公路線形安全性新型隸屬函數(shù)關(guān)系模糊評(píng)價(jià)

劉永順

（中國(guó)人民公安大學(xué)，北京 100038）

引言

在我國(guó)公路縱橫交錯(cuò)、四通八達(dá)的同時(shí)，也帶來(lái)了更多的交通安全問題。線形作為公路的骨架，在公路總體布局與設(shè)計(jì)中起著決定性作用，僅在2019 年，由于道路線形引起的事故起數(shù)達(dá)到247 646起，造成20.44 萬(wàn)人受傷、4.74 萬(wàn)人死亡[1]。因此，有效地線形評(píng)價(jià)是保證線路設(shè)計(jì)合理以及行車安全的重要一環(huán)，很多專家學(xué)者對(duì)線形安全設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。LIU 等[2]選擇坡度方向、高差絕對(duì)值、高程標(biāo)準(zhǔn)差、曲線半徑、過(guò)渡曲線比來(lái)描述道路線形特征，建立二元Logistic 回歸模型，分析線形因素對(duì)事故的影響。LI 和KAN[3]建立了回歸模型，分析了過(guò)渡曲線長(zhǎng)度、圓形曲線半徑等對(duì)交通安全的影響。郭忠印等[4]利用流量與車速的關(guān)系建立基于標(biāo)準(zhǔn)通行能力的理論分析模型，以相鄰路段標(biāo)準(zhǔn)通行能力差作為道路線形安全評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行研究。符鋅砂和龍昱[5]通過(guò)速度、線形、舒適性、總體線形連續(xù)性、彎道密度進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。

公路線形評(píng)價(jià)的難點(diǎn)在于如何更準(zhǔn)確地定量分析評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)方法既要做到避免主觀性，又要保證客觀性不脫離實(shí)際。線形安全的影響因素很多，且具有模糊性，因此，可以采用模糊綜合評(píng)價(jià)法。以往模糊評(píng)價(jià)研究大多基于運(yùn)行速度指標(biāo)與線形之間的關(guān)系[6]或者依賴于操作繁瑣的專家打分法[7-8]，前者將其運(yùn)用到工程中時(shí)仍存在實(shí)用性欠缺的問題，后者受人為主觀影響較大，因此，依據(jù)規(guī)范[9-10]要求提出改進(jìn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)新型隸屬度函數(shù)建立模糊關(guān)系矩陣，為公路線形設(shè)計(jì)提供綜合評(píng)價(jià)方法。

1 公路線形安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

采用層次分析法（AHP）進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)平面、縱斷面及橫斷面相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行篩選，確立了具有三層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)體系，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，見圖1。

圖1 公路線形安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 直線長(zhǎng)度

在由線形引發(fā)的事故中，平直路段占比超過(guò)80 %，對(duì)于計(jì)算設(shè)計(jì)速度≥ 60 km/h 的公路，同向曲線間直線長(zhǎng)度不小于6 倍設(shè)計(jì)時(shí)速，最大直線長(zhǎng)度一般不超過(guò) 20 倍設(shè)計(jì)時(shí)速。以設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h的一級(jí)公路作為研究對(duì)象，故直線長(zhǎng)度應(yīng)介于480 m和1 600 m 之間。

1.2 圓曲線半徑

為保證行車舒適，圓曲線半徑設(shè)置不宜過(guò)小，圓曲線最小半徑的確定與設(shè)計(jì)速度相關(guān)，同時(shí)又要減少半徑過(guò)大對(duì)測(cè)設(shè)和施工的不利影響，最大半徑不宜超過(guò)10 000 m，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h 時(shí)，圓曲線半徑不宜＜400 m。因此，圓曲線半徑應(yīng)介于400 m 和10 000 m 之間。

1.3 平曲線長(zhǎng)度

當(dāng)平曲線長(zhǎng)度較小時(shí)，由于離心力的作用，會(huì)讓駕駛員產(chǎn)生操作突變感，因此，應(yīng)對(duì)平曲線長(zhǎng)度下限加以限制，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h 時(shí)，平曲線長(zhǎng)度應(yīng)＞400 m。

1.4 緩和曲線長(zhǎng)度

為便于駕駛員的操作，減少離心力變化帶來(lái)的乘車舒適性及行車平穩(wěn)性，應(yīng)在圓曲線與直線之間加一段一定長(zhǎng)度的過(guò)渡線性，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h時(shí)，緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)＞70 m。

1.5 縱坡

為使車輛行駛平順，公路縱向起伏不宜過(guò)大且過(guò)于頻繁，同時(shí)又要考慮路面排水所需，公路縱坡不宜小于0.3 %，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h 時(shí)，最大縱坡為5 %，因此，縱坡應(yīng)介于0.3 %和5 %之間。

1.6 坡長(zhǎng)

坡長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短都會(huì)造成駕駛員情緒緊張，易造成操作失誤，引發(fā)交通事故，因此，要對(duì)其坡長(zhǎng)加以限制，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為80 m/h 時(shí)，其值應(yīng)介于200 m 和700 m 之間。

1.7 豎曲線半徑及長(zhǎng)度

豎曲線半徑大小及其長(zhǎng)度直接影響著行車視距及駕駛安全性，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h 時(shí)，凸型豎曲線半徑應(yīng)＞4 500 m 為宜，凹形豎曲線半徑應(yīng)＞3 000 m為宜，且其長(zhǎng)度都應(yīng)＞70 m。

1.8 車道寬度

車道寬度影響著駕駛舒適性，過(guò)窄會(huì)造成駕駛員情緒緊張，過(guò)寬會(huì)浪費(fèi)土地資源，當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h 時(shí)，一級(jí)公路車道寬度應(yīng)取3.75 m 為宜，且隨著道路等級(jí)的降低可適當(dāng)減少。

1.9 路拱坡度

一級(jí)公路整體式路基的路拱一般采用雙向路拱坡度，為便于路面排水以及車輛平順行駛，路拱坡度宜為2%且不應(yīng)小于1.5%。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)方法

2.1 確定評(píng)價(jià)因素集

根據(jù)圖1 確定評(píng)價(jià)因素，模型采用二級(jí)模糊評(píng)判法[11]。

評(píng)價(jià)集U={U1,U2,U3}={平面線形，縱斷面線形，橫斷面構(gòu)成}。

2.2 建立子評(píng)價(jià)因素集

U1={U11,U12,U13,U14}={直線長(zhǎng)度，圓曲線半徑，平曲線長(zhǎng)度，緩和曲線長(zhǎng)度}；

U2={U21,U22,U23}={坡度，坡長(zhǎng)，豎曲線半徑，豎曲線長(zhǎng)度}；

U3={U31,U32}={車道寬度，路拱坡度}。

2.3 確定各因素權(quán)重向量

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重反映其對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要程度。采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，對(duì)兩兩因素間進(jìn)行重要程度的比較，利用yaahp 軟件構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，求得各層級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量見表1 ～表4。

表1 準(zhǔn)則層權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果

表2 第一準(zhǔn)則層權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果

表3 第二準(zhǔn)則層權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果

表4 第三準(zhǔn)則層權(quán)重向量計(jì)算結(jié)果

2.4 建立評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集是評(píng)判者對(duì)公路線形安全性評(píng)價(jià)可能得出的評(píng)判結(jié)果所組成的集合。

評(píng)語(yǔ)集V={V1,V2,V3}={ 優(yōu)，良，差}，其中評(píng)分在85 ～100 之間的屬于“優(yōu)”級(jí)別，評(píng)分在70 ～85 之間屬于“良”級(jí)別，在55 ～70 之間屬于“差”級(jí)別。

2.5 建立基于新型隸屬函數(shù)的模糊關(guān)系矩陣

模糊關(guān)系矩陣R（[rij]）是從評(píng)價(jià)集U 出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)語(yǔ)集元素V 的隸屬度，其中rij表示評(píng)價(jià)因素Ui對(duì)于第j 個(gè)評(píng)語(yǔ)集的隸屬度。由此，可得到單因素模糊評(píng)價(jià)集Rij，并由其組成評(píng)價(jià)矩陣R。該問題的隸屬度函數(shù)由評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)確定，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2017）和《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）等[9-10]規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)[12-13]中關(guān)于公路線形要素的標(biāo)準(zhǔn)確定，見表5。

表5 公路線形安全評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)判

隸屬度由隸屬度函數(shù)確定，見公式（1）～公式（3）。

2.6 確定模糊關(guān)系

將各因素權(quán)重向量W 與模糊關(guān)系矩陣R 相乘，便可得到模糊綜合評(píng)價(jià)集。

式中：bi—評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第i 個(gè)評(píng)語(yǔ)Vi的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則，當(dāng)存在i ∈[1,2,3]使bi最大時(shí)，則認(rèn)為該評(píng)價(jià)集屬于第i 個(gè)評(píng)語(yǔ)Vi，其中，1，2，3分別表示“優(yōu)”“良”“差”級(jí)別。

2.7 進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)

通過(guò)上述方法，可以由指標(biāo)層評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層，再由準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)得到公路線形安全性的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

式中：Bi—指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的隸屬度；B—準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)矩陣，即公路線形安全性的隸屬度。由此可得到公路線形的安全性。

3 線形安全指數(shù)

線形安全指數(shù)是通過(guò)評(píng)價(jià)結(jié)果加權(quán)平均的方法，得到線形評(píng)價(jià)最終得分。

式中：B［bi］—公路線形安全性評(píng)級(jí)為“優(yōu)”“良”“差”的隸屬度，而“92.5”“77.5”“62.5”分別為三個(gè)評(píng)級(jí)的閾值。

4 工程應(yīng)用

甘肅省蘭州-永登高速公路C 標(biāo)段全長(zhǎng)5.326 km，設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h。參照評(píng)分準(zhǔn)則，采用內(nèi)插法，將該路段線形設(shè)計(jì)平面圖每相鄰拐點(diǎn)間線段進(jìn)行各自區(qū)間平面線形打分并取其平均值，以縱斷面圖每相鄰拐點(diǎn)間線段進(jìn)行各自縱斷面線形打分并取其平均值，各指標(biāo)得分值見表6。

表6 指標(biāo)得分值

4.1 隸屬度計(jì)算

根據(jù)公式（1）～公式（3）的隸屬度函數(shù)得出各參數(shù)指標(biāo)的隸屬度Rij，并將其歸一化，得單因素評(píng)價(jià)集：

4.2 模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)表2 ～表4 的指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)，按公式（5）進(jìn)行運(yùn)算，可得準(zhǔn)則層Ui的隸屬度。

（4）公路線形安全性U 隸屬度

根據(jù)準(zhǔn)則層權(quán)重系數(shù)及公式（5），得出綜合評(píng)價(jià)。

（5）評(píng)價(jià)結(jié)果

通過(guò)建立的基于《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2017）等標(biāo)準(zhǔn)的新型隸屬函數(shù)關(guān)系，根據(jù)最大隸屬度原則，該公路屬于“優(yōu)”“良”“差”的隸屬度分別為0.367、0.452、0.181，因此，該路段的安全性評(píng)價(jià)為“良”。

4.3 線形安全指數(shù)

由公式（6）計(jì)算得到線形安全指數(shù)為80.3，說(shuō)明該路段的安全性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)同最大隸屬度原則結(jié)果相同，也為“良”。一般可以認(rèn)為該路段的公路線形是安全的，但依然存在一些指標(biāo)如“直線段長(zhǎng)度”設(shè)置不當(dāng)?shù)那闆r，還需通過(guò)改善路段的交通設(shè)施、調(diào)整路段彎道個(gè)數(shù)等措施提醒駕駛者謹(jǐn)慎駕駛，提高該路段的線形安全性。

5 結(jié)語(yǔ)

將層次分析法與隸屬函數(shù)模糊評(píng)價(jià)法相結(jié)合來(lái)評(píng)價(jià)公路線形的良好程度，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)概念，對(duì)隸屬函數(shù)關(guān)系建立方法提出改進(jìn)，可以在復(fù)雜系統(tǒng)中較準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)公路線形的安全性。但本研究涉及的線形設(shè)計(jì)參數(shù)還不夠精細(xì)，沒有考慮到線路轉(zhuǎn)角、超高及道路加寬的影響，具體計(jì)算有待進(jìn)一步的研究。