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    基于3D打印的連續(xù)梁橋V形結(jié)構(gòu)光彈性模型試驗(yàn)研究

    2021-10-15 12:40:44陳康明吳慶雄王渠郭新澤
    關(guān)鍵詞:硅橡膠切片彎矩

    陳康明,吳慶雄,王渠,郭新澤

    (1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州 350116;2.工程結(jié)構(gòu)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 福州 350116;3.福建省土木工程多災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 福州 350116)

    光彈性試驗(yàn)是解決復(fù)雜二維、三維工程結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的一種有效實(shí)驗(yàn)方法,是力學(xué)、光學(xué)和新技術(shù)相結(jié)合的學(xué)科。然而傳統(tǒng)的光彈性試驗(yàn)?zāi)P椭谱鞣椒ǔ2捎脵C(jī)械加工木模陽模,澆筑硅橡膠陰模,取出木模后通過常規(guī)方法密封陰模后澆筑光彈性試驗(yàn)?zāi)P停谱髦芷陂L且成功率低。與此同時內(nèi)、外模的制作均通過制作者手工制作,人工參與的環(huán)節(jié)多,人工成本較高,模型精確度與質(zhì)量嚴(yán)重依賴于制作者經(jīng)驗(yàn)。光彈模型的制作是整個試驗(yàn)過程的第1道工序,模型質(zhì)量直接關(guān)系到試驗(yàn)的成敗及結(jié)果的精度。隨著3D打印技術(shù)的快速發(fā)展以及廣泛應(yīng)用,以光敏樹脂為原材料的3D打印技術(shù)制作模型取代原有機(jī)械加工模型成為可能。

    3D打印一般又稱為三維打印、增材制造、快速成型等,是把計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)模型文件導(dǎo)入到打印機(jī)軟件中,控制打印材料逐層打印堆積出三維實(shí)物的一種先進(jìn)制造技術(shù)[1]。目前3D打印已快速推動土木工程領(lǐng)域的發(fā)展[2-3]。Bandyopadhyay等[4]提出“自由形式施工”的概念,利用3D打印技術(shù)增強(qiáng)整體施工能力,使板、墻、梁等構(gòu)件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系一體化。Michael[5]將3D打印機(jī)一邊固定于已建設(shè)的部分一邊打印橋梁模型,從橋的兩端開始建造逐步向前推進(jìn),最后完成合龍。西班牙也通過3D打印技術(shù)制作了阿爾科文達(dá)斯橋(混凝土橋),通過吊裝將橋梁進(jìn)行合龍[6]。通過3D打印技術(shù)成型速度快,精確度高的優(yōu)勢可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)光彈性試驗(yàn)?zāi)P椭谱鬟^程中所存在的不足,新方法制作模型精確度高,模型初應(yīng)力較小,模型質(zhì)量不依賴于制作者經(jīng)驗(yàn),降低模具制作成本的同時能夠縮短制作周期,滿足土木工程結(jié)構(gòu)的光彈性試驗(yàn)需求。

    隨著人們對橋梁美學(xué)的提升及對結(jié)構(gòu)輕型化的要求,空腹式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋應(yīng)運(yùn)而生。與普通連續(xù)梁橋相比,空腹式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋在支點(diǎn)處采用V形結(jié)構(gòu),受力性能較好,結(jié)構(gòu)剛度大大提高,并且造價相對經(jīng)濟(jì)[7-9]。然而V形結(jié)構(gòu)橋梁截面形式變化多樣,且該區(qū)域?qū)儆诔o定結(jié)構(gòu),在荷載作用下V形結(jié)構(gòu)應(yīng)力流走向以及拉、壓應(yīng)力的分布十分復(fù)雜,難以用一般的理論求解[10-11]。采用三維光彈性應(yīng)力凍結(jié)法研究結(jié)構(gòu)和受力復(fù)雜的V形結(jié)構(gòu)是目前常用的試驗(yàn)手段[12-15]。然而傳統(tǒng)的光彈性試驗(yàn)?zāi)P椭谱鞣椒ㄒ话阆葯C(jī)械加工木模陽模,澆筑硅橡膠陰模,固定陽模和陰模的相對位置后澆筑光彈性試驗(yàn)?zāi)P?。該制作方法存在周期長、成本高以及成功率低等缺點(diǎn)。

    為此,本文以國內(nèi)首座采用V形結(jié)構(gòu)的鋼混混合連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο螅?D打印技術(shù)成型速度快、精確度高的優(yōu)勢,制作精確光彈性試驗(yàn)?zāi)P?,通過試驗(yàn)和實(shí)體有限元分析揭示V形結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)與破壞形態(tài),并驗(yàn)證將3D打印技術(shù)運(yùn)用于光彈性模型制作的可行性。研究結(jié)論可為此類工程提供借鑒與參考。

    1 背景工程

    某大橋主橋上部主梁采用空腹式鋼混混合連續(xù)梁結(jié)構(gòu),其孔跨布置為71 m+83 m+123.5 m+240 m+123.5 m+84 m+73 m,中跨跨中90 m采用鋼箱梁,鋼箱梁與混凝土梁間設(shè)置了5.5 m的鋼混結(jié)合段,其余主梁部分均采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),截面為單箱雙室直腹板截面。主V形結(jié)構(gòu)空腹部分上弦對應(yīng)支點(diǎn)位置梁高3.8 m,向兩側(cè)利用2次拋物線形逐步增加梁高;下弦豎向高度4.5 m,在支點(diǎn)位置與立柱通過半徑1 m圓弧進(jìn)行過渡。立柱截面高4 m,寬度相對上弦底板兩側(cè)各內(nèi)縮0.2 m。總體布置圖與主V形結(jié)構(gòu)見圖1。

    (a) 總體布置圖

    2 有限元模型

    2.1 全橋桿系有限元模型

    2.1.1 有限元模型建立

    采用橋梁專業(yè)軟件MIDAS/Civil建立背景橋梁的空間有限元模型。在模型中采用梁單元模擬主梁。采用彈性連接模擬支座,彈性連接剛度根據(jù)實(shí)際支座設(shè)置,施工階段滿堂支架通過節(jié)點(diǎn)彈性支承(只受壓)模擬。全橋有限元模型見圖2。

    圖2 全橋桿系有限元模型

    2.1.2 受力性能分析

    根據(jù)全橋桿系有限元計(jì)算結(jié)果,在承載能力極限狀態(tài)基本組合下,分析得到V形結(jié)構(gòu)的軸力、剪力和彎矩包絡(luò)圖。以最大彎矩工況為例,V形結(jié)構(gòu)上下弦桿彎矩分布圖見圖3,最大彎矩截面在上下弦結(jié)合處,該處處于主梁剛度突變的截面,最大彎矩為3.26×105kN·m。確定最大彎矩工況下相應(yīng)的荷載分布,得到彎矩最不利荷載組合下的截面內(nèi)力(表1),為實(shí)體有限元模型邊界模擬奠定基礎(chǔ)。表中軸力為正表示截面受拉,剪力為正表示向上,彎矩為正表示上端受壓、下端受拉。

    表1 最大彎矩工況下的內(nèi)力值

    位置/m

    2.2 局部實(shí)體有限元模型

    為分析V形結(jié)構(gòu)的受力性能,采用ABAQUS建立V形結(jié)構(gòu)實(shí)體有限元模型,采用C3D4單元模擬混凝土主梁,采用桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋,并采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng),整個模型共718 094個C3D4單元,172 004個節(jié)點(diǎn),見圖4(a)。實(shí)體模型中二期恒載采用均布面荷載施加,并根據(jù)最不利彎矩工況下移動荷載的布置形式采用均布和集中荷載模擬。根據(jù)力學(xué)原理,實(shí)體有限元模型采用圖4(b)所示的邊界條件使其最不利截面受力狀態(tài)可近似等效于全橋模型,即將2.1節(jié)中最大彎矩工況下所提取的截面軸力、剪力和彎矩施加到自由端的剛性域參考點(diǎn)上,支座處施加實(shí)際支座反力,另一個參考點(diǎn)設(shè)置為固定邊界。

    (a) 實(shí)體有限元模型

    3 試驗(yàn)?zāi)P驮O(shè)計(jì)與制作

    3.1 模型設(shè)計(jì)

    在滿足廣義相似條件的前提下,模型比例的選取主要取決于光彈性模型的最小厚度、3D打印機(jī)的打印規(guī)格以及烘箱的尺寸。光彈性實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有最大烘箱尺寸為100 cm×100 cm×100 cm(長×寬×高),現(xiàn)有3D打印機(jī)(HDL-8500H)規(guī)格為80 cm×80 cm×45 cm(長×寬×高)。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)最薄處為35 cm的縱梁頂板,光彈試驗(yàn)?zāi)P妥钚『穸葹? mm。綜合各方面因素,選定幾何相似比1/100,模型長度為4 810×0.01=48.1 cm。雖然本光彈性試驗(yàn)?zāi)P偷某叽巛^小,但根據(jù)光彈性模型試驗(yàn)和相似比原理,選擇1~3級條紋級數(shù)仍可較好地反映V形結(jié)構(gòu)的受力性能。擬制作的V形結(jié)構(gòu)光彈性試驗(yàn)?zāi)P偷某叽缫妶D5。

    (a) 橫橋向立面圖

    3.2 基于3D打印的模具制作

    光彈性試驗(yàn)?zāi)P湍>咧谱鬟^程如下:

    1) 根據(jù)V形結(jié)構(gòu)參數(shù)建立三維幾何模型(圖6),將其轉(zhuǎn)換成STL格式文件并做墊襯、片層厚度等必要的處理。

    圖6 V形結(jié)構(gòu)幾何模型

    2) 采用基于SLA(光固化立體成型)技術(shù)的工業(yè)級3D打印設(shè)備進(jìn)行模型制造,將每一片層的數(shù)據(jù)傳遞至激光快速成型機(jī),分層疊加直至成型(圖7)。將成型工件置于紫外燈下進(jìn)行二次固化。

    圖7 光敏樹脂內(nèi)模與外模模型

    3) 硫化硅橡膠模具有表面光潔度高、富有彈性、收縮小(收縮率約為1%)及易脫模等優(yōu)點(diǎn),因此,采用硫化硅橡膠制作模型內(nèi)、外模。在由3D打印技術(shù)制造的V形結(jié)構(gòu)模型表面涂抹硅橡膠脫模劑,將之放入容器中澆筑室溫硫化硅橡膠。待硅橡膠固化后取出3D打印模型,即可獲得以硅橡膠為原料的V形結(jié)構(gòu)內(nèi)、外模具(圖8)。

    (a) 硅橡膠外模具

    3.3 光彈性模型制作

    在聚氯乙烯材料的硅灰版模具箱預(yù)留螺桿孔洞以固定硅橡膠內(nèi)模與外模相對位置。根據(jù)質(zhì)量比m(618#環(huán)氧樹脂):m(高溫固化劑順丁烯二酸酐):m(增塑劑鄰苯二甲酸二丁酯)=14:5:1的比例制備環(huán)氧樹脂混合液。采用底澆鑄法,將45~50 ℃混合液緩慢注入經(jīng)過預(yù)熱的模具中,在烘箱中以110 ℃進(jìn)行一次固化反應(yīng)。結(jié)束后進(jìn)行二次固化,盡可能減小試驗(yàn)?zāi)P陀捎趲缀涡螤罨虺叽缱兓a(chǎn)生的初應(yīng)力,其固化曲線見圖9。在烘箱中進(jìn)行混合液固化,拆除模具后可得光彈性試驗(yàn)?zāi)P?圖10)。相比傳統(tǒng)制作方法,基于3D打印的光彈性模型制作方法在提高光彈性模型質(zhì)量的同時使模型制作成本降低1/2,制作周期縮短2/3。

    t/h

    圖10 光彈性試驗(yàn)?zāi)P?/p>

    3.4 光彈性模型加載

    由于實(shí)際工程中V形結(jié)構(gòu)底部位移很小,因此,試驗(yàn)中將V形結(jié)構(gòu)底部及立柱側(cè)進(jìn)行固結(jié)處理。由于實(shí)際光彈性模型試驗(yàn)時較難在縮尺模型的自由端施加與實(shí)橋完全一致的邊界荷載,本試驗(yàn)將2.1節(jié)中最大彎矩工況下內(nèi)力值換算為試驗(yàn)?zāi)P秃奢d,通過杠桿掛砝碼和滑輪轉(zhuǎn)向等機(jī)械加載手段,在自由端施加剪力及軸力,以使關(guān)鍵截面(上下弦交匯處)與實(shí)橋彎矩等效。光彈性模型試驗(yàn)加載裝置示意圖見圖11,實(shí)際加載過程見圖12。

    (a) 平面圖

    圖12 模型實(shí)際加載照片

    3.5 光彈性模型切片

    成橋運(yùn)營階段的V形結(jié)構(gòu)上、下弦及其交匯處拉、壓應(yīng)力分布較為復(fù)雜,因此本試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注該三處關(guān)鍵截面應(yīng)力分布(圖13)。選取典型截面進(jìn)行縱橋向切片,切片的厚度取5 mm(圖14)。

    圖13 縱橋向切片位置示意圖

    4 V形結(jié)構(gòu)受力性能分析

    光彈性試驗(yàn)利用偏振光通過受力變形產(chǎn)生雙折射的透明模型時會形成兩組干涉條紋,一組代表主應(yīng)力差的等差線,另一組代表主應(yīng)力方向的等傾線。通過這兩組光應(yīng)力圖案可以求得受力模型上任意點(diǎn)的主應(yīng)力差值和主應(yīng)力方向,采用剪力差計(jì)算方法可以得出結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力大小和方向。本試驗(yàn)?zāi)P蜅l紋系數(shù)f為0.35 kg·cm-1,切片厚度3 mm,等差線級數(shù)n由試驗(yàn)測定。由于本試驗(yàn)?zāi)P图虞d工況不存在扭矩,且模型沿縱橋向中心線對稱,故模型中縱橋向切片中的次主應(yīng)力σ1、σ2,可近似等效于平行于截面的應(yīng)力σ1、σ2。

    對比的主要內(nèi)容為結(jié)構(gòu)自由邊界及孔周邊緣切向的正應(yīng)力分布與大小。試驗(yàn)觀測結(jié)果見圖15~圖17,成橋運(yùn)營階段光彈性試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果對比見表2。對比分析光彈性試驗(yàn)縱向切片的數(shù)據(jù)與有限元分析的應(yīng)力分布可知:有限元計(jì)算模型的受力狀態(tài)和V形結(jié)構(gòu)光彈模型的試驗(yàn)結(jié)果基本相符,誤差均控制在13.0%以內(nèi),相互驗(yàn)證了光彈性模型試驗(yàn)與有限元分析的正確性與合理性,二者均可以較為準(zhǔn)確地反映V形結(jié)構(gòu)受力情況。

    (a) 切片1-2等色線 (b) 切片1-2邊界應(yīng)力換算示意圖 (c) 有限元縱橋向應(yīng)力云圖

    (a) 切片1-3等色線 (b) 切片1-3邊界應(yīng)力換算示意圖 (c) 有限元縱橋向應(yīng)力云圖

    表2 光彈性試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果對比

    上下弦交匯處的縱橋向截面(1-1截面),圓角處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象且存在應(yīng)力拉壓變化,最大壓應(yīng)力為24 MPa,最大拉應(yīng)力為4.2 MPa。頂板受壓較為均勻,壓應(yīng)力16~22 MPa。底板均為受拉狀態(tài),拉應(yīng)力2.3~3.2 MPa。上弦中段的縱橋向截面(1-2截面),由于制作工藝的原因該切片出現(xiàn)直徑為1 cm的圓形孔洞,故應(yīng)避開此處進(jìn)行等差線觀測。此外頂、底板均處于較為均勻的受壓狀態(tài),頂板最大壓應(yīng)力為23 MPa,底板最大壓應(yīng)力為19 MPa。由上下弦交匯處向立柱方向逐漸減小。下弦中段的縱橋向截面(1-3截面),頂板承受較小壓應(yīng)力,壓應(yīng)力范圍處于2~4.6 MPa。底板承受拉應(yīng)力相對較大,拉應(yīng)力范圍處于2.1~5.4 MPa。

    上述V形結(jié)構(gòu)受力性能分析結(jié)果表明:成橋運(yùn)營階段V形結(jié)構(gòu)下弦整體受拉,上弦整體受壓,未出現(xiàn)特別嚴(yán)重的應(yīng)力峰值,大部分區(qū)域應(yīng)力均勻且應(yīng)力水平較低,構(gòu)造總體受力是合理的。交匯處由于剛度變化較大,應(yīng)力集中較明顯,建議加強(qiáng)該處的配筋。

    5 結(jié)論

    1) 提出一種結(jié)合3D打印技術(shù)制作精確光彈性試驗(yàn)?zāi)P偷男路椒āMㄟ^3D打印技術(shù)制作模型取代原有機(jī)械加工制作的木制模型能夠有效改善傳統(tǒng)光彈性模型制作技術(shù)的缺點(diǎn),提高光彈性模型質(zhì)量的同時使模型制作成本降低1/2,制作周期縮短2/3。

    2) 光彈性模型試驗(yàn)與有限元結(jié)果的對比分析表明:光彈性模型試驗(yàn)與實(shí)體有限元分析得到的V形結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律與應(yīng)力大小較為吻合,相互驗(yàn)證了二者的正確性與合理性。

    3) 光彈性模型試驗(yàn)與有限元結(jié)果表明:成橋運(yùn)營階段V形結(jié)構(gòu)下弦整體受拉,上弦整體受壓,未出現(xiàn)特別嚴(yán)重的應(yīng)力峰值,大部分區(qū)域應(yīng)力均勻且應(yīng)力水平較低,構(gòu)造總體受力是合理的。交匯處由于剛度變化較大,應(yīng)力集中較明顯,建議加強(qiáng)該處的配筋。

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