CarSim和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真分布式驅(qū)動電動車ACC研究

沈子鑒，李 剛，曾慶東

(遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 遼寧 錦州 121001)

隨著輔助駕駛技術(shù)的迅速發(fā)展，前方預(yù)警、緊急制動和自適應(yīng)巡航控制等功能在汽車上的應(yīng)用越來越多，其中自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)簡稱為ACC(adaptive cruise control)系統(tǒng)，它是常規(guī)巡航控制系統(tǒng)的擴(kuò)展[1]。

自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的部分功能與傳統(tǒng)的巡航控制系統(tǒng)一樣，可以使車輛保持設(shè)定的恒定速度，但是重要的區(qū)別在于，具有ACC功能的車輛面對前方行駛較慢的車輛時(shí)，會自動減速行駛，然后以設(shè)定的距離跟隨較慢的車輛，一旦前方道路通暢，ACC系統(tǒng)將會控制車輛保持到先前設(shè)定的巡航速度。在此過程中，駕駛員可以隨時(shí)優(yōu)先于ACC控制系統(tǒng)[2]，接管車輛的控制權(quán)。通過自適應(yīng)巡航功能的控制，在保證駕駛員輕松安全行駛的情況下，使車輛能夠和諧地集成到交通流中。

分布式驅(qū)動被認(rèn)為是未來電動汽車發(fā)展的終極驅(qū)動形式。分布式驅(qū)動電動車具有四輪驅(qū)動力矩可以獨(dú)立控制的優(yōu)點(diǎn)，并且沒有傳統(tǒng)機(jī)械傳動系統(tǒng)，降低了整車質(zhì)量，同時(shí)為底盤布置提供了更大的發(fā)揮空間，使控制更加精確、靈活，極大地提高了傳遞效率[3-4]。將自適應(yīng)巡航系統(tǒng)與分布式驅(qū)動電動汽車相結(jié)合，可為ACC系統(tǒng)在分布式驅(qū)動電動汽車上的應(yīng)用提供合理方案。

1 ACC控制架構(gòu)設(shè)計(jì)

整車控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為4個部分：信號接收器、上層控制器、下層控制器和執(zhí)行器。信號接收器是自適應(yīng)巡航控制器所有輸入信號的匯集，如自車車速、駕駛員設(shè)定車速、縱向相對距離和相對速度。上層控制器是通過信號處理后，根據(jù)主目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)信息計(jì)算巡航模式的期望加速度和跟車模式的期望加速度，然后經(jīng)過兩種模式的切換邏輯判斷輸出最終確定的期望加速度。下層控制器分為驅(qū)動控制器和制動控制器兩部分，分別根據(jù)上層控制器輸出的期望加速度計(jì)算對應(yīng)的期望驅(qū)動力矩和期望制動壓力。

圖1 整車控制結(jié)構(gòu)框圖

2 ACC上層控制器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的上層控制器是根據(jù)前方目標(biāo)車輛的運(yùn)動狀態(tài)信息計(jì)算期望加速度。首先建立車距模型，其次分別通過PID控制和LQR控制算法解算巡航模式和跟車模式下的期望加速度，最后設(shè)計(jì)不同模式間的切換策略。

2.1 車距模型建立

安全距離模型其實(shí)是計(jì)算汽車跟前方主目標(biāo)車輛保持多少距離合適，它是自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的主要控制策略之一。安全距離并不是一個固定的長度單位，而是所謂的TTC[5-6]，即假設(shè)保持當(dāng)前相對速度，兩車發(fā)生追尾所需要的時(shí)間。

如果安全距離模型的輸出結(jié)果過大，則會導(dǎo)致與前方車輛的間隙較大，并且會造成后方車輛的抗議，給交通道路利用率帶來更大的壓力；如果安全距離模型輸出的計(jì)算結(jié)果過小，則會與前面行駛的車輛保持比較近的間隙，有追尾風(fēng)險(xiǎn)，安全車距是最小停車距離與當(dāng)前車速的函數(shù)[7]。

目前大部分安全車距的研究分為3種車距策略：恒車距、恒時(shí)距和變時(shí)距。恒車距策略是使所駕駛的車輛與前方目標(biāo)車輛保持固定的距離，這顯然不符合駕駛習(xí)慣并且無法滿足駕駛員對舒適性的要求。恒時(shí)距即固定車間時(shí)距CTH(constant time headway)，與可變車間時(shí)距VTH(variable time headway)的區(qū)別在于車間時(shí)距的數(shù)值是否為固定值?？勺冘囬g時(shí)距是隨車速變化的量。選用恒時(shí)距策略計(jì)算期望距離：

ddes=τ·v+d0

(1)

式中：ddes為期望的跟車車距(m)；τ為車間時(shí)距，選用固定值，取值范圍為1.4～2.8 s；v為所駕駛車輛的實(shí)際車速(m/s)；d0為兩車之間的最小安全距離(m)，取值為3～8 m。

2.2 巡航模式期望加速度計(jì)算

在分布式驅(qū)動電動車的巡航控制系統(tǒng)中，通過控制四輪驅(qū)動電機(jī)的驅(qū)動力矩控制車輛達(dá)到希望的車速。巡航控制系統(tǒng)的架構(gòu)設(shè)計(jì)成分層控制結(jié)構(gòu)，分為上層控制器和下層控制器[8]。上層控制器決定車輛加速度的期望值，在上層控制器設(shè)計(jì)的性能要求中，保證控制器的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差為零是必要的，即車輛的速度應(yīng)該收斂于駕駛?cè)嗽O(shè)定的期望速度值。

巡航控制系統(tǒng)常用實(shí)現(xiàn)算法主要有經(jīng)典PID控制算法、增量式PID控制算法、自適應(yīng)控制算法等，其中在工程實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛的是經(jīng)典PID控制算法[9]。因?yàn)樵撍惴ê唵我子谡{(diào)節(jié)，可靠并且魯棒性高，尤其是針對巡航控制系統(tǒng)中駕駛員設(shè)定速度與車輛當(dāng)前車速偏差量的這種單一控制變量的調(diào)節(jié)，PID控制算法完全可以達(dá)到速度控制的效果。

式(2)是PID控制算法最原始的表達(dá)式：

(2)

離散化處理后得到式(3)：

(3)

e(t)=Vx-Vset

(4)

巡航控制系統(tǒng)選擇的典型算法是使用速度誤差作為反饋的PI控制，經(jīng)過大量調(diào)節(jié)試驗(yàn)，最終選取參數(shù)Kp為0.5，Ki為0.1。巡航模式下的期望加速度表達(dá)式如下：

Ades_CC=-Kp(Vx-Vset)-Ki(Vx-Vset)

(5)

2.3 跟車模式期望加速度計(jì)算

自適應(yīng)巡航控制車輛的縱向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)通常也為分層控制設(shè)計(jì)，與巡航控制系統(tǒng)相同，它同樣是由一個上層控制器和一個下層控制器組成的。上層控制器決定著每輛車的期望加速度，下層控制器決定執(zhí)行驅(qū)動電機(jī)或制動系統(tǒng)控制命令達(dá)到所計(jì)算出來的期望加速度。

線性二次型調(diào)節(jié)器(linear quadratic regulator，LQR)理論是現(xiàn)代控制理論中最早發(fā)展成熟的一種狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法，是基于模型的控制器，它用車輛的運(yùn)動狀態(tài)使誤差最小化。通過這種方法，可以得到狀態(tài)線性反饋的最優(yōu)控制規(guī)律，容易構(gòu)成閉環(huán)最優(yōu)控制[10]。自適應(yīng)巡航控制車輛可以看作是線性二次優(yōu)化問題，LQR調(diào)節(jié)器的目的是找到控制量u，使x足夠小，此時(shí)系統(tǒng)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)也要u足夠小，因?yàn)檫@樣便意味著系統(tǒng)花費(fèi)了最小的控制代價(jià)達(dá)到目的。本文中通過狀態(tài)反饋控制原理，使跟隨距離誤差、速度誤差以及控制輸入最小化。

根據(jù)受控車輛和前車的運(yùn)動狀態(tài)可以建立狀態(tài)空間模型，寫成如下形式：

(6)

在狀態(tài)空間方程中狀態(tài)向量是由自車與前車相對距離和相對速度組成的矩陣：

(7)

控制量u是自車加速度，常系數(shù)矩陣A和控制系數(shù)矩陣B都是由系統(tǒng)本身的參數(shù)決定，即

(8)

為了達(dá)到上述效果，定義代價(jià)函數(shù)：

(9)

式中：Q為狀態(tài)權(quán)重矩陣，R為控制權(quán)重矩陣，2個權(quán)重矩陣定義如下：

(10)

設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器為：

u=-Kx

(11)

可以通過求解方程式(9)，根據(jù)李雅普諾夫的第二公式和黎卡提方程確定目標(biāo)車輛的期望加速度：

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(12)

在式(12)中，P是黎卡提方程的正定穩(wěn)態(tài)解，取反饋矩陣K如下：

K=R-1BTP

(13)

因此，根據(jù)設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器，計(jì)算所需的期望加速度：

Ades=u=-Kx

(14)

LQR最優(yōu)設(shè)計(jì)是指設(shè)計(jì)出的狀態(tài)反饋控制器K要使二次型目標(biāo)函數(shù)J取最小值，而K是由Q和R唯一決定的，因此Q、R的選擇尤為重要。經(jīng)過大量的反復(fù)調(diào)試，確定Q中狀態(tài)權(quán)重系數(shù)ρ1為1，ρ2為0.1，R中控制權(quán)重系數(shù)r為50。

自適應(yīng)巡航系統(tǒng)跟車模式的上層控制器輸入量有2個：一個是傳感器感知前方目標(biāo)車輛與自車的縱向相對速度ΔV，另一個是縱向相對距離ΔD與期望距離ddes的差值。經(jīng)過k1、k2的調(diào)節(jié)，獲得輸出量為跟車模式下的期望加速度Ades_ACC，如表達(dá)式(15)所示，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試后其中的參數(shù)k1取為0.14，k2取為0.1。

Ades_ACC=k1(ΔD-ddes)+k2ΔV

(15)

2.4 巡航與跟車模式切換策略設(shè)計(jì)

巡航模式和跟車模式有各自的上層控制器，分別用不同的控制算法計(jì)算對應(yīng)模式下的期望加速度，兩種情況下得到的期望加速度會有差異，而最終輸出的期望加速度值影響整車的驅(qū)動和制動控制，因此，巡航和跟車2種控制模式的選擇邏輯至關(guān)重要。跟車和巡航模式切換邏輯如圖2所示。

圖2 跟車和巡航模式切換邏輯框圖

1) 巡航控制是建立在前方無車或者前方車與本車處于一個比較安全的狀態(tài)下執(zhí)行的，在本文中設(shè)定的傳感器探測距離是150 m。如果前方無車，傳感器會返回150 m，若前方有車，則會返回毫米波雷達(dá)和視覺傳感器探測信息融合后的兩車相對距離。因此，當(dāng)兩車相對距離ΔD為150 m時(shí)，說明前方無車，執(zhí)行巡航控制。

2) 當(dāng)ΔD<150 m時(shí)，說明前方有車，此時(shí)進(jìn)一步考慮兩車的距離是否安全，這一點(diǎn)通過ACC上層控制器計(jì)算出的跟車模式的期望加速度Ades_ACC進(jìn)行判斷，當(dāng)Ades_ACC>0時(shí)，ACC控制器認(rèn)為前車較遠(yuǎn)或者前車速度比本車快，還有加速的空間，即此時(shí)兩車狀態(tài)比較安全；當(dāng)Ades_ACC<0時(shí)，說明兩車目前處于不是很安全的狀態(tài)，需要制動以達(dá)到與前車保持一定的安全距離狀態(tài)，此時(shí)進(jìn)行ACC控制。

3) 當(dāng)滿足Ades_ACC>0后，判斷設(shè)定車速Vset與前車車速Vf的關(guān)系，若Vset

3 ACC下層控制器設(shè)計(jì)

下層控制器是設(shè)計(jì)出控制分布式驅(qū)動電動車的驅(qū)動和制動的輸入量，即4個車輪的驅(qū)動力矩和制動系統(tǒng)[11]的制動壓力，達(dá)到上層控制器所設(shè)計(jì)的期望加速度。

3.1 驅(qū)動控制器設(shè)計(jì)

本文中載體是分布式驅(qū)動電動車，縱向行駛由4個輪邊電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動，下層控制器根據(jù)行駛動力學(xué)方程計(jì)算電機(jī)驅(qū)動力矩。

汽車行駛驅(qū)動力等于車輛行駛阻力，包括滾動阻力、空氣阻力、加速阻力和坡度阻力[12]，表示為：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

(16)

其中滾動阻力為：

Ff=mgf

(17)

式中：m為分布式驅(qū)動電動車質(zhì)量，f為滾動阻力系數(shù)，在仿真中道路模型選用路面滾動阻力系數(shù)為0.018。

空氣阻力為：

(18)

式中：CD為空氣阻力系數(shù)，A為車輛迎風(fēng)截面積，u為受控車輛行駛速度。

仿真工況均為平坦路面，因此，坡度阻力可以忽略不計(jì)，即

Fi=0

(19)

加速阻力為：

(20)

式中：δ為車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，取值為1.2，du/dt為受控車輛的加速度。

由于分布式驅(qū)動電動車通過四輪電機(jī)驅(qū)動，沒有變速器和差速器等傳動器件，忽略傳動比和效率的影響，簡化驅(qū)動力為：

(21)

式中Tt為四輪總驅(qū)動力矩。

綜上所述，將式(17)～(21)代入式(16)中，得到：

(22)

每個車輪的驅(qū)動力矩Ti采用平均分配原則，公式如下：

(23)

3.2 制動控制器設(shè)計(jì)

制動控制的下層控制器根據(jù)期望加速度的大小解算出制動壓力[13]，發(fā)送給CarSim中的執(zhí)行器模型，實(shí)現(xiàn)制動控制。制動逆模型的制動力矩為：

(24)

式中：Tb為下層控制器求解的制動力矩，m為受控車輛的質(zhì)量，Ades為上層控制器計(jì)算的期望加速度，CD為空氣阻力系數(shù)，A為迎風(fēng)截面積，r為車輪半徑，u為受控車輛行駛車速。

最終制動壓力為：

(25)

式中，kb為制動增益系數(shù)，取值為25。

3.3 加減速控制切換策略設(shè)計(jì)

根據(jù)下層控制器可以計(jì)算出對應(yīng)的電機(jī)驅(qū)動力矩和制動壓力，需要通過設(shè)計(jì)驅(qū)動或者制動的切換邏輯判斷此時(shí)應(yīng)該加速還是減速控制。自適應(yīng)巡航是一種舒適性功能，過大的加速度變化和頻繁的加減速調(diào)節(jié)都會使駕駛艙內(nèi)乘客感到不適，所以合理的加減速切換邏輯對ACC的功能有很大的影響。

將車輛模型初速度設(shè)置為100 km/h，4個輪邊電機(jī)的驅(qū)動力矩設(shè)置為0，同時(shí)制動壓力也設(shè)置為0，聯(lián)合CarSim和Simulink仿真得到分布式驅(qū)動電動車滑行的怠速曲線，如圖3。

圖3 分布式驅(qū)動電動車滑行的怠速曲線

如果直接將滑行曲線作為加減速切換的界限，會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，影響舒適性和平穩(wěn)性。為了避免系統(tǒng)過于頻繁的切換，采用設(shè)定門限值的方法，給車輛加速和減速的變換提供緩沖的空間。設(shè)置門限值主要是為了避免加減速頻繁切換。若超過上門限值之后，則切換到驅(qū)動控制，輸出當(dāng)前下層控制器計(jì)算的扭矩值；若降低到下門限值之后，則切換到制動控制，輸出當(dāng)前下層控制器計(jì)算的制動壓力。

若Ades>a+Up，則車輛切換至驅(qū)動控制，其中Ades為期望加速度，a為實(shí)際加速度，Up為切換加速度的上限閾值，取值0.003 m/s2。

若Ades

4 ACC控制策略聯(lián)合仿真驗(yàn)證

綜合工況的設(shè)計(jì)是前半程無目標(biāo)車，設(shè)置初速度40 km/h，巡航目標(biāo)車速為80 km/h，后半程距離本車120 m處出現(xiàn)前車，并且前車以42 km/h的初速度加速行駛到82 km/h后減速行駛。

兩車車速隨時(shí)間的變化如圖4所示，時(shí)間在0～35 s內(nèi)自車處于巡航模式，車輛以40 km/h的初速度加速到設(shè)定期望車速80 km/h后，保持定速行駛，在35 s時(shí)刻前車出現(xiàn)在120 m處?？墒歉鶕?jù)巡航和跟車模式切換邏輯，實(shí)際相對距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于期望車距時(shí)，仍然處于定速控制，隨著兩車慢慢靠近，40 s后開始轉(zhuǎn)變?yōu)楦S前車行駛模式。當(dāng)前車車速大于巡航設(shè)置車速時(shí)，本車不再跟隨前車加速，而是保持最高80 km/h的速度行駛，當(dāng)前車車速降低后，繼續(xù)跟隨前車行駛。

圖4 車速隨時(shí)間變化曲線

圖5為實(shí)際車距與期望車距的對比，0～35 s前方?jīng)]有目標(biāo)車輛，期望車距與速度有關(guān)，18 s后達(dá)到飽和值恒定不變，直到40 s后跟車模式計(jì)算的期望車距與實(shí)際車距維持穩(wěn)定的趨勢。根據(jù)圖4和圖6結(jié)果，基本實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)控制車速。通過PID控制車速平穩(wěn)達(dá)到期望車速，期望加速度平滑過渡。圖4中顯示40 s時(shí)開始減速，對應(yīng)圖6在該時(shí)間段卻有減速度輸出，圖4中35 s目標(biāo)車出現(xiàn)，但此時(shí)由于距離較遠(yuǎn)，自車仍處于速度控制模式而繼續(xù)勻速行駛，直到40 s時(shí)，切換到跟車模式，開始減速。圖6中35～40 s加速度為正值，是由于克服行駛阻力，為保證勻速行駛計(jì)算的期望加速度為很小的正值是合理的，所以契合該時(shí)間段為勻速過程。

圖5 實(shí)際車距與期望車距曲線

綜合工況下的期望加速度和期望驅(qū)動力矩變化曲線如圖6、7。

圖6 期望加速度曲線

圖7 期望驅(qū)動力矩曲線

由圖可見，2條曲線的變化趨勢一致。在0～15 s，PID算法解算出來的加速度大于飽和值，故保持0.9 m/s2不變，隨后受控車輛車速逐漸增加到設(shè)定速度80 km/h，加速度越來越小，直到速度保持80 km/h，加速度才保持穩(wěn)定。40 s時(shí)開始跟車控制，切換為LQR算法解算的期望加速度跟隨目標(biāo)車。

圖8為四輪驅(qū)動力矩曲線，趨勢同期望加速度和期望驅(qū)動力矩曲線變化趨勢一致。圖9為綜合工況的制動壓力曲線，在40 s時(shí)剛好切換為跟車模式的期望加速度，下層控制器根據(jù)加減速切換邏輯最終輸出制動壓力值，55 s后持續(xù)制動是由于車速較高，前車減速時(shí)要想自車車速迅速降下來需要制動的參與，施加較小的制動壓力是合理的。

圖8 四輪驅(qū)動力矩曲線

圖9 制動壓力曲線

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)的上層控制器能夠合理地解算巡航和跟車模式的期望加速度，設(shè)計(jì)的下層控制器解決了不同模式下所需的驅(qū)動力矩和制動壓力的計(jì)算問題。提出了巡航和跟車模式切換策略，以及加減速控制切換邏輯，最后通過Matlab/Simulink和CarSim聯(lián)合仿真，證明了在巡航和跟車結(jié)合的復(fù)雜綜合工況下，自適應(yīng)巡航控制的分布式驅(qū)動電動車都能夠平穩(wěn)、合理地行駛。