籠型轉(zhuǎn)子端環(huán)斷裂引發(fā)電機各場量變化情況的分析

王新掌，郭 強，許孝卓

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454000)

鼠籠感應(yīng)電機廣泛應(yīng)用于各工業(yè)部門，但其在使用期達到一定年限后易出現(xiàn)繞組和轉(zhuǎn)子故障。轉(zhuǎn)子鼠籠受不同加工方式、材質(zhì)和運行條件的影響，易發(fā)生導(dǎo)條斷裂和端環(huán)斷裂。轉(zhuǎn)子故障發(fā)生后使鼠籠電流發(fā)生變化，磁場發(fā)生畸變，直接影響電機內(nèi)氣隙磁場、溫度場、熱應(yīng)力等場量的變化分布。長期故障運行可能導(dǎo)致進一步惡化，所以有必要對電機轉(zhuǎn)子故障前后一些場量的變化進行系統(tǒng)研究。

溫度對電機的性能和安全運行有重要影響，研究人員針對電機溫度場進行了一系列研究[1-5]。文獻[6]分析了額定狀態(tài)下溫度場的分布，不同負載和永磁體退磁對溫度場的影響。文獻[7]對永磁同步電動機穩(wěn)定運行時的溫度場進行仿真計算與分析。文獻[8]對一臺感應(yīng)電機進行了三維瞬態(tài)溫度場計算，得出電機溫升曲線和轉(zhuǎn)子溫度最高等結(jié)論。溫度改變會影響電機受熱應(yīng)力的改變，許多文獻在研究電機溫度場的同時研究了電機的熱應(yīng)力場[9]。文獻[10]對一臺繞線式異步電機進行了溫度場計算，并計算分析了電刷附近的應(yīng)力。文獻[11]分析了正常運行時電機的溫度場和應(yīng)力，得出轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力最大值出現(xiàn)在導(dǎo)條與端環(huán)連接處的結(jié)論。文獻[12]對一臺30 kW的無刷直流電動機的二維溫度場進行了仿真與分析。電機運行條件復(fù)雜故障多發(fā)，轉(zhuǎn)子故障是電機運行過程中常見的故障之一[13-16]，因此國內(nèi)外不少學(xué)者對電機故障下的溫度場進行了研究，例如文獻[17]研究了水輪發(fā)電機勵磁繞組匝間短路情況下的磁極溫度場。目前對籠型感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子故障的研究有很多，研究人員發(fā)現(xiàn)電機轉(zhuǎn)子斷條故障對電機運行溫升和熱應(yīng)力場有一定影響，例如文獻[18]分析了不同斷條故障對電機電磁場、溫升變化和熱應(yīng)力的影響。

從文獻中可以看出，大部分研究針對斷條故障時電機電磁場、溫度場和熱應(yīng)力變化情況。端環(huán)斷裂也是電機常見的故障，對比分析斷條故障與端環(huán)斷裂故障下的各場量變化有重要意義。本文以一臺Y160L-6型異步電機為例，采用有限元方法計算了正常電機、鋁條斷裂和端環(huán)斷裂后電機運行時的轉(zhuǎn)子電流、溫度場、轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力分布，研究了端環(huán)斷裂故障前后電機的各場量的變化情況，得出了電機端環(huán)斷裂前后各場量的一些變化規(guī)律，對電機的設(shè)計和維護有一定的參考意義。

1 電機模型、轉(zhuǎn)子電流與氣隙磁場計算

1.1 電機參數(shù)及求解模型

本文以一臺Y160L-6型異步電機為例分別對健康轉(zhuǎn)子電機和故障情況電機分別建立模型進行仿真，故障情況分為3種：(1)故障情況1為轉(zhuǎn)子鼠籠一根鋁條與端環(huán)連接處斷裂；(2)故障情況2為兩個鋁條之間的端環(huán)斷裂；(3)故障情況3為一根鋁條與端環(huán)連接處斷裂且連接處的端環(huán)斷裂。在建立仿真模型時對模型進行了簡化處理，忽略了機殼、繞組絕緣、轉(zhuǎn)子風(fēng)葉等因素的影響，在不影響結(jié)果的前提下減少了計算量。

表1 模型參數(shù)

1.2 電機瞬態(tài)磁場計算方程

本文在三維瞬態(tài)磁場計算中采用的是A，Φ-Φ法。即通過引入棱邊元矢量磁位A和節(jié)點標量磁位Φ作為未知量，求解麥克斯韋方程。計算過程中分為渦流計算區(qū)域和非渦流計算區(qū)域，A與Φ在渦流區(qū)滿足的方程為

(1)

式中，ρ為電阻率；μ為磁導(dǎo)率。

在非渦流區(qū)中，滿足的方程為式(2)。

?·μ?Φ=?·μHs

(2)

1.3 轉(zhuǎn)子電流計算結(jié)果

通過仿真計算得出轉(zhuǎn)子鋁條的電流數(shù)據(jù)，對比正常狀態(tài)下運行時的電流，分析不同故障對轉(zhuǎn)子鋁條的影響。圖1為部分轉(zhuǎn)子鋁條模型示意圖，32號至3號為鋁條部分，A、B、C為端環(huán)部分。故障情況分為3種：(1)故障情況1為鋁條1與端環(huán)B連接處斷裂；(2)故障情況2為端環(huán)C部分斷裂；(3)故障情況3為鋁條1與端環(huán)B連接處斷裂且端環(huán)B部分整體缺失。

圖1 轉(zhuǎn)子故障部位示意圖

圖2分別為電機正常運行時的鋁條電流和3種故障運行時故障部位附近鋁條的電流。

(a)

由于電機轉(zhuǎn)子鋁條數(shù)量多，且故障時遠離故障點的鋁條電流相較于故障點附近鋁條電流變化不明顯，為清晰反應(yīng)故障點周圍鋁條電流變化規(guī)律，圖2中只給出故障點附近的鋁條電流。由圖2(a)可以看出正常運行時，各鋁條電流波形平穩(wěn)近似正弦。圖2(b)中1號鋁條斷裂后，33號和2號鋁條電流波形發(fā)生畸變，幅值增大。圖2(c)中故障點周圍鋁條電流波形畸變嚴重，鋁條1和鋁條2的電流相位發(fā)生互換。圖2(d)看出33號鋁條和2號鋁條電流相位發(fā)生移動，向著正常運行時1號鋁條電流所在的相位靠近，33號鋁條和2號鋁條電流相位幾乎重疊。

1.4 故障前后氣隙磁場變化

圖3給出了轉(zhuǎn)子故障前后的氣隙磁密分布。從圖3中可以看出，健康電機每個磁極下的氣隙磁密均勻分布；當轉(zhuǎn)子發(fā)生故障后，故障點附近的氣隙磁密波形發(fā)生了明顯的變化，遠離故障點的氣隙磁密波形變化相對較小。通過FFT分解(圖 4)可以發(fā)現(xiàn)，故障導(dǎo)致氣隙磁密各次諧波幅值均有增減。

(a)

圖4 氣隙磁密諧波分析

2 溫度場計算

2.1 溫度場模型建立

本文以Y160L-6型電機為對象進行分析研究。普通Y系列中小型籠型感應(yīng)電機普遍采用全封閉外置風(fēng)扇冷卻結(jié)構(gòu)，內(nèi)部無通風(fēng)系統(tǒng)。為簡化計算難度并節(jié)省計算時間，需要對電機三維模型進行簡化求解分析，并且使其能夠滿足工程實際要求。電機結(jié)構(gòu)如圖5所示。為建立該電機三維溫度場模型，做以下假設(shè)：(1)忽略溫度對材料電導(dǎo)率的影響；(2)不考慮軸承的摩擦損耗和冷卻介質(zhì)的通風(fēng)損耗；(3)定子鐵心端部循環(huán)空氣各點溫度相同；(4)定子繞組的集膚效應(yīng)忽略不計。

圖5 電機溫度場模型

根據(jù)以上假設(shè)，針對計算區(qū)域建立三維穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型

(3)

式中，kx、ky、kz、kn分別為導(dǎo)熱介質(zhì)在x、y、z和邊界法線方向的導(dǎo)熱系數(shù)；qV為單位介質(zhì)體積發(fā)熱率；α為對流換熱系數(shù)；Ω為計算區(qū)域；?Ω為計算區(qū)域邊界；T為模型計算區(qū)域溫度；Tf為冷卻介質(zhì)溫度。

本文針對端環(huán)不同位置發(fā)生斷裂分別建立了模型，如圖6所示為在有限元軟件中建立的三維計算模型。

(a)

2.2 熱源計算與散熱系數(shù)計算

電機發(fā)熱源來自電機運行過程中的損耗。電機的損耗主要有鐵損耗、銅(鋁)損耗、機械損耗等。假設(shè)忽略機械損耗，在分析過程中只需要確定定子和轉(zhuǎn)子的鐵耗和銅耗。

異步電機基本鐵耗計算式為

PFe=KapFeGFe

(4)

式中，GFe為定子軛部和齒部的凈用鐵量；Ka為由于硅鋼片加工、磁通密度分布不均以及其不隨時間正弦變化等原因引起的鐵心損耗的增加系數(shù)；pFe為單位質(zhì)量的損耗。

異步電機定子銅耗為

PCu=MI2R

(5)

式中，M為繞組相數(shù)；I為繞組內(nèi)電流大?。籖為繞組電阻。

對于封閉式異步電機來說，機殼是電機向外散熱的最終路徑。機殼表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，散熱系數(shù)αf通常采用經(jīng)驗式計算

(6)

式中，Vx為機殼表面風(fēng)速。

端部繞組和鐵心端部的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其散熱系數(shù)α通常采用式(7)計算。

(7)

式中，α0為靜止空氣中的表面換熱系數(shù)；k為考慮吹拂效率的系數(shù)；v為端部繞組和鐵心端部的風(fēng)速。

2.3 穩(wěn)態(tài)溫度場計算結(jié)果分析

在對電機不同故障的損耗計算的基礎(chǔ)上，把熱源代入溫度場求解程序計算電機在不同故障運行時的穩(wěn)態(tài)溫度分布。不同運行條件下電機各部位溫度云圖如圖7所示。

(a)

從圖7(a)可以看出，正常運行時繞組溫度最高，轉(zhuǎn)子溫度次之，機殼表面溫度最低。圖7(b) ～(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3電機的溫度分布。相較于正常運行時的溫度分布趨勢，故障時電機的溫度分布趨勢無明顯變化。不同類型的故障運行狀態(tài)下的最大溫度略有提升，鋁條和端環(huán)斷裂對電機溫度分布趨勢的影響較小。

圖8為電機鼠籠轉(zhuǎn)子和定子繞組的溫度分布。電機發(fā)熱源主要來自電機運行過程中的銅耗和鐵耗等，其中銅耗由定子繞組和轉(zhuǎn)子鋁條產(chǎn)生，定子繞組的損耗略大于轉(zhuǎn)子鋁條損耗，導(dǎo)致定子繞組的溫度大于轉(zhuǎn)子鋁條的溫度。定子繞組有一層絕緣材料包圍，絕緣材料導(dǎo)熱性能差導(dǎo)致熱量積聚。由于鋁和銅導(dǎo)熱率較大，所以轉(zhuǎn)子鋁條和定子繞組各部分溫差較小，造成溫差的原因是機殼形狀不規(guī)則。

(a)

3 轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力計算

3.1 三維熱應(yīng)力模型建立

本文在溫度場分析的基礎(chǔ)上，借助相關(guān)彈性力學(xué)知識進行熱應(yīng)力分析。在電機運行過程中，轉(zhuǎn)子鋁條受熱膨脹，由于各物質(zhì)膨脹系數(shù)的不同以及轉(zhuǎn)子鐵芯束縛，轉(zhuǎn)子鋁條會產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。轉(zhuǎn)子斷條和端環(huán)斷裂是電機常見的故障之一，因此分析轉(zhuǎn)子鼠籠的熱應(yīng)力分布規(guī)律有一定的現(xiàn)實意義。圖9為轉(zhuǎn)子模型圖。

圖9 轉(zhuǎn)子模型圖

基于穩(wěn)態(tài)溫度場計算結(jié)果作為載荷，僅考慮熱應(yīng)力對轉(zhuǎn)子受力影響，建立靜力學(xué)方程

(8)

3.2 三維熱應(yīng)力場仿真結(jié)果

在電機正常運行三維溫度場仿真的基礎(chǔ)上，對比故障運行時轉(zhuǎn)子三維熱應(yīng)力場仿真研究。圖10為不同運行狀態(tài)下鼠籠轉(zhuǎn)子形變仿真結(jié)果。

(a)

據(jù)圖10可知，轉(zhuǎn)子形變關(guān)于轉(zhuǎn)子中心截面對稱，端環(huán)外邊緣形變量最大。對于導(dǎo)條來說，導(dǎo)條受轉(zhuǎn)子槽的約束導(dǎo)致鋁條外圍形變大于中間部分。圖10(b)～圖10(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3鋁條的總形變分布。對比正常運行時的總形變分布趨勢，故障時電機的總形變分布趨勢無明顯變化。

圖11為不同運行狀態(tài)下鋁條等效應(yīng)力仿真結(jié)果。

(a)

圖11為電機在正常及故障條件下等效應(yīng)力分布。正常運行下，端環(huán)與導(dǎo)條連接處的等效應(yīng)力較大，鋁條沿徑向中部所受應(yīng)力最小。由圖11(b)～圖11(d)可以看出，斷條和端環(huán)斷裂故障前后，鋁條的等效應(yīng)力分布趨勢基本一致，但端環(huán)斷裂故障點附近等效應(yīng)力發(fā)生細微變化。為深入分析故障點附近等效應(yīng)力分布，需要查看鋁條沿徑向截面的等效應(yīng)力分布。圖12為鋁條與端環(huán)連接處沿徑向截面的等效應(yīng)力分布。

(a)

由圖12中等效應(yīng)力分布可以得出，正常運行時每根鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布沿鋁條截面中心線對稱分布，鋁條截面內(nèi)部等效應(yīng)力小于外圍等效應(yīng)力，鋁條截面靠近槽口等效應(yīng)力大于槽底。當發(fā)生端環(huán)斷裂時，鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布發(fā)生變化較大。端環(huán)斷裂處兩側(cè)的鋁條與端環(huán)連接處的等效應(yīng)力分布變化明顯，端環(huán)斷裂遠處等效應(yīng)力分布變化次之。圖 12(b)為故障情況2鋁條沿徑向切面的等效應(yīng)力分布，1號鋁條等效應(yīng)力不再沿中心對稱分布，一側(cè)等效應(yīng)力大于另一側(cè)等效應(yīng)力，槽口等效應(yīng)力最大。2號鋁條整體分布類似1號，但數(shù)值小于1號鋁條，越遠離斷裂處的鋁條等效應(yīng)力分布變化越不明顯。圖12(c)為故障情況3鋁條沿徑向切面的等效應(yīng)力分布，應(yīng)力分布類似故障情況2。

從圖13可以看出，鋁條與端環(huán)連接處應(yīng)力最大。故障點附近鋁條槽口左右應(yīng)力分布不均勻，在鋁條與端環(huán)連接處的應(yīng)力值相差最大。沿軸向走遠離故障點的另一側(cè)，鋁條槽口兩側(cè)應(yīng)力值相差不大。

(a)

4 結(jié)束語

本文通過分析正常狀態(tài)和3種故障狀態(tài)下的籠型轉(zhuǎn)子電機，得到如下規(guī)律：(1)籠型轉(zhuǎn)子端環(huán)斷裂后，端環(huán)斷裂點附近鋁條電流變化明顯，導(dǎo)致端環(huán)斷裂附近磁場變化，故障點附近氣隙磁密波形發(fā)生畸變；(2)不同故障對溫度分布影響不明顯。電機正常運行時，電機內(nèi)部的溫度繞組最高，轉(zhuǎn)子溫度次之，定子溫度再次之，機殼溫度最低。通過監(jiān)測電機內(nèi)部的溫度，可以對電機進行斷條故障診斷；(3)鼠籠轉(zhuǎn)子在運行中，受熱應(yīng)力最大的點在鋁條與端環(huán)連接處，與現(xiàn)實中的情況相吻合，仿真結(jié)果可以為電機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。在連接處截面中，應(yīng)力最大的點在槽口，不同故障對鼠籠轉(zhuǎn)子的總形變和應(yīng)力的分布趨勢在外圍變化不明顯，但端環(huán)斷裂故障對相鄰鋁條與端環(huán)連接處沿徑向截面的應(yīng)力影響較大，使得截面內(nèi)應(yīng)力分布不均勻，可能引發(fā)相鄰鋁條斷裂，進一步惡化電機運行情況。