基于決策樹(shù)模型的土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)研究

王耀東

中鐵十六局集團(tuán)北京軌道交通有限公司 北京 101100

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，土壓平衡盾構(gòu)施工方法因具有安全、高效的特點(diǎn)，而被廣泛地應(yīng)用于城市地鐵隧道的修建[1-2]中。合理地設(shè)置盾構(gòu)施工參數(shù)能夠改善盾構(gòu)機(jī)對(duì)地層的適應(yīng)性，提高盾構(gòu)施工效率[1,3-4]。影響盾構(gòu)參數(shù)的因素較多，對(duì)盾構(gòu)參數(shù)的有效預(yù)測(cè)可以更好地指導(dǎo)盾構(gòu)施工。因此，采用合適的方法進(jìn)行盾構(gòu)參數(shù)的精確預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，已經(jīng)發(fā)展了很多理論與經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定盾構(gòu)參數(shù)[5-6]，盾構(gòu)某一參數(shù)主要依靠地質(zhì)條件和相關(guān)參數(shù)進(jìn)行確定，但是由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和參數(shù)關(guān)系的不確定性，理論和經(jīng)驗(yàn)公式不能夠?qū)崟r(shí)預(yù)測(cè)盾構(gòu)參數(shù)值[7-8]。人工智能算法能夠克服這些困難并運(yùn)用盾構(gòu)參數(shù)的大數(shù)據(jù)進(jìn)行盾構(gòu)參數(shù)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)[5,9-11]。Khalid等[12]運(yùn)用遺傳算法改進(jìn)的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了盾構(gòu)推進(jìn)速度的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差在±15%以內(nèi)，能夠?yàn)槎軜?gòu)施工提供參考；李超等[13]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到復(fù)合地層中盾構(gòu)的刀盤(pán)扭矩、刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、推力和推進(jìn)速度的預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有相近的變化規(guī)律，為復(fù)合地層盾構(gòu)參數(shù)的確定提供了一種新的方法；高旻昱等[14]將遺傳算法與GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，預(yù)測(cè)了土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中的土壓變化，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了修正，使其滿足施工要求。然而，大數(shù)據(jù)技術(shù)在迅速發(fā)展，對(duì)盾構(gòu)參數(shù)預(yù)測(cè)的人工智能算法不斷更新，為了滿足盾構(gòu)自動(dòng)化施工需求，就要將更多的人工智能算法應(yīng)用到盾構(gòu)參數(shù)預(yù)測(cè)中，從而得到更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。

在本研究中，決策樹(shù)模型、正向激勵(lì)決策樹(shù)模型和隨機(jī)森林模型被應(yīng)用于盾構(gòu)推進(jìn)速度的預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)盾構(gòu)機(jī)實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和分析，確定影響盾構(gòu)推進(jìn)速度的關(guān)鍵參數(shù)，并將更新的數(shù)據(jù)集輸入到建立的推進(jìn)速度預(yù)測(cè)模型中，最后對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和模型評(píng)估，確定最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

1 決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型

在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中，推進(jìn)速度影響著盾構(gòu)掘進(jìn)的時(shí)間，從而對(duì)工期產(chǎn)生影響。本文針對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)速度，構(gòu)建了盾構(gòu)掘進(jìn)速度的決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)比了優(yōu)化的正向激勵(lì)決策樹(shù)模型和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，得到最優(yōu)的盾構(gòu)推進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)模型。

1.1 工程概況

洛陽(yáng)城市軌道交通2號(hào)線LYGD2-TJ-01標(biāo)段位于河南省洛陽(yáng)市，包括5站5區(qū)間，分別為經(jīng)三路站、王城北路站、機(jī)場(chǎng)路站、洛陽(yáng)火車(chē)站、紗廠東路站、解放路站（不含）。機(jī)場(chǎng)路站—洛陽(yáng)火車(chē)站區(qū)間（機(jī)洛區(qū)間）左線長(zhǎng)度為1 173.213 m，右線長(zhǎng)度為1 172.000 m，左線曲線半徑分別為350、400 m，右線曲線半徑分別為360、370 m，線間距11.2～17.4 m。線路右線縱坡設(shè)計(jì)為4個(gè)坡度，最大坡度為2.85%，最小坡度為0.2%，隧道頂最小埋深6.5 m、最大埋深14.2 m，采用2臺(tái)直徑為6.44 m的土壓平衡盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行施工。

盾構(gòu)隧道穿越主要的地層自上而下主要為：雜填土、素填土、填筑土、粉質(zhì)黏土、黃土、卵石、黏質(zhì)粉土、砂巖、泥巖等。機(jī)洛區(qū)間地下水位線在19.17～21.05 m，低于隧道最大埋深14.2 m，因此，隧道掘進(jìn)過(guò)程中不考慮地下水對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)的影響。

1.2 預(yù)測(cè)模型參數(shù)的選取

盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)參數(shù)來(lái)自盾構(gòu)環(huán)報(bào)和盾構(gòu)機(jī)自帶采集系統(tǒng)。盾構(gòu)機(jī)上安裝了數(shù)據(jù)采集傳感器，在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中，盾構(gòu)機(jī)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)盾構(gòu)機(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。本工程采用的盾構(gòu)機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有196個(gè)通道，記錄包括時(shí)間、刀盤(pán)系統(tǒng)參數(shù)、推進(jìn)系統(tǒng)參數(shù)、螺旋輸送機(jī)參數(shù)、泡沫添加劑流量等數(shù)據(jù)。決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)從盾構(gòu)機(jī)自帶采集系統(tǒng)中獲取，選取了影響盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度（AR）最大的7個(gè)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行分析，包括：刀盤(pán)轉(zhuǎn)速（CR）、刀盤(pán)扭矩（CT）、總推力（F）、土倉(cāng)壓力（SP）、螺旋機(jī)轉(zhuǎn)速（SCR）、注漿壓力（GP）和掘進(jìn)深度（D）[12,15-16]。推進(jìn)速度預(yù)測(cè)模型過(guò)程主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)集劃分與交叉驗(yàn)證以及模型預(yù)測(cè)。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

盾構(gòu)參數(shù)原始數(shù)據(jù)中常會(huì)存在空白值和異常值，在進(jìn)行輸入?yún)?shù)變換前，應(yīng)將空白值和異常值進(jìn)行刪除處理。利用式（1）、式（2）確定應(yīng)去除的空白值，并根據(jù)Pauta準(zhǔn)則，對(duì)在3倍標(biāo)準(zhǔn)差以外的異常值進(jìn)行刪除處理[17]。

式中，P代表是否刪除該行原始數(shù)據(jù)，P＝0表示刪除，P≠0表示保留；f（x）表示將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)?/1的函數(shù)。

在數(shù)據(jù)進(jìn)行空白值與異常值處理之后，采用算數(shù)平均值濾波算法（N＝3）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理[14]，然后利用式（3）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)?～1之間的數(shù)值，標(biāo)準(zhǔn)化處理之后不僅保留了數(shù)據(jù)的特征，同時(shí)將所有數(shù)據(jù)之間的量綱保持一致，提高了模型運(yùn)算速度和精度。

式中：x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，x為原始數(shù)據(jù)，xmin和xmax為數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

1.4 決策數(shù)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型用于盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中盾構(gòu)推進(jìn)速度的預(yù)測(cè)，將選取的盾構(gòu)參數(shù)輸入到?jīng)Q策樹(shù)預(yù)測(cè)模型中，輸出推進(jìn)速度。本研究基于決策樹(shù)回歸算法構(gòu)建了決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型、正向激勵(lì)決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，并對(duì)其精度進(jìn)行了對(duì)比，得到最佳預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)模型主要有以下步驟：盾構(gòu)參數(shù)收集與選取，盾構(gòu)參數(shù)預(yù)處理，劃分?jǐn)?shù)據(jù)集并進(jìn)行交叉驗(yàn)證，變量特征重要性判斷，更新輸入變量并重新劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

2 掘進(jìn)參數(shù)預(yù)測(cè)分析

2.1 數(shù)據(jù)集的劃分與交叉驗(yàn)證

本研究中，共有750環(huán)的盾構(gòu)參數(shù)被隨機(jī)地劃分為兩部分，研究表明[18]，可將80%的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)劃分為預(yù)測(cè)集。采用k折交叉驗(yàn)證（k＝5）的方法對(duì)數(shù)據(jù)集和驗(yàn)證集進(jìn)行交叉驗(yàn)證并計(jì)算交叉驗(yàn)證的準(zhǔn)確率。如表1所示，決策樹(shù)模型、正向激勵(lì)模型與隨機(jī)森林模型的準(zhǔn)確率均滿足交叉驗(yàn)證要求。

表1 數(shù)據(jù)集劃分后交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率

2.2 參數(shù)特征重要性分析

盾構(gòu)參數(shù)之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性強(qiáng)弱不同，選取的盾構(gòu)參數(shù)對(duì)推進(jìn)速度影響程度不同，采用基尼系數(shù)計(jì)算選取的盾構(gòu)參數(shù)對(duì)推進(jìn)速度影響的特征重要性指數(shù)GI，如式（4）所示，并根據(jù)主要影響推進(jìn)速度的指數(shù)占比，重新選取輸入?yún)?shù)并劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。

式中，GI表示參數(shù)特征重要性指數(shù)；K表示有K個(gè)類別，pmk表示節(jié)點(diǎn)m中類別k所占的比例。直觀地說(shuō)，就是從節(jié)點(diǎn)m中隨機(jī)抽取2個(gè)樣本，其類別標(biāo)記不一致的概率。

如圖1所示，影響推進(jìn)速度的主要因素為刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、土倉(cāng)壓力和螺旋機(jī)轉(zhuǎn)速。從表2中可以更加明確地得到影響推進(jìn)速度的特征重要性指數(shù)的值，刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、土倉(cāng)壓力和螺旋機(jī)轉(zhuǎn)速的特征重要性指數(shù)占據(jù)所有參數(shù)的特征重要性指數(shù)97%以上。因此，忽略其他參數(shù)對(duì)推進(jìn)速度的影響，重新選取輸入?yún)?shù)為刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、土倉(cāng)壓力和螺旋機(jī)轉(zhuǎn)速，輸出參數(shù)為推進(jìn)速度。更新參數(shù)和數(shù)據(jù)集后，重新隨機(jī)劃分80%的輸入集和20%的輸出集，然后輸入到三種預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)。

圖1 影響推進(jìn)速度預(yù)測(cè)模型的特征重要性指數(shù)

表2 盾構(gòu)參數(shù)對(duì)推進(jìn)速度影響的特征重要性指數(shù)

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

通過(guò)更新后的參數(shù)與重新劃分的數(shù)據(jù)集，輸入到?jīng)Q策樹(shù)預(yù)測(cè)模型、正向激勵(lì)預(yù)測(cè)模型和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型中，得到推進(jìn)速度的預(yù)測(cè)值，并與實(shí)測(cè)的推進(jìn)速度進(jìn)行對(duì)比，得到最優(yōu)的推進(jìn)速度預(yù)測(cè)值。

圖2為推進(jìn)速度決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。決策樹(shù)模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最大值為13.21%，相對(duì)誤差平均值為1.97%，但局部相對(duì)誤差普遍偏大，特別是在測(cè)試集的第5、25、40、90和140～150環(huán)誤差超過(guò)了5%，此時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果不能用于指導(dǎo)盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度的設(shè)置，以防產(chǎn)生地面隆起或塌陷。

圖2 推進(jìn)速度決策樹(shù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與相對(duì)誤差

圖3為推進(jìn)速度正向激勵(lì)決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與相對(duì)誤差。對(duì)于推進(jìn)速度的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最大值為15.6%，比決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型最大誤差值大，因此在最大相對(duì)誤差水平上不能用于指導(dǎo)盾構(gòu)機(jī)參數(shù)的設(shè)置；在平均相對(duì)誤差水平上與決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型相接近，雖然正向激勵(lì)決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型最大相對(duì)誤差偏大，但相對(duì)于決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型在局部誤差水平上有所降低，能適應(yīng)更多數(shù)據(jù)的誤測(cè)而不產(chǎn)生整體誤差偏大的現(xiàn)象。

圖3 推進(jìn)速度正向激勵(lì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與相對(duì)誤差

圖4為推進(jìn)速度的隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與相對(duì)誤差。從整體上來(lái)看，隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線更接近于推進(jìn)速度真實(shí)值，隨機(jī)森林模型能夠較好地實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)盾構(gòu)推進(jìn)速度。隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)結(jié)果的最大誤差發(fā)生在測(cè)試集第85環(huán)，為5.05%，遠(yuǎn)小于決策樹(shù)模型和正向激勵(lì)模型，能夠適應(yīng)較多數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)要求，從而能夠?qū)崟r(shí)預(yù)測(cè)指導(dǎo)盾構(gòu)機(jī)參數(shù)設(shè)置。

圖4 推進(jìn)速度隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)結(jié)果與相對(duì)誤差

隨機(jī)森林模型平均相對(duì)誤差為1.26%，同樣小于決策樹(shù)模型與正向激勵(lì)模型。從預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差水平上來(lái)看，決策樹(shù)模型和正向激勵(lì)模型預(yù)測(cè)效果接近，隨機(jī)森林模型優(yōu)于前兩者，可以作為盾構(gòu)機(jī)參數(shù)自動(dòng)化控制的一個(gè)研究方向，為盾構(gòu)機(jī)參數(shù)控制提供參考。

2.4 模型精度分析

為了更好地評(píng)價(jià)決策樹(shù)模型、正向激勵(lì)模型和隨機(jī)森林模型的預(yù)測(cè)效果，表3給出了三種模型的準(zhǔn)確度（R2）和模型評(píng)價(jià)指標(biāo)均方誤差（mean-square error，MSE）與平均絕對(duì)誤差（mean-absolute error，MAE）。

式中：yi表示第i環(huán)的實(shí)際推進(jìn)速度，ypi表示i環(huán)預(yù)測(cè)推進(jìn)速度，m表示測(cè)試集的數(shù)量。

由表3可以看到，決策樹(shù)模型、正向激勵(lì)模型與隨機(jī)森林模型準(zhǔn)確度均在0.95以上，預(yù)測(cè)效果較好。此外，三種模型的均方誤差（MSE）分別為0.008、0.006和0.002，平均絕對(duì)值誤差（MAE）分別為0.020 0、0.018 6和0.010 0，模型誤差水平較低。

表3 盾構(gòu)推進(jìn)速度預(yù)測(cè)模型精度比較

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度R2最高且均方誤差（MSE）與平均絕對(duì)誤差（MAE）在三者中最低，模型預(yù)測(cè)精度最高，預(yù)測(cè)結(jié)果具有更高的可信度，可為盾構(gòu)推進(jìn)速度設(shè)置提供參考。

3 結(jié)語(yǔ)

本文依托洛陽(yáng)地鐵2號(hào)線機(jī)洛區(qū)間工程，通過(guò)采集土壓平衡盾構(gòu)施工參數(shù)，對(duì)盾構(gòu)參數(shù)進(jìn)行處理、分析、建立預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)論：

1）盾構(gòu)施工參數(shù)中有很多的空白值與異常值，可以通過(guò)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值濾波算法對(duì)盾構(gòu)參數(shù)進(jìn)行處理，得到連續(xù)平滑的數(shù)據(jù)集；同時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行極差標(biāo)準(zhǔn)化處理，更能保持參數(shù)量綱的一致性，使其更加適應(yīng)建模數(shù)據(jù)的輸入要求。

2）盾構(gòu)參數(shù)之間存在著相互影響規(guī)律，通過(guò)計(jì)算基尼指數(shù)的方法可以得到參數(shù)之間的特征重要性指數(shù)；本文通過(guò)分析計(jì)算得到影響盾構(gòu)推進(jìn)速度的主要影響因素是盾構(gòu)機(jī)的刀盤(pán)轉(zhuǎn)速（CR）、土倉(cāng)壓力（SP）和螺旋機(jī)轉(zhuǎn)速（SCR），三者的特征重要性指數(shù)之和達(dá)到97%以上。

3）決策樹(shù)模型、正向激勵(lì)模型和隨機(jī)森林模型均能有效地預(yù)測(cè)盾構(gòu)的推進(jìn)速度；相比而言，隨機(jī)森林模型是三者中預(yù)測(cè)效果最優(yōu)的模型，能夠根據(jù)盾構(gòu)機(jī)實(shí)時(shí)參數(shù)，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)盾構(gòu)推進(jìn)速度，能夠在實(shí)際盾構(gòu)施工過(guò)程中，為盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)速度的設(shè)置提供參考。