進(jìn)水工況下密性艙壁上的動載荷分析

吳定凡，葉 旭，馮 偉

(上海船舶研究設(shè)計院，上海 201203)

0 引言

隨著規(guī)范的不斷發(fā)展，規(guī)范計算開始逐漸向直接計算靠攏，載荷體系也逐漸在直接計算和規(guī)范計算中實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一。CSR的規(guī)范載荷體系，包括外部海水載荷體系和內(nèi)部載荷體系。對于外部海水載荷，以等效規(guī)則波的形式，對波浪載荷進(jìn)行了簡化和定義；對于內(nèi)部載荷，以船舶運(yùn)動加速度為基礎(chǔ)，通過幾何解析和物理學(xué)基本原理的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了各種工況下的動載荷模擬計算，最終作為船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中的規(guī)范計算及有限元計算共同的設(shè)計載荷。

CSR的規(guī)范載荷體系，相對于早先規(guī)范下的簡單的載荷定義，在準(zhǔn)確度和工況適用性上有了明顯的提高。同時，CSR的規(guī)范載荷體系根據(jù)反饋和經(jīng)驗(yàn)，基本以每年一個版本的頻率不斷被修正和完善。從最初的CSR-BC和CSR-OT的獨(dú)立版本，到現(xiàn)行的CSR-H統(tǒng)一版本，其載荷體系經(jīng)歷了數(shù)次修訂，已經(jīng)趨于完善，是目前較為先進(jìn)的載荷體系。

本文結(jié)合理論分析及實(shí)船設(shè)計數(shù)據(jù)，對現(xiàn)行CSR-H規(guī)范中進(jìn)水工況下密性艙壁上的動載荷定義提出了優(yōu)化建議，為CSR規(guī)范的更新提供了部分素材和依據(jù)。

1 載荷分析

1.1 完整工況下深艙載荷計算的原理分析

液艙艙壁上的局部載荷來自于液體對邊界艙壁的壓力。在靜載荷工況下，經(jīng)典的載荷公式為

p

=

ρ

gh

式中：

p

為靜載荷工況下液體對邊界艙壁的載荷，kPa；

ρ

為液艙的液體密度，t/m；

g

為重力加速度，m/s；

h

為計算點(diǎn)在重力加速度方向上即垂向上距離液面的高度，m。

在動載荷工況下，只需對重力加速度與船體運(yùn)動加速度進(jìn)行合成，稱為總體加速度，因此液艙艙壁上的總載荷公式可取為

p

′=

ρ

ah

′式中：

p

′為動載荷工況下液體對邊界艙壁的載荷，kPa；

a

為總體加速度，m/s；

h

′為計算點(diǎn)在總體加速度方向上距離液面的高度，m。對于較為復(fù)雜的總體加速度，直接求解

h

′存在一定的難度，因此規(guī)范引入了參考點(diǎn)方法來求解動載荷工況下的液艙載荷。根據(jù)物理學(xué)原理，總體加速度乘以計算點(diǎn)到參考點(diǎn)在總體加速度方向上的距離等于對總體加速度進(jìn)行任意分解后分別乘以計算點(diǎn)在各加速度分量方向上到參考點(diǎn)的距離再相加的總和。液艙周界上使該總和達(dá)到最大的點(diǎn)，被稱為參考點(diǎn)。通過對備選點(diǎn)進(jìn)行比較，可以找出參考點(diǎn)，從而求解計算點(diǎn)的載荷。靜載荷工況下用參考點(diǎn)方法求解液艙載荷的示范見圖1。圖中：

A

為計算點(diǎn)的位置；

B

為液艙的寬度，m；

h

為在船體坐標(biāo)系

Z

向上計算點(diǎn)到艙頂?shù)木嚯x，m；

θ

為橫搖角，(°)；

H

為橫搖狀態(tài)下在重力加速度方向上計算點(diǎn)到艙頂?shù)木嚯x，m；

h

和

h

為

H

的2個分量，m。平浮力狀態(tài)下計算點(diǎn)

A

處的載荷計算公式為

p

=

ρ

gh

在橫搖角

θ

的橫搖狀態(tài)下，計算點(diǎn)

A

處的載荷計算公式為

p

=

ρ

gH

=

ρ

g

(

h

+

h

)=

ρ

g

(

B

sin

θ

+

h

·cos

θ

)=

ρ

gB

sin

θ

+

ρ

gh

cos

θ

式中:

B

可以看成是在重力加速度分量

g

sin

θ

上計算點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離；

h

可以看成是在重力加速度分量

g

cos

θ

上計算點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離。

圖1 靜載荷工況下的液艙載荷計算

可見，重力加速度乘以計算點(diǎn)在重力加速度方向上到參考點(diǎn)的距離，其與加速度分量乘以加速度分量方向上計算點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離再求和的算法結(jié)果一樣，這與物理學(xué)上的矢量計算原理一致。也就表明，可以對復(fù)雜的加速度在船體坐標(biāo)系上進(jìn)行分解，分別計算各分量的大小以及在各分量方向上計算點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離，最后求和即可得到總載荷。

在動載荷工況下，合成加速度包含重力加速度和船體加速度兩部分。重力加速度部分歸入靜載荷，船體加速度部分計入動載荷。

CSR-H規(guī)范對任意點(diǎn)處船體加速度的定義為

a

=-

C

，G

g

sin

φ

+

C

，S

a

+

C

，P

a

(

z

-

R

)

a

=

C

，G

g

sin

θ

+

C

，S

a

-

C

，R

a

(

z

-

R

)

a

=

C

，H

a

+

C

，R

a

y

-

C

，P

a

(

x

-0

.

45

L

)式中：

a

、

a

、

a

分別為船體任意點(diǎn)處的縱向、橫向及垂向加速度，m/s；

C

，G、

C

，S、

C

，P、

C

，G、

C

，S、

C

，R、

C

，H、

C

，R和

C

，P為載荷組合系數(shù)；

a

、

a

、

a

分別為縱蕩、橫蕩和垂蕩產(chǎn)生的加速度，m/s；

a

、

a

分別為縱搖和橫搖產(chǎn)生的加速度，rad/s；

x

、

y

、

z

為計算點(diǎn)船體坐標(biāo)值，m；

R

為船舶搖擺運(yùn)動中心的垂向坐標(biāo)，m；

L

為船長，m。

從該加速度的定義可以看出，縱向和橫向加速度公式中計入了重力加速度的分量，由此認(rèn)為規(guī)范中的動載荷工況對應(yīng)的是橫搖或縱搖狀態(tài)，而不是平浮狀態(tài)。如要計算平浮狀態(tài)下的動載荷，需要刪除該重力加速度分量。

CSR-H規(guī)范對航行工況下由液艙或壓載貨艙內(nèi)液體產(chǎn)生的壓力定義如下：

液貨艙靜壓力

P

=

f

ρ

g

(

z

-

z

)+

P

其他液艙靜壓力

P

=

ρ

g

(

z

-

z

+0

.

5

h

)動壓力

P

=

f

f

ρ

[

a

(

z

-

z

)+

f

a

(

x

-

x

)+

f

a

(

y

-

y

)]式中：

P

為液體產(chǎn)生的靜壓力，kPa；

P

為液體產(chǎn)生的動壓力，kPa；

z

為艙頂

Z

坐標(biāo)，m；

P

為所考慮安全閥的設(shè)定壓力，kPa；

h

為液艙艙頂?shù)娇諝夤芑蛞缌鞴艿母叨龋琺；

x

、

y

、

z

為載荷點(diǎn)的船體坐標(biāo)，m；

x

、

y

、

z

為參考點(diǎn)的坐標(biāo)，m；

a

、

a

、

a

為艙室中心點(diǎn)處的船體加速度分量，m/s；

f

為概率系數(shù)；

f

為浪向修正系數(shù)；

f

、

f

為考慮充裝不足的縱向和橫向加速度修正系數(shù)。該載荷定義采用了參考點(diǎn)方法，其中的靜載荷公式可以分成兩部分。以液貨艙靜壓力為例，其表達(dá)式分成

f

ρ

g

(

z

-

z

)和

P

部分。前部分和動載荷部分求和后表達(dá)的是計算點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的載荷差，后部分表達(dá)的是參考點(diǎn)處的載荷，最終

P

+

P

可以得到計算點(diǎn)處的總載荷。

1.2 破損工況下進(jìn)水載荷計算的原理分析

在CSR-H規(guī)范體系下，進(jìn)水艙室水密邊界的載荷計算公式為

靜壓力

P

=

ρg

(

z

-

z

)動壓力

P

=

f

ρ

[

a

(

z

-

z

)+

f

a

(

x

-

x

)+

f

a

(

y

-

y

)]式中：

P

為液體產(chǎn)生的靜壓力，kPa；

P

為液體產(chǎn)生的動壓力，kPa；

ρ

為海水密度，t/m；

z

為干舷甲板

Z

坐標(biāo)及最深平衡水線

Z

坐標(biāo)的最大值，m；

z

為有效參考點(diǎn)

Z

坐標(biāo)，m。進(jìn)水艙室水密邊界的載荷定義參考完整工況下深艙的計算方法。通過比較

z

與

z

的不同大小關(guān)系進(jìn)行分類表達(dá)，原充裝不滿的縱向和橫向的加速度修正系數(shù)在各種情況下實(shí)際取值均為1。在平浮狀態(tài)下，當(dāng)

z

>

z

時，進(jìn)水液面高于參考點(diǎn)。規(guī)范中運(yùn)用參考點(diǎn)方法為：先求解計算點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的壓力差，再加上參考點(diǎn)本身的載荷，從而得到計算點(diǎn)的總載荷；當(dāng)

z

≤

z

時，進(jìn)水液面等于或低于參考點(diǎn)。規(guī)范中對參考點(diǎn)進(jìn)行了修正，將參考點(diǎn)修正到了實(shí)際液面處，其隱含的假設(shè)為艙室內(nèi)進(jìn)水液面與外部水線面一致，否則充裝不滿修正系數(shù)不能取1。在平浮狀態(tài)下，該規(guī)范定義存在漏洞：其對應(yīng)的載荷工況下規(guī)范定義的橫向和縱向加速度考慮了重力加速度在橫向或縱向的分量。需要去除該分量，可以重新定義加速度或引入縱向及橫向加速度修正系數(shù)

f

和

f

。對于縱向加速度，

f

=(

a

-

g

sin

φ

)

/a

；對于橫向加速度，

f

=(

a

-

g

sin

θ

)

/a

。

在橫搖或縱搖狀態(tài)下，仍假設(shè)艙室內(nèi)進(jìn)水液面與外部水線面一致。由于進(jìn)水液面并不會隨著橫搖或縱搖而變化，因此在不同的進(jìn)水液面高度下，規(guī)范計算公式需要按不同的方法進(jìn)行修正。

(1)當(dāng)

z

>

z

時，以橫搖狀態(tài)為例，橫搖中心軸取水線面中縱軸線。對于艙室中心點(diǎn)在中縱的艙室，其修正方法見圖2。圖中：

H

′為在垂向上艙頂?shù)狡胶馑€的距離，m；

H

為在船體坐標(biāo)系上艙頂?shù)竭M(jìn)水液面的距離，m；

B

′為在船體坐標(biāo)系的

Y

方向上計算點(diǎn)有效參考點(diǎn)的距離，m。

圖2 破損工況下密性艙壁破艙載荷修正(zFD>z0)

從圖中可以看出，對于

z

>

z

的情況，當(dāng)規(guī)范參考點(diǎn)在橫搖狀態(tài)下不露出進(jìn)水液面時，規(guī)范參考點(diǎn)為有效參考點(diǎn)，其位置不需要修正，僅需要修正參考點(diǎn)處的載荷值。修正量可以表達(dá)為

H

-

H

′=(

z

-

z

)(1-cos

θ

)+

y

sin

θ

當(dāng)規(guī)范參考點(diǎn)在橫搖狀態(tài)下露出進(jìn)水液面時，不僅需要把參考點(diǎn)本身的載荷修正為0，同時還需要對橫向分量進(jìn)行修正，該修正與設(shè)計進(jìn)水液面高度、規(guī)范參考點(diǎn)坐標(biāo)、橫搖角及艙室?guī)缀涡螤畹认嚓P(guān)。修正系數(shù)可以表達(dá)為

B

′

/B

=[

B

-

y

+(

z

-

z

)cot

θ

]

/B

(2)當(dāng)

z

=

z

時，取橫搖狀態(tài)為實(shí)例，橫搖中心軸取水線面中縱軸線。對于艙室中心點(diǎn)在中縱的艙室，其修正方法見圖3。在此情況下，橫搖狀態(tài)下的有效參考點(diǎn)位置來到了船中，因此破艙載荷需要對橫向分量進(jìn)行修正，修正系數(shù)取為0.5。

圖3 破損工況下密性艙壁破艙載荷修正(zFD=z0)

(3)當(dāng)

z

<

z

時，取橫搖狀態(tài)為例，橫搖中心軸取水線面中縱軸線。對于艙室中心點(diǎn)在中縱的艙室，其修正方法見圖4。在此情況下，橫搖狀態(tài)下的橫向修正與充裝不滿狀態(tài)下的修正有些類似，區(qū)別在于破損工況下艙內(nèi)進(jìn)水液面與水線面一致，因此不一定垂直于合成加速度方向。該情況下也需要對橫向分量進(jìn)行修正。當(dāng)進(jìn)水液面低于橫搖后的艙頂時，橫向修正系數(shù)可取0.5；當(dāng)進(jìn)水液面高于橫搖后的艙頂時，該橫向修正系數(shù)可以表達(dá)為

圖4 破損工況下密性艙壁破艙載荷修正(zFD

對縱搖角狀態(tài)下的縱向分量的修正方法類似。

綜上所述，由于CSR-H對于進(jìn)水工況下的載荷定義中未按實(shí)際情況引入修正因子，其計算值偏大，取值不合理。

2 計算對比

在CSR-BC規(guī)范體系下，進(jìn)水艙室水密邊界的載荷計算公式為

P

=

ρg

(1+0

.

6

a

/g

)(

z

-

z

)式中：

P

為進(jìn)水工況下水密艙壁上的載荷，kPa；

a

為艙室中心點(diǎn)處的船體垂向加速度，m/s；

z

為所考慮橫剖面處干舷甲板邊線的

Z

坐標(biāo)，m；

z

為計算點(diǎn)的

Z

坐標(biāo)，m。

該公式考慮了平浮狀態(tài)下艙內(nèi)進(jìn)水的重力的作用及船舶運(yùn)動響應(yīng)下的垂向加速度的影響，其中垂向加速度系數(shù)取60%。

在CSR-OT規(guī)范體系下，進(jìn)水艙室水密邊界的載荷計算公式為

P

=

ρ

gz

式中：

P

為進(jìn)水工況下水密艙壁上的載荷，kPa；

ρ

為海水密度，t/m；

z

為載荷點(diǎn)到最深平衡水線的垂向距離，m。

該公式僅考慮了平浮狀態(tài)下艙內(nèi)進(jìn)水的重力的作用，未考慮波浪下的船舶運(yùn)動響應(yīng)下的動載荷的作用。

以某油船為例，計算其在進(jìn)水工況下機(jī)艙進(jìn)水時機(jī)艙前端壁上多個計算點(diǎn)處的設(shè)計載荷，計算結(jié)果見表1。進(jìn)水工況下，CSR-H較CSR-BC及CSR-OT規(guī)范，機(jī)艙前端壁上的設(shè)計進(jìn)水總載荷有顯著的增大，CSR-H較CSR-BC，進(jìn)水載荷增大比例約為20%～250%，平均增長約100%；CSR-H較CSR-OT，進(jìn)水載荷增大比例約為50%～330%，平均增長約150%。同時，該增長比例還體現(xiàn)出隨著計算點(diǎn)高度的增加而增大的特點(diǎn)，越靠近主甲板，進(jìn)水載荷的增大就越明顯。

表1 各CSR規(guī)范下的機(jī)艙前端壁進(jìn)水載荷對比

CSR-H規(guī)范關(guān)于進(jìn)水艙室水密邊界的載荷計算公式在理論上存在缺陷，同時其在載荷計算結(jié)果上也顯示出較CSR-BC和CSR-OT有跳躍性的增大，因此建議對其修正。

3 修正建議

由于在各種情況下的破損載荷修正方法各不相同，定義起來過于復(fù)雜，建議對修正方法進(jìn)行統(tǒng)一。鑒于破損工況下載荷在實(shí)際設(shè)計中，主要應(yīng)用在機(jī)艙的破損及散貨船貨艙破損的校核中。對于機(jī)艙來說，設(shè)計中

z

一般等于

z

；對于散貨船的貨艙來說，設(shè)計中

z

一般小于

z

。這2種情況下均需要對橫向和縱向加速度進(jìn)行修正，結(jié)合上文中的修正圖解，建議刪除原動載荷公式中的由充裝不滿引起的橫向和縱向修正系數(shù)

f

及

f

，并引入新的由參考點(diǎn)修正引起的橫向和縱向加速度修正系數(shù)

f

及

f

，取值統(tǒng)一為0.5。

CSR-H規(guī)范中進(jìn)水工況下動載荷計算公式建議修正為

P

=

f

ρ

[

a

(

z

-

z

)+

f

a

(

x

-

x

)+

f

a

·(

y

-

y

)]式中：

f

、

f

分別為新引入的由參考點(diǎn)修正引起的縱向和橫向加速度修正系數(shù)，取為0.5。

修正后的進(jìn)水工況下密性艙壁上的動載荷計算值，與修正前的數(shù)據(jù)對比見表2。從表2可以看出，修正后的動載荷計算值降低到原來的51%～78%，總載荷計算值降低到原來的62%～92%。該修正方法使破損載荷的計算值更接近理論值，同時使其對應(yīng)的設(shè)計尺寸更趨于合理。

表2 修正前與修正后的機(jī)艙前端壁進(jìn)水載荷對比

4 結(jié)語

隨著CSR規(guī)范在設(shè)計中的大量運(yùn)用，規(guī)范中不完善的地方被逐漸發(fā)現(xiàn)并不斷地修改，使得CSR規(guī)范不斷趨于完善。本文通過理論分析和數(shù)據(jù)實(shí)例，對現(xiàn)行CSR-H規(guī)范中關(guān)于進(jìn)水工況下密性艙壁上的載荷定義進(jìn)行了剖析，對比了進(jìn)水載荷與深艙載荷的異同，認(rèn)為規(guī)范中對進(jìn)水載荷的定義較實(shí)際載荷有較為明顯的偏大。通過引入加速度修正系數(shù)的概念，給出了適用于各種情況的統(tǒng)一的修正方法，為CSR規(guī)范的進(jìn)一步更新提供了新的素材和依據(jù)。