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    考慮可再生能源發(fā)電與負荷時序性的配電網(wǎng)無功規(guī)劃

    2021-10-14 01:43:10李國梁韓軍峰馬平
    廣東電力 2021年9期
    關鍵詞:潮流配電網(wǎng)容量

    李國梁,韓軍峰,馬平

    (1.山東正瀚勘察設計院有限公司,山東 濟南 250100;2.國網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司,山東 日照 276800;3.青島大學 電氣學院,山東 青島 266071)

    電力系統(tǒng)無功規(guī)劃的任務是確定較長一段時間內(nèi)系統(tǒng)的無功需求,即在滿足系統(tǒng)一定約束條件下,確定無功補償設備的最優(yōu)分布以及補償容量,實現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。經(jīng)濟的快速發(fā)展給傳統(tǒng)能源和環(huán)境帶來的巨大壓力,高比例可再生能源并網(wǎng)發(fā)電已成為必然趨勢[1-2],預計到2030年,我國可再生能源的發(fā)電量將占總發(fā)電量的30%以上[3]。由于可再生能源具有隨機性與波動性,其大量并網(wǎng)發(fā)電必將給電網(wǎng)規(guī)劃與運行帶來巨大的挑戰(zhàn)[4-5]。傳統(tǒng)的無功規(guī)劃方法通常以某一典型的運行狀態(tài)為例,未考慮可再生能源發(fā)電和負荷時序性的影響,其規(guī)劃方案已無法滿足系統(tǒng)經(jīng)濟性與穩(wěn)定性的需要。

    為了解決可再生能源發(fā)電并網(wǎng)給配電網(wǎng)規(guī)劃、運行帶來的各種問題,許多學者提出了多種處理風、光不確定性的方法,包括魯棒優(yōu)化法[6-7]、場景分析法[8-11]和概率潮流法[12-16]。文獻[6-7]采用魯棒機會約束模型或魯棒優(yōu)化框架,處理配電網(wǎng)無功規(guī)劃或分布式電源優(yōu)化配置中風電場出力的不確定性問題。場景分析法的主要任務是初始場景的生成和場景的縮減[17],其目的是將不確定因素轉(zhuǎn)化為多個確定因素的組合。文獻[10]通過基于動態(tài)時間彎曲的層次聚類法分析風電功率整體變化特征,獲得典型場景及其概率。文獻[11]將風電的有功出力分為零輸出、欠額定輸出和額定輸出3種典型場景,分別對各個場景進行確定性無功規(guī)劃。與前2種方法相比,概率潮流法可由輸入變量的統(tǒng)計特征得到輸出變量的統(tǒng)計特征,為處理系統(tǒng)中的不確定性提供了有力工具。文獻[12]基于半不變量法的概率潮流,處理系統(tǒng)中的不確定因素。文獻[13]針對電壓控制型光伏無功電壓調(diào)控特點,對傳統(tǒng)的基于半不變量的概率潮流算法進行改進后,得出了含光伏類型節(jié)點的配電網(wǎng)概率潮流計算方法。文獻[14-15]針對風電機組出力對系統(tǒng)潮流的影響,采用三點估計法求解概率潮流。文獻[16]通過非參數(shù)核密度估計對隨機因素進行建模,進一步借助隨機響應面法,探討了適應于多種概率模型的概率潮流計算方法。

    本文在現(xiàn)有配電網(wǎng)無功規(guī)劃方法[18-23]基礎上,提出一種考慮可再生能源出力不確定性的配電網(wǎng)無功規(guī)劃方法。該方法首先按照系統(tǒng)供給配電網(wǎng)有功功率的大小,將系統(tǒng)全年的運行時段分成3個集合;然后以系統(tǒng)新增無功補償容量費用最小為目標函數(shù),分別對系統(tǒng)供給配電網(wǎng)有功功率最大和最小的集合進行無功規(guī)劃,采用三點估計法處理可再生能源出力和負荷的不確定性,采用粒子群優(yōu)化算法對控制變量尋優(yōu);最后,以改進的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)為算例,對提出的規(guī)劃方法進行驗證。

    1 無功優(yōu)化的數(shù)學模型

    本文假定已利用靈敏度方法[24]解決了補償設備的最優(yōu)分布問題,只需優(yōu)化各個備選補償節(jié)點新增無功補償設備的容量。無功規(guī)劃需解決系統(tǒng)較長時間內(nèi)的無功需求問題,可再生能源發(fā)電量和負荷大小均具有時序性和不確定性,通常模型求解難度、精度和計算量均較大。為解決上述問題,本文將全年運行時間分為8 760個時段(1 h為1個時段),每個時段抽樣1次,獲得這一時段該地區(qū)負荷、風光發(fā)電出力數(shù)據(jù),按照每個時段系統(tǒng)供給有功功率大小將8 760個時段分為3個集合。而后對系統(tǒng)供電功率最大(系統(tǒng)負荷較重而新能源并網(wǎng)發(fā)電功率較小)和最小(系統(tǒng)負荷較輕而新能源并網(wǎng)發(fā)電功率較大)2個集合所代表的運行空間,以新增無功補償設備投資最小為目標函數(shù),分別優(yōu)化各個備選節(jié)點無功補償容量。目標函數(shù)

    f=minC(QC1,QC2,…,QCN).

    (1)

    式中:C為添加補償設備需要增加的費用;QCi為備選無功補償節(jié)點i的無功補償容量,i=1,2,…,N,N為無功補償節(jié)點總數(shù)。

    等式約束為:

    (2)

    式中:Pis和Qis分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率;Si為與節(jié)點i相鄰的節(jié)點集合;Ui、Uj分別為節(jié)點i和j的電壓幅值;θij為節(jié)點i和j電壓的相位差;Gij和Bij分別為線路ij的電導和電納。

    為綜合考慮配電網(wǎng)運行的安全性和無功規(guī)劃方案的經(jīng)濟性,對狀態(tài)變量采用機會約束,約束條件為

    p(Ui,min≤Ui≤Ui,max)≥β.

    (3)

    式中:Ui,max、Ui,min分別為節(jié)點i電壓幅值的上下限;β為滿足電壓約束的置信水平;p為節(jié)點i電壓水平滿足上下限約束的概率。

    可再生能源發(fā)電有功出力約束及無功補償裝置容量約束為:

    (4)

    式中:PGi,max、PGi,min分別為節(jié)點i風電機組有功出力上下限;QCi,max、QCi,min分別為節(jié)點i允許安裝的電容器容量上下限;QLi,max、QLi,min分別為節(jié)點i允許安裝的電抗器容量上下限。

    式(3)的約束條件可轉(zhuǎn)換為

    hi=β-p(Ui,min≤Ui≤Ui,max)≤0.

    (5)

    采用罰函數(shù)法將不等式約束引入到目標函數(shù),建立新的目標函數(shù)

    (6)

    式中:λ為懲罰因子,是一個很大的正數(shù);m為越界的節(jié)點數(shù)。

    2 模型的求解

    2.1 解算概率潮流的三點估計法

    在某一時段內(nèi)或某一場景內(nèi)代表各節(jié)點負荷等的隨機變量的數(shù)字特征或概率密度已知時,利用三點估計的原則選擇各隨機變量的采樣點分別進行潮流計算,即可估算出如節(jié)點電壓和支路功率等輸出變量的數(shù)字特征。三點估計法用到了隨機變量的四階矩,其計算精度與蒙特卡洛法相當,而計算量相對較小。目前,三點估計法在計算概率潮流問題中獲得了廣泛應用,下面介紹其基本理論。

    假設X=(x1,x2, …,xk, …,xn)為各節(jié)點負荷功率和可再生能源發(fā)電有功功率組成的n維相互獨立的隨機變量,若已知xk的概率密度為g(xk),xk的均值μxk、標準差σxk、偏度λxk,3和峰度λxk,4分別為:

    (7)

    k=1,2,…,n,a=3,4.

    xk的3個采樣值的位置系數(shù)ξxk,b和權(quán)重系數(shù)pxk,b為:

    (8)

    xk的3個采樣值xk,b為

    xk,b=μxk+ξxk,bσxk,k=1,2,…,n,

    b=1,2,3.

    (9)

    設Y=h(x1,x2, …,xn)為q維待求隨機變量(節(jié)點電壓和支路潮流等輸出變量),對每個采樣點(μx1,…,μxk-1,xk,b,μxk+1,…,μxn)(其中k=1,2,…,n,b=1,2,3)可得Y的一個計算結(jié)果,Y的l階矩估計值

    l=1,2,….

    (10)

    當l=1時,E(Y)為Y的均值;當l=2時,Y的標準差

    (11)

    為簡化分析,本文假設系統(tǒng)各節(jié)點電壓服從正態(tài)分布,即可通過均值和標準差得到各節(jié)點電壓的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。

    2.2 無功規(guī)劃問題的粒子群優(yōu)化算法

    粒子群優(yōu)化算法[15]是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法,具有收斂速度快、易實現(xiàn)等優(yōu)點。采用粒子群優(yōu)化算法解決無功規(guī)劃問題的計算步驟如下:

    a)初始化。輸入配電網(wǎng)原始數(shù)據(jù);初始化粒子群優(yōu)化算法參數(shù),初始種群個數(shù)為m,最大迭代次數(shù)為Tmax,最大、最小慣性權(quán)重因子為ωmax和ωmin,學習因子為c1和c2;隨機生成M個粒子,每個粒子代表備選節(jié)點無功補償容量組成的1個向量。

    b)對種群中每個粒子,采用三點估計法計算以各節(jié)點負荷及可再生能源發(fā)電量為隨機變量的配電網(wǎng)概率潮流,計算目標函數(shù)值﹝式(6)﹞并對適應度函數(shù)進行評價,確定每個粒子的極值pbest和種群極值gbest。

    c)更新迭代次數(shù)、粒子的速度、位置和權(quán)重信息;再次應用三點估計法計算概率潮流,并重新計算目標函數(shù)適應值并更新pbest、gbest。

    d)判斷是否達到最大迭代次數(shù),“是”則輸出無功補償向量的優(yōu)化結(jié)果;“否”則轉(zhuǎn)向步驟c)。

    3 算例分析

    以修改后的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)為例進行仿真測試,采用MATLAB軟件進行編程,系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

    修改后系統(tǒng)總負荷為(6 084.26+j3 056.32)kV·A,設電壓基準值為12.66 kV,功率基準值為10 MW,在某些節(jié)點以恒功率因數(shù)控制方式接入不同容量的風電機組,功率因數(shù)為1,見表1。

    表1 各節(jié)點風電的安裝容量

    3.1 無功配置的原則及參數(shù)的設置

    輕載時系統(tǒng)電壓水平較高,若高于電壓規(guī)定的上限值,需要感性無功補償;重載時系統(tǒng)電壓水平較低,若低于其下限值,需要容性無功補償。將系統(tǒng)全年的運行時間分為8 760個時段,將這些時段按照系統(tǒng)供電有功功率的大小分為供電功率最大、一般和最小3個集合,并分別對系統(tǒng)供電功率最大和最小2個子模型求解。

    為簡化計算,統(tǒng)一設各節(jié)點電壓的上下限為1.07(標幺值,下同)和0.93,置信水平β=95%。粒子群優(yōu)化算法參數(shù)設置:ωmin=0.4,ωmax=0.9,c1=c2=2,種群數(shù)為50,最大迭代次數(shù)為100。理論上,最大和最小供電功率的集合分別包含的運行時間越少,三點估計法計算結(jié)果的精度越高,但每個集合包含的時間至少要大于系統(tǒng)允許電壓越線水平所包含的時間,即(1-95%)×8 760 h=438 h。根據(jù)上述原則,本算例中設定系統(tǒng)最大供電功率和最小供電功率的運行時間分別為529 h和548 h。系統(tǒng)負荷和風電機組并網(wǎng)發(fā)電功率的不確定性可用正態(tài)分布來描述。系統(tǒng)最大供電功率下負荷的期望值為系統(tǒng)總負荷的64.5%,標準差為系統(tǒng)總負荷的2.6%;風電的發(fā)電功率的期望值為風電并網(wǎng)有功額定功率的4.3%,標準差為并網(wǎng)有功額定功率的1.1%;設定有功功率取值為負的區(qū)間的并網(wǎng)發(fā)電功率為0,風電并網(wǎng)功率為0發(fā)生概率為正態(tài)分布下功率為負區(qū)間概率之和。系統(tǒng)最小供電功率下負荷的期望值為系統(tǒng)總負荷的40.3%,標準差為系統(tǒng)總負荷的2.3%;風電的發(fā)電功率的期望值為風電并網(wǎng)有功額定功率的93%,標準差為并網(wǎng)有功額定功率的1.2%。每個備選節(jié)點最多可安裝20組電容器和10組電抗器,每組容量均為50 kvar,成本均為70元/kvar,節(jié)點9、12、18、30和33為備選無功補償節(jié)點。

    3.2 備選節(jié)點無功補償容量的優(yōu)化

    當系統(tǒng)供給配電網(wǎng)的有功功率最小時,如果求得某節(jié)點的無功補償容量小于0,表明需對該節(jié)點補償相應絕對值大小的感性無功功率,反之則補償容性無功功率,表2給出了系統(tǒng)無功補償結(jié)果。

    表2 無功規(guī)劃方案

    由表2可知:系統(tǒng)在上述2種情況下均未接入電抗器,即沒有備選節(jié)點的無功補償容量取值為負,配電網(wǎng)最終新增安裝電容器41組。為進一步說明無功規(guī)劃對系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響,圖2和圖3分別給出了無功規(guī)劃前后系統(tǒng)供電功率最大和最小2種情況下各節(jié)點電壓幅值的期望和節(jié)點18的電壓累積概率分布曲線。

    圖2 最大系統(tǒng)供電功率情況下規(guī)劃前后電壓對比

    圖3 最小系統(tǒng)供電功率情況下規(guī)劃前后電壓對比

    根據(jù)以上結(jié)果可知,無功規(guī)劃前系統(tǒng)的電壓質(zhì)量較差,補償后無論系統(tǒng)供給配電網(wǎng)的有功功率大小還是配電網(wǎng)電壓質(zhì)量,均有較大幅度的提高。尤其在系統(tǒng)供電功率最大情況下,無功補償前系統(tǒng)的電壓質(zhì)量較差,其中電壓質(zhì)量最差的節(jié)點18的電壓幅值期望值僅為0.917 2,低壓越限率高達86.32%,而無功補償后節(jié)點18的電壓幅值期望值為0.951 0,低壓越限率降至4.62%,滿足系統(tǒng)給定的置信水平,提高了系統(tǒng)運行的電壓水平。

    4 結(jié)論

    對含高比例可再生能源發(fā)電的配電網(wǎng)進行無功規(guī)劃時,在較長的運行時段(例如1年)內(nèi)可再生能源發(fā)電出力和負荷大小的變化范圍都非常大,問題就會變得非常復雜,計算量也很大。與在整個集合中尋優(yōu)相比,本文提出的在系統(tǒng)供給配電網(wǎng)的有功功率最大和最小2個集合中分別進行無功規(guī)劃的方法具有如下優(yōu)點:

    a)將目標函數(shù)中的優(yōu)化變量減半,可以分別求最大補償規(guī)劃容量和最小補償規(guī)劃容量(若最小補償規(guī)劃容量為負數(shù),表示需要補償感性無功)。

    b)在最大、最小2個集合表示的運行空間里,每個集合表示的運行空間中可再生能源發(fā)電出力和負荷大小的變化范圍均較小,可忽略這些變量之間的相關性,能直接采用三點估計法計算概率潮流。

    c)每個集合表示的運行空間與全年的運行空間相比相對都很小,在較小的運行空間內(nèi)對控制變量尋優(yōu)也會在很大程度上減少優(yōu)化算法的計算量,并提高計算精度。

    算例分析結(jié)果也表明:本文提出的方法簡單有效,易于實現(xiàn)。

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