基于改進煙花算法的配電網(wǎng)集中式饋線自動化故障定位研究

裘德璽，宋 哲，冷磊磊，盧麗勝

（1.國能九江發(fā)電有限公司，江西 九江 332000；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100193）

0 引言

配電網(wǎng)是電能“發(fā)、輸、變、配、用”過程中的重要環(huán)節(jié)，但由于其分布廣闊、拓撲復(fù)雜、設(shè)備數(shù)量龐大等特點，使得配電網(wǎng)成為整個電網(wǎng)中結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、事故最頻發(fā)的部分之一[1]。配電網(wǎng)發(fā)生故障將影響用戶的用電體驗，甚至可以造成電力設(shè)備的損壞及人員傷亡。因此，將配電網(wǎng)故障區(qū)段進行精確定位、及時隔離和恢復(fù)，對提高供電可靠性、減少停電損失，顯得尤為重要。

保證配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的措施之一就是能夠?qū)崿F(xiàn)故障的快速定位和隔離，對于非故障區(qū)能夠快速恢復(fù)供電。集中式FA（饋線自動化）負責(zé)將配電網(wǎng)終端上傳的實時數(shù)據(jù)進行分析，調(diào)度員能夠根據(jù)分析結(jié)果了解配電網(wǎng)的實際運行狀況，并據(jù)此對故障、事故等采取正確的決策。智能配電網(wǎng)需要具備高效、快速的故障診斷和隔離功能，其中診斷功能的核心就是故障定位算法，因此故障定位算法的優(yōu)劣決定了配電網(wǎng)故障處理的準(zhǔn)確性和快速性，算法的有效性對于提高配電網(wǎng)的供電可靠性具有重要意義。

集中式FA 的故障定位算法主要包括矩陣算法[2]和人工智能算法[3]。矩陣算法原理簡單，適用于簡單的配電網(wǎng)，但是當(dāng)FTU（配電網(wǎng)終端設(shè)備）出現(xiàn)漏報或錯報的情況時，容易出現(xiàn)誤判。相比之下，人工智能算法有著一定的容錯能力，其中比較突出的有遺傳算法[4]、粒子群算法[5]、蟻群算法[6]、雞群算法[7]等。遺傳算法是故障定位中應(yīng)用最早的智能算法之一，由于遺傳算法自身需要大量的計算，與電力系統(tǒng)所要求的快速定位不相符，而粒子群、蟻群、雞群等群智能算法，若期望實現(xiàn)全局最優(yōu)，在算法初始化階段需要分布足夠多的群個體，也將導(dǎo)致搜索過程極為耗時，如果初始化時分布的群個體數(shù)量不足，又容易導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)。作為群智能算法的一種，煙花算法具有參數(shù)較少、執(zhí)行過程簡單、實現(xiàn)容易、魯棒性強等特點，在解決要求抗局部最優(yōu)的優(yōu)化問題上具有一定優(yōu)勢[8]。

實際生產(chǎn)過程中，在通信條件較差的地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)配電網(wǎng)終端設(shè)備信號漏報或由于開關(guān)拒動導(dǎo)致了終端設(shè)備上傳信號和實際不符的情況。這種情況出現(xiàn)后，常用的集中式FA 功能會因上傳的信號不準(zhǔn)確而導(dǎo)致故障定位失敗，嚴重影響了電力的生產(chǎn)安全。因此本文針對配電網(wǎng)短路故障定位及終端設(shè)備信號丟失問題，對煙花算法進行改進，實現(xiàn)了基于改進煙花算法利用集中式FA對配電網(wǎng)的單個或多重故障的精準(zhǔn)定位，以及在設(shè)備出現(xiàn)異常時能夠正常定位故障位置，保障配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

1 煙花算法

1.1 算法原理

煙花算法是受煙花爆炸的啟發(fā)而提出的一種群智能算法，爆炸過程的實質(zhì)是針對優(yōu)化問題可行解的搜索過程，每一個煙花或煙花爆炸所得的火星代表優(yōu)化問題的一個可行解。

傳統(tǒng)煙花算法的流程，如圖1 所示，其中適應(yīng)度為大于0 的數(shù)，表示煙花位置計算得到的優(yōu)化函數(shù)值。適應(yīng)度越接近0，表示該煙花的位置越好。

圖1 傳統(tǒng)煙花算法流程

為了使搜索過程具備多樣性，煙花爆炸產(chǎn)生兩種火星[9]：普通火星和特殊火星。普通火星隨機均勻分布在對應(yīng)煙花周圍[10]，計算方式如表1所示[11]。

表1 算法1 功能邏輯

算法1 中表征普通火星的爆炸振幅參數(shù)Ai及數(shù)量參數(shù)Si可由式（1）—（3）得到：

利用算法2 可計算煙花產(chǎn)生的特殊火星的位置，特殊火星在對應(yīng)煙花周圍的分布形式為正態(tài)分布[10]，其中參數(shù)g 代表煙花發(fā)生高斯爆炸的爆炸振幅，影響特殊火星的位置，進而改變特殊火星的探索范圍，如表2 所示[11]。

表2 算法2 功能邏輯

每次爆炸產(chǎn)生的所有火星的數(shù)量多于煙花的初始數(shù)量，根據(jù)煙花及火星的位置計算保留的概率。根據(jù)概率保留和煙花初始數(shù)量相同的煙花或火星作為新一輪搜索的煙花初始位置。

概率公式為：

式中：xi表示除最優(yōu)結(jié)果外，當(dāng)前計算概率的煙花或火星；xm表示除最優(yōu)結(jié)果及xi外的煙花或火星，根據(jù)歐式距離計算概率，利用所得概率更新煙花的位置。

1.2 算法改進

傳統(tǒng)煙花算法保留機制是根據(jù)火星與其他火星的距離和計算被保留的概率，即距離群體越遠的個體，被保留的概率較大。由于傳統(tǒng)煙花算法這一特殊的保留機制，使得煙花算法具備較強的抗局部最優(yōu)的能力，但也使得其收斂速度變慢。

為了加快煙花算法的收斂速度和增強局部搜索的能力，放棄了原有的保留機制，選擇了隨機性原則，即每次搜索完成后除挑選最優(yōu)的參數(shù)外，隨機挑選出下一次搜索的剩余煙花的初始位置。而這種改動會降低煙花算法抵抗局部最優(yōu)的能力，因此利用模擬退火算法的跳出局部最優(yōu)的特性，對放棄了原有保留機制的煙花算法進行改進，增強其對抗局部最優(yōu)的能力。

模擬退火算法的提出是參照現(xiàn)實生活中的退火降溫過程。在物理層面，降溫速度過快會導(dǎo)致物體的熱粒子來不及有序排列收縮，難以形成結(jié)晶，但結(jié)晶態(tài)才是物體內(nèi)能量降到最低的真正形態(tài)[12]。物體溫度高時，粒子活躍地運動并逐漸找到平衡狀態(tài)，隨著溫度的逐漸下降，粒子也逐漸穩(wěn)定，運動不那么活潑。隨著溫度的降低，熱粒子慢慢形成有規(guī)律的排列，物體最終達到穩(wěn)定的結(jié)晶態(tài)。而結(jié)晶態(tài)對應(yīng)優(yōu)化算法而言，就是對于優(yōu)化算法尋得全局最優(yōu)的結(jié)果。模擬退火算法的功能邏輯如表3 所示。

表3 中，Threshold 為達到預(yù)先設(shè)定的溫度閾值，n 為預(yù)先設(shè)定的降溫次數(shù)上限，退火概率Pi的形式[13]如式（5）所示：

表3 算法3 功能邏輯

退火速率Ti決定著退火概率的大小，常見的處理方法是將T 設(shè)定為定值，或?qū) 設(shè)定為指數(shù)式下降[13]，如式（6）所示，其中λ 一般取值范圍為0.8～0.99。為了減少模擬退火算法對煙花算法搜索時間的影響，以及加強模擬退火算法跳出局部最優(yōu)的能力，參照式（7）的sigmoid 函數(shù)提出式（8）。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，式（8）在經(jīng)過幾代后，函數(shù)值快速降到接近0，并且結(jié)合煙花算法的搜索特性，選用式（8）能夠在搜索初期極大地發(fā)揮模擬退火算法跳出局部最優(yōu)的優(yōu)勢，即：

2 故障建模

10 kV 配電網(wǎng)線路分為架空線路和地下電纜線路兩種，架空線路根據(jù)接線方式的不同可分為放射式、普通環(huán)式、拉手環(huán)式、雙路放射式、雙線拉手環(huán)式五種，地下電纜線路也有五種接線方式，除了多回路平行線式和架空線路的放射式不同，其他和架空線路相同。以線路簡單且生活常見的拉手環(huán)式線路為例進行建模。

配電網(wǎng)發(fā)生故障時，配電網(wǎng)終端設(shè)備會檢測到故障電流并將保護信號及開關(guān)分合閘信號上傳主站。主站根據(jù)配網(wǎng)終端設(shè)備上傳的信號進行集中式FA 分析，進而實現(xiàn)故障定位。以三條母線構(gòu)成的拉手環(huán)式線路為例進行建模，對線路上每個開關(guān)及每兩個相鄰設(shè)備之間的線路區(qū)段進行編號，如圖2 所示。

圖2 架空線路建模

圖2 中b1，b2，b3 為用戶分界開關(guān)，B1，B2，B3 為進線開關(guān)分別連接主母線，S1，S2，S4，S6 為分段開關(guān)，S3 和S5 為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，a 至j為10 個線路區(qū)段。兩個聯(lián)絡(luò)開關(guān)將架空線路分隔為三個供電線路。按供電線路對所有開關(guān)和線路區(qū)段進行排序，構(gòu)造算法的輸入及輸出。根據(jù)模型所構(gòu)造的輸入序列為[B1，S1，b1，S2，B2，S4，b2，S3，B3，S6，b3，S5]，輸出序列為[a，b，c，d，g，e，f，j，h，i]。

由于已對線路開關(guān)及相鄰設(shè)備間線路區(qū)段進行編號并構(gòu)造序列，因此將開關(guān)設(shè)備的狀態(tài)及現(xiàn)場設(shè)備上傳的遙信信號進行數(shù)值化，即可構(gòu)造輸入輸出數(shù)據(jù)。結(jié)合開關(guān)狀態(tài)及遙信對于故障定位的重要性，制定規(guī)則表，如表4 所示。

表4 建模數(shù)值化規(guī)則

其中，正常狀態(tài)包括：進線開關(guān)為合閘狀態(tài)且無上傳信號，分段開關(guān)為合閘狀態(tài)且無上傳信號，用戶分界開關(guān)為合閘狀態(tài)無上傳信號，聯(lián)絡(luò)開關(guān)為分閘狀態(tài)且無上傳信號，無故障區(qū)段。由于現(xiàn)場存在開關(guān)誤動的情況，為了增強程序分辨設(shè)備異常情況的功能，因此將開關(guān)變位也進行數(shù)值化。

煙花算法采用式（9）為適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合已構(gòu)建的輸入輸出數(shù)據(jù)，可利用改進后的煙花算法進行最優(yōu)參數(shù)的搜索，即：

式中：n 為輸入數(shù)據(jù)的維度；m 為輸出數(shù)據(jù)的維度；μ，σ，w，b 為待搜索參數(shù)，為經(jīng)數(shù)值化后的標(biāo)準(zhǔn)輸出數(shù)據(jù)。

3 算例仿真

拉手環(huán)式線路建模完成后，將每個開關(guān)上傳主站的保護信號及開關(guān)分合閘信號作為輸入，以發(fā)生故障的區(qū)段作為輸出。利用粒子群算法、傳統(tǒng)煙花算法和改進煙花算法分別進行搜索，搜索代數(shù)為500 代，最終三種算法的搜索時間均在5 min 以內(nèi)，所得適應(yīng)度曲線如圖3 所示，適應(yīng)度越小表示訓(xùn)練效果越好。

圖3 誤差曲線

在改進煙花算法搜索完成后，將終端上傳主站的實際信號進行整理，得到100 個數(shù)據(jù)，對改進煙花算法進行測試。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)，在不存在設(shè)備異常的情況下，粒子群算法、改進煙花算法和傳統(tǒng)煙花算法的故障定位的準(zhǔn)確率均在98%以上。利用傳統(tǒng)煙花算法和改進煙花算法分別計算適應(yīng)度，結(jié)果如圖4 所示。利用傳統(tǒng)煙花算法的適應(yīng)度與改進煙花算法的適應(yīng)度計算適應(yīng)度誤差，誤差為正表示改進煙花算法效果更好，反之表示傳統(tǒng)煙花算法的效果更好，適應(yīng)度誤差如圖5 所示。

圖4 測試數(shù)據(jù)結(jié)果

由圖5 可知，相對誤差大于0，且小于1，表明在面對相同的測試數(shù)據(jù)時，改進煙花算法所得到的適應(yīng)度小于傳統(tǒng)煙花算法所得到的適應(yīng)度，即改進煙花算法的故障定位的準(zhǔn)確性相較于傳統(tǒng)煙花算法更加準(zhǔn)確。

圖5 適應(yīng)度誤差

由于配電網(wǎng)設(shè)備存在異常的可能性，因此為了檢驗算法的容錯能力，選用15 個帶有設(shè)備異常的數(shù)據(jù)作為測試集，對算法進行容錯性測試，經(jīng)計算，粒子群算法故障定位準(zhǔn)確率為60%，傳統(tǒng)煙花算法故障定位準(zhǔn)確率為73.3%，改進煙花算法故障定位準(zhǔn)確率為93.3%，部分測試結(jié)果如表5 所示。測試結(jié)果表明，利用粒子群算法、傳統(tǒng)煙花算法和改進后的煙花算法分別對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)輔助訓(xùn)練，相同學(xué)習(xí)代數(shù)的情況下，改進后的煙花算法具有更強的容錯能力。

表5 測試集部分分析結(jié)果

4 結(jié)論

智能配電網(wǎng)的快速、準(zhǔn)確故障定位對于配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行、提高配電網(wǎng)設(shè)備安全性及用戶用電體驗具有重要意義。針對實際生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的常規(guī)故障以及設(shè)備異常情況，選用煙花算法作為故障定位的依據(jù)。同時，作為配電網(wǎng)故障定位算法，煙花算法的保留機制在搜索過程增強對抗局部最優(yōu)能力，也導(dǎo)致煙花算法的收斂速度較慢。針對這一缺點，本文提出了將原有的概率保留機制改為隨機性保留，然后利用模擬退火算法的特性加強煙花算法的抗局部最優(yōu)的能力。對架空線路進行建模，并利用所建模型生成正常故障信號和設(shè)備異常時故障信號兩種數(shù)據(jù)，對改進煙花算法進行測試，測試結(jié)果表明，改進的煙花算法快速、有效且具有更強的容錯能力。