初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用

王福銀

逆向思維又稱求異思維，是改變正常思維方式、通過反向思維解決問題的一種方法，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運用逆向思維，要求學(xué)生根據(jù)已知條件由后向前推導(dǎo)。逆向思維在數(shù)學(xué)解題中的運用，能夠有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)順利開展。

一、初中數(shù)學(xué)解題中逆向思維的應(yīng)用優(yōu)勢

逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題中的運用，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效開展的重要方法。在實踐教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維已固定，而逆向思維的引入，能夠改變學(xué)生的這種思維定式，引導(dǎo)學(xué)生從右到左思考。通過這種方式推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)公式，學(xué)生記憶會更深刻，有效提高了學(xué)生的解題準確性。逆向思維運用中的解題可以幫助學(xué)生更好地理解題目，使學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的運用更靈活。在初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生只局限在定義公式應(yīng)用中，當遇到無法運用公式解決的問題時，學(xué)生便會不知所措，然后會想到尋求教師的幫助。逆向思維在解題中的運用，能夠有效改變這一情況，使學(xué)生的思維更靈活。初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，如果學(xué)生思維固化、則很難學(xué)好這門學(xué)科。應(yīng)用逆向思維思考問題，則有效鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。由此可見，在初中數(shù)學(xué)解題中運用逆向思維具有很多的優(yōu)勢。

二、初中數(shù)學(xué)解題中逆向思維的應(yīng)用策略

1.應(yīng)用題解題中引入逆向思維

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師可以嘗試將逆向思維運用到應(yīng)用題解題中，在鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的同時，幫助學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)知識。應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，但也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要方式和途徑。初中生的思維能力有待提升，面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題運用正向思維很難解決，這時如果采用逆向思維，則可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，使問題更直觀化，對學(xué)生高效學(xué)習(xí)有很大幫助。例如：“一名旅客乘坐飛機帶了30kg的行李，航空公司規(guī)定每名旅客只可免費攜帶20kg的行李，超重的部分每千克要按照機票票價的1.5%購買行李票，這名旅客購買行李票花費了120元，問：這位旅客的飛機票價是多少？”運用逆向思維方式解決這道應(yīng)用題更高效，已知這位旅客購買了120元的行李票，而行李超出10kg，由此可以得出120÷10÷1.5%=800。最終求出這名旅客的飛機票價是800元。采用逆向思維可以使計算更簡化，有效提高了學(xué)生的解題效率。

2.基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)中引入逆向思維

在初中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中，基礎(chǔ)概念作為學(xué)生解題的基礎(chǔ)，也是學(xué)生要扎實掌握的基礎(chǔ)，對提高學(xué)生解決問題的能力有很大影響。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以在基礎(chǔ)概念教學(xué)中引入逆向思維，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念正運用方法的同時，也掌握概念的逆運用方法。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師更注重概念的正運用，而在解題方法和技巧方面的教授較少，使學(xué)生即便掌握了基礎(chǔ)概念，卻無法有效運用。而逆向思維的運用，能夠幫助學(xué)生深入理解和記憶，促進學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升，使學(xué)生感覺到解題過程并不是枯燥乏味的，反而很有趣，從而有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”這節(jié)內(nèi)容時，在實踐教學(xué)中教師可以引入逆向思維幫助學(xué)生理解，使學(xué)生對于勾股定理的運用在掌握正向思維使用方法的同時，也掌握了逆向思維的運用方法。在基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)后，教師可以設(shè)計數(shù)學(xué)問題檢驗學(xué)生理解情況，如△ABC中，已知AB=16cm，AC=22cm，BC=28cm，AD是BC邊上的高，求出AD的長。解這道練習(xí)題，能夠有效鍛煉到學(xué)生勾股定理的正運用和逆向思維的運用。逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題中的運用，能夠有效改變學(xué)生的固化思維，激活學(xué)生的解題思路，使學(xué)生可以嘗試運用不同的方法解決數(shù)學(xué)問題，在這一過程中，學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力都得到了很好的鍛煉。

3.逆向思維鍛煉學(xué)生思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，學(xué)生在計算解題時習(xí)慣從上至下、從左到右，但是如果在解題中原思路行不通，或者計算量很大，便需要調(diào)動逆向思維嘗試將題目變得簡單，從而快捷、方便地計算，有效提高解題效率和準確性，在這一過程中鍛煉思維能力。例如：“學(xué)校組織乒乓球比賽，共準備了384個乒乓球，分別將這些乒乓球放入1、2、3號箱子中，先從1號箱子取出一些分別放到2號和3號箱子中，個數(shù)與2、3號箱子原有的個數(shù)相同，之后再從2號箱子內(nèi)取出一些放到1號和3號箱子中，最后從3號箱子中取出一些放入1號和2號箱子中，三次完成后1、2、3號箱子中的乒乓球數(shù)量相同，1、2、3號箱子內(nèi)各原有多少個乒乓球？”在這道題目的計算中，如果從最初開始推算，則很難準確計算出每個箱子中乒乓球的數(shù)量;如果利用逆向思維思考，從后往前推便很容易找到解題思路，384÷3=128，然后根據(jù)已知條件逆向思維計算，最后計算出1、2、3號箱子原有乒乓球個數(shù)為208、112、64。逆向思維在這道題目的計算中發(fā)揮了重要作用，幫助學(xué)生厘清了解題思路，同時有效鍛煉了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，逆向思維的形成可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更靈活，使學(xué)生的解題方法更豐富，并感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的趣味性。逆向思維的運用可以幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點，改變思維定勢，為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。