機床加工過程短期能力評估模型及應(yīng)用研究

黃祖廣 關(guān)鵬婷 薛瑞娟 王金江 徐浩莉

(①國家機床質(zhì)量檢驗監(jiān)督中心，北京 100102；②中國石油大學(北京)機械與儲運學院，北京 102249；③武漢重型機床集團有限公司，湖北 武漢 430205)

經(jīng)過多年發(fā)展，我國已形成了頗具規(guī)模且相對完整的機床工具產(chǎn)業(yè)制造體系，具有一定的綜合制造和配套能力，并成功躋身世界機床生產(chǎn)大國之列[1]。伴隨著制造業(yè)的不斷進步，機床作為制造業(yè)的母機，已被廣泛使用。機床的功能日益增多，用戶對機床加工的產(chǎn)品質(zhì)量要求也日益提高。現(xiàn)代化企業(yè)多是大批量的生產(chǎn)，產(chǎn)品的符合性和生產(chǎn)過程的有效性是企業(yè)生產(chǎn)管理的兩個重要方面[2]，而過程能力指數(shù)則是評估產(chǎn)品符合性的重要指標。過程能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在經(jīng)濟及其他條件允許的范圍內(nèi)，工序保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力，是一種廣泛應(yīng)用的產(chǎn)品質(zhì)量評價工具[3]。

長期能力指數(shù)和短期能力指數(shù)是過程能力指數(shù)的兩大類。其中，短期能力指數(shù)都是用短期數(shù)據(jù)來計算的，并且要求過程處于穩(wěn)定狀態(tài)[4]，主要用于：①過程生產(chǎn)的產(chǎn)品是否被驗證與用戶的要求相符合。②一個新過程或歷經(jīng)新修改的過程，其實際性能是否被驗證與工程參數(shù)相符合。進行長期過程能力指數(shù)的研究，需要一個過程達到穩(wěn)定狀態(tài)，并且短期的要求也能夠符合。長期過程能力指數(shù)，也稱為過程性能指數(shù)，是長期過程能力滿足技術(shù)要求之程度的一種體現(xiàn)[5]。

國內(nèi)外機床用戶在機床驗收時除了進行機床性能測試外，還經(jīng)常要求進行加工過程短期能力評估，即通過加工規(guī)定試件對機床的加工性能進行評估，證明機床有能力在規(guī)定的置信水平和公差范圍內(nèi)完成特定的加工任務(wù)。在機床的驗收測試期間，冗長的討論和適應(yīng)過程通常是必要的。然而，這會延遲機床交付給客戶，并導(dǎo)致大量相關(guān)的時間和成本支出。因此迫切需要對機床加工過程的短期能力評估方法進行研究，并確定一套行之有效的評估模型。

本文針對機床驗收期間短期能力評估方法缺乏的問題，采用統(tǒng)計過程控制技術(shù)，通過分析短期能力評估的要求，提出了一套短期能力評估模型，并運用數(shù)控車床加工軸工件的實例來驗證該評估模型的有效性，最終得出結(jié)論。

1 短期能力評估的要求

短期能力指數(shù)是一種指標，是用于表示過程能力的，多被應(yīng)用于現(xiàn)代企業(yè)中。只有過程能力強，生產(chǎn)出的產(chǎn)品才可能會質(zhì)量好、可靠性高[6]。短期能力指數(shù)與長期能力指數(shù)的區(qū)別在于：

(1)短期能力指數(shù)主要是子組間的變差產(chǎn)生，所以數(shù)據(jù)要分組，也就是說，采值是進行分組，涉及到子組、子組容量和采值頻次等；而長期能力指數(shù)是整體變差的影響，它不考慮采值的過程，可以連續(xù)采值也可以間斷采值。

(2)做短期能力評估時，過程要求受控，短期能力指數(shù)的評價過程是穩(wěn)定過程；而長期能力評價過程可以不是穩(wěn)定的過程。

(3) 短期能力評估的樣本容量是30～50；而長期能力評估的樣本容量是大于或等于100。

(4) 短期能力指數(shù)評價的是單批(幾小時或幾天)，而長期能力指數(shù)評價的是多批(幾周或幾個月)。

根據(jù)上述對比分析，可知機床驗收時宜采用短期能力評估方法。短期能力反映了穩(wěn)態(tài)下加工過程本身所表現(xiàn)的最佳性能(分布寬度最小)[7]。隨著短期能力指數(shù)的值的增大，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品相對于技術(shù)標準的公差范圍的離散程度就會減小，從而導(dǎo)致短期能力的提高。反之，若短期能力指數(shù)的值減小，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品相對公差范圍的離散程度就會增大，從而導(dǎo)致短期能力的降低[8]。所以，短期能力的高低可以根據(jù)短期能力指數(shù)的大小來判斷。

直接測定法、測定產(chǎn)品法和差錯分析法是短期能力測定的常用方法。其中，直接測定法是為了得到相關(guān)參數(shù)，對過程中使用的設(shè)備裝置等的某些特征直接進行測定的一種方法[9]。例如定期檢查機床的精度。測定產(chǎn)品法是通過測量工序生產(chǎn)出的產(chǎn)品，并根據(jù)其變化情況來計算和分析過程能力，例如，對產(chǎn)品質(zhì)量特性值的測量，不僅能夠得到產(chǎn)品本身的質(zhì)量情況，也能反映工序質(zhì)量的變化，并且可以通過產(chǎn)品質(zhì)量來推測工序質(zhì)量[10]。差錯分析法是通過分析操作及管理上的差錯來判斷過程能力是否充足，例如，對操作工的能力等“軟件”的測定，往往難于用儀器儀表來測定，但可通過對所有差錯的類型、數(shù)量的分析來推測過程能力是否充足[11]。

由于本文是針對機床驗收時所進行的短期能力評估，因此，選擇測定產(chǎn)品法作為短期能力評估的方法。在開始測試和評估過程之前，供應(yīng)商與用戶應(yīng)就測試計劃達成必要的協(xié)議，包括準備測量和分析的試件特性、程序、測試條件以及特性值。由于驗收試驗的目的是證明短期能力而不是長期能力，會受到其他因素影響，因此應(yīng)確保帶有余量的毛坯件有確定的統(tǒng)一質(zhì)量，其材料特性和成分不應(yīng)隨著批量的改變而改變。從經(jīng)濟和質(zhì)量兩方面的要求來看，短期能力指數(shù)值并非越大越好，而應(yīng)在1個適當?shù)姆秶鷥?nèi)取值[12]，兼顧技術(shù)上的可行性和經(jīng)濟上的合理性。根據(jù)通用的短期能力指數(shù)，本文采用表1所示的限值來評價短期能力。

表1 短期能力參數(shù)推薦值

在評估短期過程能力之前，需要將過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)。首先，應(yīng)安排預(yù)熱程序，以確保短期能力試驗是在機床處于熱穩(wěn)定情況下進行的。并將加工過程調(diào)整到目標值[13]，目標值可以等于雙邊公差的中間值或單邊公差零位限制的零。接著開始零部件的生產(chǎn)，由于任何加工方法和周期的變化都會影響加工并導(dǎo)致實際的加工運行狀況失真，因此工件加工應(yīng)按順序連續(xù)進行，不能中斷。

測量結(jié)果的精確程度是進行短期性能評估的1個很重要的前提。對于機床的短期能力評估，本文以機床連續(xù)加工50個工件作為樣本容量，其中5個工件為1個樣本組，分為10組進行測量評估。根據(jù)工件的特性公差，來選擇特定的測量方法、測量設(shè)備，以及相應(yīng)的測量環(huán)境來進行測量。確保測量設(shè)備和測量工件的溫度與測量環(huán)境溫度一致，避免溫度對測量結(jié)果的影響。同時，測量設(shè)備要有足夠高的分辨力，且測量應(yīng)在不變和重復(fù)的條件下進行。

通常情況下，產(chǎn)品質(zhì)量的特性值服從正態(tài)分布，或近似正態(tài)分布，所以在正常情況下，測量的數(shù)據(jù)要求服從正態(tài)分布。判斷測量結(jié)果是否服從正態(tài)分布的方法通常有圖形驗證法，數(shù)值驗證法和統(tǒng)計檢驗法。其中，圖形驗證法比較直觀，易于觀察出數(shù)據(jù)分布，因此本文采用頻率分布直方圖來檢驗所測數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布，但是需要注意的是數(shù)據(jù)的分區(qū)，對于小樣本數(shù)據(jù)分區(qū)過大或過小畫出來的直方圖可能都會影響效果，可以通過多次試驗幾種分區(qū)，選擇其中較好的分區(qū)效果，并根據(jù)最終的直方圖判斷測量數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。

在過程質(zhì)量處于受控狀態(tài)時的質(zhì)量特性值，其分布始終保持穩(wěn)定，不隨時間的變化而變化，并且能夠與質(zhì)量規(guī)格的要求相符合[14]。反之，當過程質(zhì)量處于失控狀態(tài)時的質(zhì)量特性值，其分布特性不再與質(zhì)量規(guī)格的要求相符合，將會發(fā)生變化。因此，只有在過程穩(wěn)定的情況下，進行加工生產(chǎn)工件，并且測量結(jié)果符合正態(tài)分布時，才能進行短期能力的分析評估。

2 評估模型的提出

任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量呈現(xiàn)出一定的分散性。當產(chǎn)品的過程能力越強時，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的分散程度就會越低；反之，當產(chǎn)品的過程能力越弱時，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的分散程度就會越高[15]。在進行短期能力評估時，不僅要計算短期能力指數(shù)，還要分析過程的偏移、離群值、穩(wěn)定性等。短期能力主要分析流程如圖1所示，測量系統(tǒng)短期能力驗證是對短期能力進行有效評估的先決條件。

2.1 偏移修正

由于外界環(huán)境或者其他因素的影響，加工過程中加工的工件，可能會出現(xiàn)一定程度的偏移。在過程能力評估過程中，通常采用單值控制圖來判斷加工的工件質(zhì)量是否存在顯著偏移。單值控制圖是由控制上線(UCL)，中心線和控制下線(LCL)構(gòu)成。依據(jù)統(tǒng)計量的不同，單體控制圖分為均值圖、標準差圖、極差圖和移動極差圖等。由于短期能力指數(shù)計算總是使用標準偏差的估計值，因此，在標準偏差計算時由于分組所產(chǎn)生的小偏移可以忽略。然而，如果在偏移很大的情況下，平均值超過了允許的控制范圍，那么就需要進行偏移修正，后續(xù)的計算就采用偏移修正后的數(shù)據(jù)。

修正測量數(shù)據(jù)采用公式(1)和(2)：

xi,T=xi-(i-1)·δXtot,W

(1)

式中：xi,T為第i次偏移修正后的測量值；xi為第i次測量值(未偏移修正)；δXtot,W為每個工件的總偏移。

其中，δXtot,W的計算公式如下：

(2)

式中：n是測量工件的總數(shù)量，δXtot,T是單值控制圖用于評估測量數(shù)據(jù)的總偏移。

2.2 離群值的處理

離群值，也稱為逸出值，是指在一組平行測定中，所得到的分析數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的與其他數(shù)據(jù)相差較遠的個別測定值。產(chǎn)生離群值的原因有以下兩各方面：

(1)一是總體固有變異的極端表現(xiàn)。這種情況下的數(shù)據(jù)是真實且正常的，這類離群值與其余觀測值屬于同一總體，只不過是在某次實驗中表現(xiàn)的有些極端。

(2)二是因為試驗條件和實驗方法存在偶然性，或者是因為觀測、記錄、計算時產(chǎn)生的失誤，所造成的結(jié)果。這種情況下的數(shù)據(jù)是一種非正常的、錯誤的，這類離群值與其余觀測值不屬于同一總體。

對離群值的處理有一些統(tǒng)計判斷的方法，在GB/T 6379.2-2004和其他參考文獻中描述的離群值試驗中，都是基于試驗結(jié)果按高斯正態(tài)分布的假設(shè)；因此，本方法適用于過程和特性的測量值按正態(tài)分布時。如公式(3)和(4)成立，則xmax和/或xmin是離群值：

(3)

(4)

如只有一個離群值存在，可以根據(jù)實際情況考慮是排除這個離群值進行運算還是重新進行整個短期能力試驗。在有兩個或更多離群值的情況下，表明過程已明顯處于非控制狀態(tài)，應(yīng)找出原因并重復(fù)進行短期能力試驗。

2.3 過程的穩(wěn)定性

如前所述，在進行短期能力評估時，要確保加工過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。因此，要對過程的穩(wěn)定性進行檢測。首先畫出直方圖，觀察測量值的分布。接著用x-s控制圖來評估加工過程的穩(wěn)定性。如該組的平均值和標準偏差在控制范圍內(nèi)(UCL和LCL)，例如，全部10個組(j=1～10)都滿足公式(5)至(8)所示的條件，該過程應(yīng)被認為是穩(wěn)定的(置信水平：1-α=99%；采樣數(shù)n=5)：

(5)

(6)

(7)

(8)

另外，如果平均值和標準偏差超出控制范圍，應(yīng)找出原因并重新進行試驗。如果不穩(wěn)定性無法改善，則不應(yīng)再進行短期能力指數(shù)計算。在此情況下，應(yīng)考慮到特性有變化的分布函數(shù)，在此情況下，只有短期極差值可作為驗收標準。

2.4 短期能力指數(shù)的計算

在確保過程穩(wěn)定、不存在顯著偏移或進行偏移修正后，并且沒有離群值出現(xiàn)的情況下，便可以進行短期能力評估指數(shù)的計算，如公式(9)和(10)所示；若過程處于非穩(wěn)定狀態(tài)，且不穩(wěn)定性不能消除的情況下，進行短期極差值的計算，如公式(11)和(12)所示，來進行短期能力評估。

短期能力指數(shù)：

(9)

有偏移的短期能力指數(shù)：

(10)

短期極差值：

(11)

有偏移的短期極差值：

(12)

經(jīng)過短期能力指數(shù)或短期極差值的計算，并與推薦值進行對比，便可以完成對機床加工過程的短期能力評估，確定機床是否可以驗收。

3 實例應(yīng)用

本文以CK51系列數(shù)控單柱立式車床為例，根據(jù)本文所提出的短期能力評估模型，對其批量加工時的短期能力進行評估。設(shè)備所在環(huán)境為空調(diào)房間，加工過程中無異常負載，期間溫度變化在±3 ℃以內(nèi)，最大溫度梯度為±2 ℃/h。加工材料為CK45，依據(jù)相關(guān)標準，加工工件的尺寸上限為56.046 mm，尺寸下限為56.000 mm，公差為46 μm。每個工件的加工時間為4.5 min，共加工50個工件，5個為一組，共10組?？偧庸r間大約為3.75 h。根據(jù)上述試驗條件進行試驗，測量值如表2所示。

表2 試驗測量值xi(包含偏移)

商用統(tǒng)計軟件可提供圖形顯示，單值控制圖如圖2所示、x-s控制圖如圖3所示，直方圖如圖4所示。

圖4中橫坐標為測量值，縱坐標為頻數(shù)，50個采樣數(shù)值共分為7組，組距約為1.714。

在過程處于穩(wěn)態(tài)情況下，經(jīng)過相關(guān)計算，結(jié)合單值控制圖、x-s控制圖和直方圖對加工過程進行短期能力評估，得到短期能力指數(shù)計算結(jié)果如表3所示。將表3中的計算結(jié)果與表1中短期能力參數(shù)推薦值進行對比，可知Cs≥Cs,nom與Csk≥Csk,nom均成立，故得出評估結(jié)果：該數(shù)控機床的短期能力被驗證，驗收通過。

表3 特性值計算結(jié)果

經(jīng)過上述的試驗數(shù)據(jù)的收集和分析，本文的檢驗方法、檢驗指標的合理性得以驗證，并且此方法具有較強的適用性、通用性和可操作性。

4 結(jié)語

本文針對國內(nèi)機床加工過程短期能力評估程序缺失的情況，對比分析了過程能力評估的不同方法，概述了短期能力評估的要求，在此基礎(chǔ)上，運用統(tǒng)計過程控制技術(shù)，提出了一種機床加工過程的短期能力評估模型。并以CK51系列數(shù)控單柱立式車床為例，應(yīng)用本文所提出的短期能力評估模型，對其加工過程的短期能力進行評估，其結(jié)果驗證了該評估模型具有較強的適用性、通用性和可操作性。對于推動金屬切削機床的制造驗收技術(shù)，使其制造驗收水平符合市場需求具有現(xiàn)實意義。