線性代數(shù)課程思政的設計與教學實踐

蘇克勤 曹殿立 姬利娜 侯賢敏 曹潔

摘? 要：基于課程思政的基本方式，依據(jù)系統(tǒng)理論的基本原則，提出了線性代數(shù)課程思政教學設計的基本路線和思政主題。以此為基礎，具體給出了課程思政的教學設計過程并介紹了作者的教學實踐。

關鍵詞：線性代數(shù);課程思政;教學設計;教學實踐

中圖分類號：G641? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）27-0189-04

Abstract： Based on the basic way of ideological and political education and the basic principle of system theory， the basic route and theme of ideological and political teaching design of Linear Algebra course are put forward. On this basis， the teaching design process of ideological and political course is given in detail and the author's teaching practice is introduced.

Keywords： Linear Algebra; ideological and political theory of curriculum; teaching design; teaching practice

線性代數(shù)課程是大學數(shù)學的經(jīng)典課程之一，是高等院校的一門重要的公共基礎課，受益學生眾多。線性代數(shù)是代數(shù)學發(fā)展的高級階段，承載著數(shù)千年代數(shù)學深厚的積淀和不斷創(chuàng)新的成果，蘊含著豐富的馬克思辯證唯物主義世界觀和方法論，銘刻著古今中外數(shù)學家們求實創(chuàng)新、獻身事業(yè)的科學精神，更是課程思政的沃土。

多年來，為增強教書育人的效果，我們線性代數(shù)課程課程組十分重視數(shù)學文化在線性代數(shù)教學中的融入，取得了良好的教學效果。近年來，在新時代高校課程思政創(chuàng)新改革的背景下，課程組繼承和發(fā)展了數(shù)學文化融入課程的成功經(jīng)驗，對課程思政進行了系統(tǒng)的設計和實踐，獲得了滿意的教學效果。2020年12月，河南農(nóng)業(yè)大學的線性代數(shù)課程被立項為河南省首批本科高校課程思政樣板課程。

本文以線性代數(shù)課程中一個重要的知識點——“向量組的線性相關性的定義”為例，具體給出課程思政的教學設計與實現(xiàn)策略，以期為其他課程的課程思政教學提供有益的借鑒。

一、課程思政的教學設計

（一）教學設計路線

課程思政是將各類課程與思政課程同向同行，形成協(xié)同效應，實現(xiàn)“立德樹人”根本任務的一種教育理念。其基本的方式是：以專業(yè)教學的知識為載體，自然地融入思政內(nèi)容，實現(xiàn)教書育人的目標。因此，課程思政的教學過程是專業(yè)教學與思政教學的融合，課程思政的教學目標也就是專業(yè)教學目標與思政教學目標的和諧統(tǒng)一。要實現(xiàn)這兩個目標的和諧統(tǒng)一，就必須對課程思政的教學環(huán)節(jié)進行周密設計。

為實現(xiàn)專業(yè)教學目標與思政教學目標的和諧統(tǒng)一，依據(jù)系統(tǒng)理論的基本原則，課程思政教學設計的基本路線為：針對專業(yè)教學內(nèi)容，初步找出思政元素→依據(jù)思政元素，綜合確定思政主題→圍繞思政主題，以突出重點為原則，優(yōu)選思政融入點→合理安排每一個思政元素融入的廣度與深度。該路線點面結合，循序漸進，力求實現(xiàn)課程思政效果的最優(yōu)化。

（二）思政主題的構建

思政主題是多個思政元素的優(yōu)化組合。基于數(shù)學的歷史、文化、思維、方法與應用等方面的特征，數(shù)學課程的思政元素可以概括為以下幾個方面：

1. 家國情懷，責任擔當;

2. 科學思維，嚴謹求實;

3. 堅韌不拔，積極向上;

4. 學以致用，勇于實踐;

5. 團結協(xié)作，開拓創(chuàng)新;

6. 慧眼識美，熱愛生活。

具體教學中，依據(jù)教學內(nèi)容中的若干思政元素，以突出重點為原則，對思政元素進行優(yōu)化組合來確定思政主題。

（三）課程思政設計的原則

課程思政是隱性的，其特點可以形象地比喻為：春風化雨，潤物無聲。因此，在課程思政的具體設計中，需要遵循以下原則：

1. 要以專業(yè)知識與思政元素的自然融合為標準來挖掘思政元素，思政元素與專業(yè)知識要和諧互融;

2. 以完成專業(yè)教學任務為前提，合理安排思政融入的內(nèi)容，確保教學質(zhì)量;

3. 思政內(nèi)容要以學生關注的問題為切入點，激發(fā)學生的心理共鳴。

（四）教學設計的實現(xiàn)

向量組的線性相關性是研究線性空間的結構、線性方程組解的性質(zhì)以及二次型標準化的理論基礎。從線性代數(shù)的教學體系來看，當線性方程組有無窮多解時，需要研究無窮多解的構造特點，而利用向量組的線性相關性就能夠實現(xiàn)這樣的目標。

“向量組線性相關性的定義”包括n維向量的定義、線性組合與線性表示、線性相關與線性無關的定義、線性相關性的判定等內(nèi)容。

對于該知識點，按照教學設計的思路，課程思政的設計過程為：

第一步：通過深入研究教學內(nèi)容，初步找出思政元素。

1. 從向量定義的起源來看，向量產(chǎn)生和發(fā)展源自于數(shù)學的進步和物理學發(fā)展的推動，同時向量為客觀世界與科學技術發(fā)展提供了強有力的工具。由此提煉出第一個思政元素：實踐是創(chuàng)新與發(fā)展的源動力。

2. n維向量的定義是具體空間上向量定義的高度抽象。n維向量定義的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)了感性認識到理性認識的飛躍。由此得出第二個思政元素：要善于從一類客觀事物中發(fā)現(xiàn)其共同特點，實現(xiàn)感性認識到理性認識的飛躍。