無人機(jī)遙感山區(qū)公路圖像去噪方法

黃 鶯，張少帥，黃 鶴,，王 珺 ，茹 鋒,

(1.空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710051；2.長安大學(xué)，陜西 西安 710064；3.西安市智慧高速公路信息融合與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引言

近年來，隨著無人機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，與遙感技術(shù)的結(jié)合日漸成熟[1-2]。無人機(jī)遙感技術(shù)具有偵察方式靈活、體型較小的優(yōu)點(diǎn)，在山區(qū)公路運(yùn)營監(jiān)控中應(yīng)用較為廣泛。因此，對無人機(jī)圖像采集獲取的遙感圖像處理和分析成為近年來該領(lǐng)域國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。但在飛行過程中采集山區(qū)公路遙感圖像時，無人機(jī)載攝像頭難免會受到周圍環(huán)境及傳感器等干擾因素的影響，致使采集、傳輸和存儲時會發(fā)生偏差，加重了遙感圖像后期處理及分析時的困難。為提升采集遙感圖像數(shù)據(jù)的有效性，后期濾波去噪非常重要。

無人機(jī)濾波去噪處理遙感圖像時，現(xiàn)有很多濾波算法在工程應(yīng)用中受到各種條件的限制[3-4]，一般都針對噪聲分布已知的場景，對應(yīng)用對象有明確的要求。因此，選擇濾波算法在進(jìn)行濾波去噪時帶有很明顯的針對性，不能適應(yīng)多種場景下的濾波去噪處理，尤其在一些特殊行業(yè)中。而且，此類濾波器更側(cè)重于信噪比的提升，卻忽略了圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息[5-8]。同時，遙感圖像采集的過程中難免也會遭受到很多條件的限制及多類因素干擾，如傳感器固有的特性以及周圍氣候環(huán)境對傳輸設(shè)備的干擾，故可能在無人機(jī)獲取到的遙感圖像中有多類噪聲并存。而傳統(tǒng)濾波算法不能實(shí)時靈活處理，導(dǎo)致去噪處理效果通常不理想，無法適應(yīng)工程實(shí)際應(yīng)用，達(dá)不到遙感圖像去噪的實(shí)時精確性需求。在此基礎(chǔ)上，提出了一種可用于無人機(jī)山區(qū)公路遙感圖像處理的自適應(yīng)開關(guān)均中值融合濾波方法，能夠兼顧濾波效果和邊緣信息的完整性。

1 傳統(tǒng)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法

1.1 算法原理

根據(jù)圖像相關(guān)性原理，在任意圖像中，灰度值變化有一定區(qū)別，各個區(qū)域內(nèi)要小于區(qū)域間的灰度變化值，因此，其梯度絕對值會有所區(qū)別，具體為圖像區(qū)域內(nèi)部的值要小于邊緣處的該值。結(jié)合該思想出現(xiàn)了傳統(tǒng)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法[9]。實(shí)現(xiàn)過程中，求解各個中心像素點(diǎn)與鄰域的梯度值，判斷噪聲點(diǎn)則是根據(jù)該值與閾值之間的比較。當(dāng)前像素點(diǎn)是噪聲點(diǎn)，則利用鄰域均值替換此噪聲點(diǎn)；如果不是噪聲點(diǎn)，此時基于梯度倒數(shù)對該噪聲點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平滑。計(jì)算區(qū)域的梯度絕對值時，區(qū)域邊緣的值要大于區(qū)域內(nèi)部的值，因此，導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)部比外部相鄰像素點(diǎn)平滑輸出的影響更大。在遙感圖像平滑處理時，定義加權(quán)系數(shù)能很好地保留圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。算法過程具體如下所述。

設(shè)f(x,y)為(x,y)的灰度值，模板大小n=3。模板內(nèi)選取3×3鄰域，定義梯度倒數(shù)為

(1)

i,j∈{-1,0,1}，但i和j需要滿足不同時為0。模板內(nèi)濾波加權(quán)值用式(1)中各點(diǎn)的梯度倒數(shù)值表示。如果其中有一鄰點(diǎn)的灰度值與中心像素值相等，即f(x+i,y+j)=f(x,y),則g(x,y;i,j)應(yīng)該在[0,1]范圍內(nèi)。

進(jìn)一步歸一化梯度倒數(shù)值[7]，并定義矩陣W作為歸一化權(quán)值，即

W=

(2)

該矩陣中，定義W(x,y)=1/β為位于中心像素f(x,y)的權(quán)值，因此，以3×3模板中心點(diǎn)權(quán)值可推斷模板內(nèi)其余相鄰8個點(diǎn)權(quán)值為

(3)

1.2 改進(jìn)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法

梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法能較好地濾除噪聲，圖像邊緣保持較完整，但參數(shù)β為常數(shù)，不能根據(jù)局部圖像實(shí)時調(diào)整，即對每一個模塊都必須采用同一標(biāo)準(zhǔn)，不能很好地適應(yīng)圖像突變部分。故本文為解決傳統(tǒng)梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法的不足，對其進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)適應(yīng)性，將參數(shù)β升級為變量βγ，使其能夠根據(jù)圖像局部區(qū)域的相關(guān)性進(jìn)行調(diào)整，來定義自相關(guān)函數(shù)R(x,y)。這里，R(x,y)由局部區(qū)域求取灰度絕對差值的倒數(shù)獲得，表達(dá)式為

(4)

依據(jù)目標(biāo)大小來求取r值，一般情況下，采用2～5倍目標(biāo)大小，這里取經(jīng)驗(yàn)值r=5。與像素f(x,y)具有相同灰度值的像素點(diǎn)，在梯度倒數(shù)濾波中的權(quán)值為1/β，所以像素f(x,y)的自相關(guān)函數(shù)R(x,y)的表達(dá)式可描述為

(5)

常數(shù)c(c>0，下同)的取值要考慮到噪聲的影響，本文取經(jīng)驗(yàn)值c=2。自相關(guān)函數(shù)R(x,y)的取值越大，即局部區(qū)域內(nèi)圖像的相關(guān)性越強(qiáng)，參數(shù)βγ的取值就越大。將βγ表述為自相關(guān)函數(shù)R(x,y)的線性增函數(shù)，表達(dá)式為

βγ=K×R(x,y)

(6)

K為常數(shù)，且大于0，本文取經(jīng)驗(yàn)值K=2。因此，可基于梯度倒數(shù)加權(quán)將表達(dá)式改為

(7)

將式(7)代入式(3)中，用βγ代替β，得到新的歸一化權(quán)值。則當(dāng)前像素點(diǎn)的輸出為

(8)

2 自適應(yīng)開關(guān)均中值算法

2.1 傳統(tǒng)算法

傳統(tǒng)開關(guān)均中值濾波算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

q(x,y)=

(9)

σ(x,y) 為圖像中發(fā)生灰度偏移的值；μ(x,y) 為灰度差值；f(x,y) 為灰度值。median(x,y)為鄰域中像素點(diǎn)的中值灰度值；mean(x,y)為鄰域間像素點(diǎn)的灰度值均值；在使用開關(guān)均中值濾波去噪處理后，q(x,y)為(x,y)點(diǎn)處的灰度值；參數(shù)θ和λ分別為開關(guān)中、均值閾值。基本思想為：

a.當(dāng)滿足式(9)中σ(x,y)<θ&μ(x,y)<λ條件時，開關(guān)均中值濾波認(rèn)定其非噪聲，但仍有少部分噪聲存在，此種情況選擇開關(guān)均值濾波為當(dāng)前最優(yōu)方案。

b.若式(9)滿足條件σ(x,y)≥θ&μ(x,y)<λ，此時，開關(guān)中值濾波檢測到該點(diǎn)是噪聲點(diǎn)，而此時采用開關(guān)均值濾波時并非把該點(diǎn)當(dāng)噪聲點(diǎn)處理，二者綜合考慮，判定其仍為噪聲，因此，對噪聲點(diǎn)處理的最好方式即采用開關(guān)中值濾波處理。

c.若式(9)滿足條件σ(x,y)<θ&μ(x,y)≥λ，此時，開關(guān)中值濾波鑒定其不屬于噪聲，而開關(guān)均值鑒定其屬于噪聲，因此，綜合開關(guān)均中值濾波器認(rèn)為是噪聲，并采用開關(guān)均值濾波對其進(jìn)行處理。

d.若式(9)滿足條件σ(x,y)≥θ&μ(x,y)≥λ，此刻開關(guān)中、均值濾波均認(rèn)定該點(diǎn)屬于噪聲，再者像素點(diǎn)滿足上述條件時，鄰域內(nèi)對像素點(diǎn)進(jìn)行灰度值計(jì)算時有些許偏差，倘若當(dāng)前直接采用開關(guān)均值濾波去噪時誤差會偏大，影響濾波效果，因此，選定最優(yōu)方案為開關(guān)中值濾波算法。

2.2 自適應(yīng)開關(guān)均中值算法

開關(guān)均中值濾波的傳統(tǒng)算法[10]所取的閾值λ和θ最大，滿足q(x,y) =f(x,y)，兩者相等，灰度值沒有任何變化，即未做處理。而λ和θ都取0，此時像素點(diǎn)處有q(x,y)=median(x,y)，此時的像素點(diǎn)灰度值與中值灰度值相等，表示進(jìn)行了中值濾波。參數(shù)λ取最大值，閾值θ取0時，則q(x,y)=median(x,y)，即此時使用中值濾波對原圖像操作；若閾值θ取當(dāng)前最高值，閾值λ取0時，此時有q(x,y)=mean(i,j)，即均值濾波處理該圖像。因此，由閾值分割來決定濾波算法是傳統(tǒng)開關(guān)均中值濾波算法[11]的核心思想，對像素點(diǎn)的濾波作用較明顯。

傳統(tǒng)中、均值濾波算法直接確定閾值，濾波過程比較單一，每個子塊按照同樣的標(biāo)準(zhǔn)處理，方式比較粗糙，容易產(chǎn)生2種極端情況：一是噪聲小的區(qū)域?yàn)V波強(qiáng)度過高；二是噪聲大的區(qū)域?yàn)V波強(qiáng)度不夠。為解決此問題，本文提出自適應(yīng)開關(guān)均中值濾波算法，采用自適應(yīng)閾值取代傳統(tǒng)固定閾值方式，即自適應(yīng)選取閾值θ和λ。針對圖像模板獲取中心處的像素點(diǎn)與周圍像素點(diǎn)，計(jì)算梯度絕對值中值，即為λ。然后定義為θ′，取λ=500θ′。采取自適應(yīng)閾值的方式可以有效地避免濾波時去噪不足或過度去噪的現(xiàn)象，同時保留邊緣細(xì)節(jié)。

3 改進(jìn)算法

改進(jìn)的梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法在圖像邊緣保持方面效果良好，但平滑效果不樂觀，具體表現(xiàn)為針對不同類型噪聲污染時處理效果較差。其根本原因是選取的模板中，W(x,y)易受到中心點(diǎn)像素點(diǎn)灰度值f(x,y)的影響，若中心點(diǎn)剛好是噪聲點(diǎn)，那么中心點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)的所有點(diǎn)加權(quán)值則較小，輸出值的調(diào)整在對q(x,y)濾波處理后幅度也較小，所以對脈沖和椒鹽噪聲濾波效果較差。而自適應(yīng)開關(guān)均中值濾波算法針對脈沖、椒鹽噪聲去除效果較為明顯，但卻不能保留遙感圖像邊緣的細(xì)節(jié)，致使濾波結(jié)果也不理想，圖像平均梯度明顯下降。

為使上述問題得到有效解決，本文提出一種基于梯度倒數(shù)自適應(yīng)開關(guān)均中值的改進(jìn)圖像濾波去噪算法。在圖像的固有屬性中，相鄰像素點(diǎn)之間是存在灰度值大小接近這一理論是有依據(jù)的，在連通性原理中得到了解釋。在n×n的平滑模板中，設(shè)定閾值T，并計(jì)算像素點(diǎn)(x,y)和其他像素點(diǎn)(x+i,y+j)之間的梯度值。本文算法規(guī)定，任意一個屬于中心附近的像素點(diǎn)與閾值T比較，若小于或等于T的梯度值絕對值，則判定像素點(diǎn)f(x,y)與脈沖或隨機(jī)噪聲無關(guān)。當(dāng)前情況下，改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)算法對該像素點(diǎn)濾波處理效果達(dá)到最佳；在模板中，若閾值T小于任何像素點(diǎn)梯度絕對值,則判定該像素點(diǎn)受到椒鹽或其他噪聲污染，此種情況下，采用自適應(yīng)開關(guān)均中值算法處理能達(dá)到最優(yōu)化的結(jié)果。具體操作如下：

a.選取模板n×n,并在g數(shù)組中保存模板中心像素點(diǎn)(x,y)與相鄰像素點(diǎn)(x+i,y+j)之間的梯度絕對值的倒數(shù)。

b.對閾值T的大小進(jìn)行設(shè)定。結(jié)合當(dāng)前濾波點(diǎn)f(x,y)的灰度值,閾值T的取值為T=f(x,y)×1%。

c.設(shè)定標(biāo)志數(shù)組g，標(biāo)記模板內(nèi)各個鄰近點(diǎn)與中心點(diǎn)超過閾值T的梯度值。如果超過，取值為1；否則取0。通常為了判斷方便，中心點(diǎn)(x,y)的值對應(yīng)取1。

d.若當(dāng)前像素點(diǎn)取值滿足g(x,y)=1,則用自適應(yīng)開關(guān)均中值濾波算法進(jìn)行計(jì)算處理，即采用式(9)方法，當(dāng)前中心像素點(diǎn)(即噪聲點(diǎn))的輸出點(diǎn)為模板中的q(x,y)；否則，對模板內(nèi)各像素處理方式采用非噪聲點(diǎn)的輸出，即采用式(8)中q(x,y)表示。

e.利用濾波模板遍歷整幅含噪圖像，重復(fù)步驟a～步驟d。若濾波后的像素灰度值超出[0,1]范圍，則對于小于0的像素點(diǎn)灰度值取0，超出1的取1。

4 結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是無人機(jī)航拍的617×346的公路遙感含噪圖像，針對該無人機(jī)航拍的遙感圖像，采用自適應(yīng)開關(guān)均中值算法、改進(jìn)梯度加權(quán)倒數(shù)平滑法，以及本文提出的基于改進(jìn)梯度倒數(shù)自適應(yīng)開關(guān)均中值遙感圖像融合濾波算法進(jìn)行濾波去噪處理，結(jié)果如圖1～圖5和表1所示。

圖1 原始圖像

圖2 加噪圖像

圖3 自適應(yīng)開關(guān)均中值濾波后的圖像

圖4 改進(jìn)梯度倒數(shù)濾波后的圖像

圖5 本文算法濾波后的圖像

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果參數(shù)對比

圖1為原始的遙感圖像，圖2為添加噪聲后的遙感圖像，圖3為自適應(yīng)開關(guān)均中值濾波算法濾波后的圖像，圖4改進(jìn)梯度加權(quán)倒數(shù)平滑方法的效果，圖5為本文算法濾波后的圖像。結(jié)合表1，則可以通過幾種算法的參數(shù)分析結(jié)果獲得如下信息：對比圖3和圖4，改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)算法濾波處理效果比自適應(yīng)開關(guān)均中值算法更好，平均梯度、峰值信噪比(PSNR)、MSE都有提升，且結(jié)構(gòu)相似度SSIM高于自適應(yīng)開關(guān)均中值的13.27%，邊緣保持效果比較好，但是去噪效果較差。對比圖5與圖3、圖4，本文算法結(jié)合了改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)算法與自適應(yīng)開關(guān)均中值算法兩者的優(yōu)勢，既能很好地去除各種類噪聲，同時對無人機(jī)遙感圖像邊緣信息保持較好。表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的融合濾波算法，濾波后PSNR、MSE、SSIM 等指標(biāo)均優(yōu)于其他對照算法，其中MSE減少了約5%。根據(jù)圖3～圖5的SSIM與平均梯度指標(biāo)，圖3和圖4沒有將噪聲濾除干凈，導(dǎo)致平均梯度高于圖5，但較傳統(tǒng)濾波算法提高了3.16%。綜合來看，本文算法的綜合濾波效果最好。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于無人機(jī)遙感山區(qū)公路圖像去噪方法，結(jié)合改進(jìn)梯度倒數(shù)加權(quán)平滑算法和自適應(yīng)開關(guān)均中值濾波算法各自的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)去噪與邊緣細(xì)節(jié)保持功能并舉。通過與傳統(tǒng)方法的實(shí)驗(yàn)效果相比較，本文算法的MSE、PSNR和平均梯度等參數(shù)均有提高，達(dá)到了較好的濾波去噪效果，在無人機(jī)遙感圖像去噪方面應(yīng)用價值顯著。