黃冉冉, 司馬學昊, 成江逸, 趙家權, 吳 杰
(華中科技大學航空航天學院, 湖北武漢 430074)
高超聲速邊界層轉捩是空氣動力學中的一個重要難題, 雖然相關研究持續(xù)在開展, 但是目前仍沒準確可信的高超聲速邊界層轉捩預測方法, 以評估高超聲速飛行器在設計階段的氣動力和氣動熱, 影響了超聲速及高超聲速飛行器的氣動、 控制和熱防護設計. 至今為止, 針對高超聲速邊界層轉捩的研究已經開展了近60年, 由于影響轉捩的因素繁多, 目前對于高超聲速邊界層轉捩還處于認識的過程中, 存在著諸多需要深入研究與解決的問題, 如感受性問題、 高溫真實氣體效應對轉捩影響、 旁路轉捩、 橫流轉捩控制等[1-5]. 傳統(tǒng)研究超聲速及高超聲速轉捩現(xiàn)象的方式主要包括數值模擬、 飛行試驗和地面實驗. 由于在高速流動下的特殊流動情況, 比如真實氣體效應、 高溫非平衡氣體效應等, 已有的數值計算模型并不適用[6-7]. 因此, 實驗測量成為了研究超聲速及高超聲速邊界層轉捩預測的主要手段. 其中,飛行試驗可真實地模擬飛行環(huán)境, 可以獲得更為可靠的實驗數據, 但是開展該類試驗存在極大風險, 且成本極其昂貴; 相比之下, 地面實驗由于其成本較低, 成為更易被接受的研究方法.
但是, 常規(guī)超聲速及高超聲速風洞設備建設成本高昂, 風洞的運行和操作也較為復雜, 實驗測量所需的各類儀器昂貴, 以上因素提高了科研機構開展超聲速及高超聲速實驗空氣動力學基礎研究的門檻. 針對這一問題, 德國Ludwieg于1955年提出了Ludwieg管風洞的設計方案[8]. 相比于常規(guī)超聲速及高超聲速風洞, Ludwieg管風洞的建設成本僅為同Reynolds數下常規(guī)高超聲速風洞的1/3甚至1/4, 根據布倫瑞克工業(yè)大學Radespiel等的估算, 一座試驗段口徑為0.5 m的Ludwieg管高超聲速風洞的建造成本約為1×106美元[9]; 由于動力方面僅需使用電力間歇式地運行真空泵和空氣壓縮機, 該風洞的運行操作僅需1名實驗人員即可, 故風洞單趟試車成本約為數美元甚至更低; 此外, Ludwieg管風洞的運行時間主要由膨脹波在儲氣段的折返時間決定, 與常規(guī)高超聲速風洞的總壓下降運行相比, 該過程可產生定常的駐點壓力和溫度; 同時, 由于無需復雜的控制閥門, 總壓損失小, 該風洞的試驗段可模擬的Reynolds數相比常規(guī)的下吹式風洞更高.
得益于上述優(yōu)點, Ludwieg管風洞近些年在歐洲和美國得到了極大的應用. 根據Cummings等2012年的統(tǒng)計, 全世界在使用的Ludwieg管風洞大概有18座[10]. 加上目前美國、 韓國以及我國正在建設中的數座Ludwieg管高超聲速風洞, 預期未來5年Ludwieg管式高超聲速風洞將超過25座. 可見, Ludwieg管風洞可以作為一種成熟的實驗平臺, 適合用于高超聲速空氣動力學實驗研究.
為了開展高超聲速邊界層轉捩相關的基礎實驗研究, 推進高超聲速邊界層轉捩的深入研究, 設計并建造了一座Mach 6高超聲速Ludwieg管風洞. 本文首先論述了Mach 6 Ludwieg管高超聲速風洞的氣動設計, 重點闡述了該高超聲速風洞的啟動過程與運行狀態(tài); 之后, 通過紋影和Pitot探頭對該風洞的靜態(tài)和動態(tài)流場進行了標定, 測量并分析了風洞的自由來流壓力脈動值; 最后, 基于該高超聲速Ludwieg管風洞開展了7°半張角尖錐標模的轉捩實驗研究, 對不穩(wěn)定波的發(fā)展和傳播特征進行了分析.
常規(guī)Ludwieg管風洞由長直儲氣段、 快開閥、 Laval噴管、 試驗段、 擴張段和真空罐組成[11], 其運行原理見圖 1. 風洞啟動前, 儲氣段內充入高溫高壓空氣, 噴管及下游的部分則通過真空泵抽成了真空, 風洞的高低壓區(qū)通過快開閥門分開. 在開啟快速控制閥門的瞬間, 由于高低壓形成的壓差作用, 會產生一系列的非定常膨脹波系以當地聲速向儲氣段的上游行進(OA和OB),CD段分別表示該膨脹波系的波頭和波尾; 膨脹波系到達儲氣段的尾端后會反射回來(AE和BF); 當反射回來的膨脹波系到達快開閥附近時一個穩(wěn)定的風洞運行狀態(tài)結束, 快開閥也隨之關閉. 在膨脹波系向儲氣段演化的同時, 高壓氣體迅速向低壓部分行進演化, 通過Laval噴管進行膨脹擴張, 形成風洞的啟動激波; 啟動激波向下游驅動, 在試驗段內形成高超聲速穩(wěn)定來流.
圖1 Ludwieg式管風洞的運行原理圖[11]Fig. 1 Mechanism of the Ludwieg tube tunnel[11]
1.2.1 儲氣段設計
Ludwieg管風洞的有效運行時間可通過式(1)進行估算, 其中L表示管風洞長直儲氣段的長度,a為儲氣段內當地聲速.
t=2L/a
(1)
為了開展高超聲速邊界層轉捩等相關基礎研究, 需要確保風洞有效運行時間達到100 ms以上. 受限于實驗室的可用空間, 本風洞采用了儲氣彎管設計, 即3段直管通過2個U型管進行連接, 每段直管部分長6.5 m, U型管連接頭的直徑為0.4 m, 最終儲氣段的總長約為22 m, 可滿足風洞100 ms以上的運行時間需求(儲氣段總溫為443 K時對應104 ms, 總溫為300 K時對應126 ms).
1.2.2 Laval噴管設計
Laval噴管是Ludwieg管風洞最重要的一個組成部分, 對整個風洞的流場質量起決定性作用. 典型的Laval噴管由收縮段、 喉道和擴張段組成, 本研究中收縮段采用3階多項式生成; 喉道采用圓弧曲線以確保流動從亞聲速流到超聲速平緩過渡[12]; 擴張段采用Sivells特征線法(method of characteri-stic, MOC)生成[13], 中間存在一段線性段以抑制噴管壁面G?rtler渦的發(fā)展. 綜合考慮流場品質、 空間大小和制造成本等因素, 通過對收縮段和擴張段的長度進行優(yōu)化, 以獲得滿足風洞整體設計要求的Laval噴管型線, 如圖 2所示. 為了提高Ludwieg式管風洞的運行效率, 本風洞采用快開閥替代傳統(tǒng)膜片, 并將快開閥安裝在收縮段的上游, 以此隔開高壓儲氣段和下游低壓段.
圖2 華中科技大學Mach 6 Ludwieg管風洞Laval噴管型線Fig. 2 HUST Mach 6 Ludwieg tube(HLT) contour
1.3.1 數值方法
本文的數值計算為非定常模擬, 采用2階有限體積求解器SU2[14-15], 其中湍流模型采用剪切應力輸送(SST)模型[16-17], 對流項格式采用2階迎風格式AUSM[18-19], 單步時間步長1×10-5s, 內迭代步數40步. 采用的計算網格如圖 3所示, 為了考慮三維效應的影響和節(jié)省計算資源, 采用半模進行計算, 且全部采用結構化網格. 為了精確捕捉湍流邊界層, 網格在壁面處進行加密,y+均取5; 儲氣段直線部分使用粗網格, 彎管部分采用相對致密網格, 以捕捉膨脹波特征, 整個模型網格總數為5.5×106個. 計算域邊界條件定義如下: 風洞出口定義為壓力出口[9]. 對稱面采用對稱邊界, 壁面則采用絕熱無滑移壁面邊界條件.
圖3 Ludwieg管半模網格Fig. 3 Half model grids of Ludwieg tube
對噴管流向和橫向開展網格獨立性驗證. 橫向的網格密度參考Wu等[20]的工作. 采用372×45, 442×55, 497×65, 502×75這4種不同的網格密度. 計算結果如圖 4所示, 圖中對4種不同網格密度下噴管出口切面的Mach數分布進行了比較. 可以看到當網格數為497×65時結果已不再明顯變化, 網格密度滿足計算需求.
圖4 網格獨立性驗證Fig. 4 Mesh independence verification
在進行數值研究之前根據已有文獻對求解器進行驗證, 以保證數值計算結果的可靠性. 本文以布倫瑞克Mach 6高超聲速Ludwieg管風洞(hypersonic Ludwieg tube of Braunschweig, HLB)的噴管[9]為參考, 在相同網格密度和數值設置下, 使用SU2對HLB噴管進行了非定常數值模擬, 并將計算結果與文獻中的數據進行了比較, 如圖 5所示. SU2計算結果與Huang等[21]提供的DNS數據和DLR-TAU[9]程序計算的RANS結果符合得很好, 表明SU2對于高超聲速Laval噴管的模擬結果是可靠的.
圖5 不同數值求解器中心線Mach數的比較Fig. 5 Comparison of central line Mach number with different numerical solvers
1.3.2 風洞啟動過程分析
對Ludwieg管風洞的啟動過程進行了非定常模擬. 在快開閥與Laval噴管喉部的接觸面上布置了一個數值膜片, 以初始化流場并進行時間瞬態(tài)模擬. 隨著數值膜片的破裂, 風洞啟動, 高壓氣流(P0=10 bar(1 MPa),T0=300 K)從儲氣段進入Laval噴管, 同時在喉道附近形成膨脹波. 如圖 6所示, 在t=0.5 ms 時, 膨脹波以較高強度向上游傳播, 高壓氣體向低壓區(qū)驅動形成一道激波. 隨著流動進一步發(fā)展到t=1.5 ms, 膨脹波通過快開閥, 而激波波頭到達噴管出口. 到t=2 ms時, 激波消失在Laval噴管中, 膨脹波開始以恒定速度在儲氣段內傳播, 此時試驗段內已逐漸建立起穩(wěn)定的高超聲速流.
圖6 Ludwieg管啟動過程密度梯度云圖Fig. 6 Density gradient contour for the starting process of Ludwieg tube
圖 7給出了啟動過程噴管出口處的Mach數分布, 可以看出Ludwieg管風洞在5 ms內便可建立起穩(wěn)定的高超聲速流動.
1.3.3 風洞運行流場分析
對穩(wěn)定后的流場進行分析, 計算結果如圖 8和圖 9所示. 從Mach數分布結果可以看出, 加入快開閥后的噴管內依舊存在較大的試驗勻流區(qū), 其流向尺寸達0.5 m, 徑向直徑約占出口直徑的70%, 且勻流區(qū)內的最大無量綱Mach數梯度僅為0.75%.
圖 10為風洞運行過程中的密度梯度云圖, 其中包含了膨脹波在儲氣段內傳播的典型狀態(tài), 示色范圍設為0~0.5, 以更好顯示膨脹波的變化規(guī)律. 在t=22.3 ms時, 膨脹波剛好到達儲氣段彎曲處, 只有少部分靠近快開閥的氣體跟隨膨脹波開始流動. 之后膨脹波進一步向上游傳播, 到t=29 ms時已完全通過U型管, 此時由于U型管的彎曲引起的流動不均勻性, 其內依舊留有較弱的密度梯度. 當膨脹波通過第2個U型管時, 可發(fā)現(xiàn)相同的密度梯度殘留. 在t=61.1 ms之后不久, 膨脹波到達儲氣段末端并發(fā)生反射, 強度較剛開始傳播時已明顯減弱, 此時由于高壓部分的氣體流出, 儲氣段的流場整體呈現(xiàn)動態(tài)變化, 密度也因此變得不均勻.
同時監(jiān)測風洞運行過程中儲氣段出口處壓力的變化趨勢(見圖 11), 發(fā)現(xiàn)在Ludwieg管風洞運行期間儲氣段壓力幾乎維持恒定, 但是會隨著風洞的運行有小幅下降, 在一個運行周期內其總壓下降約為0.6%, 風洞的有效運行時間約為121 ms. 進一步放大恒壓曲線可知, 在t=43 ms和83 ms時, 由于儲氣管的彎曲, 會引起小幅壓力振蕩, 但其最大無量綱壓力梯度僅為0.04%, 該影響基本可忽略不計.
圖7 Ludwieg管啟動過程Mach數Fig. 7 Mach number for the starting process of Ludwieg tube
圖8 噴管Mach數云圖Fig. 8 Mach number contour of tunnel
圖9 噴管出口Mach數分布Fig. 9 Mach number slice across the test section
圖10 Ludwieg管風洞運行過程密度梯度云圖Fig. 10 Density gradient contour of HLT working process
圖11 風洞運行時儲氣段出口壓力隨時間變化曲線Fig. 11 Time trace of storage tube outlet pressure during running process
華中科技大學Φ0.25 m Mach 6 Ludwieg管風洞于 2020 年完成搭建與調試, 如圖 12所示. 該風洞由雙彎儲氣段、 快開閥、 Laval噴管、 實驗段、 擴散段以及真空罐組成, 占地面積約18 m2; 風洞突破主控快開閥技術, 可實現(xiàn)快開閥5 ms 內啟閉; 運行間隔時間約為10 min, 每天可運行60車次以上.
2.1.1 壓力傳感器
本文靜態(tài)Pitot壓力測量過程中采用的是Kulite傳感器, 型號為XCQ-062系列快速動態(tài)壓力傳感器, 該傳感器工作溫度范圍為-55~120℃, 傳感器測量精度為0.02%(以傳感器量程無量綱化的傳感器底噪), 有效頻率最高達240 kHz.
動態(tài)測量采用的是PCB132B38高頻壓電式傳感器, 該傳感器工作溫度范圍為-25~79℃, 壓力測量分辨率為 7 Pa, 有效動態(tài)響應范圍為 10~1 000 kHz.
所有傳感器的輸出信號由Spectrum A/D卡采集, 采集系統(tǒng)垂直分辨率16 bit, 采樣頻率3 MHz.
圖12 華中科技大學Φ0.25 m Mach 6 Ludwieg管風洞Fig. 12 Mach 6 HUST-HLT
測壓后的數據采用PSD功率譜密度進行分析. 1 s內的采樣點共3×106個, 運用Welch方法, 選取Black-man窗函數. 窗大小為1 024點, 選取overlap為75%.
2.1.2 紋影系統(tǒng)
紋影系統(tǒng)采用靈敏度較高的錐形光紋影系統(tǒng), 考慮到實驗設備的尺寸以及實驗場地的大小, 光路將采用反射式光路進行設計(見圖 13). 紋影圖像由IDT-NX系列高速相機拍攝, fps=1 000, 單幅圖像的時間步長為1 ms.
圖13 紋影光路圖Fig. 13 Schlieren optical path diagram
首先, 通過在試驗段的Pitot管上安裝Kulite壓力傳感器測量來流總壓以反映Ludwieg管風洞的有效運行時間. 圖 14顯示了來流總壓為10 bar時試驗段Pitot測量壓力隨時間的變化. 由圖可知, 該Ludwieg管風洞的有效運行時間約為116 ms, 與CFD預測相吻合. 壓力隨時間的無量綱偏差小于0.1%, 表現(xiàn)出較高的流動質量, 因此在目前的設計中, 彎曲儲氣段的影響似乎可以忽略不計.
將Pitot管的紋影圖像與相同流動條件下的CFD模擬結果進行了對比, 如圖 15所示. 除數值模擬的激波由于數值耗散而在遠離Pitot管頭部時消失外, 所得弓形激波的形狀與實驗測得結果基本一致, 可認為該Ludwieg管試驗段已實現(xiàn)了穩(wěn)定的Mach 6高超聲速來流.
圖14 儲氣段壓力與試驗段Pitot管壓力隨時間的變化Fig. 14 Time trace of storage tube and Pitot probe pressure in test section
圖15 CFD與Pitot管探頭激波結構實驗比較Fig. 15 Shock structure comparison between CFD and experiments for Pitot probe
沿Laval噴管壁面的高超聲速湍流噪聲輻射是高超聲速風洞中主要擾動來源, 而只有少數研究進行了高超聲速自由來流擾動的詳細分析[22-23]. 如Laufer所述, 壓力波動的測量有幾種誤差來源. 此外, 由于自由流擾動在穿過探針前的弓形激波時發(fā)生了轉換, 從而導致了壓力和熵波動的結合, 因此對駐點探針測量結果的解釋變得復雜. 然而, 盡管存在困難, 直接從駐點探針獲得的壓力波動對于比較和表征不同設備的流動質量非常有價值.
通過從PCB傳感器的信號中提取壓力波動的RMS值可比較不同風洞之間的噪聲水平. 圖 16顯示了布倫瑞克大學HLB風洞、 美國空軍學院的HHK-6風洞和華中科技大學HUST風洞在同一位置Z=0 mm(風洞軸線處)的RMS數據比較. 這3座風洞中使用了相同的測量設備, 具有相同的傳感器和信號調節(jié)器. 信號濾波范圍5~100 kHz, 用壓力波動除以傳感器的平均滯止壓力來歸一化壓力波動〈SPP〉=P′rms/P0.根據3座風洞中所得的數據, 波動強度均會隨Re/l的增大呈下降趨勢.
圖16 HHK-6、 HLB和HUST風洞在5~100 kHz之間PCB傳感器的歸一化壓力波動[24]Fig. 16 Normalized pressure fluctuations from PCB sensor from 5 kHz to 100 kHz in HHK-6, HLB and HUST
總體而言, HUST風洞的噪聲低于HHK-6與HLB風洞里的噪聲, 體現(xiàn)出該風洞的流場品質優(yōu)秀.
圖 17顯示了PCB信號的功率譜密度曲線. 在Re/l= 5×106~10×106/m范圍時, HUST的幅值均低于HHK-6與HLB的幅值, 進一步體現(xiàn)了本風洞來流擾動幅值較之其他兩座Ludwieg管風洞要低, 適合開展高超聲速邊界層自然轉捩基礎研究.
圖17 從PCB得到的壓力波動PSD[24]Fig. 17 PSD of pressure fluctuation obtained from PCB
高超聲速邊界層轉捩實驗模型為標準7°半張角尖錐模型, 模型前緣鈍度為50 μm, 整體長度為0.4 m. 模型整體采用不銹鋼材質加工而成, 分為4節(jié), 不同節(jié)之間可以同軸旋轉, 模型表面加工粗糙度Ra=3.2. 為了獲取不穩(wěn)定波沿著尖錐模型表面的增長特征, 將7枚高頻PCB傳感器采用齊平式安裝方式布置在了尖錐模型上, 具體分布位置如圖 18所示.
圖18 尖錐模型及測點位置Fig. 18 Cone model and measuring point locations
在保持風洞來流駐點溫度不變的情況下, 通過調整風洞的駐點壓力, 研究了不同來流單位Reynolds數條件下7°半張角尖錐模型表面的不穩(wěn)定波特征. 當來流單位Reynolds數為Re/l=4.65×106/m時, 7枚PCB壓力傳感器均測得了不穩(wěn)定波, 可知尖錐表面為層流邊界層. 在x=182.6 mm處, 不穩(wěn)定波的頻率帶寬為175~220 kHz, 但是幅值較低; 隨著不穩(wěn)定波沿流向發(fā)展, 邊界層逐漸增厚, 不穩(wěn)定波的頻率呈降低趨勢, 但是不穩(wěn)定波的幅值持續(xù)增長. 根據第二模態(tài)不穩(wěn)定波波長與邊界層厚度的關系, 可以基本確定該不穩(wěn)定波為第二模態(tài)不穩(wěn)定波, 即Mack 波. 當自由來流Reynolds數增加到Re/l=5.58×106/m時, 第二模態(tài)不穩(wěn)定波在x=182.6 mm處已經較為明顯, 隨著流動的發(fā)展, 不穩(wěn)定波的幅值進一步增長, 但是當流動發(fā)展到尖錐模型尾端時(x=357 mm), 第二模態(tài)不穩(wěn)定波的頻譜特征逐漸消失, 但是其低頻和高頻部分(第二模態(tài)不穩(wěn)定波頻率以外區(qū)域)的幅值較高, 意味著邊界層此時處于轉捩過程, 如圖 19(b)所示. 當來流Reynolds數進一步增大到Re/l=6.51×106/m時, 轉捩位置由之前的x=357 mm前移到了x=337 mm. 隨著來流Reynolds數的進一步增加, 尖錐模型表面轉捩位置逐漸前移, 當來流Reynolds數到達Re/l=9.29×106/m時, 邊界層轉捩的位置前移到了x=207.4~232.2 mm之間, 如圖 19(f)所示.
(a) Re/l=4.65×106/m
(b) Re/l=5.58×106/m
(c) Re/l=6.51×106/m
(d) Re/l=7.43×106/m
(e) Re/l=8.36×106/m
(f) Re/l=9.29×106/m
基于圖 19(a)的頻譜分析結果, 通過對Re/l=4.65×106/m時不同測點位置的原始壓力信號進行120~250 kHz的帶寬濾波, 得到結果如圖 20(a)所示(最下端曲線對應的測點位于尖錐最前端), 發(fā)現(xiàn)前6個測前位置處均有較明顯的第二模態(tài)波包, 波包隨時間向下游傳播, 且幅值逐漸變大.
基于圖 19(f)的頻譜分析結果, 通過對Re/l=9.29×106/m 時不同測點位置的原始壓力信號進行230~400 kHz的帶寬濾波, 得到結果如圖 20(b)所示, 尖錐前緣的波包幅值沿來流方向逐漸減小并消失不見, 流動從3號測點位置開始轉捩, 最終在6, 7號測點流動完全變?yōu)橥牧?
(a) Re/l=4.65×106/m
(b) Re/l=9.29×106/m
為獲取第二模態(tài)波的相速度, 對不同測點的壓力信號xn,yn(長度為N)進行互相關分析
圖 21所示為Re/l=7.43×106/m情況下3, 4號壓力信號的互相關曲線(測點相距25 mm), 此時兩個測點之間的時間偏移量為32.333 μm, 計算得相速度約為773.2 m/s(87%的邊界層外緣速度Ue), 與Stetson等曾提出的結論相一致[25].
圖21 壓力信號互相關曲線Fig. 21 Cross-correlation of pressure signals
華中科技大學Mach 6 Ludwieg管風洞的建成, 突破了毫秒級快開閥技術難題; 該風洞運行效率高、 成本低且操作簡單; 可模擬單位Reynolds數范圍5×106~3×107/m, 有效運行時間達100 ms以上; 風洞來流品質較好, 適合進行高超聲速邊界層轉捩等基礎研究.
(1)基于MOC方法設計優(yōu)化了噴管型線, 并通過對試驗段的平均流場參數分布, 確定了生成型線的質量, 獲得流動均勻的試驗菱形區(qū), Mach數在試驗段的相對偏差小于0.75%.
(2)對全風洞進行了非定常數值模擬, 重點研究了沿Laval噴管流動的啟動過程與運行狀態(tài). 結果表明, 使用快開閥的噴管可在5 ms內建立起穩(wěn)定的高超聲速流動; 風洞運行期間膨脹波的強度隨其傳播過程而逐漸降低, 盡管彎曲儲氣段設計會引起壓力振蕩(小于0.04%), 但其對膨脹波的影響幾乎可以忽略不計, Laval噴管的高超聲速流動狀態(tài)在運行過程中保持恒定.
(3)采用紋影和Pitot探頭對流場品質進行了實驗校測. 結果表明, 本風洞在冷溫運行下的有效運行時間約為116 ms, 壓力隨時間的無量綱偏差僅不到0.1%; 在熱溫運行下的擾動幅值與HHK-6和HLB相比下降20%~50%, 顯示了優(yōu)秀的動態(tài)流場品質.
(4)進行了標準尖錐模型轉捩實驗, 獲取了不穩(wěn)定波沿尖錐模型表面的增長特征, 所測量的第二模態(tài)波相速度為773.2 m/s, 約為87%的邊界層外緣速度, 與早期的測量結果相近.
綜上所述, 本文闡述了高超聲速Ludwieg管風洞的氣動設計, 評估了風洞的流場品質, 驗證了其進行高超聲速邊界層轉捩實驗的能力. Ludwieg管的建成對擬開展高超聲速風洞基礎實驗研究的科研機構提供了經驗. 后期, 本團隊將進一步在高超聲速Ludwieg管風洞自由來流擾動特性、 高超聲速轉捩預測與控制等方面開展相關研究.