

2 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、建模與分析

2.1 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

光伏側(cè)DC/DC變流器采用輸出電壓電流的雙閉環(huán)控制有利于實(shí)現(xiàn)基波和諧波環(huán)流抑制[21]。光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)的控制框圖如圖8所示。

圖8 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)的控制框圖Fig.8 Control block diagram of adaptive segmented droop control for flexible output of photovoltaic converter

實(shí)際系統(tǒng)中，儲(chǔ)能DC/DC變流器需要結(jié)合母線電壓和儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)確定儲(chǔ)能工作狀態(tài)，本文為了突顯光伏變流器對(duì)母線電壓的調(diào)節(jié)作用，因而弱化了儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)母線電壓的支撐作用。其系統(tǒng)控制框圖如圖9所示。

圖9 儲(chǔ)能裝置控制框圖Fig.9 Control block diagram of energy storage device

光伏變流器下垂控制模式下，網(wǎng)側(cè)逆變器G-VSC運(yùn)行于PQ控制模式(見圖10)或者退出運(yùn)行。

圖10 PQ控制模式下G-VSC控制框圖Fig.10 G-VSC control block diagram in PQ control mode

2.2 下垂控制系統(tǒng)的輸出阻抗建模

選定光伏側(cè)DC/DC變流器的狀態(tài)變量為電感電流IL以及輸出電壓Uo。假設(shè)變流器無損耗，Rc=0,列出光伏側(cè)DC/DC變流器狀態(tài)空間方程[22-24]：

(21)

式中：X=[IL(t)Uo(t)]T；U是輸入矩陣，U=[Vn]；Y是輸出矩陣，Y=[IL]；A、B、C參數(shù)矩陣如下:

(22)

(23)

(24)

式中：Ls為DC/DC變流器的濾波電感；D為占空比；f為頻率；Co光伏側(cè)DC/DC變流器并網(wǎng)端電容；Ro為等效負(fù)載；sgn(t)為符號(hào)函數(shù)，滿足：

(25)

式中：T為開關(guān)周期，T=1/f。

圖中膜通量增加明顯，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)剛開始時(shí)鹽溶液濃度相對(duì)較低，水的活度大，相同溫度下水的蒸汽分壓較大，水蒸氣的跨膜驅(qū)動(dòng)力大；而隨著實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，鹽溶液濃度越來越大，膜通量逐漸減小。由鹽溶液蒸氣數(shù)據(jù)知，同一溫度同一濃度時(shí)3種溶液的蒸氣壓大小為：KCl>NaCl>MgCl2；3種鹽溶液的蒸氣壓隨著濃度的增大而減小，所以3種鹽溶液膜蒸餾的跨膜驅(qū)動(dòng)力依次減小，膜通量依次減??；同一濃度下，3種鹽溶液各自的蒸氣壓值隨著溫度的增大而升高，60 ℃時(shí)的膜通量最大，30 ℃的膜通量最小。這是因?yàn)闇囟雀邥r(shí)，溶液表面的水汽分壓增大，傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力增大，膜通量增大，所以可以得出溫度越高時(shí)膜通量越大。

對(duì)公式(21)進(jìn)行拉氏變換，可得狀態(tài)變量IL(s)的表達(dá)式為：

IL(s)=C(sI-A)-1BU(s)

(26)

式中：I為單位矩陣。

光伏側(cè)DC/DC變流器的輸出電流IL到占空比D的傳遞函數(shù)GI-D的表達(dá)式為：

(27)

光伏側(cè)DC/DC變流器電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

Gbh(s)=GPI2(s)GI-D(s)/[1+GPI2(s)GI-D(s)]

(28)

式中：GPI2(s)為自適應(yīng)分段下垂控制的電流內(nèi)環(huán)PI2控制器傳遞函數(shù)。由圖8可知，系統(tǒng)的戴維南等效模型為：

(29)

式中：GPI1(s)為自適應(yīng)分段下垂控制的電壓外環(huán)PI1控制器傳遞函數(shù)；Gv(s)為Uoi與U′oiref之間的傳遞關(guān)系；Zv(s)為Uoi與Ioi之間的傳遞關(guān)系；U′oiref為引入下垂控制等效阻抗后的電壓參考調(diào)制信號(hào)：

U′oiref=Uoiref-ZdroopIoi

(30)

式中：Zdroop為下垂控制等效阻抗。對(duì)公式(1)所示傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行小信號(hào)處理：

(31)

Uoi=Uoiref-kdroopi(Uoi-Uoiref)Ioi

(32)

傳統(tǒng)下垂控制等效阻抗為：

(33)

公式(4)所示分段下垂控制等效阻抗與公式(13)所示優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制等效阻抗為：

Zdroopi=kdroopi(Uoi-Uoiref)

(34)

由公式(19)可知，重載情況下，優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制特性曲線是關(guān)于功率偏差的二次函數(shù)，對(duì)公式(19)重載情況下的下垂控制方程中功率偏差進(jìn)行小信號(hào)處理，公式(19)—(20)可轉(zhuǎn)化為：

(35)

因此公式(19)—(20)所示優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制重載情況下等效阻抗為：

(36)

則光伏側(cè)DC/DC變流器等效輸出阻抗為：

Zo(s)=Gv(s)Zdroopi+Zv(s)

(37)

2.3 下垂系數(shù)取值對(duì)系統(tǒng)均流度的影響

對(duì)于圖4所示2個(gè)功率單元并聯(lián)運(yùn)行的直流配電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路，假設(shè)某時(shí)刻2個(gè)光伏電站出力比例為δ1∶δ2。2個(gè)變流器之間的循環(huán)功率為[25]：

(38)

由公式(38)可知，當(dāng)滿足：

(39)

以及輸出電壓幅值滿足Uo1=Uo2時(shí)，可以精確地分配有功功率，消除環(huán)流。

設(shè)：

(40)

式中：k′droopi為下垂控制等效阻抗Zdroopi與電壓偏差項(xiàng)(Uoi-Uoiref)之間的系數(shù)關(guān)系，與采用的下垂控制方法有關(guān)。

根據(jù)公式(37)—(40)可知：

(41)

直流配電網(wǎng)系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the system

對(duì)并聯(lián)運(yùn)行的光伏電源PV1與PV2進(jìn)行分析，假設(shè)PV1處于溫度25 ℃,輻照度為1 000 W/m2的情況，PV2處于溫度25 ℃,輻照度為500 W/m2的情況，重載情況下各下垂控制方法的k′droopi取值如表2所示。

由公式(41)及表2可知，傳統(tǒng)下垂控制和分段下垂控制PV1與PV2輸出阻抗之比為:

表2 各下垂控制方法的k′droopi值Table 2 Value of each droop control method

(42)

根據(jù)公式(38)，傳統(tǒng)下垂控制和分段下垂控制在光伏出力不均的情況下，各并聯(lián)光伏變流器之間將產(chǎn)生較大的循環(huán)功率。在不計(jì)(Zv(s)+Rlinei)項(xiàng)影響的條件下，優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制及優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制PV1與PV2輸出阻抗之比滿足：

(43)

根據(jù)公式(38)，優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制及優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在不計(jì)(Zv(s)+Rlinei)項(xiàng)影響的條件下，各并聯(lián)光伏變流器之間可以完全消除循環(huán)功率。

如果要達(dá)到在重載條件下提高功率分配精度的要求，則需要使(Zv(s)+Rlinei)項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)輸出功率均分影響更小。根據(jù)公式(37)畫出隨k′droopi變化的光伏側(cè)DC/DC變流器輸出阻抗波特圖，如圖11所示。

圖11 隨k′droopi變化的輸出阻抗特性波特圖Fig.11 Bode diagram of the output impedance characteristics with k′droopi

由圖11可知，隨著k′droopi增大，變流器等效輸出阻抗的幅值也增大。由公式(40)可知，增大變流器等效輸出阻抗可以減小線路阻抗對(duì)均流度的影響。因此在重載情況下，在光伏側(cè)變流器向最大輸出功率靠近的過程中，優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的均流度逐漸變高，對(duì)環(huán)流的抑制作用最好。

綜上所述，本文所提優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法按照光伏出力比例設(shè)置下垂系數(shù)，有利于并聯(lián)光伏電源之間環(huán)流的抑制；在重載條件下，增大系統(tǒng)等效輸出阻抗，有利于減小線路阻抗對(duì)均流度的影響，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的均流度。

3 光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制系統(tǒng)模型驗(yàn)證及對(duì)比分析

3.1 下垂控制系統(tǒng)仿真模型

為驗(yàn)證本文所提光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制的可行性和正確性，基于MATLAB/Simulink搭建如圖1所示的直流配電網(wǎng)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。直流配電網(wǎng)系統(tǒng)主要仿真參數(shù)見表1，光伏電源輻照度變化仿真工況設(shè)置見圖12，3個(gè)光伏電站溫度保持20 ℃不變。

圖12 光伏電源輻照度變化圖Fig.12 Radiation variation diagram of photovoltaic power supply

根據(jù)公式(9)計(jì)算得出光伏電源出力系數(shù)δi的變化情況，如圖13所示。

圖13 各光伏電源出力系數(shù)Fig.13 Radiation variation diagram of photovoltaic power supply

3.2 不同下垂控制方法仿真結(jié)果對(duì)比

在負(fù)載為43.036 kW的情況下，本文采用公式(1)—(2)所示傳統(tǒng)下垂控制、圖3所示傳統(tǒng)的分段下垂控制、公式(13)所示優(yōu)化前光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制以及圖7所示優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法進(jìn)行對(duì)比。為了突出光伏電源下垂控制方法對(duì)母線電壓的控制效果及優(yōu)化前后下垂特性的差別，需弱化儲(chǔ)能裝置對(duì)母線電壓的調(diào)節(jié)作用，因此系統(tǒng)中的儲(chǔ)能裝置運(yùn)行于恒流充電模式。

4種控制方法下仿真得出的直流母線電壓對(duì)比如圖14所示，各光伏側(cè)變換器輸出功率如圖15所示。

圖14 不同下垂控制方法電壓對(duì)比Fig.14 Voltage comparison chart of different droop control method

圖15 4種下垂控制方法下各變流器輸出功率圖Fig.15 Output power diagram of each converter under four droop control methods

由圖14可知，光伏出力不均的情況下，傳統(tǒng)下垂控制及分段下垂控制不能維持直流母線電壓穩(wěn)定。在光伏出力不均的情況下，若不考慮光伏電站出力變化的影響，會(huì)造成分段下垂控制的誤判，將出力較小的光伏電源誤判為輕載情況，因此在光伏電源出力不均的條件下，無法發(fā)揮傳統(tǒng)分段下垂控制的優(yōu)點(diǎn)。

由圖14(b)可知，在3～4 s，光伏出力系數(shù)連續(xù)變化，變流器下垂控制運(yùn)行點(diǎn)必經(jīng)過優(yōu)化前自適應(yīng)分段下垂控制的斜率切換點(diǎn)。因此，優(yōu)化前自適應(yīng)分段下垂控制由于斜率切換點(diǎn)左右下垂系數(shù)的切換，使功率差與電壓差之間的比例發(fā)生變化，引起較大的電壓波動(dòng)。而優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在光伏出力變化的情況下，不會(huì)出現(xiàn)較大的電壓波動(dòng)。

由圖15(a)與圖15(b)可知，傳統(tǒng)的下垂控制方法及傳統(tǒng)的分段式下垂控制方法無法滿足使光伏側(cè)換流器按光伏出力比例分配輸出功率的要求。由于這2種控制方法的下垂系數(shù)不隨環(huán)境影響變化，不考慮負(fù)荷功率在出力不同的光伏電源之間的分配調(diào)整，因此在3～9 s，各光伏出力差異較大的情況下，仍然要求各光伏電源均分系統(tǒng)所需功率，導(dǎo)致出力小的光伏電源無法輸出所需功率，出力較大的光伏電源無法充分利用其出力，系統(tǒng)電壓和輸出功率均失穩(wěn)。并且，傳統(tǒng)的分段式下垂控制在光伏電源出力不均的情況下無法體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)。

由圖15(c)與圖15(d)可知，優(yōu)化前和優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制由于設(shè)置了與光伏電源出力變化相匹配的下垂特性曲線，因此都可以在光伏出力變化時(shí)使光伏側(cè)變流器按光伏出力比例分配輸出功率。在1～3 s，光伏電源的出力系數(shù)較高，系統(tǒng)判斷為輕載狀態(tài)，將按照光伏出力比例減小輸出功率；4～6 s，3個(gè)光伏電站出力系數(shù)較小，系統(tǒng)判斷為重載狀態(tài)，將按照光伏出力比例增大輸出功率。

由圖15(c)可知，由于優(yōu)化前的自適應(yīng)分段下垂控制未對(duì)斜率切換點(diǎn)進(jìn)行處理，在光伏出力不斷變化的情況下，在斜率切換點(diǎn)周圍頻繁切換，所引起的下垂控制功率分配特性頻率發(fā)生變化，由此產(chǎn)生功率波動(dòng)。由圖15(d)可知，由于優(yōu)化后自適應(yīng)分段下垂控制參數(shù)隨光伏出力變化而變化，對(duì)于系統(tǒng)接入多個(gè)光伏站，且多個(gè)光伏電站出力隨機(jī)變化的情況，可以滿足對(duì)系統(tǒng)總功率按光伏隨機(jī)出力的比例進(jìn)行分配，能夠抑制由于光伏出力隨機(jī)變化導(dǎo)致的功率失穩(wěn)現(xiàn)象。

在本文中，下垂系數(shù)按照光伏出力比例進(jìn)行設(shè)置，因此各光伏側(cè)變換器輸出功率與系統(tǒng)總功率按光伏出力比例分配功率差別越小，代表其均流度越高。優(yōu)化前后的自適應(yīng)分段下垂控制各光伏側(cè)變換器輸出功率與系統(tǒng)總功率按光伏出力比例分配的對(duì)比如圖16所示，其中紅色實(shí)線代表系統(tǒng)負(fù)載按光伏出力比例分配后光伏側(cè)變流器應(yīng)該輸出的功率。

由圖16可知，優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在系統(tǒng)功率變化期間以及在系統(tǒng)重載情況下，各光伏變流器輸出功率更加接近系統(tǒng)負(fù)載按光伏出力比例分配的輸出功率。因此優(yōu)化后的光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制在重載情況下提高了系統(tǒng)的功率分配精度。從圖16中用虛線圈出的部分中可以看出，優(yōu)化后光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制功率過渡較為平滑。

圖16 各光伏側(cè)變流器輸出功率對(duì)比圖Fig.16 Comparison of output power of each PV-side converter

4 結(jié) 論

當(dāng)直流系統(tǒng)中接入多個(gè)光伏電源時(shí)，各光伏電源出力的隨機(jī)性給下垂控制的應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn)。針對(duì)傳統(tǒng)的P-U下垂控制無法滿足在光伏電源受自然因素變化導(dǎo)致出力變化時(shí)，合理分配并聯(lián)的光伏變流器輸出功率等問題，本文提出了直流配電網(wǎng)光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法。根據(jù)光伏電源出力特性以及系統(tǒng)額定輸出功率與光伏額定容量的關(guān)系，制定自適應(yīng)分段下垂特性曲線。對(duì)光伏側(cè)變流器等效輸出阻抗進(jìn)行建模，分析采取不同的下垂控制對(duì)系統(tǒng)均流度及環(huán)流的影響?；贛ATLAB/Simulink軟件的仿真實(shí)驗(yàn)證明,采用本文所提直流配電網(wǎng)光伏變流器柔性出力自適應(yīng)分段下垂控制方法可實(shí)現(xiàn)根據(jù)各光伏電源出力變化合理分配系統(tǒng)所需功率，提高了重載情況下光伏電源出力變化時(shí)光伏側(cè)變流器的均流度；減小了輕載情況下直流母線電壓偏差，對(duì)于未來提高光伏組網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及光伏利用率起到了促進(jìn)作用。