考慮光伏出力不確定性的電動汽車充放電策略

王 毅，譚仕奇

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院， 重慶 400065；2.國網重慶市電力公司電力科學研究院， 重慶 400014)

近些年來，新能源和電動汽車(electrical vehicle，EV)行業(yè)飛速發(fā)展，V2G(vehicle-to-grid，V2G)電動汽車日益普及。但不對EV集群和新能源加以控制就接入電網會給系統(tǒng)帶來不容小覷的沖擊，而采取合理有效的控制策略是解決此類問題的關鍵[1-4]。同時，由于EV的移動儲能特性和環(huán)保性，可以消納多余的可再生能源，因此，協(xié)調調度可再生能源和EV更利于智能電網與環(huán)境的和諧發(fā)展與穩(wěn)定。目前對EV充放電控制的研究中，對 EV的充放電控制主要通過在時間上轉移 EV負荷，控制方式主要分為集中式和分布式。

目前，國內外研究者針對包含可再生能源和電動汽車的電網調度問題提出了很多模型。戴越繁等[3]提出一種考慮電池動態(tài)損耗的分層調度策略，分別從電動汽車用戶、本地調度機構和配電網控制中心3個角度進行控制。侯慧等[5]根據微電網內部的分布式能源對微電網運行的作用不同，提出一種包括負荷級、源荷級以及源網荷級的分級調度策略，通過仿真驗證了分級調度的有效性。楊曉東等[7]為避免集中優(yōu)化，構造了以EV集群的充放電博弈模型，以光伏利用率、成本為評價指標，驗證了該策略的合理性。粟世瑋等[8]根據新能源出力大小更改分時電價，由用電成本驅動電動汽車有序充電，以實現(xiàn)新能源的本地消耗。趙興勇等[9]結合當日可再生能源的出力情況和常規(guī)負荷的實時數據，動態(tài)制定實時電價信息，充分引導電動汽車參與微電網的調度，仿真證明：該策略能適用于微電網并網和孤網等運行場合。上述研究大多只討論了可再生能源給電網帶來的影響，沒有考慮到可再生能源出力的不確定性。

電動汽車控制調度的研究中，主要是通過分配EV充放電時段對EV充放電進行控制，通過集中控制、分層控制和分散控制3種方式協(xié)調控制電動汽車的充放電，其中后兩者屬于分布式控制，這兩種控制方式都離不開實時通信系統(tǒng)的支持，一旦調度單元間不能及時通信，相關信息不能及時傳遞，則難以控制EV的充放電。王毅等[10-11]提出了一種邊緣控制方式，由充電樁獲取日前的相關信息對電動汽車進行控制：只針對了谷時段的充電策略，在其他時段沒有對EV進行控制；沒有考慮預測信息的不確定性對結果的影響。

本文中提出了一種在光儲微電網下，由智能充電樁自主控制的EV有序充放電控制策略。利用場景分析法考慮光伏出力的不確定性，在控制器中建立以蓄電池和EV綜合運行成本、總負荷方差和負荷率的目標函數，建立住宅區(qū)配電網日前優(yōu)化運行模型，求解得到次日各個時段的充放電裕度，將其量化為充放電離線概率表轉交給充電樁。在次日控制時段開始后，充電樁獲取電動汽車的狀態(tài)參數和用戶需求，依據概率表自主生成本次控制結果并展示給用戶選擇。

1 場景生成

一般來說，室外溫度變化會導致太陽能發(fā)電強度的變化以及常規(guī)負荷需求模式的變化[12]。例如，在夏季的典型白天，由于對舒適度的追求，家庭用電需求會更高；另外，由于光照強度更強和光照時間更長，光伏出力將更大。這就要求在光伏出力和常規(guī)負荷之間考慮一種相關結構，以代表未來可能的場景。在生成場景過程中忽略二者之間的相關性可能會導致在較高光伏出力的情況下常規(guī)負荷需求較低。

1.1 拉丁超立方采樣

拉丁超立方采樣(LHS)是用采樣值表示隨機變量的一般分布的常用方法。與蒙特卡洛采樣相比，LHS在較小規(guī)模下也能覆蓋所有采樣區(qū)域，其計算精度更高[13-14]，其目的是要保證選取的采樣點能覆蓋所有范圍[15-16]，分為采樣和排序2個步驟。

1.1.1采樣

假設有L個隨機變量，Xl(l=1，2，…L)為其中一個隨機變量，其分布函數可表示為Yl=Fl(Xl)。LHS的采樣示意圖如圖1。

圖1 拉丁超立方采樣示意圖

1.1.2排序

若問題中的隨機變量之間存在相關性，則產生的樣本矩陣為相關矩陣，因此，需要對該矩陣進行重新排列。 Cholesky分解排序法計算復雜度低且精度高，所以采用 Cholesky分解排序法進行排序，以此產生具有特定相關系數的樣本矩陣[16]。

遵循王玲玲等[17]的基于Cholesky分解法的排序過程，考慮到隨機變量之間的相關性，可以生成場景共同表示我們的隨機參數。

1.2 K-means聚類

K-means聚類算法是一種經典的聚類算法，采用距離判斷是否屬于一類，即認為2個對象的距離越近，其相似度就越大[18]。本文中由LHS-CD得到2 000組光伏出力序列和常規(guī)負荷序列，然后根據K-means 聚類算法篩選出4個小區(qū)典型日光伏出力的場景，并用于后續(xù)模型計算。

2 日前優(yōu)化策略

電網運行通常涉及電網損耗等問題，用戶通常最關注的是成本，所以分別以負荷率、小區(qū)電網總負荷方差、運行總成本作為目標，在控制器中建立日前充放電優(yōu)化模型，把光伏出力看作負的負荷，與常規(guī)負荷疊加在一起，定義為等效負荷。

2.1 目標函數

1) 電動汽車接入后，為最大化利用住宅區(qū)配電網的電氣設備，則應以日負荷率最大為目標：

(1)

Pdx(i)=PL(i)-PPV(i)

(2)

(3)

式中：x(i)和Pes(i)為優(yōu)化對象，即優(yōu)化模型下i時段的最佳充電負荷和儲能出力，kW；PL(i)為i時段的常規(guī)負荷需求，kW；PPV(i)為i時段的光伏出力，kW；Pdx(i)為i時段小區(qū)電網的等效負荷，kW；P0為EV接入后小區(qū)電網的平均負荷，kW；T為控制時段，取24 h。

2) 為減小光伏和EV接入電網造成的沖擊，使電網安全運行，則應使EV接入后的總負荷方差最小：

(4)

3) 為提高用戶參與V2H的積極性和提高經濟性，則應使車主充電費用和儲能成本最小：

(5)

式中：ci為i時刻的充電單價，kes為儲能單元的運行成本系數。

顯然各目標函數量綱不一樣，因此，對各目標函數進行歸一化，將多目標轉化為單目標函數F：

(6)

式中：f1min、f2max和f3max分別為小區(qū)電網日前預測無序充電情況下的負荷率、總負荷方差和總充電費用。假定在無序充電情況下，EV即到即充，充滿即走。其中μ1、μ2、μ3為熵權法求得的各個目標函數的系數[19]。

2.2 約束條件

1) 功率平衡約束

PPV(i)+Pgrid(i)+Pes(i)=PL(i)+x(i)

(7)

式中：Pgrid(i)表示i時刻小區(qū)與電網交互功率。

2) 充電總功率約束

(8)

式中：Ppre表示日前預測EV充電總負荷。

3) 光伏出力約束

(9)

4) 儲能出力約束

(10)

5) 負荷波動約束

(11)

式中：φ%表示小區(qū)負荷波動功率的限制，取φ%=0.6。

2.3 充電樁自主決策

2.3.1生成概率表

對2.1和2.2所提模型進行求解，得到EV充電負荷在時間上的最優(yōu)分布，將其轉化為各個時段的充放電裕度，結合預測信息將其量化為充放電概率表。其中，充電裕度Pc(i)用求解模型得到的優(yōu)化負荷表示；放電裕度Pd(i)用預測負荷和優(yōu)化負荷的差值表示[11]，定義為：

(12)

式中：x′(i)表示i時段預測的充電負荷。

假設EV充電時長最多為8 h，同理放電時長最多也為8 h，因此，只考慮充放電時長1～8 h的各時段充放電概率表。方法如下：

1) 充電概率表C

C=(c1c2c3c4c5c6c7c8)

(13)

式中：ck表示當充電時長為k，各時段作為充電初始時段的概率集合，k∈[1，8]。以k=2為例進行說明。概率集合c2為：

c2=[c1～2c2～3…c23～24c24～1]T

(14)

(15)

P1=Pc(1)+Pc(2); …P23=Pc(23)+Pc(24)

P24=Pc(24)+Pc(1)

(16)

式中：c1～2和P1分別表示充電時間為1時段和2時段的充電概率和充電裕度值。其余參數同理。通過式(14)求得從各時段起連續(xù)充電2h的充電概率表。同理，可求得從各時段連續(xù)充電1～8 h的充電概率表，從而得到總的充電概率表C。

2) 放電概率表D

假定某時段的放電裕度大于0，則說明該時段EV可以通過放電減輕小區(qū)電網壓力。

D=(d1d2d3d4d5d6d7d8)

(17)

式中：dk表示當放電時長為K，各時段作為放電初始時段的概率集合，k∈[1，8]。

放電概率表生成方式與充電概率表相同，需要注意的是如果某時段不滿足連續(xù)放電的要求，則概率為0。得到充放電概率表之后連同等效負荷通過在線或者離線的方式下發(fā)至智能充電樁，實現(xiàn)充電樁自主決策EV充放電的功能。

2.3.2充電樁決策流程

充電樁在EV接入后，可獲取相關充電信息[SOCtar，Tle，SOC，W，p]，分別為目標荷電狀態(tài)、離開時刻、初始荷電狀態(tài)、電池容量、充放電功率。其中前兩項為車主輸入。由式(17)求得充電時間Tneed和停留時間Tstay。結合充放電概率表[C，D]及預測的等效負荷Pdx自主控制EV的充放電，引導用戶參與調控。

(18)

式中：Tback表示EV接入時刻；η表示充電效率；「?表示向上取整。充電樁具體工作流程如圖2所示。

圖2 充電樁自行控制流程框圖

首先充電樁需要對EV進行判斷，根據是否符合調度條件選擇調度模式。

1) 判斷條件：

① 放電條件：

EV停留時長大于完成充電需求時長且EV停留時段內包含放電時段，即停留時段內放電裕度總和大于0。

② 先放后充條件：

EV初始荷電狀態(tài)高于20%且EV接入后的下一時段是放電時段。

2) 調度模式：

① 單一充電模式

充電樁首先保證EV的充電完成時間不得多于EV停留時間。充電樁在充電概率表C中尋找符合條件的且概率最高的時段，從該時段開始充電。若最高概率值不止一個，則比較對應起始時段的等效負荷值，選取等效負荷值最小的時段。

② 先放后充模式

根據式(18)更新充放電時長t1、t2，放電過程中保證SOC在20%以上。在充放電概率表C和D中尋找概率值最高時段，從該時段開始進行控制。

(19)

③ 先充后放模式

由式(19)更新充放電時長t11、t22，以及充電補償時間t33；其中t33是為了保證能在出行時有足夠的電量。同理，在充放電概率表C和D中尋找概率值最高時段，從該時段開始進行控制。

(20)

3 結合天牛須搜索的粒子群算法

采用天牛須搜索(BAS)和粒子群算法相結合的智能優(yōu)化算法(BSO)對模型進行求解。用天牛代替粒子進行迭代尋優(yōu)，每個天牛的位置和速度的更新規(guī)則與標準的PSO相似，且在迭代尋優(yōu)過程中都判斷天牛的環(huán)境空間，即比較每個天牛左右兩須之間的適應度函數值，使天牛們朝著更好的適應度函數值處移動。這種方法結合兩種算法的優(yōu)點，穩(wěn)定性更好，不易陷入局部最優(yōu)，又避免了BAS算法搜索空間的局限性問題[6]。算法流程如圖3所示。

圖3 BSO算法流程框圖

4 算例分析

4.1 基礎參數設置

現(xiàn)模擬某小區(qū)微網，其拓撲結構如圖4所示。該小區(qū)配有1 500 m2的光伏面板，500輛服從本策略調度的EV，且其容量在20～30 kW·h呈均勻分布。假設參與本策略的EV為恒功率充放電，且額定充放電功率均為4 kW，充放電效率為0.95。 假定EV用戶每次充電的期望荷電量SOCtar為1，充放電效率均為95%，假設充放電價格一致，小區(qū)內的充電樁是具有數據存儲和計算功能的智能儲充一體式充電樁，可以滿足所有電動汽車同時充電。

圖4 小區(qū)微網拓撲結構示意圖

根據文獻[4]所提車輛出行特性進行EV充電負荷仿真模擬，其中EV開始充電和充電結束的時間的概率密度函數均符合正態(tài)分布函數，即Ton，l～N(17.1，3.32)，Toff，l～N(8.92，3.242)，每日行駛距離服從對數正態(tài)分布，即ln(Dl)～N(3.2，0.882)。根據EV每日行駛距離求EV的初始荷電狀態(tài)SOC0，計算公式如式(21)。

(21)

式中：Dl為第l輛EV的日行駛距離(km)；P100為EV百公里耗電量(kW·h)；Ql為第l輛EV的電池容量。

4.2 光伏出力場景

從文獻[20]獲得全年24 h歷史光伏出力數據，根據歷史數據擬合出1天24 h的光伏出力概率密度函數，然后通過LHS-CD方法采樣，由K-means聚類算法篩選4個典型場景，如圖5所示，在光伏出力和負荷需求不確定性的場景下，通過場景分析法，分別對典型場景進行優(yōu)化，可以將電動汽車充放電優(yōu)化策略這一不確定性問題轉化為多個確定性場景問題。

圖5 光伏出力典型場景

通過蒙特卡洛算法對500輛EV進行充電模擬，得到EV無序充電的負荷與小區(qū)等效負荷疊加曲線，如圖6。由于光伏出力集中在中午時段，所以等效負荷較平時偏低。另外，如果EV不加以控制直接接入電網充電，其充電負荷會集中在居民用電高峰時段，導致“峰上加峰”。小區(qū)實行峰谷分時電價，如表1所示。

圖6 EV無序充電下小區(qū)負荷曲線

表1 分時電價

4.3 BSO參數設置

以每個時段的最優(yōu)充電負荷作為變量空間的維度數目，因此，模型為24維問題。天牛群設為100，迭代次數設為2 000次，使用的算法因子c1、c2分別設為2、3。每次迭代中的學習因子都不同。

4.4 仿真結果

以場景1為例，EV無序充電和兩種調度策略有序充電兩種情況下接入電網，電網的相應負荷曲線如圖7所示。

圖7 有序充電下小區(qū)負荷曲線

從圖7可以看出，若EV充電時不加以引導，會導致電動汽車隨機充電的充電負荷集中在傍晚用電高峰期，等效負荷曲線峰上加峰，容易造成電網的超負荷運行，引起安全隱患；采用本文所提策略能使EV無序充電負荷從傍晚時期轉移到光伏出力高峰期和居民用電低谷期，降低了總負荷峰谷差，平緩了電網總負荷曲線。另外，圖7中對比了在建立日前優(yōu)化模型時對光伏出力不加以考慮時的優(yōu)化情況，可以看出，雖然也將EV充電負荷從用電高峰期轉移到非高峰期，但是相較于考慮光伏加入的調度，小區(qū)電網等效負荷曲線更加平緩，更加利于電網的平穩(wěn)運行。

在EV隨機充電情況下和本文中所提有序充電控制情況下的總負荷峰谷差、總負荷方差、總成本的仿真結果見表2。

表2 有序充電和無序充電仿真結果

以場景1為例，電動汽車在有序充放電情況下，電網負荷峰谷差降低了43.8%，負荷方差從214 769 kW2降低至54 377 kW2，效果顯著，大大緩解了電網負荷的波動，提高了配電設備運行效率；節(jié)省運行成本4 594 元，使小區(qū)微網運行更加經濟化。

5 結論

結合可再生能源出力的不確定性，建立了小區(qū)微網中電動汽車充放電的日前優(yōu)化模型，利用BSO算法求解得到充電負荷在各個時段的最優(yōu)分布，將其量化為充放電概率表下發(fā)至智能充電樁，實現(xiàn)充電樁自主決策對電動汽車充放電的控制；該控制策略在通信故障的情況下也能實現(xiàn)對EV的充放電的控制作用，引導EV充電負荷向高光伏出力時段和小區(qū)用電谷時段轉移，有助于EV和可再生能源的和諧入網。

所建立模型只考慮了光伏出力和儲能單元，未考慮微電網中其他分布式能源的情況，有待進一步完善。