波浪作用下墩柱結(jié)構(gòu)物涂層界面氣泡演化規(guī)律

常留紅，徐 斌，孫文碩，覃甁山，湯 薇

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2.洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 3.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071)

墩柱是近海及海洋工程中常用的一種結(jié)構(gòu)形式，多用于碼頭和橋梁建設(shè)等，往往由單個(gè)或一組柱狀結(jié)構(gòu)組成。由于墩柱位于浪濺區(qū)的部位長(zhǎng)期處于干濕交替狀態(tài)，波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物的低頻往復(fù)沖擊力加速了結(jié)構(gòu)物的腐蝕破壞[1]。研究表明，涂層的腐蝕失效一般起源于缺陷處[2]?；炷两Y(jié)構(gòu)物在涂覆防護(hù)涂層過(guò)程中，不可避免地會(huì)形成小氣泡等初始損傷[3-4]，而波浪沖擊荷載往復(fù)作用加劇了涂層界面上氣泡等初始損傷的擴(kuò)展演化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物涂層剝蝕而提前失效[5]。涂層失效[6-7]是指涂料在使用過(guò)程中由于各種原因，導(dǎo)致涂層的物理、化學(xué)和機(jī)械性能發(fā)生不可逆的變化，最終致使涂層的破壞。其中，涂層起泡是由于涂層某一部位與接觸物體之間的黏結(jié)力降低，造成底材表面升起半球狀凸起，這是涂層失效最為常見(jiàn)的表現(xiàn)?？梢?jiàn)，波浪沖擊荷載作用下涂層界面的氣泡損傷演化是涂層防腐性能劣化的重要原因。由于氣泡等初始損傷導(dǎo)致涂層剝蝕問(wèn)題已成為近岸工程防災(zāi)減災(zāi)亟須解決的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。

為了描述涂層材料的力學(xué)特性，有關(guān)學(xué)者建立了多種本構(gòu)模型，如黏彈性本構(gòu)模型和彈性模型[8-9]等。Alice等[10]對(duì)全固化和部分固化的矩形環(huán)氧樹(shù)脂試樣進(jìn)行了多溫松弛試驗(yàn)，計(jì)算了與溶液濃度有關(guān)的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，考慮了固化程度的影響，從而優(yōu)化了文中提出的環(huán)氧樹(shù)脂黏彈性本構(gòu)模型的參數(shù)。李勇等[11]根據(jù)環(huán)氧樹(shù)脂的流變性質(zhì)，提出了一種未固化的環(huán)氧樹(shù)脂黏彈性本構(gòu)模型，并揭示了材料的雙牛頓區(qū)現(xiàn)象。許珊珊[12]通過(guò)對(duì)PTFE涂層織物膜材料進(jìn)行循環(huán)拉伸性能、蠕變性能和應(yīng)力松弛性能的試驗(yàn)，研究了加載次序、溫度、應(yīng)力水平和拉伸速率等因素對(duì)涂層織物膜材料黏彈性力學(xué)性能的影響規(guī)律，并推導(dǎo)了基于各向異性的膜材料黏彈性本構(gòu)方程。

除了建立黏彈性本構(gòu)模型外，眾多學(xué)者還通過(guò)建立線彈性本構(gòu)模型來(lái)研究涂層的應(yīng)力應(yīng)變行為。HU等[13]將涂層看作簡(jiǎn)單的彈性模型，并基于彈性分析，預(yù)測(cè)出高溫下陶瓷表面的拉伸應(yīng)力不會(huì)大到足以引起表面裂紋的結(jié)論。對(duì)比黏塑性本構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)雖然兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定的數(shù)值差異，但在基于應(yīng)力失效機(jī)理分析中，黏彈性本構(gòu)模型預(yù)測(cè)精度較高。Zhang等[14]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析了溫度、壓力和應(yīng)變速率對(duì)聚氨酯涂層應(yīng)力應(yīng)變行為的影響，建立了溫度和應(yīng)變速率與楊氏模量、屈服應(yīng)力和應(yīng)變硬化斜率的關(guān)系模型，并提出一個(gè)雙線性本構(gòu)模型描述隨溫度、應(yīng)變速率和壓力變化的應(yīng)力應(yīng)變行為，模型預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

還有一些學(xué)者通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)研究涂層的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Handge[15]通過(guò)分析剪切滯后模型，研究了單軸荷載作用下聚合物涂層連續(xù)開(kāi)裂過(guò)程中碎片尺寸分布的演化規(guī)律，闡明了界面非線彈性應(yīng)力傳遞機(jī)制對(duì)斷裂動(dòng)力學(xué)的影響，并利用界面剪切應(yīng)力的非線性表達(dá)式，導(dǎo)出涂層應(yīng)力和應(yīng)變的解析表達(dá)式。黃鈺桐等[16]研究了不同養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)環(huán)氧樹(shù)脂-混凝土單軸壓縮試驗(yàn)的影響，通過(guò)分析環(huán)氧樹(shù)脂-混凝土早齡期的壓縮性能，建立了考慮齡期的環(huán)氧樹(shù)脂-混凝土單軸壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)本構(gòu)模型。

以上對(duì)涂層本構(gòu)模型的研究成果和試驗(yàn)方法為研究混凝土結(jié)構(gòu)涂層界面氣泡損傷演化提供了理論依據(jù)。然而在復(fù)合材料損傷研究中，在波浪驅(qū)動(dòng)的低頻交變應(yīng)力作用下，涂層界面應(yīng)力響應(yīng)過(guò)程及損傷演化的相關(guān)研究有待進(jìn)一步深入開(kāi)展。本文基于ABAQUS軟件，通過(guò)加載與波浪作用同周期和幅值的等效低頻沖擊荷載，研究涂層界面氣泡在波浪沖擊載荷作用下的動(dòng)力應(yīng)力響應(yīng)過(guò)程，并將初始損傷引入連續(xù)介質(zhì)模型，分析波浪荷載作用下涂層內(nèi)部氣泡損傷演化過(guò)程，以及界面氣泡局部細(xì)觀應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)及其演化過(guò)程規(guī)律，并建立波浪作用下的涂層界面損傷本構(gòu)模型。

1 數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用于水利工程的新型環(huán)保防護(hù)涂層主要有環(huán)氧涂層、氟碳防腐涂層及聚脲防腐涂層等。其中，環(huán)氧涂層具有突出的黏接、力學(xué)和耐介質(zhì)等性能被廣泛應(yīng)用于海洋防腐中[17]。試驗(yàn)表明，環(huán)氧涂料較適用于海洋結(jié)構(gòu)物的浪濺區(qū)[18]。因此，選取環(huán)氧樹(shù)脂涂層作為研究對(duì)象，應(yīng)用ABAQUS建立涂層三維數(shù)值模型，開(kāi)展氣泡對(duì)涂層界面的損傷演化研究。

1.1 線彈性理論

由于環(huán)氧涂層涂料與混凝土之間具有良好的附著力，在不考慮化學(xué)腐蝕、開(kāi)裂等其他因素時(shí)，波浪力的作用不會(huì)導(dǎo)致無(wú)損傷處的脫黏，并且由于短時(shí)間內(nèi)氣泡不會(huì)破裂即不會(huì)發(fā)生塑性應(yīng)變，所以只考慮氣泡的彈性應(yīng)變階段。

線彈性本構(gòu)方程可表達(dá)為

σ=Ddεd

(1)

式中：σ——應(yīng)力分量向量；d——階數(shù)；Dd——彈性矩陣；εd——應(yīng)變分量向量。其中，各向同性線彈性模型的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為

(2)

各項(xiàng)同性線彈性模型的模型參數(shù)為彈性模量E和泊松比ν，剪切模量G與E、ν的表達(dá)式為

(3)

1.2 數(shù)學(xué)模型參數(shù)及網(wǎng)格劃分

通過(guò)UG進(jìn)行建模，ABAQUS導(dǎo)入進(jìn)行計(jì)算。其中，計(jì)算模型分為柱狀混凝土、涂層、氣泡(初始損傷)三部分，柱狀混凝土的直徑和高度均為2 m；涂層覆蓋在圓柱側(cè)表面，涂層厚度對(duì)性能的影響較大。試驗(yàn)[19]表明：涂層厚度取值范圍應(yīng)為0.13～0.40 mm，本文取0.30 mm。為便于分析和研究氣泡的演變規(guī)律，通過(guò)增大氣泡直徑加速氣泡的力學(xué)變化[20]，氣泡的水平投影直徑取值分別為20 mm、40 mm、60 mm。由于在波高和周期相同的條件下，不同水深的應(yīng)力譜基本相同，因此為減少計(jì)算量，只考慮加載水深為9 m時(shí)不同波浪要素下的荷載譜。

環(huán)氧涂層材料參數(shù)采用文獻(xiàn)[21]的數(shù)據(jù)，海洋浪濺區(qū)的混凝土結(jié)構(gòu)較多采用C50等級(jí)的海工高性能混凝土，具體參數(shù)為：環(huán)氧樹(shù)脂密度為980 kg/m3，彈性模量為2 580 MPa，泊松比為0.37；混凝土(C50)密度為2 500 kg/m3，彈性模量為35 GPa，泊松比為0.2。

對(duì)建立的本構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分。在網(wǎng)點(diǎn)布種時(shí)，要保持各部件的布種點(diǎn)重合，這樣模擬計(jì)算結(jié)果的精度才準(zhǔn)確，否則，將導(dǎo)致精度下降，迭代時(shí)不收斂，無(wú)法完成模擬運(yùn)算。氣泡網(wǎng)格采用C3D8R單元(八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元)，如圖1所示，為便于觀察，氣泡網(wǎng)格放大了50倍。

圖1 網(wǎng)格劃分Fig.1 Schematic diagram of model meshing

1.3 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

為確保網(wǎng)格大小設(shè)置的合理性，各工況初始網(wǎng)格大小設(shè)置為直徑的1/30，再增加一組網(wǎng)格大小為直徑1/60的工況進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，對(duì)比最大應(yīng)變值的時(shí)間歷程。以直徑60 mm為例，氣泡的網(wǎng)格大小分別為2 mm和1 mm。由于氣泡向四周為漸變網(wǎng)格，且漸變區(qū)域遠(yuǎn)大于氣泡大小，對(duì)應(yīng)變區(qū)域基本無(wú)影響，所以結(jié)構(gòu)上下底面的網(wǎng)格大小都設(shè)為10 mm。

由圖2可知，兩種大小網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果基本相同，所以網(wǎng)格大小設(shè)為2 mm(直徑的1/30)是合理的。

圖2 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證 Fig.2 Grid convergence verification

1.4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線驗(yàn)證

為驗(yàn)證建模過(guò)程的正確性，將通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)得到的真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)值模擬的計(jì)算條件設(shè)置與文獻(xiàn)[22]中的物理模型試驗(yàn)條件一致：圓柱試樣高30 mm，直徑20 mm，彈性模量E=210 GPa2，泊松比ν=0.3。由圖3可見(jiàn)，試驗(yàn)曲線和數(shù)值模擬曲線吻合良好。

圖3 塑性應(yīng)變驗(yàn)證Fig.3 Plastic strain verification

2 波浪作用下氣泡對(duì)涂層界面損傷演化機(jī)理

結(jié)合工況，氣泡直徑為φ=40 mm、波浪高度為H=1 m、波浪周期為T(mén)=4 s的應(yīng)力和應(yīng)變歷時(shí)曲線，分析涂層界面氣泡的云圖變化及其對(duì)波浪力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由圖4可以看出，氣泡最大應(yīng)變和應(yīng)力值隨時(shí)間的變化與水平波浪力基本一致。涂層界面氣泡在波峰處應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)到最大，波峰過(guò)后，應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間逐漸減小，當(dāng)水面線低于氣泡所在位置時(shí)波浪與氣泡不接觸，大約持續(xù)1/2T，這段時(shí)間內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變不發(fā)生變化(即為0)。從圖4可以看出，應(yīng)變和應(yīng)力均呈周期性變化。

圖4 應(yīng)力、應(yīng)變和波浪力隨時(shí)間t的變化Fig.4 Variations of stress，strain and wave force with time

結(jié)合圖5可知，應(yīng)變?cè)茍D在-2.5×10-5～3.1×10-3之間變化，氣泡在一個(gè)波浪周期內(nèi)應(yīng)變先增大后減小，并且中心位置處的應(yīng)變最大。隨著時(shí)間的推移，應(yīng)變范圍逐漸擴(kuò)大，并在t=1/2T時(shí)達(dá)到最大值，應(yīng)力峰值為14.37 MPa。通過(guò)擴(kuò)大變形系數(shù)可以看出氣泡的應(yīng)變范圍和裂縫的擴(kuò)展方向相互垂直，分別為水平擴(kuò)展和垂直擴(kuò)展，氣泡變形是從中心位置形成一個(gè)豎向裂縫，隨著時(shí)間的推移(即水平波浪力的變化)繼續(xù)豎向發(fā)展，并向兩側(cè)擴(kuò)展，在t=1/2T時(shí)裂縫達(dá)到最大。氣泡的應(yīng)變?cè)诓ǚ搴笾饾u減小，應(yīng)變范圍也逐漸縮小，呈現(xiàn)周期性變化，峰值為3.05 mm。

圖5 氣泡應(yīng)變隨時(shí)間變化云圖Fig.5 Change of bubble strain nephogram with time

通過(guò)波浪作用于氣泡的時(shí)間歷程中氣泡應(yīng)變?cè)茍D的變化情況，分析不同因素對(duì)涂層界面和氣泡損傷演化趨勢(shì)的影響。由分析可知，應(yīng)變和應(yīng)力呈周期變化，1/4T時(shí)開(kāi)始產(chǎn)生應(yīng)變和應(yīng)力，并隨著時(shí)間推移逐漸增大，1/2T時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)到最大。隨后，氣泡的應(yīng)力和應(yīng)變逐漸減小，在3/4T時(shí)波浪與氣泡開(kāi)始分離，達(dá)到最小值。應(yīng)力和應(yīng)變過(guò)程變化對(duì)稱(chēng)，為減少計(jì)算量，主要分析前1/2T氣泡應(yīng)變的變化情況，對(duì)比時(shí)間為1/4T、3/8T、1/2T時(shí)的云圖。

2.1 波高對(duì)涂層界面氣泡應(yīng)變的影響

選取φ=40 mm、T=4 s的工況，分析H=1 m、1.5 m、2 m時(shí)對(duì)涂層界面氣泡應(yīng)變的影響。

如圖6、圖7所示，應(yīng)變?cè)茍D在-2.5×10-5～6.5×10-3之間變化。隨著波高的增加，各時(shí)間點(diǎn)氣泡中心位置的應(yīng)變?cè)酱?，且等值的?yīng)變范圍越廣，其中應(yīng)變值最大的區(qū)域位于氣泡中心，應(yīng)變值最小的區(qū)域位于氣泡的上下兩側(cè)。氣泡橫向的應(yīng)變值分布較廣，近似一個(gè)橢圓。氣泡變形是先從中心位置形成一個(gè)豎向裂縫，隨著波浪力的增大，繼續(xù)豎向發(fā)展，并向兩側(cè)擴(kuò)展，隨著波高的增大，變形越大。另外，氣泡的變形發(fā)展在初始時(shí)豎向變形較大，隨著波浪力的增大，橫向擴(kuò)展速度加快，豎向擴(kuò)展速度減慢。由以上分析可知，在其他條件相同的情況下，氣泡的損傷演變隨著波高的增大而增大。

圖6 t=3/8T時(shí)波高對(duì)氣泡應(yīng)變影響云圖Fig.6 Influence nephogram of wave height on bubble strain at t=3/8T

圖7 t=1/2T時(shí)波高對(duì)氣泡應(yīng)變影響云圖Fig.7 Influence nephogram of wave height on bubble strain at t=1/2T

2.2 周期對(duì)涂層界面氣泡應(yīng)變的影響

選取φ=40 mm、H=1 m的工況，分析T=4 s、6 s、8 s時(shí)對(duì)涂層界面氣泡應(yīng)變的影響。

由圖8、圖9可知，應(yīng)變?cè)茍D在-2.5×10-5～3.18×10-3之間變化，在不同波浪周期波浪力的作用下，氣泡的裂縫在不同時(shí)刻略有差異，但其變化過(guò)程是相同的，并且裂縫的大小和范圍基本相同，但波浪周期越小，波浪力作用的頻率越快。由此可見(jiàn)，在其他條件相同的情況下，同一時(shí)間內(nèi)短周期波浪對(duì)氣泡造成的損傷更大。

圖8 t=3/8T時(shí)波浪周期對(duì)氣泡應(yīng)變影響云圖Fig.8 Influence nephogram of period on bubble strain at t=3/8T

圖9 t=1/2T時(shí)波浪周期對(duì)氣泡應(yīng)變影響云圖Fig.9 Influence nephogram of period on bubble strain at t=1/2T

2.3 氣泡直徑對(duì)涂層界面氣泡應(yīng)變的影響

選取工況H=1 m、T=4 s的波浪荷載，分析φ=20 mm、40 mm、60 mm時(shí)氣泡對(duì)涂層界面氣泡應(yīng)變的影響。

由圖10、圖11可知，應(yīng)變?cè)茍D在-4.5×10-5～3.5×10-3之間變化，當(dāng)波浪周期和波高相同時(shí)，在同一時(shí)間點(diǎn)，應(yīng)變的大小隨氣泡直徑的增大而增大，且φ=60 mm的氣泡最先出現(xiàn)裂縫。對(duì)比圖11可以發(fā)現(xiàn)，在同一時(shí)間點(diǎn)時(shí)，氣泡直徑越大，其裂縫擴(kuò)展速度越快，范圍也越廣。由此可知，在其他條件相同的情況下，氣泡直徑越大，越容易破裂損傷。

圖10 t=3/8T時(shí)氣泡直徑對(duì)氣泡應(yīng)變影響云圖Fig.10 Influence nephogram of diameter on bubble strain at t=3/8T

圖11 t=1/2T時(shí)氣泡直徑對(duì)氣泡應(yīng)變影響云圖Fig.11 Influence nephogram of diameter on bubble strain at t=1/2T

如圖10所示，隨氣泡直徑的減小，應(yīng)變分布(橢圓的形狀)越規(guī)則。應(yīng)變?cè)趜軸方向從中心向兩側(cè)逐漸減小，并且相對(duì)于x軸方向遞減速度較快，應(yīng)變最小值位于氣泡的上下兩端，分布范圍也近似于橢圓狀。

3 波浪作用下涂層界面氣泡最大應(yīng)變值的變化規(guī)律

分析不同因素對(duì)涂層界面氣泡最大應(yīng)變值的影響，并通過(guò)固定其他變量，對(duì)某變量與涂層界面氣泡最大應(yīng)變值的關(guān)系進(jìn)行定性分析。

3.1 波高對(duì)涂層界面氣泡最大應(yīng)變值的影響

如圖12(a)所示，同一直徑的氣泡，其最大應(yīng)變值隨波高的增大而增大，3種直徑氣泡的最大應(yīng)變值變化規(guī)律一致。從不同直徑曲線還可以看出，氣泡直徑的大小雖然差值相同，但直徑為60 mm和40 mm的最大應(yīng)變值變化曲線間距相對(duì)于直徑為40 mm和20 mm的兩條曲線間距較小，可以認(rèn)為氣泡直徑越小，涂層界面氣泡最大應(yīng)變值變化越大。

3.2 波浪周期對(duì)涂層界面氣泡最大應(yīng)變值的影響

如圖12(b)所示，同一直徑的氣泡，其最大應(yīng)變值基本不隨波浪周期的變化而變化，不同氣泡直徑的3條曲線近似于水平線，由此可以認(rèn)為波浪周期對(duì)氣泡最大應(yīng)變值的大小沒(méi)有影響。但從相鄰兩條曲線的間距可以發(fā)現(xiàn)，與波高規(guī)律相同，即氣泡直徑越小，涂層氣泡最大應(yīng)變值變化增大，呈不等間距變化。

3.3 氣泡直徑對(duì)涂層界面氣泡最大應(yīng)變值的影響

由分析可知，氣泡直徑越小，涂層界面氣泡最大應(yīng)變值變化越大，呈不等間距變化。結(jié)合圖12(c)可以發(fā)現(xiàn)，氣泡的最大應(yīng)變值隨直徑的增大而增大，但當(dāng)氣泡直徑足夠大時(shí)，應(yīng)變的變化受氣泡直徑增大的影響逐漸減小。

3.4 不同因素下涂層界面損傷演化規(guī)律

綜合波浪高度、周期以及氣泡直徑各因素，氣泡應(yīng)變隨直徑和波浪高度變化曲線如圖13所示。

由圖13可知，應(yīng)變峰值隨氣泡直徑和波高的增大而增大。應(yīng)變和氣泡直徑呈現(xiàn)多項(xiàng)式關(guān)系，而應(yīng)變和波高呈正線性關(guān)系，擬合公式為

ε1=α1φ2+α2φ+α3

(4)

ε2=β1H+β2

(5)

式中：ε1、ε2——對(duì)應(yīng)氣泡直徑和波高的應(yīng)變；α1、α2、α3——考慮氣泡直徑的影響系數(shù)，β1、β2——考慮波高的影響系數(shù)。

將式(4)和式(5)進(jìn)行擬合，得出應(yīng)變與氣泡直徑和波高的經(jīng)驗(yàn)公式：

ε=-0.837Hφ2+0.115 1Hφ

(6)

由于在彈性應(yīng)變范圍內(nèi)，T與峰值應(yīng)變大小無(wú)關(guān)，但與應(yīng)變的時(shí)間歷程有很大的關(guān)系，并且應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律與施加的周期荷載變化情況一致。根據(jù)式(6)，可得圖14。

如圖14所示，同一條件下，擬合公式中應(yīng)變隨波高的增大而呈線性增大，隨氣泡直徑的增大而呈多項(xiàng)式增大。當(dāng)其他條件相同時(shí)，波高對(duì)涂層界面損傷演化的影響最大；氣泡直徑對(duì)涂層界面損傷演化的影響有限，當(dāng)氣泡直徑足夠大時(shí)，應(yīng)變的變化受氣泡直徑增加的影響逐漸減小。因此，通過(guò)探索波浪作用過(guò)程中結(jié)構(gòu)物/涂層界面的氣泡損傷演化過(guò)程響應(yīng)，對(duì)延長(zhǎng)海洋結(jié)構(gòu)物使用壽命和減小災(zāi)害性腐蝕破壞具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

圖14 應(yīng)變隨波高和氣泡直徑的變化曲線Fig.14 Variation curves of strain with wave height and diameter

4 結(jié) 論

a.涂層界面氣泡中心最先達(dá)到應(yīng)變破壞的臨界點(diǎn)，并逐漸向四周擴(kuò)展。氣泡變形是從中心位置豎向演化，并隨著波浪力的增大，逐漸豎向發(fā)展，同時(shí)逐漸向兩側(cè)擴(kuò)展，且隨著波高的增大，橫向擴(kuò)展速度加快，豎向擴(kuò)展速度逐漸減慢。

b.在其他條件相同的情況下，氣泡的應(yīng)變與波高呈線性正相關(guān)關(guān)系；應(yīng)變與氣泡直徑呈二次方正相關(guān)關(guān)系，但應(yīng)變速率與氣泡直徑呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；周期對(duì)氣泡應(yīng)變沒(méi)有影響，只影響氣泡應(yīng)變的變化周期。

c.根據(jù)應(yīng)變隨波浪要素和氣泡直徑等參數(shù)的變化規(guī)律，擬合應(yīng)變與氣泡直徑和波高的經(jīng)驗(yàn)公式。從經(jīng)驗(yàn)公式曲線圖中可以看出，當(dāng)其他條件相同時(shí)，應(yīng)變的變化受氣泡直徑增加的影響逐漸減小。