液壓作動器工作點自動回中特性分析

章志恒， 訚耀保， 李雙路， 肖強， 徐楊， 陸暢

(1.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院， 上海 201804； 2.中國航發(fā)長春控制科技有限公司，吉林 長春 130102)

液壓作動器是飛行器進行矢量控制的執(zhí)行機構(gòu)[1-2]。飛行器均采取各種措施提高系統(tǒng)的可靠性[3]，避免矢量控制系統(tǒng)發(fā)生故障以及發(fā)動機噴管失控狀態(tài)而導(dǎo)致發(fā)射任務(wù)的失敗。為滿足航空航天飛行器安全性要求，要求當(dāng)萬一發(fā)生故障時，液壓作動器活塞能自動回到中位，完成液壓伺服機構(gòu)必須的服役性能，即液壓作動器在故障時具有回中功能，該功能通過缸體上的回中油孔實現(xiàn)。新一代液壓作動器保護的方法主要包括：備用電動執(zhí)行器、輔助液壓作動系統(tǒng)、磁鐵保護等[4-6]。目前的文獻大多采用備用液壓作動器方案，通過控制系統(tǒng)的指令將作動器回復(fù)至安全位置，或者由安裝在作動器一腔或兩腔的彈簧將作動器自動復(fù)位至某一極限位置或中位[7-8]。文獻[9-10]均通過設(shè)計二級應(yīng)急活塞以及限位結(jié)構(gòu)實現(xiàn)應(yīng)急活塞位置限定。文獻[11]采用備用的電路系統(tǒng)驅(qū)動備用泵源控制作動筒活塞的緊急回中鎖緊，文獻[12]通過安裝在作動器兩腔的彈簧將作動器復(fù)位到中位處，該種作動器結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，同時也需要配備備用的控制器。Cieslak等[13]使用基于信號的魯棒故障檢測方法，在作動器尚能工作時立刻使作動器運動至安全位置并鎖定。朱康武等[14]提出使用一種具有故障后自動回中功能的液壓作動器控制發(fā)動機噴管。當(dāng)矢量控制系統(tǒng)發(fā)生故障，無需電控，利用可液壓自動回中作動器將發(fā)動機噴管回復(fù)至中位并鎖定。

本文著重分析具有對中孔結(jié)構(gòu)的液壓作動器，建立作動器液壓回中過程的運動模型，尋找作動器實現(xiàn)回中功能的判別條件，獲得不同冷卻孔尺寸下作動器對應(yīng)的臨界負載力，并分析結(jié)構(gòu)參數(shù)和對中孔布置方式對回中特性的影響，通過試驗驗證了模型的正確性。

1 作動器自動回中原理及中位特性

作動器自動回中工作液壓原理圖如圖1所示。正常工況時，電磁閥6電信號控制閥口打開，轉(zhuǎn)換活門7閥芯左腔通入高壓油液，轉(zhuǎn)換活門6位于右側(cè)，此時轉(zhuǎn)換活門7節(jié)流口N3和N4打開，如圖2所示。

注：1-濾油器, 2-液壓泵, 3-溢流閥, 4,5-單向閥, 6-電磁閥, 7-轉(zhuǎn)換活門, 8-作動缸。圖1 作動器自動回中工作液壓原理Fig.1 Hydraulic schematic of neutralized actuator

應(yīng)急回中工況下，系統(tǒng)檢測到作動器出現(xiàn)故障后，電磁閥6斷電，在彈簧力作用下其閥口關(guān)閉，轉(zhuǎn)換活門閥芯左腔高壓油卸荷，活門在彈簧力的作用下切換至左位應(yīng)急回中工況。此時節(jié)流口N3和N4關(guān)閉，伺服閥兩控制油路被轉(zhuǎn)換活門切斷，節(jié)流口N1、N2和N5打開，如圖2所示；高壓油通過2個單向閥，經(jīng)N1、N2節(jié)流口分別引入作動缸兩腔，此時活塞兩側(cè)同時作用高壓油，但由于中部回油孔N5的存在，使得活塞會自動往中位移動，直至活塞回至中間某位置，作動器兩腔形成動態(tài)平衡，活塞停止運動，油液經(jīng)筒體對中孔由中位回油孔N5回油箱，最終實現(xiàn)故障回中。

圖2 轉(zhuǎn)換活門結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of conversion valve

活塞位移傳感器浸在油液里，高溫工作環(huán)境使傳感器溫度升高至接近環(huán)境溫度，故開設(shè)有冷卻孔Mc溝通無桿腔和有桿腔油液。工作時，高壓油經(jīng)傳感器與活塞桿內(nèi)筒間隙，最終由活塞桿外筒活塞上所開冷卻油孔進入低壓腔，使傳感器周圍油液保持流動，溫度較低的油液從傳感器周圍流過進行換熱，帶走熱量，最終流回油箱，進入作動器系統(tǒng)的油液回油箱過程中進行外部冷卻。

2 數(shù)學(xué)模型與特性分析

2.1 液壓作動器應(yīng)急回中數(shù)學(xué)模型

節(jié)流口N1、N2的節(jié)流方程為：

(1)

(2)

式中：AN1、AN2分別為節(jié)流口N1、N2的節(jié)流面積；psL、psR分別為單向閥4、5的出口壓力。

回中節(jié)流口M1、M2的節(jié)流方程為：

(3)

(4)

式中：AM1、AM2分別為節(jié)流口M1、M2的節(jié)流面積；pL、pR分別為作動器無桿腔與有桿腔的壓力；pt為對中孔出口壓力?；铋T中部回油孔通流面積大于缸體對中孔面積，故忽略節(jié)流孔N5的節(jié)流損失，即pt=p0，為回油壓力。

冷卻油孔Mc視為細長孔，有桿腔經(jīng)冷卻油孔流入無桿腔的流量qc為：

(5)

式中：dc為等效油孔直徑；μ為油液的動力粘度；l為冷卻油孔長度；ε為紊流等效系數(shù)，ε=17。

轉(zhuǎn)換活門閥芯閥套之間存在配合間隙δ，導(dǎo)致油液泄漏，作動器無桿腔及有桿腔的油液泄漏量qeL、qeR分別為：

(6)

(7)

根據(jù)流量連續(xù)性方程，進入活塞無桿腔(左側(cè))的流量與從左側(cè)對中孔流出的流量滿足：

(8)

(9)

式中：VL、VR分別為作動器無桿腔與有桿腔容積；β為等效體積彈性模量；AL、AR分為無桿腔與有桿腔的活塞作用面積；y為活塞位移，活塞初始位置為0，伸出方向為正。

式(8)、(9)中作動器無桿腔與有桿腔的容積為：

VL=VL0+ALy

(10)

VR=VR0-ARy

(11)

式中VL0、VR0分別為無桿腔與有桿腔初始容積。

作動器活塞的動力學(xué)方程為：

(12)

式中：Bv為活塞及負載的黏性阻尼系數(shù)；mv為活塞部件質(zhì)量；f為活塞所受摩擦力；FL為作用在活塞上的外負載力。

圖3所示為活塞經(jīng)過中位時的2個節(jié)流面積與活塞位置關(guān)系。

圖3 活塞經(jīng)過中位時的2個節(jié)流面積與活塞位置關(guān)系Fig.3 Relationship between throttle area of neutralized holes and piston position

對中孔孔口為圓形，在活塞從最底部往頂部運動過程中，活塞左、右側(cè)的回中有效節(jié)流面積隨活塞位置不同而變化。圖中以無桿腔底部為活塞位移起始點，橢圓孔為對中孔(非正視圖)，矩形為活塞，2個對中孔位于缸筒中部，認為兩孔外緣之間的位置為中位。對中孔半徑r0，左側(cè)對中孔距無桿腔底部Ll，兩對中孔間距l(xiāng)n，活塞寬度D。

可知通流面積是活塞位置的分段函數(shù)，為：

AM1=

(13)

AM2=

(14)

式中：arcos為反三角余弦；ο1、ο2、ο3、ο4的表達式分別為：

(15)

式中：y1=Ll-r0-D；y2=Ll-D；y3=Ll-D+r0

y6=Ll+r0；y7=Ll+ln-r0；y8=Ll+ln

y9=Ll+ln+r0

式中：Ll為左側(cè)對中孔距缸筒底部距離；ln為2對中孔中心距；D為活塞寬度；r0為兩對中孔半徑。

當(dāng)活塞處于對中孔結(jié)構(gòu)左側(cè)，受壓負載作用力FL時，若油液在活塞無桿腔側(cè)的作用力小于油液在活塞有桿腔側(cè)的作用力與負載力之和，活塞無法向右推至中位。無桿腔油液通過冷卻孔流入有桿腔，并與有桿腔油液一起通過對中孔回油。此時活塞所受合外力Fl為：

(16)

當(dāng)活塞處于對中孔結(jié)構(gòu)右側(cè)，受壓負載作用力時，若油液在活塞無桿腔側(cè)的作用力大于油液在活塞有桿腔側(cè)的作用力與負載力之和，活塞無法向左推至中位。有桿腔油液通過冷卻孔流入無桿腔，并與無桿腔油液一起通過對中孔回油。此時活塞所受合外力Fr為：

(17)

故壓負載時作動器自回中功能實現(xiàn)的判斷條件為：

(18)

2.2 作動器回中功能驗證與冷卻孔匹配臨界負載

在Matlab/Simulink中搭建仿真分析平臺，并基于該仿真分析平臺，對上述數(shù)學(xué)模型進行求解，可得應(yīng)急回中過程的性能指標(biāo)。仿真計算中供油壓力ps設(shè)置為21 MPa，回油壓力p0為0.3 MPa，油液動力粘度1.14×10-3N·s/m2，彈性模量1.8 GPa。

表1 某型自動回中作動器結(jié)構(gòu)參數(shù)表主要參數(shù)表Table 1 Main parameter list of a certain type of neutralized actuator

圖4所示為作動器由正常工況切換至回中工況作動器活塞的位移響應(yīng)曲線。可以看出，0.8 s時，三通電磁閥斷電，轉(zhuǎn)換活門切換至回中工況，活塞在兩腔油液壓差作用下向中位移動。由于存在負載力作用，且作動筒左側(cè)(無桿腔)和右側(cè)(有桿腔)的油液作用面積不一致，因此活塞桿從回油對中孔左側(cè)和右側(cè)回中的速度不同，但相同工況及結(jié)構(gòu)尺寸條件下，活塞的回中位置一致均為距無桿腔底部65.96 mm處。

圖4 正常工況切換至回中工況的活塞位移曲線Fig.4 Piston displacement curve when switched to neutralizing condition

由數(shù)學(xué)模型可知，冷卻孔尺寸對回中功能實現(xiàn)具有影響，若冷卻孔過大，高壓側(cè)油液壓力無法建立，可能導(dǎo)致作動筒無法實現(xiàn)回中功能。通過數(shù)值計算，得到不同冷卻孔直徑dc對應(yīng)的臨界負載值，即負載超過該臨界值，則作動器無法回中。作冷卻孔直徑對回中臨界負載值的影響曲線如圖5所示。冷卻孔直徑越大，臨界負載值越小，相同尺寸的冷卻孔直徑條件下，作動器可以承受更大的壓負載力。

圖5 冷卻孔直徑dc對回中臨界負載值的影響曲線Fig.5 Relationship between cooling hole diameter dc and critical load

2.3 作動器回中特性分析

圖6、7分別為冷卻孔直徑dc與回中位置關(guān)系及回中速度關(guān)系曲線，同一壓負載條件下，左腔壓力高于右腔，油液從左腔通過冷卻孔進入右腔。冷卻孔直徑越大，冷卻流量越大，兩腔壓差減小，活塞兩側(cè)液壓力不足以平衡負載力，活塞向左移動以提高兩腔壓差，最終使活塞在新位置處達到平衡，故回中位置越小。10 kN壓負載條件下，冷卻孔直徑為0.1、0.5 mm時的回中位置分別為65.95、65.90 mm。負載方向相反，其對應(yīng)結(jié)果趨勢相反?；刂兴俣仁芑刂蟹较蚝拓撦d方向影響。對于較大壓負載，左腔壓力高于右腔，油液從左腔通過冷卻孔進入右腔，較大的冷卻孔直徑增加了作動器左腔的流出流量，同時也增大了右腔的流入流量。故從右側(cè)回中，冷卻孔直徑越大，回中速度越高；左側(cè)回中反之。

圖6 冷卻孔直徑與回中位置關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between the piston position and cooling hole′s diameters

圖7 冷卻孔直徑與回中速度關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between the piston speed and cooling hole′s diameters

圖8、9分別為回油對中孔半徑r0與回中位置關(guān)系及回中速度關(guān)系曲線，同一壓負載條件下，對中孔半徑越大，左側(cè)對中孔面積變化率越大。同時左側(cè)無桿腔壓力大于右側(cè)有桿腔壓力，所以無桿腔壓力下降更明顯，兩腔壓差減小，活塞兩側(cè)液壓力不足以平衡負載力，活塞向左移動以提高兩腔壓差，最終使活塞在新位置處達到平衡，故回中位置越小。負載方向相反，其對應(yīng)結(jié)果趨勢相反?；赜蛯χ锌装霃絩0的增加，提高了回油腔油液的流出流量，提高了活塞的回中速度，且同一負載條件下，從右側(cè)回中的速度大于從左側(cè)回中的速度。壓負載下右側(cè)回中的速度大于拉負載時右側(cè)回中的速度，但左側(cè)回中的速度小于拉負載時左側(cè)回中的速度。

圖8 對中孔半徑與回中位置關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between the piston position and neutralized hole′s radius

圖9 對中孔半徑與回中速度關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between the piston speed and neutralized hole′s radius

圖10、11分別為左側(cè)高壓節(jié)流孔直徑dl與回中位置關(guān)系及回中速度關(guān)系曲線，同一負載條件下，左側(cè)高壓節(jié)流孔的減小，使左側(cè)無桿腔壓力下降，兩腔壓差減小，活塞兩側(cè)液壓力不足以平衡負載力，活塞向左移動以提高兩腔壓差，最終活塞在新位置處達到平衡，故回中位置越小。從左側(cè)回中時，左側(cè)高壓節(jié)流孔直徑的減小，使得流入左腔的油液減小，回中速度明顯變慢，而從右側(cè)回中時，左側(cè)高壓節(jié)流孔直徑的變化對流入右腔的油液影響較小，故對回中速度影響較小。左側(cè)回中時，拉負載對應(yīng)的回中速度大于壓負載對應(yīng)回中速度，右側(cè)回中時反之。有桿腔高壓節(jié)流孔對回中特性的影響與無桿腔高壓節(jié)流孔對回中特性的影響趨勢相反。

圖10 左側(cè)供油孔直徑與回中位置關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between the piston position and left oil supplying hole′s diameters

圖11 左側(cè)供油孔直徑與回中速度關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between the piston speed and left oil supplying hole′s diameters

回油對中孔間距l(xiāng)n是指2對中孔圓心的軸向距離。圖12、13分別為對中孔間距l(xiāng)n與回中位置關(guān)系及回中速度關(guān)系曲線，對中孔間距越大，左側(cè)對中孔面積變化率越大。同時左側(cè)無桿腔壓力大于右側(cè)有桿腔壓力，所以無桿腔壓力下降更明顯，兩腔壓差減小，活塞兩側(cè)液壓力不足以平衡負載力，活塞向左移動以提高兩腔壓差，最終使活塞在新位置處達到平衡，故回中位置越小。對中孔間距l(xiāng)n的變化對各節(jié)流孔的通流面積無影響，故對活塞的回中速度無較大影響，同一負載條件下，右側(cè)回中的速度大于左側(cè)回中的速度。右側(cè)回中時壓負載對應(yīng)回中速度大于拉負載對應(yīng)回中的速度，左側(cè)回中時反之。

圖12 對中孔間距與回中位置關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between the piston position and neutralized hole′s spacing

圖13 對中孔間距與回中速度關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between the piston speed and neutralized hole′s spacing

基于原始結(jié)構(gòu)將回油對中孔布置結(jié)構(gòu)改為沿周向分布，其目的在于減少減摩環(huán)及密封圈同一位置處經(jīng)過對中孔的刮擦次數(shù)，避免其磨損。如圖14所示，為不同回油對中孔布置方式條件下，回中位置與負載力關(guān)系曲線。可見，在拉負載條件及大壓負載條件下，2種對中孔布置方式對應(yīng)的回中剛度相差不大。壓負載達到20 ～30 kN時，回中位置發(fā)生變化，回中位移較小的情形對應(yīng)為無桿腔高壓油經(jīng)回油對中孔未遮蓋部分回油，有桿腔無對中孔未遮蓋部分，其高壓油經(jīng)冷卻油道流至無桿腔回油；回中位移較大的情形對應(yīng)為有桿腔高壓油經(jīng)回油對中孔未遮蓋部分回油，無桿腔無對中孔未遮蓋部分，其高壓油經(jīng)冷卻油道流至有桿腔回油。如圖15所示，為不同回油對中孔布置方式條件下，回中速度與負載力關(guān)系曲線，回油對中孔的布置方式對各節(jié)流孔通流面積無影響，故對回中速度無明顯影響。

圖14 不同對中孔布置方式下回中位置與負載力關(guān)系曲線Fig.14 Relationship between the piston position and the load with different neutralized hole′s arrangements

圖15 不同對中孔布置方式下回中速度與負載力關(guān)系曲線Fig.15 Relationship between the piston speed and the load force with different neutralized hole′s arrangements

3 理論結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析

本文針對某一參數(shù)條件下作動器進行了試驗驗證，通過與仿真模型結(jié)果對比驗證模型的正確性，從而保證基于此模型的參數(shù)影響討論具有一定的可信度。

試驗時系統(tǒng)的供油壓力為21 MPa，使用RP3燃油作為傳動介質(zhì)的條件下，按照圖1的液壓原理圖進行液壓作動器的應(yīng)急回中試驗，試驗過程中利用內(nèi)置的LVDT傳感器采集活塞位移信息。試驗所制作動器冷卻孔直徑為0.5 mm，雙桿結(jié)構(gòu)，缸筒材料為鈦合金，活塞桿材料為不銹鋼，其余主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

試驗時使用被動負載缸進行負載力的施加，負載缸利用工裝與作動器連接。在40 kN壓負載力作用下，活塞桿不能順利伸出推至應(yīng)急中位，其原因在于冷卻孔直徑較大，油液通過冷卻孔進入右腔最終流回油箱，這驗證了理論分析中冷卻孔直徑存在對應(yīng)的回中臨界負載。

進行作動器應(yīng)急回中空載試驗時，活塞初始位移為0，施加故障信號，電磁閥斷電，轉(zhuǎn)換活門切換至左位回中工況，試驗現(xiàn)場如圖16所示。圖17為仿真及試驗活塞位移對比曲線，試驗中活塞在油液作用下被推向中位，經(jīng)過2.1 s活塞到達中位并保持不動，與仿真結(jié)果顯示回中時間2.4 s基本吻合，作動器回中精度要求為0.1 mm。需要說明的是活塞在所處中位的位移與系統(tǒng)模型仿真結(jié)果不一致，其原因在于實際結(jié)構(gòu)中,在作動缸缸蓋處設(shè)置有限位結(jié)構(gòu)。試驗時，數(shù)據(jù)采集的活塞初始位移從該限位結(jié)構(gòu)處開始計量，而系統(tǒng)模型的初始位移從缸筒底端計量。理論計算回中位置為66.2 mm，試驗回中位置為56.6 mm，二者之間的差值9.6 mm與限位塊的長度10 mm基本一致。試驗及理論仿真結(jié)果表明本結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)作動器故障工況下的液壓回中功能，基于該模型對各結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的討論可信。

圖16 作動器回中試驗現(xiàn)場Fig.16 Field picture of actuator neutralized experiment

圖17 仿真及試驗活塞位移曲線Fig.17 The piston displacement curve of simulation and experiment

4 結(jié)論

1)針對可應(yīng)急回中作動器的物理模型，建立其回中過程的數(shù)學(xué)模型，考慮冷卻孔的內(nèi)泄露影響，提出了回中功能實現(xiàn)的判斷條件?；谠摂?shù)學(xué)模型搭建仿真程序進行了數(shù)值仿真，獲得了作動器應(yīng)急回中特性，驗證了結(jié)構(gòu)方案的可行性，并通過試驗驗證了模型正確性。

2)分析了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對回中位置的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：冷卻孔越大，大負載作用下冷卻流量越大，致使活塞無法順利推動至中位，計算得到不同的冷卻孔尺寸對應(yīng)的臨界負載力。同一壓負載條件下，冷卻孔越大，對中孔越大，左側(cè)無桿腔節(jié)流口越小以及對中孔間距越大將會導(dǎo)致活塞兩側(cè)液壓力不足以平衡負載力，活塞向左移動以提高兩腔壓差，最終使活塞在新位置處達到平衡，故回中位置越小。

3)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對回中速度的影響分析結(jié)果表明：冷卻孔越大，冷卻流量越大，因而從右側(cè)回中速度越快，從左側(cè)回中速度越低；回油對中孔半徑越大，回油流出流量越大，活塞回中速度越快；左側(cè)節(jié)流孔減小，使流入左腔油液減小，因而從左側(cè)回中時，回中速度明顯變慢，右側(cè)回中時無影響。較小的對中孔間距對各節(jié)流孔的通流面積無影響，故對活塞的回中速度無明顯影響。