面向3D生物打印噴頭的溫度控制系統(tǒng)研究*

吳小艷，王新南，何國(guó)庚，周惠興

（1.湖北理工學(xué)院 智能輸送技術(shù)與裝置湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（籌），湖北 黃石 435003；2.黃石東貝壓縮機(jī)有限公司，湖北 黃石 435000；3.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；4.北京建筑大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100044）

3D打印技術(shù)在臨床醫(yī)療上的應(yīng)用，是基于多學(xué)科交叉融合發(fā)展起來(lái)的新興技術(shù)，使得人類對(duì)器官組織再生夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)。在生物3D打印的技術(shù)研發(fā)和臨床應(yīng)用方面，美國(guó)、德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家處于領(lǐng)先地位，我國(guó)仍處于起步階段。美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)MILLER等用澆注法復(fù)合載細(xì)胞水凝膠形成管道狀血液通路。美國(guó)哥倫比亞大學(xué)NOROTTE等用自主開(kāi)發(fā)的生物凝膠球體3D打印技術(shù)快速成形出無(wú)支架的小直徑血管。德國(guó)弗勞恩霍夫研究所使用3D打印和“多光子聚合”快速成形出“人造血管”。新加坡南洋理工大學(xué)LEONG等利用選擇性激光燒結(jié)制造血管支架結(jié)構(gòu)。武漢大學(xué)中南醫(yī)院血管外科利用液態(tài)光敏樹(shù)脂選擇性固化技術(shù)制作出組織工程帶瓣靜脈支架模型。清華大學(xué)器官制造中心通過(guò)在培養(yǎng)液中復(fù)合細(xì)胞生長(zhǎng)因子，形成了細(xì)胞存活率達(dá)90%以上的三維結(jié)構(gòu)體血管化脂肪組織。

溫控系統(tǒng)是3D生物打印裝置控制系統(tǒng)的重要組成部分，它關(guān)系到血管組織快速成形的質(zhì)量與活性。3D生物打印噴頭的溫控系統(tǒng)主要是對(duì)雙噴頭打印區(qū)域的溫度控制，該系統(tǒng)采用半導(dǎo)體直接熱傳導(dǎo)，利用半導(dǎo)體的帕爾貼效應(yīng)，即電流通過(guò)兩個(gè)不同的半導(dǎo)體組成的回路時(shí)，半導(dǎo)體上下兩端會(huì)出現(xiàn)吸熱和放熱現(xiàn)象，隨著電流方向的改變，原本吸熱的一端轉(zhuǎn)變?yōu)榉艧?，原本放熱的一端也隨即變?yōu)槲鼰?。根?jù)這一效應(yīng)，3D生物打印裝置的溫控系統(tǒng)采用了半導(dǎo)體一級(jí)直接熱傳導(dǎo)和水循環(huán)風(fēng)冷散熱相結(jié)合的溫控方式，再結(jié)合溫控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，半導(dǎo)體硅片Ⅰ可以直接給加熱腔Ⅰ致熱，達(dá)到對(duì)打印噴頭區(qū)域的溫度要求。通入半導(dǎo)體硅片的電流方向和大小由恒溫控制箱進(jìn)行全自動(dòng)雙路獨(dú)立控制，實(shí)現(xiàn)溫度的自動(dòng)升降和連續(xù)可調(diào)。同時(shí)，該控制系統(tǒng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立的閉環(huán)控制，還支持RS-232接口通信，可與CX2030-0123型控制器通過(guò)EL6002模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，再通過(guò)EtherCAT總線達(dá)到由監(jiān)控界面（HMI）控制半導(dǎo)體直接溫控的目的。

1 打印噴頭溫控結(jié)構(gòu)建模

由于雙噴頭3D生物打印裝置采用兩個(gè)相同的噴頭設(shè)計(jì)，且每組打印噴頭主要包含墨盒A、墨盒B和噴嘴，利用半導(dǎo)體直接熱傳導(dǎo)進(jìn)行溫度控制。打印噴頭區(qū)域的溫控設(shè)計(jì)主要由連接板、背板、半導(dǎo)體致熱板、加熱腔Ⅰ和加熱腔Ⅱ組成，半導(dǎo)體直接溫控的打印噴頭三維模型如圖1所示。在圖1中，背板通過(guò)連接塊固定在連接塊上，半導(dǎo)體致熱板和加熱腔Ⅰ依次與背板連接，加熱腔Ⅱ與加熱腔Ⅰ相連，其中，連接板、背板和半導(dǎo)體致熱板采用鋁合金材質(zhì)；加熱腔Ⅰ和加熱腔Ⅱ選用316不銹鋼材質(zhì)。背板內(nèi)腔采用空腔設(shè)計(jì)，其側(cè)面有進(jìn)水口和出水口，用于水循環(huán)散熱。半導(dǎo)體致熱板內(nèi)安裝兩片半導(dǎo)體硅片，用于直接向加熱腔Ⅰ傳導(dǎo)熱能。半導(dǎo)體致熱板與加熱腔Ⅰ之間通過(guò)硅膠緊緊相連，在接縫中心處加裝PT-100溫度傳感器，用于實(shí)時(shí)檢測(cè)采集導(dǎo)熱的溫度值。加熱腔Ⅱ和加熱腔Ⅰ也通過(guò)硅膠組成封閉腔體結(jié)構(gòu)，用于緊緊包裹墨盒A和墨盒B，加熱腔Ⅰ和加熱腔Ⅱ外面分別用手動(dòng)螺母加裝保溫層。在噴嘴處單獨(dú)加裝導(dǎo)熱硅膠貼片，用于防止打印材料遇冷堵塞噴頭出口。

圖1 半導(dǎo)體直接溫控的打印噴頭三維模型

2 打印噴頭熱傳導(dǎo)模擬計(jì)算

由傳熱學(xué)理論可知物體間的熱能傳遞有三種方式：導(dǎo)熱、對(duì)流和熱輻射。墨盒區(qū)域的升溫過(guò)程來(lái)源于半導(dǎo)體致熱板直接的熱傳導(dǎo)和金屬鋁材料良好的導(dǎo)熱性能。半導(dǎo)體P-N結(jié)的放熱端緊貼在半導(dǎo)體致熱板上，其吸熱端緊貼在盛有水的金屬空腔表面，該空腔內(nèi)的水在伺服泵的強(qiáng)制作用下進(jìn)行水循環(huán)散熱。P-N結(jié)的放熱量受到半導(dǎo)體恒溫箱放熱功率和水循環(huán)散熱效果的控制，其放熱量通過(guò)金屬鋁熱傳導(dǎo)到墨盒區(qū)域，進(jìn)而升高墨盒內(nèi)生物組織和包裹材料的溫度。根據(jù)傅里葉方程，半導(dǎo)體致熱板的三維瞬態(tài)導(dǎo)熱方程為：

式中，Ta：半導(dǎo)體致熱板內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)；x，y，z：坐標(biāo)分量；λa：金屬鋁材質(zhì)的熱導(dǎo)率；ρa(bǔ)：金屬鋁材質(zhì)的密度；ca：金屬鋁材質(zhì)的比熱容；wa：水循環(huán)散熱的吸熱功率。

式中，wi：垂直方向上水浴流道內(nèi)高度i（mm）的熱源強(qiáng)度，為計(jì)算方便，i取正整數(shù)；（xi，yi）：高度i（mm）的熱源位置；δ：位置函數(shù)，且滿足：

墨盒內(nèi)溫度場(chǎng)的三維瞬態(tài)導(dǎo)熱方程為:

式中，wb：墨盒單位時(shí)間內(nèi)，單位體積固化反應(yīng)熱；wb1：墨盒A；wb2：墨盒B；λb：墨盒內(nèi)材質(zhì)的熱導(dǎo)率；ρb：墨盒內(nèi)材質(zhì)的密度；φb：墨盒內(nèi)材質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)；qb：墨盒內(nèi)材質(zhì)的固化反應(yīng)熱；dq/dt：固化反應(yīng)率。

根據(jù)能量守恒原則，墨盒區(qū)域熱傳導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

為了分析半導(dǎo)體直接傳導(dǎo)的熱傳導(dǎo)效率，利用ANSYS有限元軟件的熱分析功能分別對(duì)打印噴頭的模型進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析。ANSYS熱分析的前處理建模條件如表1所示。

表1 ANSYS熱分析的前處理建模條件

前處理建模完成后，在熱分析環(huán)境下，通過(guò)分析計(jì)算和后處理，得到了在設(shè)定時(shí)間t=200s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布云圖，如圖2所示。從達(dá)到穩(wěn)態(tài)的溫度分布云圖可以看出，半導(dǎo)體直接熱傳導(dǎo)的效率很快，在t=200s內(nèi)，噴頭的溫度已經(jīng)由20℃升到了25℃以上。ANSYS的熱分析結(jié)果驗(yàn)證了半導(dǎo)體直接溫控方案的可行性。

圖2 打印噴頭穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布云圖

3 溫控系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 BECKHOFF溫度控制算法

BECKHOFF PID控制算法的差分方程為：

式中，up（n）：比例項(xiàng)；uI（n）：積分項(xiàng)；uD（n）：微分項(xiàng)。

BECKHOFF PID溫度控制算法是基于常規(guī)PID算法優(yōu)化而來(lái)的，支持溫度控制的手動(dòng)和自動(dòng)調(diào)節(jié)控制，具備不完全微分、微分先行和反積分飽和等功能。溫度PID控制采用Chien、Hrones和Reswick方法，這些方法在階躍響應(yīng)的作用下，按照抗干擾能力優(yōu)化，用切線法確定延時(shí)時(shí)間Tu，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間Tg和系統(tǒng)比例系統(tǒng)Ks[148，149]。BECKHOFF溫度PID控制流程如圖3所示。BECKHOFF溫度自整定PID控制器的算式為：

圖3 BECKHOFF PID溫度控制流程

式中，Kp：溫度PID放大系數(shù)；Tn：溫度PID積分時(shí)間常數(shù)（I分量）；Tv：溫度PID微分時(shí)間常數(shù)（D分量）；Td：溫度PID阻尼時(shí)間。

3.2 溫控實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

根據(jù)BECKHOFF溫度PID算法設(shè)計(jì)了3D生物打印裝置溫控系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的硬件平臺(tái)主要由恒溫控制箱、半導(dǎo)體導(dǎo)熱板、半導(dǎo)體致冷板、PT-100溫度傳感器、循環(huán)水槽、加熱腔和營(yíng)養(yǎng)液槽等組成。其中，恒溫控制箱作為溫度控制單元，用于控制半導(dǎo)體導(dǎo)熱板和半導(dǎo)體致冷板的輸出溫度；PT-100溫度傳感器用于實(shí)際反饋輸出的溫度值。半導(dǎo)體恒溫控制箱為高精度自動(dòng)PID雙向功率獨(dú)立控制系統(tǒng)，支持升降溫和輸出功率的自動(dòng)線性調(diào)節(jié)功能。恒溫控制箱實(shí)物圖如圖4所示。

圖4 恒溫控制箱實(shí)物圖

3.3 實(shí)驗(yàn)實(shí)施過(guò)程

3D生物打印裝置的溫控系統(tǒng)采用半導(dǎo)體直接致冷致熱的熱傳導(dǎo)方式，半導(dǎo)體的致冷致熱效率由恒溫控制箱和CX2030-0123型控制器控制。在實(shí)驗(yàn)實(shí)施過(guò)程中，恒溫控制箱通過(guò)RS-232和EtherCAT通信端子模塊EL6002與CX2030-0123型主控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。在BECKHOFF溫度PID算法作用下，給墨盒區(qū)域設(shè)定穩(wěn)態(tài)溫度為30℃，設(shè)定PT-100溫度傳感器的采集頻率為1s。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后，PT-100溫度傳感器對(duì)半導(dǎo)體輸出的實(shí)際溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，采集信號(hào)反饋至恒溫控制箱和主控制器上，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的采集周期設(shè)定為1000s。一個(gè)采集周期結(jié)束后，通過(guò)比較半導(dǎo)體的實(shí)際輸出溫度值與控制器的溫度輸出值，得到每1s時(shí)刻的溫度輸出誤差，并將這1000個(gè)溫度誤差描繪成溫度誤差波動(dòng)譜（如圖5所示）。在溫度誤差波動(dòng)譜上可以清晰地反映溫控系統(tǒng)的控溫精度和魯棒性。

圖5 打印噴頭1000個(gè)溫度誤差波動(dòng)譜

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從墨盒區(qū)域的溫度上升波動(dòng)譜中可以得到，運(yùn)用BECKHOFF溫度PID算法后，墨盒區(qū)域在300s附近出現(xiàn)溫度波動(dòng)，最大超調(diào)量在2%以內(nèi)，之后墨盒區(qū)域再?zèng)]有大幅波動(dòng)，溫度輸出趨于穩(wěn)定。通過(guò)BECKHOFF溫度PID算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到了該模型實(shí)際工作時(shí)的溫度波動(dòng)譜。從上面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可以得到，該方法能夠大幅提升3D生物打印噴頭的控溫精度和魯棒性，能夠有效地抑制或消弱非線性系統(tǒng)存在的溫度波動(dòng)與超調(diào)，有利于提高3D生物打印噴頭的控溫品質(zhì)。

5 結(jié)論

采用半導(dǎo)體直接熱傳導(dǎo)方式的3D生物打印噴頭溫控系統(tǒng)，利用ANSYS有限元軟件的熱分析功能對(duì)打印噴頭的模型進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析，再通過(guò)基于BECKHOFF溫度PID算法的恒溫控制箱和CX2030-0123型控制器對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)打印噴頭溫控系統(tǒng)的控溫精度在±0.5 ℃的范圍內(nèi)，大幅度提高3D生物打印過(guò)程中的控溫品質(zhì)，能夠有效抑制或消弱非線性系統(tǒng)存在的溫度波動(dòng)與超調(diào)。對(duì)于面向3D生物打印而言，有利于滿足生物組織快速成形的質(zhì)量和活性對(duì)3D生物打印裝置溫控系統(tǒng)的嚴(yán)格要求。