公路線形安全性新型隸屬函數(shù)關(guān)系模糊評價

劉永順

（中國人民公安大學(xué)，北京 100038）

引言

在我國公路縱橫交錯、四通八達的同時，也帶來了更多的交通安全問題。線形作為公路的骨架，在公路總體布局與設(shè)計中起著決定性作用，僅在2019 年，由于道路線形引起的事故起數(shù)達到247 646起，造成20.44 萬人受傷、4.74 萬人死亡[1]。因此，有效地線形評價是保證線路設(shè)計合理以及行車安全的重要一環(huán)，很多專家學(xué)者對線形安全設(shè)計進行了研究。LIU 等[2]選擇坡度方向、高差絕對值、高程標準差、曲線半徑、過渡曲線比來描述道路線形特征，建立二元Logistic 回歸模型，分析線形因素對事故的影響。LI 和KAN[3]建立了回歸模型，分析了過渡曲線長度、圓形曲線半徑等對交通安全的影響。郭忠印等[4]利用流量與車速的關(guān)系建立基于標準通行能力的理論分析模型，以相鄰路段標準通行能力差作為道路線形安全評價指標進行研究。符鋅砂和龍昱[5]通過速度、線形、舒適性、總體線形連續(xù)性、彎道密度進行模糊綜合評價。

公路線形評價的難點在于如何更準確地定量分析評價指標，評價方法既要做到避免主觀性，又要保證客觀性不脫離實際。線形安全的影響因素很多，且具有模糊性，因此，可以采用模糊綜合評價法。以往模糊評價研究大多基于運行速度指標與線形之間的關(guān)系[6]或者依賴于操作繁瑣的專家打分法[7-8]，前者將其運用到工程中時仍存在實用性欠缺的問題，后者受人為主觀影響較大，因此，依據(jù)規(guī)范[9-10]要求提出改進的評分標準，通過新型隸屬度函數(shù)建立模糊關(guān)系矩陣，為公路線形設(shè)計提供綜合評價方法。

1 公路線形安全性評價指標體系

采用層次分析法（AHP）進行分析，通過對平面、縱斷面及橫斷面相關(guān)指標進行篩選，確立了具有三層次結(jié)構(gòu)的評價體系，即目標層、準則層和指標層，見圖1。

圖1 公路線形安全性評價指標體系

1.1 直線長度

在由線形引發(fā)的事故中，平直路段占比超過80 %，對于計算設(shè)計速度≥ 60 km/h 的公路，同向曲線間直線長度不小于6 倍設(shè)計時速，最大直線長度一般不超過 20 倍設(shè)計時速。以設(shè)計時速為80 km/h的一級公路作為研究對象，故直線長度應(yīng)介于480 m和1 600 m 之間。

1.2 圓曲線半徑

為保證行車舒適，圓曲線半徑設(shè)置不宜過小，圓曲線最小半徑的確定與設(shè)計速度相關(guān)，同時又要減少半徑過大對測設(shè)和施工的不利影響，最大半徑不宜超過10 000 m，當設(shè)計時速為80 km/h 時，圓曲線半徑不宜＜400 m。因此，圓曲線半徑應(yīng)介于400 m 和10 000 m 之間。

1.3 平曲線長度

當平曲線長度較小時，由于離心力的作用，會讓駕駛員產(chǎn)生操作突變感，因此，應(yīng)對平曲線長度下限加以限制，當設(shè)計時速為80 km/h 時，平曲線長度應(yīng)＞400 m。

1.4 緩和曲線長度

為便于駕駛員的操作，減少離心力變化帶來的乘車舒適性及行車平穩(wěn)性，應(yīng)在圓曲線與直線之間加一段一定長度的過渡線性，當設(shè)計時速為80 km/h時，緩和曲線長度應(yīng)＞70 m。

1.5 縱坡

為使車輛行駛平順，公路縱向起伏不宜過大且過于頻繁，同時又要考慮路面排水所需，公路縱坡不宜小于0.3 %，當設(shè)計時速為80 km/h 時，最大縱坡為5 %，因此，縱坡應(yīng)介于0.3 %和5 %之間。

1.6 坡長

坡長過長或過短都會造成駕駛員情緒緊張，易造成操作失誤，引發(fā)交通事故，因此，要對其坡長加以限制，當設(shè)計時速為80 m/h 時，其值應(yīng)介于200 m 和700 m 之間。

1.7 豎曲線半徑及長度

豎曲線半徑大小及其長度直接影響著行車視距及駕駛安全性，當設(shè)計時速為80 km/h 時，凸型豎曲線半徑應(yīng)＞4 500 m 為宜，凹形豎曲線半徑應(yīng)＞3 000 m為宜，且其長度都應(yīng)＞70 m。

1.8 車道寬度

車道寬度影響著駕駛舒適性，過窄會造成駕駛員情緒緊張，過寬會浪費土地資源，當設(shè)計時速為80 km/h 時，一級公路車道寬度應(yīng)取3.75 m 為宜，且隨著道路等級的降低可適當減少。

1.9 路拱坡度

一級公路整體式路基的路拱一般采用雙向路拱坡度，為便于路面排水以及車輛平順行駛，路拱坡度宜為2%且不應(yīng)小于1.5%。

2 模糊綜合評價方法

2.1 確定評價因素集

根據(jù)圖1 確定評價因素，模型采用二級模糊評判法[11]。

評價集U={U1,U2,U3}={平面線形，縱斷面線形，橫斷面構(gòu)成}。

2.2 建立子評價因素集

U1={U11,U12,U13,U14}={直線長度，圓曲線半徑，平曲線長度，緩和曲線長度}；

U2={U21,U22,U23}={坡度，坡長，豎曲線半徑，豎曲線長度}；

U3={U31,U32}={車道寬度，路拱坡度}。

2.3 確定各因素權(quán)重向量

評價指標權(quán)重反映其對評價目標的重要程度。采用層次分析法確定指標權(quán)重，對兩兩因素間進行重要程度的比較，利用yaahp 軟件構(gòu)造判斷矩陣并進行一致性檢驗，求得各層級指標權(quán)重向量見表1 ～表4。

表1 準則層權(quán)重向量計算結(jié)果

表2 第一準則層權(quán)重向量計算結(jié)果

表3 第二準則層權(quán)重向量計算結(jié)果

表4 第三準則層權(quán)重向量計算結(jié)果

2.4 建立評語集

評語集是評判者對公路線形安全性評價可能得出的評判結(jié)果所組成的集合。

評語集V={V1,V2,V3}={ 優(yōu)，良，差}，其中評分在85 ～100 之間的屬于“優(yōu)”級別，評分在70 ～85 之間屬于“良”級別，在55 ～70 之間屬于“差”級別。

2.5 建立基于新型隸屬函數(shù)的模糊關(guān)系矩陣

模糊關(guān)系矩陣R（[rij]）是從評價集U 出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評語集元素V 的隸屬度，其中rij表示評價因素Ui對于第j 個評語集的隸屬度。由此，可得到單因素模糊評價集Rij，并由其組成評價矩陣R。該問題的隸屬度函數(shù)由評判標準確定，評判標準根據(jù)《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20—2017）和《公路工程技術(shù)標準》（JTG B01—2014）等[9-10]規(guī)范及相關(guān)文獻[12-13]中關(guān)于公路線形要素的標準確定，見表5。

表5 公路線形安全評價指標評判

隸屬度由隸屬度函數(shù)確定，見公式（1）～公式（3）。

2.6 確定模糊關(guān)系

將各因素權(quán)重向量W 與模糊關(guān)系矩陣R 相乘，便可得到模糊綜合評價集。

式中：bi—評價指標對第i 個評語Vi的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則，當存在i ∈[1,2,3]使bi最大時，則認為該評價集屬于第i 個評語Vi，其中，1，2，3分別表示“優(yōu)”“良”“差”級別。

2.7 進行模糊綜合評價

通過上述方法，可以由指標層評價準則層，再由準則層的評價結(jié)果來得到公路線形安全性的綜合評價結(jié)果。

式中：Bi—指標層對準則層的隸屬度；B—準則層對目標層的綜合評價矩陣，即公路線形安全性的隸屬度。由此可得到公路線形的安全性。

3 線形安全指數(shù)

線形安全指數(shù)是通過評價結(jié)果加權(quán)平均的方法，得到線形評價最終得分。

式中：B［bi］—公路線形安全性評級為“優(yōu)”“良”“差”的隸屬度，而“92.5”“77.5”“62.5”分別為三個評級的閾值。

4 工程應(yīng)用

甘肅省蘭州-永登高速公路C 標段全長5.326 km，設(shè)計時速為80 km/h。參照評分準則，采用內(nèi)插法，將該路段線形設(shè)計平面圖每相鄰拐點間線段進行各自區(qū)間平面線形打分并取其平均值，以縱斷面圖每相鄰拐點間線段進行各自縱斷面線形打分并取其平均值，各指標得分值見表6。

表6 指標得分值

4.1 隸屬度計算

根據(jù)公式（1）～公式（3）的隸屬度函數(shù)得出各參數(shù)指標的隸屬度Rij，并將其歸一化，得單因素評價集：

4.2 模糊綜合評價

根據(jù)表2 ～表4 的指標層權(quán)重系數(shù)，按公式（5）進行運算，可得準則層Ui的隸屬度。

（4）公路線形安全性U 隸屬度

根據(jù)準則層權(quán)重系數(shù)及公式（5），得出綜合評價。

（5）評價結(jié)果

通過建立的基于《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20—2017）等標準的新型隸屬函數(shù)關(guān)系，根據(jù)最大隸屬度原則，該公路屬于“優(yōu)”“良”“差”的隸屬度分別為0.367、0.452、0.181，因此，該路段的安全性評價為“良”。

4.3 線形安全指數(shù)

由公式（6）計算得到線形安全指數(shù)為80.3，說明該路段的安全性綜合評價等級同最大隸屬度原則結(jié)果相同，也為“良”。一般可以認為該路段的公路線形是安全的，但依然存在一些指標如“直線段長度”設(shè)置不當?shù)那闆r，還需通過改善路段的交通設(shè)施、調(diào)整路段彎道個數(shù)等措施提醒駕駛者謹慎駕駛，提高該路段的線形安全性。

5 結(jié)語

將層次分析法與隸屬函數(shù)模糊評價法相結(jié)合來評價公路線形的良好程度，運用模糊數(shù)學(xué)概念，對隸屬函數(shù)關(guān)系建立方法提出改進，可以在復(fù)雜系統(tǒng)中較準確地評價公路線形的安全性。但本研究涉及的線形設(shè)計參數(shù)還不夠精細，沒有考慮到線路轉(zhuǎn)角、超高及道路加寬的影響，具體計算有待進一步的研究。