OFDM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計與仿真

薛鳳鳳，曹帥，葉立庭，田琴

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西西安，710082）

0 引言

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，可靠、快速、高效逐步成為人們對通信追求的主潮流。為適應(yīng)人們的通信需求，作為一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)越來越受到工程技術(shù)人員的關(guān)注。OFDM技術(shù)從二十世紀(jì)六十年代被提及至今，已有六十多年發(fā)展的歷史，由于它具有高頻譜效率、抗干擾能力強、適宜寬帶傳輸?shù)忍攸c，被數(shù)字電視、無線局域網(wǎng)、移動通信等通信系統(tǒng)采用，成為寬帶數(shù)字通信的基礎(chǔ)調(diào)制方式之一[1]。

OFDM技術(shù)發(fā)源于多載波傳輸技術(shù)。相比于其它傳輸技術(shù)，OFDM技術(shù)能夠在頻域上實現(xiàn)并行復(fù)用，對相同信息量實現(xiàn)高速率傳輸，達到高效利用頻譜資源的目的。另外，OFDM技術(shù)通過添加保護間隔、插入導(dǎo)頻等手段實現(xiàn)收發(fā)同步、優(yōu)化信道估計算法，能夠有效抵抗多徑時延引起的碼間干擾。基于此等優(yōu)勢，OFDM技術(shù)在未來無線通信技術(shù)的發(fā)展中仍然占據(jù)著核心地位，以其抗多徑能力強、頻譜利用率高、易于實現(xiàn)的優(yōu)勢對移動通信具有廣闊的應(yīng)用價值。本文通過對OFDM技術(shù)進行研究介紹、設(shè)計仿真，驗證該技術(shù)系統(tǒng)的性能優(yōu)勢。

1 OFDM基本原理

對于一個OFDM符號來說，自身包含一定數(shù)量的子載波，不是單一信號，具備合成信號的特征?？梢哉f，任何子載波都可能受到相關(guān)調(diào)制裝置的調(diào)制。下列公式(1)展示了子載波調(diào)制的基本算法，其中N表示的是子信道的個數(shù)，T為OFDM符號的寬度，是分配給每個子信道的數(shù)據(jù)符號，f0是第零個子載波的載波頻率，矩形脈沖，則從t=ts開始的OFDM符號可以表示為：

對于OFDM信號，在其連續(xù)信號的數(shù)學(xué)模型中，N個頻率上的多載波調(diào)制信號為

上式中，0f為初始頻率，fΔ 為頻率的間隔大小，iX是調(diào)制頻率if上的復(fù)數(shù)符號[2]。

上式即為OFDM調(diào)制信號的基本運算公式。將其同離散傅里葉逆變換公式相比較可以發(fā)現(xiàn)，兩個表達式是相一致的，因此，為形成特定的OFDM信號，可以合理運用IDFT/DFT變換公式。結(jié)合公式屬性，使用快速變換傅里葉變換，能夠大幅度降低轉(zhuǎn)換的復(fù)雜性和操作的難度，進一步提升系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)效率。

2 OFDM系統(tǒng)設(shè)計

2.1 幀結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1 OFDM幀結(jié)構(gòu)

參考LTE系統(tǒng)基本幀結(jié)構(gòu)，在OFDM系統(tǒng)符號中插入導(dǎo)頻數(shù)據(jù)，進行OFDM幀結(jié)構(gòu)設(shè)計。在該幀結(jié)構(gòu)中，每個無線幀包含10個子幀，20個時隙。其中，每兩個時隙組成一個子幀，每個時隙由6個OFDM符號組成，每個OFDM符號由保護間隔CP、數(shù)據(jù)信息和導(dǎo)頻信息三部分組成，導(dǎo)頻信息在數(shù)據(jù)信號間等間隔排列。

2.2 系統(tǒng)參數(shù)

在實際中，各種信道因素、各項性能要求對OFDM系統(tǒng)參數(shù)的選取配置有著重大的影響。我們往往參考給定信道帶寬、時延長度和系統(tǒng)比特率三項因素，按照設(shè)計方案和項目預(yù)期，本次設(shè)計對有關(guān)參數(shù)進行合理選取。關(guān)于OFDM系統(tǒng)的基本參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)配置

2.3 系統(tǒng)模型

在發(fā)送機部分，輸入的串行數(shù)據(jù)通過系統(tǒng)中的編碼、交織后依據(jù)信道穩(wěn)定性和系統(tǒng)選擇進行相對應(yīng)的數(shù)字調(diào)制映射，再給調(diào)制映射后的信號進行導(dǎo)頻插入處、串并轉(zhuǎn)換處理后，將產(chǎn)生的并行數(shù)據(jù)送入IFFT處理模塊，完成處理后，數(shù)據(jù)接續(xù)進行并串轉(zhuǎn)換等操作，最后向外輸出可被接收執(zhí)行的調(diào)制信號。

與此相對的接收部分，完成信號接收后，會依次進行下變頻、模數(shù)變換、移除循環(huán)間隔、串并轉(zhuǎn)換一系列基帶信號處理后，送至FFT處理模塊進行信號解調(diào)運算，形成的并行數(shù)據(jù)經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后進行信道估計、校正，以減小信道帶來的隨機性誤差。隨后，參照信號幅值大小、實際相位情況，對數(shù)字信號展開一系列的處理，使其恢復(fù)出最初的輸入數(shù)據(jù)。

圖2 OFDM系統(tǒng)架構(gòu)

3 系統(tǒng)仿真及性能分析

3.1 關(guān)鍵模塊設(shè)計

(1)信道編譯碼

OFDM系統(tǒng)采用信道編碼對傳輸后的信號進行振幅偏差糾錯，本次設(shè)計采用有效約束長度為7，八進制代碼表示為[133 171]的卷積編碼。相應(yīng)的，采用屬于概率譯碼的Viterbi算法進行信道譯碼。結(jié)合MATLAB語言特點，運用poly2trellis()函數(shù)生成相應(yīng)卷積碼，分別采用conven()函數(shù)和vitdec()函數(shù)實現(xiàn)信道編譯碼功能。

實現(xiàn)代碼為：

code_data=conv1(P_data)；

rx_c_de1=vitdec(data_jiejiaozhi,trellis,tblen,'trunc','hard');

(2)交織與解交織

交織與解交織是將OFDM系統(tǒng)中突發(fā)性錯誤轉(zhuǎn)換為隨機性錯誤的一種技術(shù)，可以進一步提高OFDM系統(tǒng)的糾錯能力。該技術(shù)主要是通過不同方式實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的輸入輸出，具體表現(xiàn)為“按行輸入，按列輸出”。MATLAB實現(xiàn)代碼為：

data_jiaozhi=jiaozhi(code_data,mod_type)；

data_jiejiaozhi=jiejiaozhi(De_Bit,mod_type)；

(3)調(diào)制映射與解調(diào)制映射

本此設(shè)計中，OFDM系統(tǒng)采用的調(diào)制方式包括QPSK、16QAM、64QAM。MATLAB實現(xiàn)代碼為：

[mod_data,mod_data_real,mod_data_imag]= mmod(data_jiaozhi,mod_type)；

[output]=OFDM_de_mod( input,mod_type )；

(4)保護間隔

在OFDM系統(tǒng)中可添加的保護間隔類型包括循環(huán)前綴、循環(huán)后綴和零符號填充[3]。本次設(shè)計中采用插入循環(huán)前綴的方式相對于另外兩種方式效率較高，既可以抵抗多徑延遲干擾，也可以建立OFDM符號的循環(huán)重構(gòu)。MATLAB實現(xiàn)代碼為：

TX_cd=[ifft_data(N_fft-N_cp+1:end,:)

(5)基于導(dǎo)頻設(shè)計的信道估計

本此設(shè)計中所采用的做法是在導(dǎo)頻信號的參考下進行信道估計。應(yīng)用的主要原理是，借助在發(fā)射端形成的基帶信號中插入的梳狀結(jié)構(gòu)導(dǎo)頻信號，在接收端處理獲得的導(dǎo)頻信號根據(jù)前者進行導(dǎo)頻信號位置處的信道估計，并利用線性插值獲得兩個導(dǎo)頻信號之間的信號傳輸函數(shù)[4]。MATLAB實現(xiàn)代碼為：

[data,P_f_station,pilot_seq,data_station]=add_pilot(spread_data,P_f_inter,N_fft,N_sc);

[data3,H]=guji(N_fft,fft_data,P_f_station,pilot_seq,data_station); %信道估計

3.2 系統(tǒng)性能分析

以QPSK調(diào)制為例，調(diào)整信噪比SNR分別為15dB和25dB時，接收端星座圖如圖3、4所示。顯然，信噪比越高，星座圖中在（±0.707，±0.707）周圍落點形成的圓越小，數(shù)據(jù)映射越準(zhǔn)確，接收端數(shù)據(jù)恢復(fù)越準(zhǔn)確[5]。

圖3 SNR為15dB時QPSK星座圖

圖4 SNR為25dB時QPSK星座圖

根據(jù)一般工程要求，將信噪比設(shè)置在0～25dB范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)誤碼率特性曲線如圖5所示?？傮w上，系統(tǒng)可靠性在QPSK調(diào)制方式下最佳，16QAM次之，64QAM最差。主要原因為，相同信道帶寬下，調(diào)制階數(shù)越高，對系統(tǒng)的信噪比要求越高[6]。

圖5 系統(tǒng)誤碼率特性曲線

另外，從三種調(diào)制模式下編譯碼前后誤碼率對比中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比SNR比較大時，信道編碼的優(yōu)勢非常明顯，三種調(diào)制模式下的誤碼率信道編碼前的誤碼率均小于信道編碼后，并且呈快速下降趨勢。但是，當(dāng)信噪比SNR比較小時，信道編譯碼前的數(shù)據(jù)誤碼率反而小于信道編碼后。這是因為信道編譯碼前的誤碼率就已經(jīng)達到一個很高的數(shù)值，卷積編碼的糾錯效能失效，以致于正確的信息也被混淆在錯誤信息之中，使誤碼率升高[7]。由于在一般情況下進行傳輸信息的信噪比會比較高，編碼的糾錯效能隨之也會被最大限度地發(fā)揮出來。

4 結(jié)語

本文通過對OFDM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)進行設(shè)計，應(yīng)用MATLAB實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中信號產(chǎn)生與接收、信道編譯碼、交織與解交織、調(diào)制映射與解調(diào)制映射、插入導(dǎo)頻與信道估計、等模塊的仿真后，建成OFDM系統(tǒng)展示平臺。對系統(tǒng)不同信噪比SNR下的星座圖和誤碼率特性曲線進行分析，進一步驗證了系統(tǒng)在高信噪比、低階調(diào)制下的誤碼率特性較好。