鏤空腹板鐵路槽形梁設計研究

張付賓,宋元印

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

引言

槽形梁是下承式梁，一般采用預應力混凝土結構，截面由底板、腹板組成，為開口結構。主要特點是梁底板作為主要支撐軌道和列車的結構，底板和腹板共同受力[1]。

半穿式鏤空腹板槽形梁是一種新穎的結構型式。除了具備槽形梁的特點外，結構頂部橫向部分連接，整體結構為穿越式，頂部未完全封閉，又稱為半穿式。為增加結構整體剛度和抗扭性能，結構底為箱梁結構，車輛走行于箱梁結構之上。腹板采用鏤空處理，有別于普通箱梁的通風孔，腹板鏤空面積較大，其造型可根據當地特色進行設計，代表一定的寓意。鏤空腹板槽形梁目前應用到鐵路的工程只有西班牙高速鐵路上跨Ebro河橋[2]。

本文依托東勝—鄂爾多斯機場城際鐵路烏蘭木倫河特大橋跨陽光瀑布工程進行研究。陽光瀑布工程位于烏蘭木倫河南岸，為鄂爾多斯市重點打造的景觀工程之一，位于柳溝河橋南側，距離柳溝河橋約18 m，見圖1。

圖1 陽光瀑布工程

主要技術標準如下。

(1)鐵路類別：城際鐵路。

(2)正線數目：雙線。

(3)線間距：4.2 m。

(4)設計行車速度：160 km/h。

(5)軌道結構：有砟軌道。

(6)設計活載：ZC活載(0.6UIC)。

1 結構概念設計

結構概念設計從縱立面、橫截面形式和景觀效果三方面展開。

1.1 縱向設計

本橋跨越烏蘭木倫河陽光瀑布，綜合周邊環(huán)境及景觀效果，擬采用跨度(50+80+50) m梁橋方案，根據力學知識梁(垂直于軸線受力的細長桿件)縱向是以受彎為主的結構，矩形截面抗彎能力與截面高度的3次方成正比，即距離中心軸越遠的材料其抗彎貢獻越大，靠近截面形心鏤空對截面抗彎能力影響不大，但可減輕自重荷載。

立面選型過程如圖2所示，桁架是實腹板的拓撲優(yōu)化結構[3-4]，優(yōu)化后僅保留受力較大構件，優(yōu)化掉中性軸附近對剛度貢獻小的材料，其上下弦桿多為受拉桿，且應力集度大，故桁架宜選用高強度鋼材，考慮經濟性和后期運營維護等因素，本橋選用混凝土材料，而混凝土無法滿足桁架結構受力要求，于是在實腹板與桁架之間折中設計了鏤空腹板。采用鏤空腹板在減輕自重的同時減少預應力筋數量和支座規(guī)格。腹板根據需要可現澆或預制。鏤空位置、大小和形狀綜合考慮受力、景觀、預應力鋼束的布置等多種因素[5]。

圖2 立面選型推理

1.2 橫向設計

本橋為雙線城際鐵路橋，線間距4.2 m，橫向跨度小，結構所受橫向力遠小于縱向力，故橫截面設計應以縱向抗彎為主。根據上述討論，宜采用空心截面，常用混凝土空心截面橋式有箱形和槽形，箱形梁頂、底板抗彎、腹板抗剪，槽形梁沒有頂板，屬下承式結構，底板與腹板協同抵抗彎剪，兩者均能滿足縱向受力要求，槽形梁視覺效果通透，更具景觀性[6]。

從橫向受力分析，截面以扭、剪為主，槽形截面由于缺少頂板，在扭矩作用下，截面無法協同變形，加之腹板壁較薄，易產生畸變，剪力滯明顯[7-8]，導致底板、腹板連接處局部受力過大。

橫截面設計以縱向抗彎為主，橫向抗扭為輔，兼顧景觀，綜合考慮后選定半穿式槽形梁，這一新型結構與傳統槽形梁不同的是，結構斷面頂部有部分橫向連接，未完全封閉，保持景觀通透效果同時增強結構抗扭性能和整體穩(wěn)定性[9]。橫截面選型過程如圖3所示。

圖3 橫截面選型推理

1.3 景觀設計

遼闊的草原是蒙古民族縱馬征戰(zhàn)和自由放牧的大舞臺，蒙古包是游牧民族的居舍，它伴隨著蒙古民族走過了漫長的年代。蒙古人經過長久的實踐，把氈包的各個部件用精巧的工藝制作出來，使它有著獨特的美感。遠看，它像草原上一顆潔白的珍珠。近看，氈包上的花紋更加清晰美麗。蒙古族的吉祥圖案，寄托了人們對鴻福、長壽、吉祥、喜慶等美好的愿望。故主推方案將氈包圖案融入到梁體結構設計中，把美好的祝愿通過橋梁帶給鄂爾多斯人民(圖4)。

圖4 景觀設計構思

綜合縱向、橫向、景觀設計，完成橋梁結構概念設計，選定橋型為鏤空腹板槽形梁橋，其效果見圖5。

圖5 鏤空腹板槽形梁橋效果圖

2 結構設計

2.1 主梁構造

跨越陽光瀑布工程采用(50+80+50) m預應力混凝土連續(xù)梁結構，梁全長為190 m，計算跨度為(49.25+80+49.25) m，邊支座中心距離梁端0.75 m，梁體主體結構之外設5 m長變高段，使得橋梁整體線條流暢，動感性強。梁體立面設計如圖6所示，變高段與頂板用R=5 m圓弧過渡，與底板夾角為48°。梁體截面等高設置，邊支點處底板局部加高。梁體兩側腹板上設蒙古包樣鏤空，縱向間距5 m，沿梁體中心線對稱布置，全梁共設鏤空32個。鏤空距底板2.5 m，鏤空處縱向長6 m，高1.5 m，頂部圓弧半徑為3.497 m。頂部橫向連接肋每隔5 m設置1道，寬度為0.7 m，中支點處局部加寬為3 m。全梁設8個支座，每個支點處對應兩個支座，邊支點支座橫向中心距為6 m，中支點支座橫向中心距為5.4 m。

圖6 梁體立面輪廓(單位：mm)

結構截面高10 m，橋面以上梁高8.15 m，橋面以下箱梁梁高1.85 m，梁體腹板下部最小寬度為12.355 m?？缰卸胃拱搴?.45 m，中支點兩側各9 m范圍內，加寬為0.75 m。內側腹板與頂板用R=2 m的圓弧倒角，外側腹板與頂板采用R=1.2 m圓弧過渡，頂板厚度為0.55 m。在梁端腹板沿斜向切角并用半徑R=5 m圓弧過渡，如圖7所示。

圖7 跨中斷面/支點斷面(單位：mm)

梁體下部箱梁頂板厚0.25 m，底板厚0.32 m，在中支點兩側各9 m范圍內底板厚度為0.5 m。箱梁腹板厚度與梁體上部腹板厚度保持一致。底板和腹板相接處設置300 mm×300 mm的倒角，頂板和腹板相接處設置200 mm×200 mm的倒角，中支點和邊支點處設置橫隔板。

主梁結構采用C50混凝土，梁部除縱向預應力筋外，在支點橫梁處設置橫向預應力筋，在實腹板處設置豎向預應力筋?？v向及橫向預應力筋采用高強鋼絞線，豎向預應力采用φ32 mm精軋螺紋粗鋼筋。

2.2 預應力體系及布置

鋼絞線采用符合GB/T5224—2014《預應力混凝土用鋼絞線》技術標準的高強度低松弛φ15.20 mm鋼絞線，抗拉強度標準值fpk=1 860 MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa[10]。

預應力鋼束由頂板束、底板束和腹板束組成，如圖8所示。頂板束布置于頂板與腹板相交處，采用平直束。腹板錨固于腹板內側或腹板鏤空處，鋼束采用豎彎和平彎布置。底板束布置于結構底箱梁結構的腹板和底板處，采用豎彎布置。預應力鋼束規(guī)格采用12-7φ5 mm～24-7φ5 mm。

圖8 預應力鋼絞線立面布置(單位：mm)

2.3 橋墩及基礎

主橋兩中墩采用花瓶式橋墩，墩頂縱向3.4 m，墩底縱向3 m，墩頂寬14.6 m，墩底寬7 m。主橋兩側邊墩形式與簡支梁橋墩形式保持一致。主橋中墩基礎采用16根φ1.5 m摩擦樁，邊墩基礎采用10根φ1.25 m摩擦樁。

2.4 施工方法

本橋施工采用鋼管支架+貝雷梁施工方案，鋼管柱沿橋梁方向等間距布置，在支墩鋼管頂部貝雷梁作橫向分配梁，貝雷梁通過橫向聯系成為整體。

上部結構采用橋位現場灌注混凝土施工。全梁分為6段，首先澆筑中墩頂處零號塊混凝土，然后依次對稱澆筑1～6號段混凝土，最后合龍中跨跨中并澆筑邊跨梁端混凝土[11]。

3 結構受力分析

3.1 有限元模型

運用ABAQUS軟件建立本橋精細化有限元模型，模型包括混凝土結構和預應力鋼絞線兩部分，如圖9所示?；炷敛捎萌S線性減縮積分實體單元(C3D8R)，鋼絞線采用三維二節(jié)點桁架單元(T3D2)，利用EMBEDED計算將鋼筋嵌入混凝土，兩者協同受力[12]。

圖9 橋梁有限元計算模型

主要材料包括混凝土和預應力鋼絞線，屬性均設為線性，不考慮非線性影響。材料屬性如表1所示[13]。

表1 主要材料特性

活載按照中跨跨中最不利狀況來考慮，加載情況如圖10所示。

圖10 橋梁加載示意

3.2 整體受力情況

利用上述模型計算結構在自重、二期恒載、預應力、活載、恒+活荷載作用下結構剛度及受力情況，主要計算結果如表2所示。

表2 各工況下位移及應力計算結果

活載作用下，最大靜活載位移為9.53 mm，最大梁端轉角為0.10‰，均滿足規(guī)范要求。運營階段，中跨跨中下緣最小壓應力為1.89 MPa，中支點下緣最大壓應力為9.81 MPa，上緣出現4.49 MPa的拉應力。結構構造尺寸和預應力布置較為合理，能夠滿足結構安全要求。

考慮到腹板及頂板有鏤空設計，截面形狀突變易造成應力擾動，產生應力集中，應力過大導致結構損傷與破壞風險增大。腹板與頂板受力情況是結構研究重點關注的項目[17]，圖11分別顯示其主拉應力及主壓應力分布情況?？梢钥吹阶畲罄瓚σ堰_20.51 MPa，發(fā)生在中支點處腹板鏤空上角點，此處承受較大負彎矩，腹板上緣受拉，鏤空角點應力集度劇增，為防止混凝土開裂，此處除通過預應力抵消拉應力外，還應進行倒角等構造處理，配置防裂鋼筋[18-19]。

圖11 橋梁主應力云圖(單位：MPa)

3.3 頂板橫向連接肋分析研究

頂板橫向連接肋每隔5 m設置1道，寬度為0.7 m，中支點處局部加寬為3 m，厚度與腹板頂部相同。設置橫向連接肋的初衷是改善槽形梁結構受力同時增加美觀效果，而連接肋的作用如何，自身在荷載作用下受力情況，是本節(jié)研究的重要內容。

計算發(fā)現，頂板最大應力出現在中支點頂部橫向連接肋下緣，應力值為8.00 MPa，最小應力出現在邊跨跨中附近，僅為0.2 MPa，如圖12所示。

圖12 恒+活作用下中支點處連接肋梁下緣應力云圖(單位：MPa)

將梁體變形圖放大300倍，可以清晰地反映結構在受力作用下變形情況，如圖13所示。

圖13 梁體變形示意(放大300倍)

由圖13可以看出，在中支點頂部出現比較明顯的翹曲效應，導致連接肋出現較大的豎向變形，加之腹板及支座的約束作用，導致連接肋下緣出現較大的拉應力。為優(yōu)化結構受力，本文對連接肋受力影響因素展開研究。

(1) 連接肋縱向尺寸

為進一步分析中支點頂部橫向連接肋的受力情況，將縱向3 m寬調整為1.5 m，只選取了自重和二期恒載作用一種工況,應力云圖見圖14。

圖14 1.5 m寬連接肋梁下緣應力云圖(單位：MPa)

由圖14可以看出，調整縱向尺寸后，下緣拉應力為9.85 MPa，相比較于原3.0 m寬度，應力增加了1.85 MPa。這表明中支點處橫向連接肋應力隨寬度減小而增大，故建議將中支點處頂板鏤空取消。

(2) 支座中心距

原設計中邊支點支座中心距為6.0 m，中支點為5.4 m，為分析支座中心距對連接肋受力的影響，現將中支點支座中心距調整為4.5 m，邊支點保持不變。中支點頂連接肋下緣應力情況如圖15所示。

圖15 支座中心距調為4.5 m連接肋梁下緣應力云圖(單位：MPa)

由圖15可以看出，在調整中支點支座中心距的情況下，連接肋的下緣拉應力為8.03 MPa，與調整之前8.00 MPa基本相同，這表明，支座中心距對中支點頂橫向連接肋下緣應力影響不大。

(3) 施工順序

施工順序可影響結構受力體系，單獨提取活載作用下結構應力云圖，發(fā)現最大拉應力僅為0.99 MPa，材料保持彈性。

為減小連接肋的應力，采取調整施工次序的措施，即在主體結構澆筑結束并張拉預應力鋼束之后，再施工連接肋，以達到連接肋避免承受施工階段應力的目的[20]。

3.4 鏤空對腹板受力影響

鏤空距底板2.5 m，鏤空處縱向長6 m，高1.5 m，頂部圓弧半徑為3.497 m。鏤空面積16.22 m2，總高度為4.997 m，結構橋面以上高度為8.15 m，鏤空處腹板面積削弱較為明顯。本文對中支點到中跨跨中范圍內鏤空截面和兩鏤空截面間全截面進行頂、底板受力分析，截面位置如圖16所示，截面下緣及上緣受壓情況如圖17所示。

圖16 截面位置示意

圖17 鏤空截面應力分析

由圖17可以得出，和相鄰的鏤空處截面相比，下緣壓應力值在沒有鏤空時更大，中跨跨中和1/4截面處，應力變化曲線比較平緩，沒有突變。上緣壓應力受頂板預應力短束的影響，預應力鋼束錨固處應力變化較大，但相鄰的兩個截面應力變化不大。上述數據表明，雖然鏤空處對截面削弱較大，但受中性軸位置影響，截面剛度變化對結構應力情況影響并不大，應力分布曲線較為平緩，結構受力連續(xù)，整體受力情況較好。

4 結語

通過對鏤空腹板槽形梁的分析研究，得到以下結論和建議。

(1)結構受力連續(xù)，整體性穩(wěn)定性較好，在恒載和活載作用下，結構位移和剛度能夠滿足受力要求。截面上、下緣應力分布連續(xù)，滿足設計規(guī)范要求，結構本身特性能夠滿足實際工程需要。

(2)頂板連接肋最大拉應力出現在中支點頂，其大小受自重和二期恒載控制，活載產生的應力占比較小?？梢匝芯空{整施工次序來控制自重作用下的應力值。

(3)鏤空尺寸較大，對截面局部削弱明顯，但截面應力變化并不明顯，且受力連續(xù)。對于整體結構，鏤空腹板影響較小，可研究鏤空位置對結構的影響，重點研究中性軸位置對截面受力影響的變化。

(4)由于結構采用等高設計，結構高度受限界控制，導致結構自重占比較大，自重和二期恒載作用下產生的應力和位移是活載的4倍左右?？煽紤]采用鋼結構、鋼-混組合結構的可能性，減小結構自重產生的應力。同時研究探討在此高度條件下的合理跨度。