基于滑動(dòng)平均法的施工過程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)解耦方法

曲 揚(yáng) 陳 波 李佳鵬 張富勇 呂益明

中建八局第三建設(shè)有限公司 江蘇 南京 210046

1 解耦方法

大量鋼結(jié)構(gòu)施工過程監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)一般是趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)等幾類效應(yīng)疊加或耦合的結(jié)果，根據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)和其他項(xiàng)（隨機(jī)項(xiàng)、周期項(xiàng)）變化速率的不同，可采用不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解耦[1]?；瑒?dòng)平均法是一種簡(jiǎn)單平滑預(yù)測(cè)技術(shù)，基本思想是根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，依次計(jì)算包含一定樣本數(shù)的時(shí)間序列平均值，以反映數(shù)據(jù)隱含的長(zhǎng)期趨勢(shì)[2]。

設(shè)一樣本容量為M的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列x1，x2，…，xk，…，xM，樣本點(diǎn)數(shù)目N＜M，則k時(shí)點(diǎn)的趨勢(shì)項(xiàng)一次滑動(dòng)平均值為T,k：

由式（1）可以得到如下迭代公式：

式（2）表明，每一次滑動(dòng)平均的樣本點(diǎn)數(shù)目N不變，只是數(shù)據(jù)向后滑動(dòng)一個(gè)樣本點(diǎn)，得到一個(gè)新的平均數(shù)。

為進(jìn)一步考察應(yīng)用滑動(dòng)平均法提取趨勢(shì)項(xiàng)的效果，采用數(shù)學(xué)方法構(gòu)造離散時(shí)域信號(hào)，進(jìn)而研究在不同的N取值下，滑動(dòng)平均法的實(shí)際效果。

構(gòu)造離散時(shí)域信號(hào)如下：

式中：z（t）——構(gòu)造的離散時(shí)域信號(hào)；

x（t）——[－1，1]上均勻分布的隨機(jī)序列；

y（t）——周期項(xiàng)序列；

h（t）——趨勢(shì)項(xiàng)序列。

y（t）、h（t）和表達(dá)式分別為：

信號(hào)記錄長(zhǎng)度為80 s，采樣間隔為0.01 s。z（t）如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)序列滑動(dòng)處理

滑動(dòng)平均法是根據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)和其他項(xiàng)（隨機(jī)項(xiàng)、周期項(xiàng)）變化速率的不同來提取趨勢(shì)項(xiàng)的，觀察圖1可知，采用滑動(dòng)平均法可處理得到比較平滑的曲線，剔除了隨機(jī)項(xiàng)和周期項(xiàng)，解耦得到了趨勢(shì)項(xiàng)。

2 工程概況

工程實(shí)例為某超限高層總部大樓，采用下部剪力墻-上部框架剪力墻的結(jié)構(gòu)體系。建筑平面形狀為斜L形，兩側(cè)有懸挑區(qū)域，最大懸挑長(zhǎng)度分別為12.2 m和13.2 m。結(jié)構(gòu)底部采用落地剪力墻束筒作為豎向支撐，即西側(cè)核心筒、中部螺旋核心筒、東側(cè)核心筒以及扁擔(dān)梁下的剪力墻，其上為4層高的巨型轉(zhuǎn)換桁架，實(shí)現(xiàn)下部剪力墻體系與上部框架剪力墻體系的轉(zhuǎn)換。鋼結(jié)構(gòu)范圍包括底部剪力墻內(nèi)鋼骨、巨型轉(zhuǎn)換桁架內(nèi)部分勁性梁、斜撐和勁性柱。結(jié)構(gòu)三維如圖2所示。

圖2 工程實(shí)例三維示意

3 施工方案與施工難點(diǎn)

該工程實(shí)例的施工過程劃分為10個(gè)施工步，施工內(nèi)容和流程如表1所示。

表1 施工流程與內(nèi)容

該工程實(shí)例的超限項(xiàng)依次為：平面不規(guī)則、豎向不規(guī)則、考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2。上部結(jié)構(gòu)的豎向荷載由巨型桁架轉(zhuǎn)換層傳遞給底部3個(gè)核心筒剪力墻，其中，西南角和東北角存在大跨度懸挑區(qū)域；水平荷載由轉(zhuǎn)換桁架層與核心筒協(xié)同承受。

結(jié)構(gòu)傳力路徑復(fù)雜，局部區(qū)域桿件交會(huì)多。結(jié)構(gòu)形態(tài)及構(gòu)成對(duì)施工精度要求高，施工難度大，施工過程中結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)復(fù)雜且轉(zhuǎn)換次數(shù)較多。為確保施工過程的安全性，需要對(duì)施工過程中的結(jié)構(gòu)受力狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。

4 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

取典型節(jié)點(diǎn)SS001和SS002的應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩測(cè)點(diǎn)位于西側(cè)核心筒某鋼柱上，其中SS001為鋼柱翼緣測(cè)點(diǎn)，SS002為鋼柱腹板測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)位置三維以及施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際安裝情況分別如圖3和圖4所示。

圖3 測(cè)點(diǎn)位置三維示意

圖4 現(xiàn)場(chǎng)安裝的應(yīng)變計(jì)

取SS001和SS002測(cè)點(diǎn)在某施工時(shí)間段內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該時(shí)間段內(nèi)結(jié)構(gòu)處于第2施工步。兩測(cè)點(diǎn)的原始應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別如圖5和圖6所示。

圖5 測(cè)點(diǎn)SS001原始應(yīng)力監(jiān)測(cè)曲線與溫度曲線

圖6 測(cè)點(diǎn)SS002原始應(yīng)力監(jiān)測(cè)曲線與溫度曲線

采用滑動(dòng)平均法對(duì)兩測(cè)點(diǎn)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。兩測(cè)點(diǎn)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的滑動(dòng)平均法序列分別如圖7和圖8所示。當(dāng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性變化時(shí)，滑動(dòng)平均法的樣本時(shí)長(zhǎng)應(yīng)取周期長(zhǎng)度。在本例中，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中周期性變化應(yīng)由溫度變化產(chǎn)生，其變化周期為1次/d。而監(jiān)測(cè)間隔為30 min/次，一天48次，故滑動(dòng)平均法的樣本長(zhǎng)度應(yīng)取為48。

由圖7、圖8可知，滑動(dòng)平均法解耦得到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)基本能夠還原原始數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)，并且剔除了局部的周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，便于直觀判斷內(nèi)力變化，指導(dǎo)施工。

圖7 測(cè)點(diǎn)SS001滑動(dòng)平均法結(jié)果

圖8 測(cè)點(diǎn)SS002滑動(dòng)平均法結(jié)果

圖9 兩測(cè)點(diǎn)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)項(xiàng)和周期項(xiàng)

圖10給出了采用滑動(dòng)平均法所得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隨機(jī)項(xiàng)和周期項(xiàng)。比較圖9和圖10可知：

圖10 溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)項(xiàng)和周期項(xiàng)

1）應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)周期項(xiàng)具有一定負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為－0.685，溫度升高，應(yīng)力值變?。▔毫ψ兇螅瑴囟冉档?，應(yīng)力值變大（壓力變?。?。證明該構(gòu)件處于超靜定狀態(tài)，具有多余約束。

2）測(cè)點(diǎn)SS001與SS002應(yīng)力變化同步，相關(guān)系數(shù)為0.954，變化周期基本與溫度變化周期一致，而變化幅度不穩(wěn)定是由于溫度變化的幅度不穩(wěn)定所致。

滑動(dòng)平均法簡(jiǎn)單方便，能快速處理得到原始序列的趨勢(shì)項(xiàng)，但該趨勢(shì)項(xiàng)仍保留一定程度的準(zhǔn)周期成分。在本例中，余下的準(zhǔn)周期成分已不影響趨勢(shì)的判斷，因而無需進(jìn)一步處理。

若需進(jìn)一步得到更完整的趨勢(shì)項(xiàng)，可增加滑動(dòng)平均法的樣本長(zhǎng)度。因此，滑動(dòng)平均法可作為施工過程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)解耦得到趨勢(shì)項(xiàng)的有效方法。

5 結(jié)語

本文對(duì)施工過程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的解耦方法進(jìn)行研究，將施工過程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化原因分為長(zhǎng)期趨勢(shì)變化、周期性變化以及隨機(jī)變化，提出一種基于滑動(dòng)平均法的數(shù)據(jù)解耦方法。通過對(duì)某超限高層工程實(shí)例監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的解耦研究，采用滑動(dòng)平均法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦分析，剔除周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，提取趨勢(shì)項(xiàng)，驗(yàn)證了滑動(dòng)平均法在提取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)中的高效性和適用性。