歐 健,吳鵬飛,丁凌志,楊鄂川,肖皓鑫
(重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院, 重慶 400054)
電動汽車近年來由于能夠降低污染、有效節(jié)能的獨(dú)特優(yōu)勢受到了關(guān)注。德國大陸研發(fā)了一套車身電子穩(wěn)定控制系統(tǒng),通過對ESC和AFS控制以及附加橫擺力矩自主修正車輛不足轉(zhuǎn)向特性和前輪轉(zhuǎn)角[1]。Tahami等[2]開發(fā)了一套駕駛員輔助穩(wěn)定系統(tǒng),通過對車輛的橫向力矩進(jìn)行控制,其模糊控制系統(tǒng)的輸入為橫擺角速度的跟蹤誤差,對車輛附加橫擺力矩進(jìn)行控制,使車身維持穩(wěn)定狀態(tài)。Qian等[3]提出了一種有強(qiáng)魯棒性的橫擺力矩控制方法,通過跟蹤橫擺角速度,利用傳感器估算質(zhì)心側(cè)偏角,建立了高效橫向穩(wěn)定控制器。
Kawashima等[4]利用LQR控制器對車輛當(dāng)前狀態(tài)下保持穩(wěn)定狀態(tài)需要的橫向力矩進(jìn)行計(jì)算,假定同一側(cè)處于相同的運(yùn)轉(zhuǎn)工況來進(jìn)行橫擺力矩分配。當(dāng)前國內(nèi)外對于車輛的控制優(yōu)化目標(biāo)主要是通過對于車輪的利用率來評價(jià),采取優(yōu)化分配的手段,從而增強(qiáng)車輛的橫向穩(wěn)定性能[5]。
電液協(xié)調(diào)控制國內(nèi)外學(xué)者也對其進(jìn)行了一定的研究,主要集中在制動控制方面[6]。近年來,研究使用的方法基本為電機(jī)承擔(dān)主要的轉(zhuǎn)矩輸出工作,當(dāng)在橫向控制時,有輸出力矩不足的情況由液壓系統(tǒng)提供不足的部分,從而實(shí)現(xiàn)在車輛制動時,通過電液協(xié)調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行控制,保持穩(wěn)定性[7]。因此通過設(shè)計(jì)穩(wěn)定性控制器以及創(chuàng)新性,利用電液協(xié)調(diào)系統(tǒng)對車輛的橫擺穩(wěn)定性進(jìn)行控制,從而提高車輛的穩(wěn)定性[8]。
經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),關(guān)于車輛橫擺穩(wěn)定性控制研究,控制器采用的控制算法大多為模糊控制算法,這一算法直接采用語言型控制規(guī)則,結(jié)構(gòu)相對簡單,較為成熟。但是對于比較復(fù)雜的車輛模型來說,其控制效果不穩(wěn)定或不明顯,系統(tǒng)的反應(yīng)計(jì)算時間較長,模糊規(guī)則的確定側(cè)重于研究人員的主觀性,在實(shí)際應(yīng)用過程中較為依賴操作人員的經(jīng)驗(yàn),誤差較大。而在本文中基于滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)控制器,能夠克服系統(tǒng)的不確定性,對于干擾等具有很強(qiáng)的魯棒性,系統(tǒng)響應(yīng)速度快,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對于車輛的橫擺穩(wěn)定性提升效果明顯,系統(tǒng)更有效。
本文除了應(yīng)用較為新穎的滑??刂扑惴ǎ€對于車輛橫擺力矩分配采用了新的電液協(xié)調(diào)分配方法,該電液協(xié)調(diào)系統(tǒng)能夠在電動機(jī)橫擺力矩動力輸出不足時利用液壓系統(tǒng)進(jìn)行動力補(bǔ)償,解決了因?yàn)殡妱訖C(jī)輸出不足時車輛控制器無法作用的問題。針對本方向大部分研究只采取仿真軟件驗(yàn)證的情況,本次采用硬件在環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行半實(shí)物平臺驗(yàn)證控制器的有效性,證明了所設(shè)計(jì)的控制器在實(shí)物上的控制效果和有效性。
通過搭建7自由度包含輪轂電機(jī)的整車動力學(xué)模型,并與Carsim仿真軟件搭建聯(lián)合仿真平臺進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證汽車模型的精度。7自由度模型包括橫向、縱向和橫擺運(yùn)動3個自由度,以及輪轂電機(jī)驅(qū)動的4個車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動這4個自由度,能夠較好地體現(xiàn)車輛的橫擺特性[9]。
1.1.1車輛模型的簡化
由于車輛在運(yùn)動過程中的情況復(fù)雜,而且非線性特性較強(qiáng)[10]。所以并不是模型越復(fù)雜控制效果越好,模型復(fù)雜會增加控制系統(tǒng)的反應(yīng)時間,降低控制效果,因此需要對車輛模型進(jìn)行簡化[11]。
假設(shè):
1) 忽略車輛的俯仰、側(cè)傾運(yùn)動。
2) 忽略輪胎的滾動阻力,采用各方面特性相同的輪胎,假設(shè)在受到側(cè)向力時輪胎受到的作用力一致。
3) 忽略車輛運(yùn)動時受到的側(cè)向風(fēng)等側(cè)向力。
根據(jù)力矩平衡推導(dǎo)出車輛的運(yùn)動微分方程[12],主要分為3個方面:首先是沿X軸方向的縱向運(yùn)動以及沿Y軸的側(cè)向運(yùn)動和繞Z軸的橫擺運(yùn)動。
1) 沿X軸方向的縱向運(yùn)動:
(Fy1+Fy2)sinδ+Fx3+Fx4
(1)
2) 沿Y軸方向的側(cè)向運(yùn)動:
(Fy1+Fy2)cosδ+Fy3+Fy4
(2)
3) 車輛繞Z軸的橫擺運(yùn)動:
(3)
式中:m為汽車質(zhì)量;vx、vy為車輛質(zhì)心的速度在X軸和Y軸方向的分量;a、b為車輛質(zhì)心到前軸的距離和到后軸的距離;γ為車輛繞Z軸的橫擺角速度;d為輪距;δ為車輪轉(zhuǎn)角;Fx1、Fx2、Fx3、Fx4為4個輪胎受到的地面縱向反力;Fy1、Fy2、Fy3、Fy4為4個車輪受到的地面?zhèn)认蚍戳Α?/p>
1.1.2輪胎模型
本次選取的“魔術(shù)公式”輪胎模型中的魔術(shù)輪胎公式為:
(4)
式中:Sv為曲線垂直方向上的偏移量;B為剛度因子;C、D、E為曲線的形狀因子、峰值因子和曲線的曲率因子,它們分別決定曲線的斜率、最大值和曲線形狀。
在魔術(shù)輪胎的基礎(chǔ)上利用采集到的輪胎在實(shí)際測試中的擬合數(shù)據(jù)[13],對輪胎的縱向力和側(cè)向力分別加以修正,從而通過進(jìn)行計(jì)算得到輪胎的縱向力和側(cè)向力[14]。
1.1.3電機(jī)模型
本次選用的輪轂電機(jī)模型,有2種運(yùn)轉(zhuǎn)工況,分別是低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速2種工況。當(dāng)電機(jī)處于低轉(zhuǎn)速工況時,電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩以額定功率進(jìn)行輸出;當(dāng)處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)工況時,需要電機(jī)以恒定功率進(jìn)行轉(zhuǎn)矩外部輸出。
在不同工況下的輸出轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為:
(5)
1.1.4液壓制動系統(tǒng)模型
液壓系統(tǒng)的制動輪缸壓力計(jì)算公式為:
Tb=KbPb
(6)
式中:Pb為制動輪缸壓力;Kb為制動效能因數(shù)。
電機(jī)的各個參數(shù)選取必須要能夠滿足動力性需求。利用汽車的最高車速、加速時間及最大爬坡度進(jìn)行動力性計(jì)算來選取電機(jī)的參數(shù)。
最高車速選取值為120 km/h,最大爬坡度0.2,汽車從0加速到100 km/h的加速時間不大于10 s。
為了使車輛擁有更好的動力性,需要使電機(jī)處于1個高效的運(yùn)轉(zhuǎn)范圍,因此對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行相應(yīng)的匹配,從而適當(dāng)?shù)恼{(diào)整電機(jī)的轉(zhuǎn)速區(qū)間。
1.2.1電機(jī)最高轉(zhuǎn)速
最高轉(zhuǎn)速選取依據(jù)計(jì)算公式為:
(7)
1.2.2電機(jī)額定轉(zhuǎn)速
電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速選取計(jì)算公式為:
(8)
1.2.3電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩的校核
利用百公里加速時間對電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行校核,即:
(9)
本次仿真利用Matlab/Simulink軟件搭建了輪轂電機(jī)電動車仿真模型。包括車輛的車身動力學(xué)模型、電機(jī)模型、液壓系統(tǒng)模型、輪胎模型等子模型。搭建的車輛模型總體框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入?yún)?shù)為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和期望車速,并對搭建好的模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。
圖1 汽車7自由度動力學(xué)模型
車輛的仿真參數(shù)包括質(zhì)量、軸距等選取了如表1所示的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。
表1 選取的車輛仿真主要數(shù)據(jù)
利用上述的相關(guān)參數(shù),對輪轂電機(jī)的額定功率、轉(zhuǎn)速等進(jìn)行計(jì)算得到電機(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)。按照ISO 7401-2011中的《車輛橫向瞬態(tài)響應(yīng)開環(huán)實(shí)驗(yàn)》試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),仿真輸入曲線為1個單周期的正弦信號。模型的仿真工況為車速80 km/h,附著系數(shù)0.8,輸入信號和得到的模型仿真結(jié)果如圖2、3所示。
圖2 轉(zhuǎn)向盤單周期轉(zhuǎn)角輸入曲線
圖3 模型仿真曲線
從聯(lián)合仿真的結(jié)果來看,在輸入單周期的正弦轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角后,所搭建的車輛7自由度仿真模型的側(cè)向加速度曲線和橫擺角速度曲線與Carsim中的車輛模型本身的側(cè)向加速度和橫擺穩(wěn)定性之間的差異較小,且曲線的趨勢基本一致。在峰值處的誤差大小處于正常范圍內(nèi),搭建的車輛模型的精度和準(zhǔn)確性較好。
設(shè)計(jì)具有良好控制效果的橫擺力矩與電機(jī)/液壓協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)[15],以改善當(dāng)電機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時輸出力矩不足的問題,從而提升輪轂電機(jī)電動車的橫擺穩(wěn)定性和主動安全性。
車輛的理想輸出為車輛修正過的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度,即輸出為xref=[βrefγref]T。根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)了2個控制器,以跟蹤質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度。但是二者之間可能會互相耦合,從而干擾結(jié)果的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)了加權(quán)模塊[16]。
2.1.1橫擺角速度跟蹤
橫擺角速度跟蹤控制的滑模面為:
sγ=C1eγ+C2eγ=C1(γ-γref)+
(10)
式中:C1、C2為橫擺角速度和其導(dǎo)數(shù)誤差的加權(quán)系數(shù)。
由于控制系統(tǒng)采用滑模控制會產(chǎn)生抖振現(xiàn)象,從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。需要降低系統(tǒng)的抖振,采用趨近率法。在狀態(tài)點(diǎn)與滑模面之間的間隔較小時,減緩到達(dá)滑模面的速率,從而產(chǎn)生削弱和抑制抖振的功效[17]。其公式如下:
(11)
式中:ξγ、kγ為控制器參數(shù),后者為增益系數(shù)。要使系統(tǒng)的抖振減小,需要使得kγ值增大,同時減小ξγ的值。
2.1.2質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤
質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤控制的滑模面為:
sβ=C3eβ+C4eβ=C3(β-βref)+C4
(12)
式中:C3、C4為質(zhì)心側(cè)偏角β和其導(dǎo)數(shù)誤差的加權(quán)系數(shù)。
選取同樣的趨近率法公式進(jìn)行計(jì)算以降低系統(tǒng)的抖振現(xiàn)象。
2.2.1協(xié)調(diào)控制模塊
車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度存在耦合關(guān)系,需要通過協(xié)調(diào)這2個參數(shù)計(jì)算出的控制量,協(xié)調(diào)控制下所需附加橫擺力矩計(jì)算公式如下:
ΔM=εΔMγ+(1-ε)ΔMβ
(13)
2.2.2制動控制模塊
根據(jù)輪胎負(fù)荷率的定義得到控制的目標(biāo)為4個車輪利用率平方和的最小值。由于側(cè)向力不可直接控制,主要控制量為橫擺力矩,即體現(xiàn)為輪胎縱向力。簡化后其目標(biāo)函數(shù)為:
(14)
車輛在行駛過程中,需要對受到的垂直載荷以及地面附著條件以及電機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行約束。通過公式推導(dǎo)以及轉(zhuǎn)換得到的約束條件為:
(15)
當(dāng)處于制動狀態(tài),電機(jī)的峰值輸出轉(zhuǎn)矩能夠?yàn)檩喬ヌ峁┳銐虻牧貢r,就由電機(jī)單獨(dú)提供轉(zhuǎn)矩輸出;當(dāng)不能夠?yàn)檩喬ヌ峁┳銐虻牧貢r,需要液壓系統(tǒng)同時工作,對制動力進(jìn)行補(bǔ)償[18]。其判斷公式如下:
(16)
式中:Tb為液壓制動系統(tǒng)所產(chǎn)生的補(bǔ)償力矩。
在搭建了輪轂電機(jī)電動車7自由度模型,以及利用PI控制的運(yùn)動跟蹤器后,利用滑模變結(jié)構(gòu)控制建立了橫擺角速度γ和質(zhì)心側(cè)偏角β的跟蹤控制器[19]。推導(dǎo)出電機(jī)和液壓協(xié)調(diào)控制的判斷規(guī)則以及轉(zhuǎn)矩輸出方式[20],在此基礎(chǔ)上,利用不同工況下的仿真試驗(yàn)驗(yàn)證對于橫向穩(wěn)定性的控制效果。
本次仿真的幾種工況如表2所示。
表2 仿真試驗(yàn)工況
選取路面附著系數(shù)為0.7的路面,輸入頻率為0.55 Hz,幅值為1.3的單周期正弦轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入進(jìn)行仿真試驗(yàn)。車輛仿真速度為80 km/h,仿真結(jié)果曲線如圖4所示。
圖4 單周期正弦工況仿真結(jié)果曲線
根據(jù)圖4的仿真結(jié)果可以看出,純電機(jī)控制與電機(jī)-液壓協(xié)調(diào)控制對車輛的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)向加速度這3個參數(shù)的控制效果良好,尤其對于質(zhì)心側(cè)偏角來說,其控制效果比期望的效果更好??刂坪笈c期望誤差在15%內(nèi),整體控制效果經(jīng)過計(jì)算提升約21%。電液協(xié)調(diào)控制采用液壓系統(tǒng)輸出制動力矩進(jìn)行了補(bǔ)償,因此改善了車輛的行駛性能,使得車輛橫向穩(wěn)定性增加。而且對于附著余量來說更高,車輛的抗失穩(wěn)能力也有很大提升。
仿真輸入的參數(shù)路面附著系數(shù)為0.7,輸入的頻率為0.65 Hz,幅值為3.5的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入。延遲工況能判斷緊急狀況下車輛的避障能力,仿真初始速度為80 km/h,仿真結(jié)果如圖5所示。
圖5 正弦延遲工況仿真結(jié)果曲線
根據(jù)轉(zhuǎn)向角延遲仿真結(jié)果可以分析,在延遲輸入的情況下,總體跟蹤控制效果比較明顯。但是從側(cè)向加速度來看,沒有進(jìn)行控制的車輛在緊急情況下避障能力較差;而有控制的情況下效果較好,有控制和無控制加速度峰值相差32%左右。從電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)荷率來看,電液協(xié)調(diào)系統(tǒng)的制動力矩補(bǔ)償效果較好,制動力矩提升約28%。對于車輛性能來說提升很大,顯著增強(qiáng)緊急狀況下車身橫擺穩(wěn)定性。
硬件在環(huán)半實(shí)物仿真包括上位機(jī)、下位機(jī)、控制器3個主要的模塊,通過上位機(jī)采集到的輸入信號發(fā)送給控制器,從而控制下位機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。硬件在環(huán)測試實(shí)驗(yàn)是車輛驗(yàn)證部分中極其重要的一步。
實(shí)驗(yàn)平臺輸入的信號由DG-1022波形發(fā)生器產(chǎn)生,模擬前輪轉(zhuǎn)角輸入,同時利用硬件在環(huán)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集卡將產(chǎn)生的模擬信號輸入到硬件在環(huán)系統(tǒng)的控制器(樹莓派)中,進(jìn)行硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn),如圖6所示。
圖6 信號生成器和采集卡
硬件在環(huán)仿真平臺如圖7所示,以圖中的下位機(jī)作為模擬車輛。在整個系統(tǒng)中,上位機(jī)與樹莓派進(jìn)行連接,作用是將信號生成器和采集卡生成的模擬信號進(jìn)行濾波等處理,并將處理的信號輸入到樹莓派中。
圖7 硬件在環(huán)仿真平臺
控制算法通過樹莓派進(jìn)行實(shí)現(xiàn),將仿真軟件Matlab/Simulink中搭建的控制算法通過軟件與樹莓派的轉(zhuǎn)換接口轉(zhuǎn)化為實(shí)際控制器(樹莓派)中的仿真文件,將文件下載到樹莓派中,利用樹莓派和下位機(jī)之間的連接對下位機(jī)(模擬車輛)進(jìn)行控制。下位機(jī)(模擬車輛)也通過Simulink搭建車輛模型,將搭建的7自由度車輛模型通過接口轉(zhuǎn)換導(dǎo)入到下位機(jī)中。
整個硬件在環(huán)平臺的測試目標(biāo)為下位機(jī)中的模擬車輛在控制器(樹莓派)的控制下運(yùn)行。通過模擬車輛的運(yùn)行情況和輸出曲線分析控制器的控制效果,以此證明該控制器在軟件仿真和實(shí)物控制器中對車輛均有一定的有效性,具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
文中仿真時根據(jù)國家《車輛橫向瞬態(tài)響應(yīng)開環(huán)實(shí)驗(yàn)》選取高附著系數(shù)路面進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,其目的在于驗(yàn)證設(shè)計(jì)的控制器是否能滿足國家橫向?qū)嶒?yàn)標(biāo)準(zhǔn)。而在此進(jìn)行硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn),在前文已經(jīng)驗(yàn)證高附著路面條件下控制器有效的情況下,采取低附著路面進(jìn)行硬件在環(huán)驗(yàn)證。其目的在于驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器在針對一般車輛的低附著路面行駛?cè)菀资Х€(wěn)打滑等較為嚴(yán)重的橫向問題,是否具有良好的控制效果。因此,在本次硬件在環(huán)平臺驗(yàn)證時選取低附著系數(shù)為0.3進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
為了驗(yàn)證純電機(jī)控制和電液協(xié)調(diào)控制策略對車輛橫向控制的有效性和穩(wěn)定性,采用硬件在環(huán)平臺驗(yàn)證,進(jìn)行方向盤正弦延遲轉(zhuǎn)角輸入仿真,其結(jié)果如圖8所示。
圖8 方向盤正弦延遲轉(zhuǎn)角輸入仿真曲線
通過對不同的仿真結(jié)果曲線的比較,應(yīng)用滑模控制的車輛,包括純電機(jī)控制和電液協(xié)調(diào)控制,其側(cè)向加速度和質(zhì)心側(cè)偏角等均能對期望目標(biāo)進(jìn)行良好的跟蹤,與仿真結(jié)果一致。然而,沒有施加控制的車輛出現(xiàn)了比較嚴(yán)重的失穩(wěn)情況,其相關(guān)參數(shù)與期望值之間均出現(xiàn)了較大的偏差。通過硬件在環(huán)測試結(jié)果可以看出,所設(shè)計(jì)的控制器能夠?qū)崟r跟蹤車輛,對車輛進(jìn)行良好的穩(wěn)定性控制,其質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺穩(wěn)定性等相關(guān)參數(shù)的控制效果顯著。結(jié)果曲線與軟件聯(lián)合仿真結(jié)果趨勢一致,從而驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器的合理性和有效性。
針對車輛在行駛過程中的橫擺穩(wěn)定性做了研究,通過搭建7自由度車輛模型,滑模穩(wěn)定控制系統(tǒng)。上層將橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角這2個參數(shù)作為控制量設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器;下層轉(zhuǎn)矩分配以車身穩(wěn)定性裕度作為控制目標(biāo),并且根據(jù)車輛運(yùn)動過程中的實(shí)際情況建立了約束系統(tǒng),利用最小二乘法進(jìn)行力矩分配。
在單周期轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入和轉(zhuǎn)角延遲輸入2種工況下分別進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。從仿真結(jié)果來看,在創(chuàng)新設(shè)計(jì)的橫向控制器以及電液協(xié)調(diào)系統(tǒng)配合下的車輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向加速度等比一般車輛要好30%左右。表明車輛在該控制系統(tǒng)下具有良好的車身橫向穩(wěn)定性,根據(jù)結(jié)果分析控制策略具有很好的控制效果和有效性,并通過硬件在環(huán)仿真平臺進(jìn)行了有效性和實(shí)時性驗(yàn)證。
研究主要針對車輛橫向穩(wěn)定控制方面控制器難以有效控制以及控制效果差等不足之處作了改進(jìn),采用電液協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)以及滑??刂?,既解決了橫向穩(wěn)定控制時控制力矩不足的問題,同時也極大提升了控制效果。