集群磁流變磁場分布模型與優(yōu)化設(shè)計 *

盧明明 莊緒龍 周家康 林潔瓊 李衛(wèi)幸

(長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院,吉林 長春 130012)

隨著汽車、手機、計算機、相機等電子元器件行業(yè)的發(fā)展。金屬鎂[1]、醫(yī)用高分子材料[2]、高精度表面銅[3]和氮化硅[4]等材料在工業(yè)中被大量且廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的拋光方式容易產(chǎn)生大量的缺陷，并且加工效率低、表面精度不夠。

磁流變拋光技術(shù)已被證明是一種非常有效能形成超光滑低損傷表面的方法。在磁場的控制下，磁流變拋光液在加工區(qū)域變成具有一定硬度、彈性和能承受較大切應(yīng)力的拋光工具[5-6]。董國正等提出一種基于電磁鐵的裝置實現(xiàn)磁流變拋光，相較于永磁鐵，電磁鐵可以通過調(diào)節(jié)電流實現(xiàn)磁場強度調(diào)節(jié)，可以根據(jù)加工效率調(diào)節(jié)拋光力，適用范圍廣，靈活性強[7]。董和平等根據(jù)電磁鐵的性能和特性，將分布式電磁鐵結(jié)構(gòu)用于磁流變拋光，并對電磁鐵進行優(yōu)化[8]。潘繼生等提出了集群磁流變拋光技術(shù)，將多個磁極規(guī)則排布形成由多個獨立“微磨頭”的拋光模，實現(xiàn)加工工件的表面與磁流變拋光膜實際接觸面積最大化[9-11]。崔運濤等人模擬了磁鐵產(chǎn)生磁場強度與幾何槽型邊緣角的關(guān)系，并對磁鐵磁極頭角度進行優(yōu)化，得到最優(yōu)角75°，梯形槽磁場強度提高0.2～0.3 T，拋光效率也提高20%左右[12]。趙玉剛等通過數(shù)值模擬和實驗，研究了磁場強度、磁場分布及磁粒受力與磁極頭開槽形狀和尺寸的關(guān)系，得到開矩形槽的磁極頭磁場分布均勻，拋光效率和加工質(zhì)量高[13]。劉文祎等通過仿真永磁鐵有無錐度的磁場分布，優(yōu)化錐度比和開槽的槽深寬之比，設(shè)計后的永磁鐵表面加工質(zhì)量比無錐度的好[14]。陳春增等研究了磁極端面與空間磁場強度分布的關(guān)系，去除磁極端面中心部分材料半徑與端面半徑之比為 1∶3 ，磁極端面矩形槽的深寬之比為1∶1 時，可獲得較高的磁場強度[15]。周琴琴等研究設(shè)計了3種磁場發(fā)生裝置，并通過實驗對比分析不同磁場發(fā)生裝置對拋光效果的影響[16]。通過理論分析和仿真，代國義等采用鑲嵌大磁極和增加往復(fù)運動的方法來提高磁流變光整加工的效率[17]。梁偉等采用永磁鐵設(shè)計了開環(huán)形槽的磁極頭,由底部向上拔模至一定深度，通過實驗加工ZrO2陶瓷效果良好[18]。

綜上所述，對永磁鐵開環(huán)形槽或開幾何槽型都能有效地增強永磁鐵的磁場強度，但并無研究表明環(huán)形槽的槽型邊緣角對永磁鐵磁場分布的影響。本文提出了采用電磁鐵作為磁場發(fā)生裝置，通過將鐵芯開環(huán)形槽同時優(yōu)化環(huán)形槽的幾何邊緣角，運用Ansys Maxwell 16.0軟件仿真優(yōu)化后電磁鐵。并利用集群原理，形成多個磁流變拋光頭來增大拋光面積，與未優(yōu)化的電磁鐵磁場分布進行比較，驗證優(yōu)化的有效性。

1 磁流變拋光原理及裝置設(shè)計

磁流變拋光加工是基于自主開發(fā)的磁流變拋光設(shè)備實現(xiàn)的，主要有四坐標(biāo)機床、磁場發(fā)生器和拋光盤，如圖1所示。通過改變電磁鐵的電流來控制磁場，磁流變液在不同磁場強度下形成不同硬度的拋光膜，適應(yīng)不同材料和去除量。工件在四坐標(biāo)機床帶動下與硬化的拋光膜接觸實現(xiàn)材料的去除，通過控制工件的旋轉(zhuǎn)、移動以及擺動等多種運動方式，可以實現(xiàn)平面和曲面的精加工。因此，當(dāng)磁鐵排列形成磁場分布更加均勻，拋光膜分布以及硬度會更加均勻，對于精加工工件的表面粗糙度和表面形貌更加有利。

2 磁場發(fā)生裝置設(shè)計及優(yōu)化

(1)磁場強度滿足要求。磁場強度太弱，不易形成磁力鏈；磁場強度太強，不易磨粒循環(huán)。

(2)磁場強度分布均勻。為了使加工后的工件表面粗糙度更低及材料去除更均勻，要通過優(yōu)化磁場的分布，使磨粒在工件表面分布均衡及拋光力近似。

磁流變拋光過程中，磨粒與工件接觸的同時，受到垂直于工件表面的法向磁力將磨粒壓入工件表面，同時受到平行于工件表面的切削力將阻止磨粒同工件一起運動，實現(xiàn)材料從工件表面去除。

磁流變拋光材料去除率滿足下列公式：

MRR=KPV

(1)

式中:K為工藝系數(shù)；P為研磨壓力；V為磁流變液與工件的相對速度。

由式(1)可知，要提高磁流變拋光的材料去除率，就需要提高拋光壓力，而拋光壓力與磁場強度成正比，公式如下：

(2)

式中:m為羰基粒子質(zhì)量；Xm為羰基粒子的磁化率；μ0為自由空間的磁導(dǎo)率；B(Z)為工作間隙的磁通密度變化。

本設(shè)計通過Ansys Maxwell 16.0軟件仿真軟件，以多種幾何形狀的環(huán)形槽的磁極模型，來模擬不同幾何形狀的環(huán)形槽對磁場強度和磁場分布的影響。

磁場仿真類型為靜磁場，磁流變液在電磁鐵上方被磁場被硬化形成固態(tài)的拋光膜，磁場強度在磁鐵上方呈梯度減弱，為保證磁場強度，將磁場上方2 mm處設(shè)置為拋光區(qū)域，并且材料定義為真空；電磁鐵的鐵芯和磁極選用常見的純鐵牌號為steel-1008，具有較好的磁性能；由于銅的導(dǎo)電性較好，故鐵芯外圍采用銅線纏繞，材料屬性定義為Copper。激勵源選取為電流源，添加數(shù)值時為總安匝數(shù)，同時為了計算方便，將線圈設(shè)置為等效的實體，在線圈的實體剖面上施加電流，仿真中激勵源設(shè)置為NI=8 000 A，其中銅線線圈匝數(shù)N=8 000匝，電流I=10 A。仿真時為了滿足磁場分布更加均勻，將每一個磁極的激勵源設(shè)置為大小相等。為了節(jié)約計算成本，邊界條件選取為無窮遠邊界條件，即氣球邊界條件。通過Maxwell對三維電磁鐵內(nèi)部基于單元邊長進行網(wǎng)格劃分，為了在提高仿真精度的同時減少運算量，故將網(wǎng)格最大棱長尺寸定為2 mm，如圖2所示。

由于工件是沿拋光盤圓周方向相對運動，因此設(shè)計磁場時，電磁鐵沿拋光盤周向分布，使磁場分布整個拋光盤。首先通過SolidWork對集群電磁鐵進行三維建模，后通過仿真磁場來優(yōu)化電磁鐵的磁極結(jié)構(gòu)。本文中鐵芯模型的具體數(shù)值為高25 mm和直徑為25 mm的圓柱體，磁極頭模型的具體數(shù)值為高5 mm和直徑為30 mm的圓柱體，線圈模型的具體數(shù)值為內(nèi)徑25 mm和外徑30 mm的空心圓柱體，磁極頭固定安裝在鐵芯上，鐵芯外圍纏繞線圈組成電磁鐵模型。已知研究表明，磁極徑向尺寸和高度為1∶1時，磁鐵強度最大。模型三維圖如圖3所示。該等距排布方式，磁鐵的空間利用較高，形成的磁場更加均勻。

3 仿真結(jié)果及磁極設(shè)計

3.1 倒角對磁場的影響

電磁鐵磁極仿真的磁通密度云圖，如圖4所示。由圖4a表明，電磁鐵能產(chǎn)生的最大磁場強度為480 mT,電磁鐵產(chǎn)生的磁場分布不均，磁極中間磁場強度較弱，磁場邊緣強度較強。這是由于尖端效應(yīng)，磁力線集中在磁極頭的邊緣，這樣將導(dǎo)致磁力線在邊緣大量聚集，羰基鐵粉將匯聚在磁極頭邊緣與磨粒形成拋光膜。但是磁極頭內(nèi)部由于磁力線較少，而且沿著徑向磁場梯度下降過快，不利于在磁極頭中心形成拋光膜。拋光膜面積小，材料去除量小拋光效率低，并且由于磁場分布不均，導(dǎo)致拋光不均勻，不利于待加工工件表面粗糙度和表面精度。

因此，為了減弱磁極的邊緣效應(yīng)，在磁極頭邊緣處打上倒角，倒角的影響因素有倒角長度和倒角角度。當(dāng)?shù)菇情L度為2 mm時，分別仿真倒角為30°、45°和60°對磁場分布的影響。仿真結(jié)果如圖4所示，倒角角度越大，磁極邊緣效應(yīng)越弱，但磁場強度有所減弱，同時磁極頭面積減少不利于開環(huán)形槽。故將磁極頭邊緣倒角定為45°，不僅能優(yōu)化磁場分布還能保證磁場強度。當(dāng)?shù)菇墙嵌葹?5°時，分別仿真倒角長度為0 mm、1 mm、2 mm和3 mm對磁場分布影響，如圖5所示，倒角長度越大，磁場峰值之間的距離減小，磁場面積減小，倒角長度為2 mm時，既能保證磁場強度也能保證磁場面積。

倒角的長度和角度分別為2 mm和45°，在磁極頭徑向方向上，磁場梯度下降減弱，相較于未倒角，磁極頭內(nèi)部弱磁場面積大幅減小，能有效減弱邊緣效應(yīng)。

3.2 環(huán)形槽形狀對磁場的影響

倒角后的邊緣效應(yīng)有了顯著降低，但是磁極頭中心的磁場強度依舊較弱，故對磁極倒角是長度和角度分別為2 mm和45°的情況下，對開不同環(huán)形槽磁極頭進行仿真，模型如圖6所示，為了使環(huán)形槽均勻分布在磁極頭上，倒角后磁極頭半徑為13 mm,因此將環(huán)形槽的寬度設(shè)置為2 mm，當(dāng)槽深和槽寬之比為1∶1 時，磁場強度較高。幾何槽的角度越小越利于磁力線的聚集，但過小的幾何角不利于環(huán)形槽的加工，因此為了增加磁場強度和便于加工，將環(huán)形槽槽底角度設(shè)置為75°的梯形，與環(huán)形槽槽底角度為90°的矩形相比較。

針對不同環(huán)形槽的磁極頭進行仿真，可以得出磁極的磁場強度分布云圖如圖3所示。由圖7b可知，在磁極頭上開矩形槽，最大磁場強度為440 mT，并且磁極頭內(nèi)部磁場強度有所加強，有利于磁力線形成，形成拋光膜，提高了拋光膜的面積，提高了拋光效率。由圖7c可知，在磁極頭上開梯形槽，最大磁場強度也為440 mT,相較于開槽和矩形槽，梯形槽的磁場分布更加均勻，且磁場強度沿徑向方向，梯度變化速率減弱。

通過對比優(yōu)化前后的磁極頭沿徑向磁場強度變化可知，優(yōu)化前最大磁場強度和最小磁場強度變化到達200 mT,且沿徑向方向磁場梯度變化較大。優(yōu)化后最大磁場強度和最小磁場強度變化減小到80 mT，且變化梯度有所減弱，有效面積增大，能夠形成更大面積的拋光膜，整個磁極頭的磁場強度都大于300 mT,由現(xiàn)有理論可知磁場強度大于300 mT就能實現(xiàn)拋光進行材料去除，變化梯度減弱也有利于磁力線分布更加均勻，如圖8所示。

3.3 集群電磁鐵排布

通過對上述磁場仿真得到，在磁極頭的邊緣打倒角，倒角角度為45°，并在磁極頭的內(nèi)部開梯形的環(huán)形槽，環(huán)形槽的梯形底角為75°，槽的深度和寬度均為2 mm。

電磁鐵排布方式分為2種，磁極同向排布或磁極異向排布。磁極同向排布時，每個電磁鐵都能形成一個獨立的拋光頭，對工件進行拋光，同向排布時磁力鏈垂直磁極，法向力較大；磁極同向排布時，相鄰電磁鐵之間會形成拋光膜，磁力鏈平行磁極，法向力較小不利于材料去除和拋光頭的形成。因此選用同向排布，提高拋光力和拋光面積。

磁場發(fā)生裝置由12個優(yōu)化后的電磁鐵組成，對優(yōu)化后的集群電磁鐵進行磁場仿真，磁場分布如圖9所示。發(fā)現(xiàn)磁場分布均勻，相較優(yōu)化前，磁極頭的磁分布更加均勻，雖然最大磁場強度由450 mT減小到420 mT，但是拋光膜的面積有所增大，提高了拋光模與待加工工件的接觸面積，更有利于材料的去除和提高材料的表面精度。

4 結(jié)語

本文通過分析了磁流變拋光中磁極頭的磁場分布要求，并通過仿真分析優(yōu)化了磁極頭的形狀和尺寸得到以下結(jié)論：

(1)通過對磁極頭打倒角和開梯形的環(huán)形槽，優(yōu)化了磁極頭上方2 mm的磁場分布，磁場強度都大于300 mT,最大磁場強度為420 mT。優(yōu)化后的磁極頭磁場梯度變化由200 mT減小到80 mT。

(2)在集群磁場中，磁場分布更加均勻，拋光膜形成面積更大，接觸面積增加利于提高拋光效率和表面精度。通過理論與仿真為實際磁場發(fā)生裝置提供了一種優(yōu)化方法。