BCCP結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法與設(shè)計準(zhǔn)則

孫岳陽，胡少偉，明 攀，黃逸群

(1.蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011； 2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045； 3.南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所，江蘇 南京 210024； 4.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 211100)

鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管(bar-wrapped cylinder concrete pressure pipe，BCCP)是傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(prestressed concrete cylinder pipe，PCCP)的升級替代產(chǎn)品，它是由帶鋼筒的高強(qiáng)混凝土管芯在纏繞預(yù)應(yīng)力鋼筋后，再澆筑細(xì)石混凝土保護(hù)層而制成的新型復(fù)合管材，結(jié)構(gòu)如圖1所示。與PCCP相比，BCCP具有2個主要特點[1]：(a)使用較粗的冷軋帶肋預(yù)應(yīng)力鋼筋，鋼筋直徑8～10 mm，應(yīng)力等級低，屈服強(qiáng)度為650 MPa或970 MPa，而PCCP中使用的是1 570 MPa的高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼絲，低應(yīng)力的冷扎帶肋鋼筋解決了PCCP中高應(yīng)力鋼絲存在的應(yīng)力脆化問題。(b)相比PCCP中25 mm左右厚度的砂漿保護(hù)層，BCCP在帶肋鋼筋上澆筑50～60 mm厚度的細(xì)石混凝土保護(hù)層，具有更密實、高強(qiáng)、抗拉、防腐的優(yōu)越性能。BCCP自誕生到應(yīng)用還不到5 a，相關(guān)研究較少，Hu等[2-4]建立了BCCP纏筋模型，研究了預(yù)應(yīng)力損失對其受力性能的影響以及地基沉降對接口力學(xué)性能的影響。

圖1 BCCP結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of BCCP

目前，國內(nèi)關(guān)于PCCP結(jié)構(gòu)設(shè)計分析方法主要采用極限狀態(tài)法，其中AWWA C304—2007 “Standard for design of prestressed concrete cylinder pipe”[5]和SL702—2015 《預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道技術(shù)規(guī)范》[6]以工作、彈性和強(qiáng)度3種極限狀態(tài)作為設(shè)計準(zhǔn)則，考慮不同的荷載組合工況，計算管頂、管底和管腰等特殊部位截面的應(yīng)力應(yīng)變分布，逐一驗證其是否滿足各極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則的要求。CECS140—2011 《給水排水工程埋地預(yù)應(yīng)力混凝土管和預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》[7]則采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)計算方法，分別按照承載能力和正常使用2種極限狀態(tài)計算各工況下作用效應(yīng)組合與抗力設(shè)計值，并逐一驗證是否滿足各極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則的要求。BCCP在預(yù)應(yīng)力鋼筋和保護(hù)層上與PCCP有明顯不同，PCCP在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計計算時往往忽略砂漿保護(hù)層對整管截面剛度的貢獻(xiàn)，而BCCP中細(xì)石混凝土保護(hù)層的厚度較厚，結(jié)構(gòu)設(shè)計計算時需考慮保護(hù)層的自重以及對整管截面剛度的貢獻(xiàn)。如果直接使用PCCP的相關(guān)設(shè)計規(guī)范進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計計算，設(shè)計結(jié)果往往偏于保守或誤差較大。為此，本文依據(jù)國內(nèi)外相關(guān)PCCP設(shè)計規(guī)范以及BCCP的材料組成，提出一套適用于BCCP的結(jié)構(gòu)設(shè)計計算分析方法與設(shè)計準(zhǔn)則，并選取實際工程案例進(jìn)行計算，以期能為BCCP的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法

BCCP結(jié)構(gòu)計算流程：(a)根據(jù)工程經(jīng)驗擬定BCCP尺寸，主要包括混凝土管芯厚度、鋼筒厚度、鋼筒外徑、預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑、纏筋間距和混凝土保護(hù)層厚度；(b)計算各種荷載組合工況下管頂、管底和管腰等關(guān)鍵截面的內(nèi)力與應(yīng)力應(yīng)變；(c)將計算結(jié)果與極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則的條件進(jìn)行對比，根據(jù)對比結(jié)果不斷調(diào)整各層結(jié)構(gòu)和尺寸，使最終設(shè)計的BCCP滿足所有準(zhǔn)則要求。計算的主要內(nèi)容包括外荷載計算、關(guān)鍵截面的內(nèi)力與應(yīng)力應(yīng)變計算。

1.1 外荷載計算

在實際埋置條件下，BCCP承受的主要外荷載為土荷載、路面活荷載、內(nèi)水壓力、管體自重和管內(nèi)水重。其中土荷載的參考文獻(xiàn)[7-8]計算，按照敷設(shè)方式的不同將BCCP分為溝埋管和填埋管。路面活荷載主要包括公路荷載和鐵路荷載，內(nèi)水壓力主要分為管道的工作壓力、瞬時壓力和現(xiàn)場試驗壓力。路面活荷載、內(nèi)水壓力、管體自重和管內(nèi)水重均參考文獻(xiàn)[5-6]中的相關(guān)規(guī)定計算。

1.2 關(guān)鍵截面內(nèi)力計算

采用結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法進(jìn)行內(nèi)力計算，假設(shè)BCCP管身為均勻彈性介質(zhì)，不考慮材料彈塑性引起的管體應(yīng)力重分布。土荷載、管內(nèi)水重以及管體自重的分布均服從Olander分布，如圖2所示。假設(shè)管體基礎(chǔ)包角為90°，圖2中管體底部均受到基礎(chǔ)的支撐反力，具體的計算公式可參考文獻(xiàn)[9]。

圖2 外荷載分布計算模型Fig.2 Calculation model of external load distribution

實際運行的BCCP在管長方向各部位受力基本相等，所以BCCP結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時可簡化為單位管長橫向截面的平面應(yīng)變問題[10]。將該截面看作是一個各種外荷載與基礎(chǔ)反力共同作用下處于平衡狀態(tài)的三次超靜定環(huán)狀結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步簡化，取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖3所示。圖3(a)中M0和N0分別為管頂截面的彎矩和軸力，此時截面剪力為0，圖3(b)中為與豎直方向成θ角的任意截面的內(nèi)力，包括彎矩Mθ、軸力Nθ和剪力Qθ，模型底部均為固定端約束。

圖3 內(nèi)力計算簡化模型示意圖Fig.3 Diagram of simplified model for internet force calcultion

不同的外荷載會使管壁截面受到不同的內(nèi)力，總的內(nèi)力即是土荷載、路面活荷載、內(nèi)水壓力、管體自重及管內(nèi)水重對管壁截面產(chǎn)生內(nèi)力的疊加。不同的管體基礎(chǔ)支撐角會使各項外荷載對管壁截面產(chǎn)生不同的內(nèi)力，任意截面的彎矩Mθ和軸力Nθ分別為

(1)

1.3 預(yù)壓應(yīng)力計算

帶鋼筒的混凝土管芯由于纏繞了預(yù)應(yīng)力鋼筋會受到一個初始的預(yù)壓應(yīng)力，計算時假設(shè)管壁截面各部位的環(huán)向應(yīng)力為均勻分布，通過鋼筋受拉、混凝土和鋼筒環(huán)向受壓建立平衡方程，再根據(jù)變形協(xié)調(diào)就可以求得纏筋后管壁各部位的應(yīng)力[11]。

1.4 關(guān)鍵截面應(yīng)力應(yīng)變計算

在確定了BCCP運行條件下受到的各項外荷載后，將各項外荷載乘以不同的系數(shù)即可組成BCCP結(jié)構(gòu)設(shè)計的各種荷載組合工況，一共設(shè)置13種不同的荷載組合工況。(a)基本荷載組合工況。W1：We+Wp+Wf+Pw；FW1：1.25We+Wp+Wf。(b)特殊荷載組合工況。WT1：We+Wp+Wf+Pw+Pt；WT2：We+Wp+Wf+Wt+Pw；WT3：We+Wp+Wf+Wt；FWT1：β1(We+Wp+Wf+Pw+Pt)；FWT2：β1(We+Wp+Wf+Wt+Pw)；FWT3：β2(We+Wp+Wf+Pw+Pt)；FWT4：β2(We+Wp+Wf+Wt+Pw)；FWT5：1.6(We+Wp+Wf)+2.0Wt；FWT6：1.6Pw+2.0Pt。(c)水壓試驗組合工況。FT1：1.1(We+Wp+Wf+Pft)；FT2：1.1β1(We+Wp+Wf+Pft)。其中We為靜荷載；Wp為管體自重；Wf為流體自重；Wt為可變荷載；Pw為工作壓力；Pt為瞬時內(nèi)水壓力；Pft為現(xiàn)場試驗壓力；β1為計算系數(shù)，對埋置式BCCP為1.1，對內(nèi)襯式BCCP為1.2；β2為計算系數(shù)，對埋置式BCCP為1.3，對內(nèi)襯式BCCP為1.4。

不同荷載組合工況下管壁截面的彎矩和軸力可根據(jù)圖3模型計算得到，但是截面各部位的應(yīng)力應(yīng)變無法直接得出。取管頂、管底和管腰截面作為應(yīng)力應(yīng)變計算的關(guān)鍵控制截面，且主要以環(huán)向應(yīng)力應(yīng)變作為設(shè)計控制標(biāo)準(zhǔn)[12-14]，假設(shè)不同荷載組合工況下截面的應(yīng)力應(yīng)變都為線性分布，具體的計算步驟如下：

a.設(shè)定一個管芯混凝土內(nèi)壁受拉區(qū)邊緣的應(yīng)變系數(shù)v2和一個管壁截面的應(yīng)變分布斜率k，各部位的應(yīng)力應(yīng)變可以根據(jù)截面的線性幾何關(guān)系得出。以管頂、管底截面應(yīng)力應(yīng)變計算為例，假設(shè)混凝土管芯內(nèi)側(cè)受拉，且內(nèi)側(cè)邊緣的拉應(yīng)變εci為

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受拉區(qū)的厚度與整個混凝土管芯的厚度比值為應(yīng)變分布斜率k，則管芯受拉區(qū)厚度為khc(hc為管芯厚度)，受壓區(qū)厚度為(1-k)hc，應(yīng)變沿管壁截面呈線性分布，如圖4所示。圖4中εco為混凝土管芯外壁的應(yīng)變；dy為鋼筒位置距混凝土管芯內(nèi)壁邊緣的距離；εy為鋼筒應(yīng)變；ds為鋼筋直徑；εs為預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變；εpo為混凝土保護(hù)層外壁的應(yīng)變；hp為細(xì)石混凝土保護(hù)層厚度。

圖4 管壁截面應(yīng)變分布Fig.4 Strain distribution of pipe wall section

圖5 混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Stress-strain relationship of concrete

εco、εy和εs可以根據(jù)圖4中相應(yīng)的幾何關(guān)系求出[5-6]，BCCP在管芯纏絲后澆筑厚度50～60 mm的混凝土保護(hù)層，需考慮對截面內(nèi)力的貢獻(xiàn)，則εpo為按圖4幾何關(guān)系計算的應(yīng)變值減去混凝土管芯纏筋后的平均應(yīng)變值。

b.根據(jù)計算的應(yīng)力合成各部位的軸力和彎矩，將各部位的軸力和彎矩進(jìn)行合成從而得到整個截面的軸力和彎矩。

c.將此方法計算出的關(guān)鍵截面的軸力和彎矩與根據(jù)圖3模型計算的不同組合工況下的關(guān)鍵截面的軸力和彎矩進(jìn)行平衡，如果都能平衡則計算結(jié)束，如果不能平衡則返回步驟a，設(shè)定新的v2和k進(jìn)行計算，直至軸力和彎矩都平衡。

d.根據(jù)平衡條件下的v2和k即可求得關(guān)鍵截面各部位的應(yīng)力應(yīng)變。

2 設(shè)計準(zhǔn)則

BCCP設(shè)計時與PCCP一致，同樣遵守工作極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則、彈性極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則和強(qiáng)度極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則[15]，以埋置式BCCP為例，各項極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則見表1。

表1 埋置式BCCP極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則

彈性極限狀態(tài)指BCCP在某些荷載組合工況下欲開裂時，應(yīng)具備足夠的彈性以避免發(fā)生破壞或預(yù)應(yīng)力損失，主要的設(shè)計對比指標(biāo)為預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力、管芯混凝土壓應(yīng)力和鋼筒的拉應(yīng)力。

強(qiáng)度極限狀態(tài)指BCCP在某些荷載組合工況下達(dá)到其最大承載能力時，混凝土管芯不發(fā)生壓潰以及預(yù)應(yīng)力鋼筋不發(fā)生屈服斷裂，即計算的預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力要小于其屈服強(qiáng)度。

3 實例應(yīng)用

計算實例為寧夏鹽環(huán)定泵站改造工程中實際使用的BCCP管型，工作內(nèi)壓為1.0 MPa，管頂覆土高度為2 m，路面活荷載為公路荷載，纏絲采用直徑10 mm的CRB650鋼筋，張拉控制應(yīng)力72%。幾何尺寸：管道內(nèi)徑為2 000 mm，管芯混凝土厚度為180 mm，鋼筒厚度為2 mm，鋼筒外徑為2 104 mm，保護(hù)層厚度為60 mm，鋼筋直徑為10 mm，纏筋間距為20 mm。相關(guān)材料參數(shù)采用常規(guī)取值[16-17]，進(jìn)行全工況的校核計算，對于開裂壓力檢驗：極限狀態(tài)準(zhǔn)則為防止管子爆裂破壞，荷載組合為FWT6，壓力計算值為2.40 MPa，準(zhǔn)則極限值為3.14 MPa，符合要求，其他工況計算結(jié)果見表2～7。

表2 整管工作極限狀態(tài)檢驗

表3 管頂、管底工作極限狀態(tài)檢驗

表4 管頂、管底彈性極限狀態(tài)檢驗

表5 管側(cè)工作極限狀態(tài)檢驗

表6 管側(cè)彈性極限狀態(tài)檢驗

表7 管側(cè)強(qiáng)度極限狀態(tài)檢驗

由表2～7可知，各個荷載組合工況下計算的相應(yīng)判斷指標(biāo)都是合格的，即該BCCP管型的設(shè)計是安全的。另外，工程設(shè)計人員可以通過不斷調(diào)整預(yù)應(yīng)力鋼筋的纏筋間距進(jìn)行鋼筋用量的優(yōu)化，使設(shè)計出來的管型既安全又經(jīng)濟(jì)合理。

4 結(jié) 語

BCCP結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，外荷載、預(yù)壓應(yīng)力的計算和極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則都可以參考PCCP的結(jié)構(gòu)計算方法。內(nèi)力計算時則將管截面看作是一個由各種外荷載與基礎(chǔ)反力共同作用下處于平衡狀態(tài)的三次超靜定環(huán)狀結(jié)構(gòu)，給出了各個截面的彎矩和軸力計算公式；可采用迭代試算法計算管頂、管底和管腰等關(guān)鍵截面的應(yīng)力應(yīng)變。

該設(shè)計計算方法和設(shè)計準(zhǔn)則除了可以用來根據(jù)實際工程需要設(shè)計BCCP的尺寸及纏筋參數(shù)，也可作為實際工程的安全評價依據(jù)。根據(jù)實際工程中的埋置參數(shù)和管道尺寸，復(fù)核BCCP的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，給出實際運行過程中各種荷載組合工況下管頂、管底和管腰等關(guān)鍵截面的內(nèi)力與應(yīng)力應(yīng)變，將計算結(jié)果與極限狀態(tài)設(shè)計準(zhǔn)則的條件進(jìn)行對比校核，判斷是否在安全范圍內(nèi)，給出安全評價結(jié)論。