王新掌,郭 強(qiáng),許孝卓
(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454000)
鼠籠感應(yīng)電機(jī)廣泛應(yīng)用于各工業(yè)部門,但其在使用期達(dá)到一定年限后易出現(xiàn)繞組和轉(zhuǎn)子故障。轉(zhuǎn)子鼠籠受不同加工方式、材質(zhì)和運(yùn)行條件的影響,易發(fā)生導(dǎo)條斷裂和端環(huán)斷裂。轉(zhuǎn)子故障發(fā)生后使鼠籠電流發(fā)生變化,磁場(chǎng)發(fā)生畸變,直接影響電機(jī)內(nèi)氣隙磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力等場(chǎng)量的變化分布。長(zhǎng)期故障運(yùn)行可能導(dǎo)致進(jìn)一步惡化,所以有必要對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障前后一些場(chǎng)量的變化進(jìn)行系統(tǒng)研究。
溫度對(duì)電機(jī)的性能和安全運(yùn)行有重要影響,研究人員針對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行了一系列研究[1-5]。文獻(xiàn)[6]分析了額定狀態(tài)下溫度場(chǎng)的分布,不同負(fù)載和永磁體退磁對(duì)溫度場(chǎng)的影響。文獻(xiàn)[7]對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算與分析。文獻(xiàn)[8]對(duì)一臺(tái)感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行了三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算,得出電機(jī)溫升曲線和轉(zhuǎn)子溫度最高等結(jié)論。溫度改變會(huì)影響電機(jī)受熱應(yīng)力的改變,許多文獻(xiàn)在研究電機(jī)溫度場(chǎng)的同時(shí)研究了電機(jī)的熱應(yīng)力場(chǎng)[9]。文獻(xiàn)[10]對(duì)一臺(tái)繞線式異步電機(jī)進(jìn)行了溫度場(chǎng)計(jì)算,并計(jì)算分析了電刷附近的應(yīng)力。文獻(xiàn)[11]分析了正常運(yùn)行時(shí)電機(jī)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力,得出轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力最大值出現(xiàn)在導(dǎo)條與端環(huán)連接處的結(jié)論。文獻(xiàn)[12]對(duì)一臺(tái)30 kW的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的二維溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真與分析。電機(jī)運(yùn)行條件復(fù)雜故障多發(fā),轉(zhuǎn)子故障是電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中常見的故障之一[13-16],因此國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)電機(jī)故障下的溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究,例如文獻(xiàn)[17]研究了水輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路情況下的磁極溫度場(chǎng)。目前對(duì)籠型感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障的研究有很多,研究人員發(fā)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障對(duì)電機(jī)運(yùn)行溫升和熱應(yīng)力場(chǎng)有一定影響,例如文獻(xiàn)[18]分析了不同斷條故障對(duì)電機(jī)電磁場(chǎng)、溫升變化和熱應(yīng)力的影響。
從文獻(xiàn)中可以看出,大部分研究針對(duì)斷條故障時(shí)電機(jī)電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力變化情況。端環(huán)斷裂也是電機(jī)常見的故障,對(duì)比分析斷條故障與端環(huán)斷裂故障下的各場(chǎng)量變化有重要意義。本文以一臺(tái)Y160L-6型異步電機(jī)為例,采用有限元方法計(jì)算了正常電機(jī)、鋁條斷裂和端環(huán)斷裂后電機(jī)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子電流、溫度場(chǎng)、轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力分布,研究了端環(huán)斷裂故障前后電機(jī)的各場(chǎng)量的變化情況,得出了電機(jī)端環(huán)斷裂前后各場(chǎng)量的一些變化規(guī)律,對(duì)電機(jī)的設(shè)計(jì)和維護(hù)有一定的參考意義。
本文以一臺(tái)Y160L-6型異步電機(jī)為例分別對(duì)健康轉(zhuǎn)子電機(jī)和故障情況電機(jī)分別建立模型進(jìn)行仿真,故障情況分為3種:(1)故障情況1為轉(zhuǎn)子鼠籠一根鋁條與端環(huán)連接處斷裂;(2)故障情況2為兩個(gè)鋁條之間的端環(huán)斷裂;(3)故障情況3為一根鋁條與端環(huán)連接處斷裂且連接處的端環(huán)斷裂。在建立仿真模型時(shí)對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,忽略了機(jī)殼、繞組絕緣、轉(zhuǎn)子風(fēng)葉等因素的影響,在不影響結(jié)果的前提下減少了計(jì)算量。
表1 模型參數(shù)
本文在三維瞬態(tài)磁場(chǎng)計(jì)算中采用的是A,Φ-Φ法。即通過(guò)引入棱邊元矢量磁位A和節(jié)點(diǎn)標(biāo)量磁位Φ作為未知量,求解麥克斯韋方程。計(jì)算過(guò)程中分為渦流計(jì)算區(qū)域和非渦流計(jì)算區(qū)域,A與Φ在渦流區(qū)滿足的方程為
(1)
式中,ρ為電阻率;μ為磁導(dǎo)率。
在非渦流區(qū)中,滿足的方程為式(2)。
?·μ?Φ=?·μHs
(2)
通過(guò)仿真計(jì)算得出轉(zhuǎn)子鋁條的電流數(shù)據(jù),對(duì)比正常狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)的電流,分析不同故障對(duì)轉(zhuǎn)子鋁條的影響。圖1為部分轉(zhuǎn)子鋁條模型示意圖,32號(hào)至3號(hào)為鋁條部分,A、B、C為端環(huán)部分。故障情況分為3種:(1)故障情況1為鋁條1與端環(huán)B連接處斷裂;(2)故障情況2為端環(huán)C部分?jǐn)嗔眩?3)故障情況3為鋁條1與端環(huán)B連接處斷裂且端環(huán)B部分整體缺失。
圖1 轉(zhuǎn)子故障部位示意圖
圖2分別為電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的鋁條電流和3種故障運(yùn)行時(shí)故障部位附近鋁條的電流。
(a)
由于電機(jī)轉(zhuǎn)子鋁條數(shù)量多,且故障時(shí)遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的鋁條電流相較于故障點(diǎn)附近鋁條電流變化不明顯,為清晰反應(yīng)故障點(diǎn)周圍鋁條電流變化規(guī)律,圖2中只給出故障點(diǎn)附近的鋁條電流。由圖2(a)可以看出正常運(yùn)行時(shí),各鋁條電流波形平穩(wěn)近似正弦。圖2(b)中1號(hào)鋁條斷裂后,33號(hào)和2號(hào)鋁條電流波形發(fā)生畸變,幅值增大。圖2(c)中故障點(diǎn)周圍鋁條電流波形畸變嚴(yán)重,鋁條1和鋁條2的電流相位發(fā)生互換。圖2(d)看出33號(hào)鋁條和2號(hào)鋁條電流相位發(fā)生移動(dòng),向著正常運(yùn)行時(shí)1號(hào)鋁條電流所在的相位靠近,33號(hào)鋁條和2號(hào)鋁條電流相位幾乎重疊。
圖3給出了轉(zhuǎn)子故障前后的氣隙磁密分布。從圖3中可以看出,健康電機(jī)每個(gè)磁極下的氣隙磁密均勻分布;當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生故障后,故障點(diǎn)附近的氣隙磁密波形發(fā)生了明顯的變化,遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的氣隙磁密波形變化相對(duì)較小。通過(guò)FFT分解(圖 4)可以發(fā)現(xiàn),故障導(dǎo)致氣隙磁密各次諧波幅值均有增減。
(a)
圖4 氣隙磁密諧波分析
本文以Y160L-6型電機(jī)為對(duì)象進(jìn)行分析研究。普通Y系列中小型籠型感應(yīng)電機(jī)普遍采用全封閉外置風(fēng)扇冷卻結(jié)構(gòu),內(nèi)部無(wú)通風(fēng)系統(tǒng)。為簡(jiǎn)化計(jì)算難度并節(jié)省計(jì)算時(shí)間,需要對(duì)電機(jī)三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化求解分析,并且使其能夠滿足工程實(shí)際要求。電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖5所示。為建立該電機(jī)三維溫度場(chǎng)模型,做以下假設(shè):(1)忽略溫度對(duì)材料電導(dǎo)率的影響;(2)不考慮軸承的摩擦損耗和冷卻介質(zhì)的通風(fēng)損耗;(3)定子鐵心端部循環(huán)空氣各點(diǎn)溫度相同;(4)定子繞組的集膚效應(yīng)忽略不計(jì)。
圖5 電機(jī)溫度場(chǎng)模型
根據(jù)以上假設(shè),針對(duì)計(jì)算區(qū)域建立三維穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型
(3)
式中,kx、ky、kz、kn分別為導(dǎo)熱介質(zhì)在x、y、z和邊界法線方向的導(dǎo)熱系數(shù);qV為單位介質(zhì)體積發(fā)熱率;α為對(duì)流換熱系數(shù);Ω為計(jì)算區(qū)域;?Ω為計(jì)算區(qū)域邊界;T為模型計(jì)算區(qū)域溫度;Tf為冷卻介質(zhì)溫度。
本文針對(duì)端環(huán)不同位置發(fā)生斷裂分別建立了模型,如圖6所示為在有限元軟件中建立的三維計(jì)算模型。
(a)
電機(jī)發(fā)熱源來(lái)自電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的損耗。電機(jī)的損耗主要有鐵損耗、銅(鋁)損耗、機(jī)械損耗等。假設(shè)忽略機(jī)械損耗,在分析過(guò)程中只需要確定定子和轉(zhuǎn)子的鐵耗和銅耗。
異步電機(jī)基本鐵耗計(jì)算式為
PFe=KapFeGFe
(4)
式中,GFe為定子軛部和齒部的凈用鐵量;Ka為由于硅鋼片加工、磁通密度分布不均以及其不隨時(shí)間正弦變化等原因引起的鐵心損耗的增加系數(shù);pFe為單位質(zhì)量的損耗。
異步電機(jī)定子銅耗為
PCu=MI2R
(5)
式中,M為繞組相數(shù);I為繞組內(nèi)電流大??;R為繞組電阻。
對(duì)于封閉式異步電機(jī)來(lái)說(shuō),機(jī)殼是電機(jī)向外散熱的最終路徑。機(jī)殼表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜,散熱系數(shù)αf通常采用經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算
(6)
式中,Vx為機(jī)殼表面風(fēng)速。
端部繞組和鐵心端部的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,其散熱系數(shù)α通常采用式(7)計(jì)算。
(7)
式中,α0為靜止空氣中的表面換熱系數(shù);k為考慮吹拂效率的系數(shù);v為端部繞組和鐵心端部的風(fēng)速。
在對(duì)電機(jī)不同故障的損耗計(jì)算的基礎(chǔ)上,把熱源代入溫度場(chǎng)求解程序計(jì)算電機(jī)在不同故障運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度分布。不同運(yùn)行條件下電機(jī)各部位溫度云圖如圖7所示。
(a)
從圖7(a)可以看出,正常運(yùn)行時(shí)繞組溫度最高,轉(zhuǎn)子溫度次之,機(jī)殼表面溫度最低。圖7(b) ~(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3電機(jī)的溫度分布。相較于正常運(yùn)行時(shí)的溫度分布趨勢(shì),故障時(shí)電機(jī)的溫度分布趨勢(shì)無(wú)明顯變化。不同類型的故障運(yùn)行狀態(tài)下的最大溫度略有提升,鋁條和端環(huán)斷裂對(duì)電機(jī)溫度分布趨勢(shì)的影響較小。
圖8為電機(jī)鼠籠轉(zhuǎn)子和定子繞組的溫度分布。電機(jī)發(fā)熱源主要來(lái)自電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的銅耗和鐵耗等,其中銅耗由定子繞組和轉(zhuǎn)子鋁條產(chǎn)生,定子繞組的損耗略大于轉(zhuǎn)子鋁條損耗,導(dǎo)致定子繞組的溫度大于轉(zhuǎn)子鋁條的溫度。定子繞組有一層絕緣材料包圍,絕緣材料導(dǎo)熱性能差導(dǎo)致熱量積聚。由于鋁和銅導(dǎo)熱率較大,所以轉(zhuǎn)子鋁條和定子繞組各部分溫差較小,造成溫差的原因是機(jī)殼形狀不規(guī)則。
(a)
本文在溫度場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上,借助相關(guān)彈性力學(xué)知識(shí)進(jìn)行熱應(yīng)力分析。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中,轉(zhuǎn)子鋁條受熱膨脹,由于各物質(zhì)膨脹系數(shù)的不同以及轉(zhuǎn)子鐵芯束縛,轉(zhuǎn)子鋁條會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。轉(zhuǎn)子斷條和端環(huán)斷裂是電機(jī)常見的故障之一,因此分析轉(zhuǎn)子鼠籠的熱應(yīng)力分布規(guī)律有一定的現(xiàn)實(shí)意義。圖9為轉(zhuǎn)子模型圖。
圖9 轉(zhuǎn)子模型圖
基于穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為載荷,僅考慮熱應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)子受力影響,建立靜力學(xué)方程
(8)
在電機(jī)正常運(yùn)行三維溫度場(chǎng)仿真的基礎(chǔ)上,對(duì)比故障運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子三維熱應(yīng)力場(chǎng)仿真研究。圖10為不同運(yùn)行狀態(tài)下鼠籠轉(zhuǎn)子形變仿真結(jié)果。
(a)
據(jù)圖10可知,轉(zhuǎn)子形變關(guān)于轉(zhuǎn)子中心截面對(duì)稱,端環(huán)外邊緣形變量最大。對(duì)于導(dǎo)條來(lái)說(shuō),導(dǎo)條受轉(zhuǎn)子槽的約束導(dǎo)致鋁條外圍形變大于中間部分。圖10(b)~圖10(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3鋁條的總形變分布。對(duì)比正常運(yùn)行時(shí)的總形變分布趨勢(shì),故障時(shí)電機(jī)的總形變分布趨勢(shì)無(wú)明顯變化。
圖11為不同運(yùn)行狀態(tài)下鋁條等效應(yīng)力仿真結(jié)果。
(a)
圖11為電機(jī)在正常及故障條件下等效應(yīng)力分布。正常運(yùn)行下,端環(huán)與導(dǎo)條連接處的等效應(yīng)力較大,鋁條沿徑向中部所受應(yīng)力最小。由圖11(b)~圖11(d)可以看出,斷條和端環(huán)斷裂故障前后,鋁條的等效應(yīng)力分布趨勢(shì)基本一致,但端環(huán)斷裂故障點(diǎn)附近等效應(yīng)力發(fā)生細(xì)微變化。為深入分析故障點(diǎn)附近等效應(yīng)力分布,需要查看鋁條沿徑向截面的等效應(yīng)力分布。圖12為鋁條與端環(huán)連接處沿徑向截面的等效應(yīng)力分布。
(a)
由圖12中等效應(yīng)力分布可以得出,正常運(yùn)行時(shí)每根鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布沿鋁條截面中心線對(duì)稱分布,鋁條截面內(nèi)部等效應(yīng)力小于外圍等效應(yīng)力,鋁條截面靠近槽口等效應(yīng)力大于槽底。當(dāng)發(fā)生端環(huán)斷裂時(shí),鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布發(fā)生變化較大。端環(huán)斷裂處兩側(cè)的鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布變化明顯,端環(huán)斷裂遠(yuǎn)處等效應(yīng)力分布變化次之。圖 12(b)為故障情況2鋁條沿徑向切面的等效應(yīng)力分布,1號(hào)鋁條等效應(yīng)力不再沿中心對(duì)稱分布,一側(cè)等效應(yīng)力大于另一側(cè)等效應(yīng)力,槽口等效應(yīng)力最大。2號(hào)鋁條整體分布類似1號(hào),但數(shù)值小于1號(hào)鋁條,越遠(yuǎn)離斷裂處的鋁條等效應(yīng)力分布變化越不明顯。圖12(c)為故障情況3鋁條沿徑向切面的等效應(yīng)力分布,應(yīng)力分布類似故障情況2。
從圖13可以看出,鋁條與端環(huán)連接處應(yīng)力最大。故障點(diǎn)附近鋁條槽口左右應(yīng)力分布不均勻,在鋁條與端環(huán)連接處的應(yīng)力值相差最大。沿軸向走遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的另一側(cè),鋁條槽口兩側(cè)應(yīng)力值相差不大。
(a)
本文通過(guò)分析正常狀態(tài)和3種故障狀態(tài)下的籠型轉(zhuǎn)子電機(jī),得到如下規(guī)律:(1)籠型轉(zhuǎn)子端環(huán)斷裂后,端環(huán)斷裂點(diǎn)附近鋁條電流變化明顯,導(dǎo)致端環(huán)斷裂附近磁場(chǎng)變化,故障點(diǎn)附近氣隙磁密波形發(fā)生畸變;(2)不同故障對(duì)溫度分布影響不明顯。電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),電機(jī)內(nèi)部的溫度繞組最高,轉(zhuǎn)子溫度次之,定子溫度再次之,機(jī)殼溫度最低。通過(guò)監(jiān)測(cè)電機(jī)內(nèi)部的溫度,可以對(duì)電機(jī)進(jìn)行斷條故障診斷;(3)鼠籠轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中,受熱應(yīng)力最大的點(diǎn)在鋁條與端環(huán)連接處,與現(xiàn)實(shí)中的情況相吻合,仿真結(jié)果可以為電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。在連接處截面中,應(yīng)力最大的點(diǎn)在槽口,不同故障對(duì)鼠籠轉(zhuǎn)子的總形變和應(yīng)力的分布趨勢(shì)在外圍變化不明顯,但端環(huán)斷裂故障對(duì)相鄰鋁條與端環(huán)連接處沿徑向截面的應(yīng)力影響較大,使得截面內(nèi)應(yīng)力分布不均勻,可能引發(fā)相鄰鋁條斷裂,進(jìn)一步惡化電機(jī)運(yùn)行情況。