基于微細(xì)切削理論的微小孔鉆削力預(yù)測模型和實(shí)驗研究

寇曉晨 張 磊 苗莉莉

(①忻州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系，山西 忻州 034000；②忻州通用機(jī)械有限責(zé)任公司技術(shù)中心，山西 忻州 034000)

結(jié)構(gòu)精密，體積微小的零件結(jié)構(gòu)越來越多的出現(xiàn)在各相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域中，其中多種微小特征的應(yīng)用越來越廣泛[1-2]，而直徑在0.5 mm以下的微小孔是其中具有代表性的一種[3]。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，對微小孔的加工方法已經(jīng)有很多，但由于微孔鉆削方法的加工質(zhì)量容易保證，效率極高且便于控制整個加工過程，使其成為最具代表性的一種手段。微孔鉆削的困難之處在于，微細(xì)鉆頭的剛度較差，極易折斷，且加工過程中由于排屑空間狹小導(dǎo)致切屑極易纏繞鉆頭，對加工效果造成顯著的不利影響。研究表明，通過合理安排加工參數(shù)可以有效提高鉆孔質(zhì)量并改善加工穩(wěn)定性。所以，分析各工藝參數(shù)對鉆削力的影響具有重要意義。

本研究在充分分析微細(xì)切削條件下材料變形原理的基礎(chǔ)上，得出微孔鉆削力的理論計算模型。然后進(jìn)行微孔鉆削加工實(shí)驗，對比分析實(shí)驗與理論計算的結(jié)果，評價理論計算的精度，從而得出準(zhǔn)確可靠的微孔鉆削力獲取方法。

1 微孔鉆削力解析模型研究

1.1 鉆削力確定方法

文獻(xiàn)[4]指出，在鉆孔加工過程中，絕大部分的軸向力和扭矩由主切削刃和橫刃產(chǎn)生(97%以上的軸向力和88%以上的扭矩)，且微細(xì)鉆頭其余各部分受力相當(dāng)復(fù)雜，所以主要對主切削刃和橫刃進(jìn)行受力分析，通過對切削刃上的微元鉆削力進(jìn)行疊加來分別計算二者的軸向力和扭矩部分，然后合并計算總體鉆削力。

1.2 鉆頭主切削刃受力分析

為了研究鉆孔過程中主切削刃的受力對鉆頭軸向力和扭矩的貢獻(xiàn)，需要對主切削刃上一點(diǎn)的瞬態(tài)受力進(jìn)行分析，從圖1中可以看出金屬材料在刀具切削刃的作用下發(fā)生變形屈服時的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)以及前刀面和后刀面的受力情況。

根據(jù)金屬切削理論，在切削過程中刀具的前刀面受到正壓力FN1和摩擦力FT1的作用。而在微細(xì)切削條件下，已加工表面的彈性恢復(fù)是一個不可忽略的因素，彈性恢復(fù)的存在使得后刀面與已加工表面形成了有效接觸[5]，所以此時在后刀面上同樣會受到正壓力FN2和摩擦力FT2的作用。

圖1中，ap為等效切削厚度；b為彈性恢復(fù)量；φ為剪切角；α為名義前角，β為后角；rd為刀具刃口半徑；lAB為剪切面長度；δ1為lAB面上正應(yīng)力，1為lAB面上剪應(yīng)力；lBC為彈性恢復(fù)與后刀面的接觸面；δ2和2分別為為彈性恢復(fù)與后刀面接觸面處的正應(yīng)力和切應(yīng)力。

在微細(xì)切削狀態(tài)下，刀具鈍圓半徑與切削厚度的尺寸在同一數(shù)量級，所以不可再忽略。這時有效切削厚度應(yīng)不小于的最小切削厚度值[6-7]，才能夠在鉆孔過程中對材料形成有效去除并保證加工質(zhì)量。根據(jù)Son[8]的推導(dǎo)，最小切削厚度如式(1)：

(1)

式中：ζ為摩擦角。彈性恢復(fù)量表示為：b=ktc，k為彈性恢復(fù)率。實(shí)際加工中需要保證有效切削厚度不小于tmin值，方能穩(wěn)定的加工出微孔，所以需要合理設(shè)定加工參數(shù)。此外，由于刀具刃口半徑不可再忽略，導(dǎo)致刀具的實(shí)際前角可能會發(fā)生變化[9]，如式(2)：

(2)

分析切削刃的運(yùn)動和材料變形，可以得到前刀面和后刀面微段切削刃受力表達(dá)式，如式(3)：

(3)

(4)

如圖2所示為主切削刃和橫刃瞬態(tài)受力示意圖。

圖2中，θ為鉆頭頂角，ri為點(diǎn)i到鉆頭中心軸線的距離，n為主軸轉(zhuǎn)速，lZ為主切削刃長度，lω為橫刃長度。

由于鉆頭結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，需要先確定主視圖(圖2a)和俯視圖(圖2b)中的各向分力：

(5)

結(jié)合鉆頭的運(yùn)動特點(diǎn)及其結(jié)構(gòu)分析，可以得出主切削刃上微段產(chǎn)生的軸向力和扭矩表達(dá)式：

(6)

從而得到主切削刃上產(chǎn)生的軸向力和扭矩分別為：

(7)

1.3 橫刃受力分析

在鉆孔過程中，橫刃為負(fù)前角切削，如圖3所示為負(fù)前角切削時的切削刃瞬態(tài)受力分析。對于微細(xì)切削，負(fù)前角切削需要保證等效切削厚度不小于最小切削厚度。

圖3中，ap′為等效切削厚度；b′為彈性恢復(fù)量；φ′為剪切角；α′為名義前角，β′為后角；rd′為刀具刃口半徑；lEF為剪切面長度；δ1′為lEF面上正應(yīng)力，1′為lEF面上剪應(yīng)力；lFG為彈性恢復(fù)與后刀面的接觸面；δ2′和2′分別為為彈性恢復(fù)與后刀面接觸面處的正應(yīng)力和切應(yīng)力。

在分析切削刃運(yùn)動和材料變形后可以得出微段橫刃的前、后刀面受力表達(dá)式：

(8)

式中：s′為微段切削刃寬度。

鉆頭主視圖和俯視圖(如圖2)的各向分力為：

(9)

所以微段橫刃產(chǎn)生的軸向力和扭矩為：

(10)

從而得到橫刃產(chǎn)生的軸向力和扭矩：

(11)

式中：rj為橫刃上一點(diǎn)到鉆頭中心軸線的距離。

1.4 軸向力和扭矩解析模型

將主切削刃和橫刃產(chǎn)生的軸向力和扭矩進(jìn)行疊加即可得到鉆削力的解析式：

(12)

在理論計算中需獲取微鉆頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及所加工材料的力學(xué)性能等數(shù)據(jù)，即可對微孔鉆削力進(jìn)行理論預(yù)測。此外，分析解析模型的表達(dá)式可知鉆頭結(jié)構(gòu)和加工參數(shù)對鉆削力的影響方式，從而為微細(xì)鉆頭的選擇和加工參數(shù)的確定提供理論依據(jù)。

2 微孔鉆削實(shí)驗研究

2.1 正交實(shí)驗設(shè)計

為了研究微小孔加工過程中的鉆削力，設(shè)計了本實(shí)驗過程。主要目的是獲取在不同加工參數(shù)下的鉆削力數(shù)據(jù)，分析鉆削力在不同加工參數(shù)下的變化規(guī)律。實(shí)驗設(shè)備如表1所示，鉆孔系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

表1 實(shí)驗設(shè)備

本實(shí)驗制定3個影響因素，分別是鉆頭直徑、主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，因素設(shè)置如表2所示。

表2 實(shí)驗參數(shù)設(shè)置

2.2 實(shí)驗結(jié)果分析

根據(jù)正交實(shí)驗設(shè)計理論，在IBM SPSS Statistics環(huán)境中設(shè)置實(shí)驗參數(shù)，確定因素水平分布后，得出如下對應(yīng)的實(shí)驗結(jié)果統(tǒng)計表(采用L16(45)正交分布)，實(shí)驗結(jié)果數(shù)據(jù)均采用多次鉆孔后取算術(shù)平均值得到，如表3所示。

表3 正交實(shí)驗結(jié)果統(tǒng)計表

為了考察各因素對鉆削力影響的顯著性，在考慮影響因素主效應(yīng)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用SPSS數(shù)據(jù)分析對正交實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行了方差分析，其結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析結(jié)果

從表4中可以看出，各因素的P值均小于0.05，即在95% 的假設(shè)基礎(chǔ)上，各因素對軸向力和扭矩均具有顯著影響。此外根據(jù)極差分析結(jié)果，得出各因素對軸向力和扭矩的影響程度排序分別均為：鉆頭直徑>主軸轉(zhuǎn)速>進(jìn)給速度。

2.3 微孔鉆削力預(yù)測模型準(zhǔn)確性分析

為了驗證研究得出的鉆削力理論模型的有效性和準(zhǔn)確性，分別對實(shí)驗數(shù)據(jù)與理論模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比，并用相對誤差來評價理論計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。圖5所示為鉆頭直徑為0.5 mm，進(jìn)給速度為20 mm/min時，不同主軸轉(zhuǎn)速下的鉆削力對比曲線。

從圖5中可以看出實(shí)驗和理論計算得出的結(jié)果都呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，即隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，軸向力和扭矩均逐漸減小，說明理論計算能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測鉆削力變化趨勢。此外，分析圖5中曲線可知理論計算的結(jié)果明顯小于實(shí)驗，主要是因為微孔鉆削過程中極易受到振動等因素的干擾，并且理論模型沒有考慮鉆頭的副切削刃對材料的作用以及實(shí)際加工中的其他附加影響。如圖6所示為相對誤差隨主軸轉(zhuǎn)速的變化曲線(參數(shù)同圖5)。

分析圖6中曲線可知，理論計算的誤差均不大于25%，所以研究得出的計算模型具有較好的準(zhǔn)確性，且在轉(zhuǎn)速為30 000 r/min時，能夠得到較高的計算精度。從圖6中還可以看出軸向力的誤差要小于扭矩，說明該理論模型對軸向力的預(yù)測效果要好于扭矩。

如圖7所示為鉆頭直徑為0.5 mm，主軸轉(zhuǎn)速為50 000 r/min時，鉆削力隨進(jìn)給速度的變化曲線。

從圖7中可以看出，隨著進(jìn)給速度的增大，軸向力和扭矩都逐漸增大，且理論計算結(jié)果和實(shí)驗結(jié)果具有一致的變化趨勢，同時理論計算得出的結(jié)果同樣小于實(shí)驗值。如圖8所示為相對誤差曲線。

從圖8中可以看出，隨著進(jìn)給速度的增大，相對誤差隨之逐漸增大，根據(jù)實(shí)驗操作分析得出主要原因是快進(jìn)給時鉆孔的穩(wěn)定性降低，實(shí)際干擾更加明顯，加工質(zhì)量明顯變差，從而導(dǎo)致實(shí)驗結(jié)果與理論計算數(shù)值相差較大。然而，通過分析曲線可知，在較大進(jìn)給速度時，相對誤差依然可以控制在較低水平以下，所以理論模型的計算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

3 結(jié)語

本研究充分考慮了材料力學(xué)性能以及在微孔鉆削過程中的變形機(jī)理，推導(dǎo)出鉆削力的理論計算模型。然后對TC4鈦合金微小孔鉆削過程展開實(shí)驗研究，得出了關(guān)于鉆削力的一系列結(jié)論。

(1)基于微細(xì)切削理論和金屬材料的變形機(jī)理分析，得出了計算鉆削力的理論模型。通過對精度進(jìn)行分析評價證明預(yù)測效果的有效性和準(zhǔn)確性。

(2)研究得出了在不同的微細(xì)鉆頭直徑和加工參數(shù)下對鉆削力的影響程度和規(guī)律。

(3)根據(jù)誤差分析結(jié)果，得出理論預(yù)測結(jié)果誤差的變化規(guī)律，從而為更加有效地運(yùn)用理論模型提供參考。