對(duì)某新建橋梁的模態(tài)測試及動(dòng)載試驗(yàn)分析研究

王建偉

(西南林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明 650224)

1 工程概況

某新建橋梁采用三跨預(yù)應(yīng)力(連續(xù))剛構(gòu)體系，橋梁長220 m，橋梁跨徑布置(60+100+60)m，橋面寬12 m，荷載等級(jí):公路—Ⅰ級(jí)，橋梁線形屬于直線類型，箱梁的設(shè)計(jì)截面使用單箱單室截面，材料設(shè)計(jì)為C50混凝土，主梁設(shè)計(jì)截面梁高從墩柱連接位置處的6.08 m，變化至跨中截面梁高的2.38 m，腹板厚度采用0.50 m，0.50 m～0.70 m，0.70 m三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)梯度變化，在8B～10B，14B～15B區(qū)段及0號(hào)塊腹板變寬。箱梁底板厚度從根部0.32 m按1.8次拋物線變化至端部的0.71 m。

大橋整體圖如圖1所示。

2 有限元模型的建立

使用Midas Civil 2020建立三跨連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型，橋梁結(jié)構(gòu)的主梁單元和墩柱單元都采用梁單元模擬，一共建立了260個(gè)節(jié)點(diǎn)和253個(gè)單元，對(duì)于中跨主梁的梁單元共91個(gè)，兩個(gè)橋梁墩柱一起有84個(gè)梁單元，在箱梁和墩柱共同連接部分采用主從節(jié)點(diǎn)處理，橋梁外邊界采用一般支撐即可[1]。

橋梁有限元模型如圖2所示。

建模分析時(shí)擬采用以下假設(shè)：

1)混凝土選擇理想材料，假設(shè)各向同性，使用軟件自帶的材料特性值：箱梁C50混凝土彈性模量取3.45×104MPa；墩柱C40混凝土彈性模量取3.25×104MPa。

2)截面變形及應(yīng)力分布按彈性力學(xué)中的平截面假設(shè)為前提計(jì)算。

3)考慮二期10 cm厚混凝土現(xiàn)澆層質(zhì)量對(duì)計(jì)算基頻時(shí)的影響，將其簡化為線荷載加在主梁上。

理論上確定橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型以及阻尼系數(shù)等動(dòng)力特征值，只需確定橋梁結(jié)構(gòu)的固有屬性即可，固有屬性在有限元模型建立過程中通常表現(xiàn)為橋梁形式、材料種類、結(jié)構(gòu)邊界和自重系數(shù)及其分布等，橋梁外作用與這些固有屬性不存在任何直接關(guān)系，所以當(dāng)構(gòu)件的物理、力學(xué)特性因損傷或其他因素而發(fā)生變化時(shí)，其自身動(dòng)力特性也將變化。利用這一特點(diǎn)，選用模態(tài)測試方法準(zhǔn)確識(shí)別相關(guān)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)參數(shù)是一種很有潛力的橋梁無損檢測方式。

將橋梁模型的特征值分析部分設(shè)置基本參數(shù)，采用程序自帶的子空間迭代法計(jì)算獲取前10階頻率和模態(tài)振型，比較頻率大小以及橋梁振型判斷出前四階頻率，參數(shù)結(jié)果見表1，前四階理論振型圖如圖3所示。

表1 某連續(xù)剛構(gòu)橋豎向振動(dòng)理論頻率

3 固有頻率測試

某一彈性系統(tǒng)不受外力作用下的振動(dòng)可認(rèn)為是固有振動(dòng)。通俗理解就是對(duì)一個(gè)彈性系統(tǒng)給予一個(gè)臨時(shí)沖擊，當(dāng)沖擊停止后，此系統(tǒng)會(huì)在自身的慣性作用和彈性作用下，表現(xiàn)出往復(fù)振動(dòng)的周期性運(yùn)動(dòng)[2]。同時(shí)實(shí)際存在的系統(tǒng)往往存在著摩擦阻尼，對(duì)應(yīng)的固有振動(dòng)將會(huì)隨時(shí)間慢慢減弱直到停止。為此解釋橋梁結(jié)構(gòu)存在的阻尼因素，其本身是十分復(fù)雜且困難的，故大致分成三類原因：

1)建筑材料分子之間運(yùn)動(dòng)內(nèi)摩擦。

2)整體橋梁的邊界連接與自然環(huán)境之間的摩擦力。

3)空氣阻力(與前兩種比，很小不用考慮)。相對(duì)來說，對(duì)于一種理想狀態(tài)(無摩擦)的保守系統(tǒng)，系統(tǒng)的固有振動(dòng)在理論上會(huì)一直持續(xù)下去。

目前的模態(tài)測試分析辨識(shí)技術(shù)，一般性方法需要現(xiàn)場橋梁結(jié)構(gòu)受到一組激勵(lì)，再經(jīng)過傳感器收集試驗(yàn)響應(yīng)信號(hào)，最后選擇合適的信號(hào)分析方法篩選出動(dòng)力相關(guān)系數(shù)。在實(shí)際橋梁模態(tài)試驗(yàn)中，可以選擇結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位(避開支點(diǎn)位置)布置專用傳感器采集數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)于試驗(yàn)現(xiàn)場一般很難具備人工激勵(lì)條件，或者是人工激勵(lì)引起響應(yīng)較小，對(duì)應(yīng)方式的性價(jià)比很低，故可選擇規(guī)范其他方法：環(huán)境隨機(jī)激勵(lì)法。此方法需要假設(shè)環(huán)境激勵(lì)信號(hào)為平穩(wěn)白噪聲[3]，對(duì)應(yīng)到現(xiàn)場環(huán)境要求：橋梁附近沒有無規(guī)則持續(xù)振源，最好是在橋面不通車或封閉交通情況下，但一般情況下存在隨機(jī)通行車輛，通過傳感器觀測記錄橋梁周圍的水流、風(fēng)力、大地運(yùn)動(dòng)的地震波和車輛荷載等外界因素激勵(lì)橋梁產(chǎn)生多方向、多層次疊加的微小、無規(guī)律振動(dòng)。

對(duì)于本次連續(xù)剛構(gòu)新建橋梁的模態(tài)測試試驗(yàn)，橋面封閉，采用專業(yè)橋梁模態(tài)測試分析系統(tǒng)DH5907N，將橋梁各跨等分為(4×15 m+8×12.5 m+4×15 m)，順著橋面中心線放置相應(yīng)傳感器，測點(diǎn)分布如圖4所示。

模態(tài)測試中數(shù)據(jù)處理分析內(nèi)容廣泛，涉及的問題是很多的，然而，最終目的是要得到真實(shí)的、可靠的數(shù)據(jù)和結(jié)果，獲取真實(shí)的橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)狀態(tài)[4]。為此，數(shù)據(jù)處理可選用較為成熟的頻譜分析法和波形分析法。本次試驗(yàn)匹配了DH5907N無線模態(tài)測試系統(tǒng)，采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)計(jì)算頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)，經(jīng)過模態(tài)測試軟件的頻域分析，實(shí)測得到的前四階橋梁結(jié)構(gòu)振型圖如圖5所示。

對(duì)各測點(diǎn)的實(shí)測信號(hào)采用頻譜、相位轉(zhuǎn)換分析計(jì)算，得到連續(xù)剛構(gòu)橋的前四階實(shí)測模態(tài)參數(shù)并與理論參數(shù)對(duì)比[5]，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 實(shí)測振動(dòng)模態(tài)參數(shù)表

從實(shí)測模態(tài)參數(shù)可知，該橋第一階振動(dòng)以橫向振動(dòng)為主，與該橋橋墩較高、柔性較大的特點(diǎn)相吻合；該橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性為低頻、小阻尼振動(dòng)，其值在同類橋梁結(jié)構(gòu)中屬于正常范圍。

本次橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)測試中前四階頻率實(shí)測值與理論值之比[6]分別為：1.101，1.181，1.220，1.168，均滿足JTG/T J21—2011公路橋梁承載能力檢測評(píng)定規(guī)程[7]中該比值不小于0.90的要求；對(duì)應(yīng)的實(shí)測阻尼比分別為0.015，0.010，0.011，0.010，在規(guī)范要求的合理區(qū)間內(nèi)，表明該橋的動(dòng)剛度滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求，橋梁整體情況良好。

4 動(dòng)載試驗(yàn)

動(dòng)載試驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^傳感器記錄動(dòng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(動(dòng)應(yīng)變或動(dòng)位移)曲線，分析橋梁因特定移動(dòng)荷載作用下的沖擊系數(shù)或動(dòng)態(tài)增量，進(jìn)一步判斷結(jié)構(gòu)整體性能。在分析由車輛移動(dòng)荷載引起的橋梁強(qiáng)迫振動(dòng)，除了要分析各自振動(dòng)規(guī)律，更需要研究兩者的共振條件。研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這種移動(dòng)荷載激勵(lì)下橋梁的振動(dòng)響應(yīng)，將汽車、橋梁分開獨(dú)自研究往往達(dá)不到預(yù)期效果，通常方法可將橋梁與移動(dòng)車輛認(rèn)為在同一系統(tǒng)內(nèi)，建立一種橋梁—車輛耦合系統(tǒng)。這種系統(tǒng)與其他系統(tǒng)不同的地方在于其動(dòng)力特性會(huì)由于移動(dòng)荷載的位置、速度以及加速度不同而發(fā)生變化，并且實(shí)際車輛的通行橋梁時(shí)間很短，會(huì)使兩者產(chǎn)生共振效應(yīng)時(shí)間很短。

參照規(guī)范要求，動(dòng)載試驗(yàn)的測試截面應(yīng)選擇橋梁結(jié)構(gòu)振型特性與行車響應(yīng)最大處。故本次試驗(yàn)的連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)應(yīng)變測點(diǎn)布設(shè)于中跨L/2截面，測點(diǎn)布設(shè)在梁底外表面，在橋面無任何障礙的情況下，用1輛載重汽車(總重約400 kN)以10 km/h，20 km/h，30 km/h，40 km/h的速度駛過橋跨結(jié)構(gòu)，并用DH5907動(dòng)態(tài)信號(hào)測試分析系統(tǒng)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本次動(dòng)載試驗(yàn)的動(dòng)撓度測試難度較大，人工安裝動(dòng)撓度傳感器與采集困難，規(guī)范要求的動(dòng)撓度和動(dòng)應(yīng)變測試可選擇進(jìn)行，故僅采集動(dòng)應(yīng)變以計(jì)算動(dòng)應(yīng)變沖擊系數(shù)，車輛在不同時(shí)速下無障礙行車的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)程曲線如圖6所示。

選取不同時(shí)速下動(dòng)應(yīng)變時(shí)程曲線的振蕩波峰、波谷數(shù)值，通過系統(tǒng)參數(shù)排序計(jì)算，不同時(shí)速下橋梁實(shí)測沖擊系數(shù)匯總于表3。

表3 橋梁不同車速下的沖擊系數(shù)一覽表

由規(guī)范規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)的理論沖擊系數(shù)μ可以按照下式計(jì)算：

當(dāng)f<1.5 Hz時(shí)，μ=0.05。

當(dāng)1.5 Hz≤f≤14 Hz時(shí)，μ=0.176 7lnf-0.015 7。

當(dāng)f>14 Hz時(shí)，μ=0.45。

其中，f為結(jié)構(gòu)基頻，Hz。

由上節(jié)結(jié)構(gòu)理論基頻(1.619 Hz)，獲得理論沖擊系數(shù)0.07。由表3可見，某連續(xù)剛構(gòu)橋跑車試驗(yàn)最大動(dòng)力系數(shù)計(jì)算是1.076，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變?cè)隽肯禂?shù)得到0.076，小于設(shè)計(jì)沖擊系數(shù)(0.07)；同時(shí)由于本次動(dòng)載試驗(yàn)采用單車加載，動(dòng)態(tài)加載效率較低，實(shí)際行車情況常為多車前后、交錯(cuò)行車，其引起的橋梁振動(dòng)會(huì)相互疊加、抵消，故多車行駛下的沖擊系數(shù)一般小于單車的沖擊系數(shù)，為橋面行車狀況良好和橋梁動(dòng)剛度正常提供了依據(jù)。

5 結(jié)語

結(jié)合本次試驗(yàn)成果，連續(xù)剛構(gòu)橋不同于一般簡支梁橋，橋型相對(duì)復(fù)雜，其模態(tài)分析按相應(yīng)規(guī)范要求，多次采集與合理分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確得到剛構(gòu)橋多階振動(dòng)模態(tài)，參考橋梁動(dòng)載試驗(yàn)得到的橋梁沖擊系數(shù)，通過對(duì)比有限元模型提取的相應(yīng)動(dòng)力參數(shù)，可以全面評(píng)價(jià)新建橋梁的實(shí)際整體剛度與行車性能，為新建橋梁的驗(yàn)收及評(píng)估提供了依據(jù)；同時(shí)模態(tài)測試現(xiàn)場布置相對(duì)簡單，操作性強(qiáng)，數(shù)據(jù)分析較為成熟，也可作為一種較為經(jīng)濟(jì)的橋梁結(jié)構(gòu)無損檢測方法。