基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例分析

山中蓮

摘要：概念教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，對數(shù)學(xué)教師聯(lián)系生活實(shí)際、具象上升抽象、分析總結(jié)等手段有較高的要求。新課程改革推進(jìn)后，概念教學(xué)不能僅停留在學(xué)生會背、能用的層次，學(xué)生能夠從概念的形成中獲取成長是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，概念教學(xué)的難度進(jìn)一步被拉升，這是教師需要直面的挑戰(zhàn)。本文主要圍繞高三部分的數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行分析和探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);概念教學(xué)

引言：概念是教學(xué)中十分重要的一個部分，是先人前輩對本質(zhì)的探索，對規(guī)律的總結(jié)，是學(xué)生應(yīng)用理論知識解決實(shí)際問題過程中最常用的工具之一。但因?yàn)楦拍畋旧碛休^高的抽象性和總結(jié)性，因此，概念部分的教學(xué)也成為諸多學(xué)科的難點(diǎn)之一。其困難之處不在于讓學(xué)生記住概念，而在于如何讓學(xué)生理解性記憶、應(yīng)用性記憶，在于如何讓學(xué)生從概念學(xué)習(xí)過程中學(xué)到思想和精神。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求可知，高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要包括六個部分：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析[1]。其中，數(shù)學(xué)抽象是指從直觀、感性、生活中常見的現(xiàn)象上升到概念、公式、定理等純理性內(nèi)容的過程;邏輯推理是指從已知出發(fā)遵循一定的規(guī)則走向一個既定結(jié)果的過程;數(shù)學(xué)建模是指剝離掉關(guān)聯(lián)程度不高的內(nèi)容，組建一個數(shù)學(xué)框架去解決實(shí)際問題的過程;直觀想象是指借助個人的觀察和想象去判斷平面或空間幾何發(fā)生怎樣變化的過程;數(shù)學(xué)運(yùn)算是指靈活、正確應(yīng)用運(yùn)算法則得到結(jié)果的過程;數(shù)據(jù)分析是指從處理數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)信息更明顯、可用，最終得到準(zhǔn)確成果的過程。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)本質(zhì)上來講就是讓學(xué)生了解概念的由來，了解概念的內(nèi)涵以及從概念衍生而言來的公式、定理等知識點(diǎn)，并最終準(zhǔn)確應(yīng)用概念來解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題。概念本身就是數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，概念的學(xué)習(xí)也是一次次從感性上升理性的思維練習(xí)活動。在概念教學(xué)中教師應(yīng)注意調(diào)動學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)中獲取感性認(rèn)知，并對認(rèn)知內(nèi)容進(jìn)行抽象、加工，最終形成完整的概念認(rèn)知和概念體系。概念教學(xué)是對教師教學(xué)水平要求較高的部分，需要引起教師的重視。人教A版高三數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括：分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理、排列與組合等內(nèi)容。

三、核心素養(yǎng)培養(yǎng)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例

（一）把握概念主線

數(shù)學(xué)概念從來都不是單獨(dú)存在的，概念知識點(diǎn)之間串聯(lián)起來能夠形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時，教師應(yīng)把握好概念的主線，找到單元、教材中最重要的概念之間的邏輯，明確概念課的主要作用，從系統(tǒng)、宏觀的角度去上好概念課。

（二）從數(shù)學(xué)能力入手進(jìn)行概念教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，抽象能力、邏輯推理能力、建模能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等都與概念教學(xué)有一定的關(guān)聯(lián)。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時應(yīng)注意結(jié)合概念內(nèi)容開展教學(xué)，提高概念教學(xué)成效。以《排列與組合》中的排列部分為例，教材中的部分就采用了一種從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中逐步剝離掉無關(guān)屬性、將生活現(xiàn)象抽象為模型的方法，也就是數(shù)學(xué)建模過程。教師可借此來鍛煉學(xué)生的建模能力。無論是從三名同學(xué)中選出兩名參與活動有幾種選法，還是6支足球隊進(jìn)行小組主客場比賽，共多少場比賽，都是生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這不僅是在進(jìn)行概念教學(xué)，還是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（三）創(chuàng)設(shè)情境調(diào)動課堂氣氛

數(shù)學(xué)是一門與生活關(guān)系十分密切的學(xué)科，新課程改革強(qiáng)調(diào)教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、思維、語言去接觸世界，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)生活化。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時也應(yīng)當(dāng)嘗試更加生活化的處理方式，避免概念教學(xué)片面化、過度抽象化。高三數(shù)學(xué)教材內(nèi)的大部分內(nèi)容都屬于統(tǒng)計的大范疇內(nèi)，統(tǒng)計是一種生活中常見且常用的數(shù)學(xué)手段，能夠幫助人們解決很多問題。教師應(yīng)主動將概念教學(xué)的例題生活化，以高三教學(xué)中的分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理為例，學(xué)生從小學(xué)開始就在和數(shù)字打交道，不斷進(jìn)行“計數(shù)”，計數(shù)內(nèi)容從1～10逐漸變得體量越來越大。數(shù)量少時還能一個個數(shù)，數(shù)量多時一個個數(shù)就很費(fèi)時間了，如何利用加法、乘法這種計數(shù)的最基礎(chǔ)方法來針對更大體量的群體進(jìn)行計數(shù)是這一章節(jié)需要解決的問題。

根據(jù)教材例題所采用的案例，用大寫英文字母或阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行座位編號，幫助學(xué)生從A大學(xué)5個專業(yè)或B大學(xué)4個專業(yè)中選一個專業(yè)，可以發(fā)現(xiàn)因?yàn)榭蛇x范圍之間的關(guān)系為“或”，且相互之間沒有重疊，所以可以使用相加的方式來計算總數(shù)。這種計數(shù)的現(xiàn)象抽象成概念所得到的就是分類加法計數(shù)原理。

而當(dāng)可選范圍有所重疊，需要相互組成才能形成計數(shù)個體時，分類加法計數(shù)原理就不適用了。教材例題所講案例，以前6個大寫字母和1～9阿拉伯?dāng)?shù)字組成類似A1這樣的座位編號，能夠編出多少個不同號碼。這樣的計數(shù)方法就需要分步進(jìn)行，確定第一步有幾種方法，第二步有幾種方法，兩步疊加共有多少種解決方法，所以形成的是分步乘法計數(shù)原理。

結(jié)束語：概念的教學(xué)目前還不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也不能滿足對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需求。想要在概念教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)，或利用核心素養(yǎng)培養(yǎng)去解決概念教學(xué)問題，都需要教師進(jìn)行更深入的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉穗. 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的改進(jìn)研究[D].西南大學(xué)，2020.