考慮風電接入的年度合同電量分解算法

呂醒強 劉凌杰 楊春奇

同濟大學 電子與信息工程學院 上海 201804

1 研究背景

近年來,我國風電產業(yè)發(fā)展迅速。風力發(fā)電的快速發(fā)展給我國的經濟發(fā)展注入了新的活力,并在一定程度上緩解了能源危機和環(huán)境壓力。然而,風電場日益嚴重的棄風問題,已經開始嚴重影響我國風電產業(yè)的健康發(fā)展。目前,大型風電場主要通過與電力公司簽訂年度合同,實現(xiàn)年度電量的銷售。如何應對風電出力的不確定性及負荷需求,既使可再生能源得到充分利用,盡可能減小棄風量,又使年度電量合同得到充分執(zhí)行,實現(xiàn)年度電量合同的科學合理分解,成為備受關注并值得研究的課題。

針對年度合同電量的合理分解,國內外學者開展了大量研究。文獻[1]提出用于衡量在任何一個時間斷面內合約電量完成情況的進度因數(shù)概念,并以各個發(fā)電廠的進度因數(shù)盡可能一致作為目標,將合約電量分解歸納為二次規(guī)劃優(yōu)化問題,采用逐段分解法進行求解。文獻[2]提出一種火電廠月度合同電量分解算法,綜合考慮發(fā)電與負荷之間的平衡、合同電量的滾動修正,以及火電廠月度檢修計劃調整等因素。文獻[3]基于火電廠年度發(fā)電計劃及各時段負荷總量,求取理想電量分解方案,并以各火電廠平均負荷率與理想方案偏差最小作為優(yōu)化目標,建立電量分解問題的二次規(guī)劃模型。不難看出,上述各種合同分解算法都僅考慮火電廠長期合同電量分解,尚未涉及風電合同電量與火電合同電量的協(xié)同分解。

針對風電合同電量的分解,文獻[4]以合同電量比例與預定比例之差的標準差最小化為目標,構造最優(yōu)合同分解的隨機規(guī)劃模型。文獻[5]針對水電站運行特點,考慮天然徑流、發(fā)電用水和電價的不確定性,以全年月度市場收益最大化為目標函數(shù),采用置信水平表示不確定因子,將年度合同電量分解到月。文獻[6]綜合考慮火電廠燃料成本、發(fā)電廢氣排放及負荷預測等不確定因素,建立電量分解的數(shù)學模型,并利用電荷搜索算法解決目標優(yōu)化問題。文獻[7]提出一種基于拉格朗日乘子的越限因素定位方法,通過中長期合同電量分解模型與日前調度模型的協(xié)調迭代消除越限電量,保證中長期交易的有效性。文獻[8]提出以電量為紐帶的風電接入時序漸進滾動修正調度模型,通過各時間尺度間的電量銜接及滾動修正,有效完成合同電量的分解。上述文獻采用不同方法將可再生能源長期合同電量與火電廠合同電量協(xié)同分解至較短周期,通常為月,從而使構建的模型更為合理,但模型相應地也更加復雜。如何構建更為符合實際的長期合同電量分解優(yōu)化模型,使用快速有效的求解策略,仍是此類模型與算法進一步改進、提升的方向。

筆者通過研究考慮風電接入的風火電廠年度合同電量協(xié)同分解算法,構建年度電量分解到日的協(xié)同優(yōu)化新模型。在年度合同電量分解到月的過程中,主要考慮電量的不平衡修正,采用逐段法進行調度分解。在月度合同電量分解到日的過程中,主要考慮火電廠發(fā)電成本及合同完成偏差的影響,建立風火月度合同電量分解的協(xié)同優(yōu)化滾動模型。最后通過算例驗證了這一算法的正確性和有效性。

2 負荷與氣象條件判斷

一般而言,火電廠和風電場簽訂的年度合同電量都是依據(jù)負荷預測得到的年負荷曲線和日負荷曲線進行分解,并考慮檢修計劃的影響和系統(tǒng)實際運行狀況的變化,然后做出修正[9-12]。對于第i個月份而言,負荷輕重αi和氣象條件βi分別為:

(1)

(2)

αi、βi的大小決定了第i個月份的負荷輕重和氣象條件。αi為正值且越大,表明負荷越重。βi為正值且越大,表明氣象條件越好。

3 火電廠和風電場年度合同電量分解到月

3.1 火電廠年度合同電量分解到月

火電廠年度合同電量分解的原則是盡可能保持各電廠在各時段發(fā)電進度相互接近,以便于調度工作的展開[13-14]。筆者參照這一分解策略,采用逐段分解的方法。

(1) 設共有N個火電廠,令當前月份i0為1。

(2) 計算第i0個月份各火電廠最小應分解的電量wn,i0為:

(3)

式中:W′n,i為第n個火電廠在第i個月份(ii0)的最大發(fā)電量;Wn為第n個火電廠簽訂的年度合同電量。

式(3)表明,在第i0個月份最小應分解的電量不小于火電廠月度最小發(fā)電量,同時也不能小于火電廠年度合同電量減去前i0-1個月份已經分解的電量及第i0個月份之后全部按最大發(fā)電量發(fā)電的電量之和,否則就不能保證合同電量足額完成。

(3) 火電廠合同電量應盡可能按照負荷曲線進行分解,因此令第i0個月份所有火電廠的可分解總電量Wi0為:

(4)

式中:Qfi0為第i0個月份的負荷電量;Qfi為第i個月份的負荷電量。

對于第n個火電廠,用第i0個月份的最大發(fā)電量減去在第(2)步中已經分配至各個火電廠的最小應發(fā)電量,然后對剩余電量按如下比例因數(shù)進行分配:

(5)

(6)

式中:kn,i0為第i0個月份剩余的可分解電量中第n個火電廠可參與分配的比例因數(shù);Mn,i0為第n個火電廠在第i0個月份的最大發(fā)電量;rn,i0為第n個火電廠在第i0個月份內除了自身應發(fā)最小電量外獲得的待分解電量占該月全部火電廠總剩余可分解電量的比例。

(7)

(4) 第i0個月份結束,更新第i0個月份第n個火電廠的實際發(fā)電量W′n,i0。

(5) 將i0+1賦值于i0,若0

3.2 風電場年度合同電量分解到月

在火電廠電量分解完畢后,風電場年度合同電量的分解可以按當月負荷電量減去火電廠分解電量的剩余電量占全年剩余應發(fā)電量的比例分解,這一策略能夠盡可能滿足當月的負荷需求。此外,筆者加入考慮氣象和負荷的綜合影響因數(shù),對分解結果進行修正,在盡可能滿足負荷需求的情況下,實現(xiàn)風電場在多風時多發(fā),在大負荷時多發(fā)。

(1) 用月度負荷預測電量減去火電月度合同電量總和來表示風電月度應發(fā)電量W′i,為:

(8)

(9)

若所有風電場都按該比例分配,則所有風電場的進度都是一樣的。

(10)

4 月度合同電量分解到日

風火電廠月度合同電量分解到日的協(xié)同優(yōu)化分解及其滾動修正模型的基本思想如下:根據(jù)對于該月份剩余日的負荷預測、氣象預測和檢修計劃等信息,在每一日結束后進行一次計算,使剩余日每日的負荷需求盡可能得到滿足,同時使火電廠的發(fā)電成本最低,以及風電場和火電廠月度合同量與完成量的偏差最小。

4.1 目標函數(shù)

基于上述月度電量分解思想,筆者采用的目標函數(shù)同時考慮了火電廠發(fā)電成本和各發(fā)電廠每日合同完成量與月度合同分解量的偏差。設系統(tǒng)共有R個風電場和N個火電廠,則目標函數(shù)為:

(11)

(12)

式中:d為第d日;D為月最大日數(shù);d0為當前日;Cn(wn,d)為火電廠發(fā)電成本函數(shù);a、b、c為火電機組發(fā)電成本因數(shù);wn,d為第n個火電廠在第d日的計劃發(fā)電量;Δwr為第r個風電場月度完成電量和月度合同電量的偏差;Δwn為第n個火電廠月度完成電量和月度合同電量的偏差;M1為風電偏差電量懲罰因數(shù);M2為火電偏差電量懲罰因數(shù)。

當d0=0時,代表月前發(fā)電計劃,并且目標函數(shù)不包含合同電量偏差部分的懲罰。當d0>0時,表示根據(jù)實際發(fā)電量及預測信息得到的滾動修正模型。

4.2 約束條件

風電出力約束為:

(13)

火電廠發(fā)電量約束為:

(1-In,d)wn,d,min≤wn,d

≤(1-In,d)wn,d,max

(14)

式中:In,d為檢修狀態(tài)的0-1變量,In,d=1時表示第n個火電廠當日處于檢修狀態(tài);wn,d,min為第n個火電廠當日的最小發(fā)電量;wn,d,max為第n個火電廠當日的最大發(fā)電量。

電量平衡約束為:

(15)

式中:Ld為第d日的負荷預測電量。

風電場月度合同電量偏差約束為:

(16)

火電廠月度合同電量偏差約束為:

(17)

月度合同電量偏差約束表示月度各發(fā)電廠發(fā)電量的安排應盡量與月度計劃合同電量保持一致。

4.3 滾動修正及求解

由于每日的風電出力、負荷實際值與預測值之間存在偏差,并且風電場和火電廠的每日實際完成電量與計劃完成合同電量不可能一致,因此有必要在每日結束后對剩余月份的火電廠和風電場月度合同電量計劃進行滾動修正,從而使式(11)在合同結束時最小。

在每一日結束后根據(jù)最新的風電出力、負荷預測及實際合同完成電量等情況,對剩余日的風電場、火電廠月度合同電量的分解進行滾動修正求解。

(2) 求解由式(11)及式(13)～式(17)組成的優(yōu)化模型,得到第d0+1日至第D日的各風電場、火電廠月度合同電量分解電量wr,d、wn,d。

(4) 將d0+1賦值于d0,若0

5 算例分析

筆者將MATLAB R2017b軟件作為求解平臺,求解器為GUROBI 9.0.0。

5.1 火電廠年度合同電量分解到月

三個火電廠的年度合同電量及日最大發(fā)電量參數(shù)見表1。

表1 火電廠參數(shù)

火電廠月度負荷預測電量如圖1所示。三個火電廠年度合同電量分解到月的月度合同電量如圖2所示。三個火電廠年度合同電量完成進度如圖3所示。

圖1 火電廠月度負荷預測電量

圖2 火電廠月度合同電量

圖3 火電廠年度合同電量完成進度

由圖2可以看出,在火電廠檢修時,其月度合同電量相較于其它月份大幅減小。在負荷較重的夏季,火電廠的出力也較大。由圖3可以看到,剛開始各火電廠的合同電量完成進度基本相同,之后火電廠1和火電廠2由于檢修導致合同電量完成情況相對落后,火電廠3由于廠容量大,在火電廠1和火電廠2檢修時較多承擔發(fā)電任務,合同電量完成進度稍快?？傮w而言,各火電廠合同電量完成進度的偏差最大不超過12%。

5.2 風電場年度合同電量分解到月

設三個風電場的年度合同電量分別為12 000 MWh、9 000 MWh、7 500 MWh,三個風電場日最大發(fā)電量分別為148.3 MWh、84.7 MWh、80 MWh。分解完畢的火電月度合同電量見表2。

表2 火電月度合同電量

三個風電場的月度預測發(fā)電量及上界如圖4所示。在6月份至9月份,一般是用電高峰,風電的出力卻處于低谷,相反,在用電低谷的冬季,風電出力往往又處于峰值,體現(xiàn)了風電出力與用電負荷在時間上的不均衡性。負荷和氣象條件因數(shù)見表3,進一步體現(xiàn)了風電出力與實際用電負荷需求在時間上的不均衡性。

圖4 風電場月度預測發(fā)電量及上界

表3 負荷與氣象條件影響因數(shù)

筆者求解得到的各風電場年度合同電量分解結果如圖5所示。其中,1月份和7月份為兩個典型月份。在負荷較重的7月份,此時氣象條件較差,風電出力相對較小,但為了盡可能滿足負荷需求,風電場的合同電量接近預測電量上界。在負荷較輕的1月份,此時氣象條件較好,風電出力較大,體現(xiàn)了多風多發(fā)的分解依據(jù)。

圖5 風電場年度合同電量分解結果

各風電場年度合同電量完成進度如圖6所示。

圖6 風電場年度合同電量完成進度

由圖6可以看到,在風力資源較為充足的月份,各風電場的年度合同電量完成進度較快;在風力資源較匱乏的月份,各風電場的年度合同電量完成進度較慢。無論是哪一個月份,各風電場的年度合同電量完成進度偏差不大于10%,體現(xiàn)了完成合同電量的公平公正性。

5.3 月度合同電量分解到日

筆者進行月度合同電量分解算例分析的月份為2月份,三個風電場的月度合同電量分別為1 170 MWh、625 MWh、833 MWh,三個風電場的日最大發(fā)電量分別為148.3 MWh、84.7 MWh、80 MWh。設置三個火電廠的檢修日期、日最大發(fā)電量、月度合同電量,見表4。

表4 火電廠設置參數(shù)

2月份月度負荷預測電量如圖7所示。三個風電場2月份完成的每日合同電量如圖8所示。

圖7 2月份月度負荷預測電量

由圖8可以看到三個風電場在2月份的合同電量具體執(zhí)行情況。由于風電沒有后續(xù)發(fā)電成本,因此在風電合同電量偏差不大的情況下,電網盡可能接收每日風電的出力,從而提高風電消納。

圖8 風電場2月份完成的每日合同電量

各火電廠2月份完成的每日合同電量如圖9所示。由圖9可以看出檢修安排對火電廠每日合同電量的影響,在火電廠檢修日,合同電量都為0。不同容量的火電廠,每日合同電量也是不一樣的?？傮w而言,容量越大的火電廠,每日需發(fā)的合同電量越多。

圖9 火電廠2月份完成的每日合同電量

各風電場、火電廠最終完成的2月份月度合同電量偏差及合同電量完成度情況見表5。

表5 2月份月度合同電量完成情況

由表5可以看到,各風電場和火電廠的月度合同電量偏差都比較小,并且都完成了年度合同電量分解的應完成月度合同電量。由于每日負荷實際值與預測值之間存在偏差,2月份實際負荷大于年初預測的月度負荷,風電場2和火電廠1超額完成了月度合同電量。

6 結束語

筆者構建了風電場和火電廠年度合同電量分解到日的協(xié)同優(yōu)化滾動模型。在年度合同電量分解到月的過程中,采用了逐段法進行分解,在保證發(fā)電廠計劃發(fā)電量滿足負荷電量平衡約束的前提下,既考慮風電場完成電量合同的公平性,又考慮負荷與氣象條件的相關性,在盡可能滿足負荷需求的情況下,實現(xiàn)風電場多風時多發(fā),負荷重時多發(fā)。在月度合同電量分解到日的過程中,以火電廠發(fā)電成本和合同電量完成偏差為目標函數(shù),滿足電量平衡、風電場出力及火電廠出力等約束,并采用滾動修正求解策略,實現(xiàn)模型的成功求解。通過算例驗證了算法的正確性和有效性。

我國正在構建以風力發(fā)電為核心的新型電力系統(tǒng),在未來數(shù)年間,以風電場為代表的新能源電站建設及風力發(fā)電并網數(shù)量將出現(xiàn)跨越式發(fā)展,筆者提出的考慮風電接入的年度合同電量分解算法為風電并網之后的經濟運行奠定了一定的理論基礎。