串列雙圓柱時(shí)均流場(chǎng)特性分析

邵 山, 陳少松, 魏 愷, 徐一航

(南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇南京 210094 )

引 言

在海洋設(shè)施建設(shè)、 橋梁建設(shè)、 核反應(yīng)堆散熱裝置等工程建設(shè)過(guò)程中， 大長(zhǎng)細(xì)比柱群結(jié)構(gòu)得到了廣泛的應(yīng)用. 圓柱串聯(lián)排列時(shí), 兩圓柱之間的流動(dòng)相互作用較強(qiáng)[1-5].

Zdravkovich[6]根據(jù)間距比L/D(L為兩圓柱之間的距離,D為圓柱直徑)的不同將流動(dòng)劃分為3種流型: (1)過(guò)度流, 即L/D很小, 兩個(gè)圓柱體作為一個(gè)組合的單一繞流結(jié)構(gòu)； (2)再附流, 即L/D中等大小時(shí), 剪切層從上游的圓柱重新連接到下游的圓柱上; (3)脫落流, 即L/D很大時(shí), Karman渦街從上游圓柱脫落. 在再附流和脫落流的邊界處存在一個(gè)臨界的L/D范圍, 在這個(gè)范圍內(nèi), 再附流和脫落流都間歇地出現(xiàn), 從一種流型向另一種流型轉(zhuǎn)換, 稱為雙穩(wěn)態(tài)流[7]. Sakamoto等[8]和Alam等[9-10]對(duì)Re=6.5 × 104的串列圓柱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn), 在脫落流狀態(tài)下上游圓柱產(chǎn)生的渦引發(fā)下游圓柱渦脫落. 他們觀察到, 對(duì)于給定的下游圓柱, 上游圓柱截面的變化會(huì)導(dǎo)致上游圓柱脫落頻率的不同. 下游圓柱的渦脫落頻率與上游圓柱的渦脫落頻率相吻合.

近年來(lái), 由于計(jì)算流體力學(xué)的迅速發(fā)展, 對(duì)兩串聯(lián)圓柱繞流的數(shù)值研究越來(lái)越多. Mittal等[11]采用有限元方法對(duì)Re=100和1 000，L/D=2.5和5.5兩個(gè)串聯(lián)缸的不可壓縮流動(dòng)進(jìn)行了二維數(shù)值模擬, 結(jié)果表明Reynolds數(shù)和圓柱間隙比對(duì)圓柱后方流動(dòng)有較大的影響. Papaioannou等[12]進(jìn)行了二維和三維直接數(shù)值模擬, 重點(diǎn)研究了三維效果, 得出了二維模擬對(duì)脫落渦頻率預(yù)測(cè)不足而三維模擬可以彌補(bǔ)這一缺陷的結(jié)論. Carmo等[13]使用三維直接數(shù)值模擬研究了Re=80～500尾流的二次不穩(wěn)定性, 確定了4種不同的流態(tài), 發(fā)現(xiàn)了不同間距比對(duì)二次不穩(wěn)定性有著重要的影響.

目前, 關(guān)于串列圓柱的研究主要集中在流動(dòng)狀態(tài)的變化以及脫落渦的分析上. 關(guān)于串列圓柱后方時(shí)均速度的變化相對(duì)較少, 缺少相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)支撐. 本文通過(guò)對(duì)Re=12 000, 間距比為L(zhǎng)/D=1.167, 2.333, 3.500和4.667的串列后方速度場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量, 分析其后方流場(chǎng)變化規(guī)律.

1 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)量技術(shù)

1.1 風(fēng)洞裝置

實(shí)驗(yàn)在南京理工大學(xué)HG-1風(fēng)洞中進(jìn)行, 該風(fēng)洞為開口環(huán)流式風(fēng)洞. 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段截面積為 700 mm×700 mm, 長(zhǎng)1.1 m, 速度范圍為(0.1～40)m/s, 湍流度0.97%.

1.2 熱線風(fēng)速儀

采用Dantec StreamLine Pro型熱線風(fēng)速儀對(duì)串列雙圓柱后方流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量. 熱線探頭由一根長(zhǎng)1.25 mm， 直徑5 μm的鍍金鎢絲焊接于兩根不銹鋼針尖構(gòu)成的支架上, 并接入電路中. 熱線風(fēng)速儀的采樣頻率為5 kHz, 采樣時(shí)間設(shè)定為2 s, 每組實(shí)驗(yàn)之前對(duì)熱線風(fēng)速儀進(jìn)行標(biāo)定.

1.3 移測(cè)坐標(biāo)架控制系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)采用的是奈凱移測(cè)坐標(biāo)架系統(tǒng), 該系統(tǒng)由精密絲桿傳動(dòng)器、 步進(jìn)電機(jī)、 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、 驅(qū)動(dòng)控制板、 計(jì)算機(jī)和控制軟件組成. 奈凱移測(cè)坐標(biāo)架移測(cè)距離為600 mm×600 mm×600 mm, 移測(cè)精度為 0.02 mm, 通過(guò)軟件控制該坐標(biāo)架可以實(shí)現(xiàn)定步長(zhǎng)運(yùn)動(dòng).

1.4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

如圖1所示, 以圓柱軸線為中心向上、 下共選取41個(gè)測(cè)量點(diǎn), 每?jī)蓚€(gè)測(cè)量點(diǎn)之間的距離為2.5 mm. 為了保證測(cè)量的準(zhǔn)確性, 在每一組實(shí)驗(yàn)之前對(duì)熱線風(fēng)速儀進(jìn)行標(biāo)定. 將熱線探針固定在移測(cè)坐標(biāo)架的支臂上, 通過(guò)軟件控制移測(cè)坐標(biāo)架的移動(dòng), 從而對(duì)串列雙圓柱的后方流場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量. 熱線風(fēng)速儀分別對(duì)串列圓柱后方4處截面的速度進(jìn)行測(cè)量, 每個(gè)截面到后方圓柱軸心的距離分別為1D， 2D， 4D和10D, 圓柱直徑D=30 mm. 圖2為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖. 熱線探針在圓柱后面的分離區(qū)域內(nèi)測(cè)量速度和湍流度可能存在一些誤差, 但是在自由剪切層外其測(cè)量結(jié)果是準(zhǔn)確的. 圓柱后方分離區(qū)域自由剪切層由外到內(nèi)速度會(huì)經(jīng)歷突變, 熱線風(fēng)速儀對(duì)這一位置的測(cè)量是準(zhǔn)確的.

圖1 串列圓柱測(cè)量示意圖Fig. 1 Schematic diagram of measuring two tandem cylinders

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2 Experimental equipment

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 時(shí)均速度分布

圖3給出了Re=12 000， 間距比L/D=1.167, 2.333, 3.500和4.667的串列圓柱后方速度場(chǎng)分布示意圖, 圖中速度突然發(fā)生變化的位置即為自由剪切層的位置. 與單圓柱相比, 當(dāng)串列圓柱間距比較小時(shí)(L/D=1.167), 后方圓柱后面的自由剪切層比較明顯. 與單圓柱不同, 后方圓柱的自由剪切層明顯向內(nèi)偏移, 這是由于兩個(gè)圓柱距離較近, 兩個(gè)圓柱體作為一個(gè)組合形成了單一的繞流體所產(chǎn)出的結(jié)果. 隨著x/D的增加, 圓柱后方的速度逐漸趨于平穩(wěn). 尤其是在x/D=4， 10處, 其最大速度衰減量Δu要比單圓柱小, 這說(shuō)明間距比較小的串列圓柱對(duì)尾流有較好的整流作用.

隨著間距比的變大, 后方圓柱的自由剪切層變得越來(lái)越模糊, 這是由于前方圓柱的尾流對(duì)后方圓柱產(chǎn)生了干擾. 在中等間距比時(shí)(L/D=2.333, 3.500), 后方圓柱后速度分布在x/D=1, 2處有較大的差異, 隨著x/D的增加, 其速度分布與單圓柱較為相似. 但是對(duì)于間距比(L/D=4.667)較大的串列圓柱, 其在x/D=2, 4和10處的最大速度減小量Δu要比單圓柱大, 這說(shuō)明間距比大的串列圓柱對(duì)后方流場(chǎng)的擾動(dòng)較強(qiáng).

圖3 Re=12 000時(shí)串列雙圓柱后方4個(gè)剖面無(wú)量綱時(shí)均速度分布Fig. 3 Dimensionless mean velocity distribution of 4 profiles behind the tandem double cylinders at Re=12 000

2.2 時(shí)均湍流度分布

圖4為Re=12 000, 間距比L/D=1.167, 2.333, 3.500和4.667的串列圓柱后方湍流度分布示意圖, 采用如圖5所示的二維探針進(jìn)行測(cè)量. 與速度分布相似, 在小間距比時(shí)串列圓柱對(duì)尾流湍流度有較好的整流作用. 在中等間距比時(shí), 尾流湍流度分布與單圓柱較為相似. 在較大間距比時(shí)串列圓柱對(duì)尾流湍流度有較大的影響.

圖4 Re=12 000時(shí)串列雙圓柱后方4個(gè)剖面無(wú)量綱時(shí)均湍流度分布Fig. 4 Dimensionless mean turbulivity distribution of 4 profiles behind the tandem double cylinders at Re=12 000

圖5 二維探針示意圖Fig. 5 Two-dimensional probe diagram

3 流函數(shù)理論

兩個(gè)間距比較近(L/D=1.167)的圓柱體作為一個(gè)組合的單一繞流結(jié)構(gòu), 可以采用流函數(shù)理論分析其后方自由剪切層和速度分布. 將兩個(gè)繞圓柱的有環(huán)量流動(dòng)與兩個(gè)有夾角θ的點(diǎn)渦列進(jìn)行疊加, 得到了如圖6所示的流動(dòng)分布. 圓柱后方流場(chǎng)中任一點(diǎn)處速度為

(1)

(2)

圖6 串列圓柱時(shí)均渦分布模型Fig. 6 Time-averaged vortex distribution model for two tandem circular cylinders

圓柱后方Karman渦街脫落后并不是沿著x方向順來(lái)流向后發(fā)展, 而是和x軸呈一定的夾角(如圖6中所示). 夾角θ的大小和渦的位置對(duì)圓柱后方的自由剪切層和速度分布有著重要的影響.

圖7和8分別為單、 雙圓柱后方流場(chǎng)x/D=1處理論模型與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖, 流函數(shù)理論模型與實(shí)驗(yàn)值吻合較好, 可以很好地預(yù)測(cè)自由剪切層的位置(即速度突然下降位置). 此時(shí)的單圓柱θ為12.5°, 渦核的位置為距離x軸0.013 5 m處； 而串列雙圓柱(L/D=1.167)的θ為5°, 渦核的位置為距離x軸0.01 m處. 這說(shuō)明串列雙圓柱由于兩個(gè)圓柱的相互干擾, 使得圓柱后方渦相互靠近, 并且后方渦向外傾斜的角度也減小, 自由剪切層向內(nèi)側(cè)偏移.

圖7 單圓柱后方流場(chǎng)x/D=1處理論模型與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖Fig. 7 Comparison of flow field behind single circular cylinder at x/D=1

圖8 雙圓柱(L/D=1.167)后方流場(chǎng)x/D=1處理論模型與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖Fig. 8 Comparison of flow field behind two tandem circular cylinders(L/D=1.167) at x/D=1

4 結(jié)論

本文采用熱線風(fēng)速儀對(duì)Reynold數(shù)為12 000的串列雙圓柱后方流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量, 并通過(guò)流函數(shù)理論模型對(duì)小間距比串列雙圓柱后方流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析, 得出如下結(jié)論:

(1)與單圓柱相比, 當(dāng)串列雙圓柱間距比較小時(shí), 后方圓柱的自由剪切層明顯向內(nèi)偏移. 隨著間距比的變大, 由于前方圓柱的尾流對(duì)后方圓柱的干擾, 后方圓柱的自由剪切層變得越來(lái)越模糊. 對(duì)于間距比較大的串列雙圓柱, 其對(duì)后方流場(chǎng)的擾動(dòng)較強(qiáng), 致使后方流場(chǎng)湍流強(qiáng)度和最大速度衰減量較大.

(2)通過(guò)流函數(shù)理論模型分析發(fā)現(xiàn), 在小間距比條件下, 串列雙圓柱由于兩個(gè)圓柱的相互干擾, 使得圓柱后方渦相互靠近, 并且后方渦向外傾斜的角度也減小, 自由剪切層向內(nèi)側(cè)偏移.