基于改進(jìn)遺傳算法的光伏板清潔分級(jí)任務(wù)規(guī)劃

李翠明，王 寧，張 晨

(蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

近年來(lái)太陽(yáng)能作為一種可再生的綠色清潔能源，受到了廣泛的關(guān)注，光伏產(chǎn)業(yè)在我國(guó)得到了大力發(fā)展.太陽(yáng)能光伏系統(tǒng)的核心部件是太陽(yáng)能光伏板，其發(fā)電效率與接收到的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān).我國(guó)西部地區(qū)有極豐富的太陽(yáng)能資源，很多大型并網(wǎng)光伏電站都建設(shè)于此，但因空氣中沙塵較多，沙塵極易附著在光伏組件上[1]，光伏組件覆灰在極大程度上提高了光伏組件的衰減速率，嚴(yán)重影響太陽(yáng)電池板的使用壽命[2].因此，及時(shí)對(duì)太陽(yáng)能板表面進(jìn)行清潔至關(guān)重要.對(duì)太陽(yáng)能板表面覆灰典型的清潔方式有傳統(tǒng)人工高壓水槍清洗、爬壁式智能清潔設(shè)備清潔、太陽(yáng)能板自潔技術(shù)、車載移動(dòng)式清洗機(jī)清潔等[3].考慮到我國(guó)西部地區(qū)的特殊環(huán)境條件，車載移動(dòng)式的清洗設(shè)備比較適應(yīng)這種惡劣的自然環(huán)境.目前，對(duì)于用移動(dòng)清潔機(jī)器人對(duì)光伏電站進(jìn)行清潔問(wèn)題的研究相對(duì)較少.文獻(xiàn)[4]采用低成本的Kinect2深度傳感器對(duì)半結(jié)構(gòu)化環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)三維環(huán)境重建，在重建得到的三維環(huán)境地圖中用D*算法和彈性帶算法實(shí)時(shí)規(guī)劃出了清洗機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑.文獻(xiàn)[5]將機(jī)器人工作的空間分解成一系列具有二值信息的柵格網(wǎng)絡(luò)，采用優(yōu)先級(jí)啟發(fā)式算法規(guī)劃出了清潔機(jī)器人的運(yùn)行路線.文獻(xiàn)[6]利用Unity3D軟件對(duì)西部某光伏產(chǎn)業(yè)園的真實(shí)地形進(jìn)行仿真，運(yùn)用融合了跳點(diǎn)搜索策略的改進(jìn)A*算法在仿真地圖上進(jìn)行清潔機(jī)器人的路徑規(guī)劃.

上述研究只考慮了如何讓清潔機(jī)器人快速、無(wú)碰撞地到達(dá)指定的清潔位置，并未考慮由于環(huán)境影響，不同區(qū)域的光伏板發(fā)電量不同，清掃順序會(huì)對(duì)整體發(fā)電效率產(chǎn)生影響.本文根據(jù)西部地區(qū)特殊的環(huán)境特點(diǎn)，研究了清潔機(jī)器人對(duì)大面積光伏電站光伏板清潔作業(yè)時(shí)的任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題.按照光伏板是否處在風(fēng)口位置、光照時(shí)長(zhǎng)等環(huán)境因素，對(duì)光伏電站進(jìn)行分區(qū)，并確定各分區(qū)的清掃優(yōu)先等級(jí)，利用Hamilton圖將太陽(yáng)能光伏板清潔問(wèn)題轉(zhuǎn)化為巡回旅行商問(wèn)題(TSP).TSP問(wèn)題是典型的NP-hard問(wèn)題，目前解決TSP問(wèn)題的方法大致可以分為兩個(gè)方向[7]，一種是能夠找到問(wèn)題最優(yōu)解的精確算法；另一種是一般能夠較為高效地求得可接受的問(wèn)題解的近似算法，如：遺傳算法[8]、蟻群算法[9]、布谷鳥搜索算法[10]等.這些近似算法大大縮小了解空間并增加了在有限時(shí)間內(nèi)找到問(wèn)題最優(yōu)解的概率[11].在這些近似算法中，遺傳算法在解決離散組合優(yōu)化問(wèn)題上的有效性引起了更多學(xué)者的關(guān)注.因此，本文在遺傳算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)遺傳算法(IGA)求解此TSP問(wèn)題，運(yùn)用將錦標(biāo)賽選擇法與輪盤賭選擇法相結(jié)合的混合選擇算子，提高算法的收斂速度；采用基于分段規(guī)則的交叉算子，使算法更容易跳出局部最優(yōu)，并且增強(qiáng)算法的穩(wěn)定性；最后，運(yùn)用IGA對(duì)清潔機(jī)器人的分級(jí)任務(wù)規(guī)劃進(jìn)行求解，并與自適應(yīng)遺傳算法(AGA)對(duì)比仿真，驗(yàn)證了IGA的優(yōu)越性.本文對(duì)光伏電站光伏板清潔問(wèn)題的研究可為大面積光伏電站提高整體的發(fā)電效率提供一種新的研究思路.

1 光伏電站分區(qū)問(wèn)題的描述

對(duì)我國(guó)西部地區(qū)大面積光伏電站提出分區(qū)規(guī)劃策略，對(duì)放置在風(fēng)口位置極易積灰、嚴(yán)重影響發(fā)電效果和光照充足、發(fā)電效率高的區(qū)域分配較高的優(yōu)先級(jí)，其余區(qū)域給予相同的優(yōu)先級(jí)，則可將西部某地區(qū)的光伏電站劃分為若干區(qū)域，如圖1所示.劃分區(qū)域后的光伏電站如圖2所示.其中：x為各區(qū)域圍成的多邊形幾何中心的橫坐標(biāo)；y為各區(qū)域圍成的多邊形幾何中心的縱坐標(biāo).每個(gè)點(diǎn)表示一片區(qū)域，并用數(shù)字對(duì)其進(jìn)行編號(hào).各區(qū)域的優(yōu)先級(jí)如表1所示.優(yōu)先級(jí)分為6級(jí)，數(shù)字越大表明優(yōu)先級(jí)越高.

劃分區(qū)域之后的光伏電站清潔問(wèn)題本質(zhì)上就是TSP問(wèn)題，即已知各個(gè)區(qū)域的坐標(biāo)，清潔機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，遍歷每個(gè)區(qū)域且每個(gè)區(qū)域只經(jīng)過(guò)一次，最后回到起點(diǎn).TSP問(wèn)題是圖論中最著名的問(wèn)題之一，TSP問(wèn)題可以通過(guò)構(gòu)造Hamilton圖求解.可將每一片區(qū)域看成頂點(diǎn)，區(qū)域間的距離看成邊，構(gòu)造Hamilton圖G=(V,E)，如圖3所示.其中：V={1, 2, …,n}為頂點(diǎn)集；E={1, 2, …,m}為邊集.任意兩頂點(diǎn)的連線表示邊集，考慮到實(shí)際情況，兩片區(qū)域之間基本不可能直接到達(dá).因此，本文取頂點(diǎn)間的Manhattan距離構(gòu)成邊集.光伏電站清潔任務(wù)的分級(jí)規(guī)劃問(wèn)題，就是在圖3中尋找一條最短的Hamilton回路.

2 基于IGA的機(jī)器人清潔任務(wù)規(guī)劃

由于對(duì)各個(gè)區(qū)域指定了優(yōu)先級(jí)，首先對(duì)各區(qū)域按優(yōu)先級(jí)排序，先清潔優(yōu)先級(jí)高的區(qū)域；優(yōu)先級(jí)相同時(shí)，采用IGA進(jìn)行清潔任務(wù)規(guī)劃的求解.為了更接近實(shí)際問(wèn)題，染色體采用實(shí)數(shù)編碼方式，如圖4所示.遺傳算法存在比其他傳統(tǒng)優(yōu)化算法效率低、容易過(guò)早收斂等問(wèn)題，針對(duì)遺傳算法的這些不足，本文對(duì)遺傳算法的選擇、交叉操作進(jìn)行了改進(jìn).

2.1 適應(yīng)度函數(shù)的動(dòng)態(tài)線性標(biāo)定

適應(yīng)度函數(shù)是對(duì)染色體的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)，將難以體現(xiàn)個(gè)體的差異，選擇操作的作用就難以體現(xiàn)出來(lái)，從而造成早熟收斂等特點(diǎn)[12]，因此，合理選擇適應(yīng)度函數(shù)在算法執(zhí)行過(guò)程中至關(guān)重要.所求問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為各區(qū)域的距離之和，距離越小越優(yōu)，而適應(yīng)度函數(shù)則越大越好，因此需要對(duì)其進(jìn)行變換.如果直接取倒數(shù)，會(huì)導(dǎo)致適應(yīng)度函數(shù)之間的相對(duì)差別很小，從而導(dǎo)致各個(gè)體被選擇的概率差別很小，這將會(huì)弱化遺傳算法的選擇功能，本文對(duì)目標(biāo)函數(shù)采用動(dòng)態(tài)線性標(biāo)定[13]的方法將其轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù).變換公式為

(1)

(2)

式中：M、c為常數(shù)，c∈[0.9, 0.99].參數(shù)M是為了增大個(gè)體之間被選擇概率的差別而設(shè)置的，根據(jù)所研究的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，M取為600，c取為0.99.

2.2 混合選擇算子

將錦標(biāo)賽選擇法[14]和輪盤賭選擇法[15]相結(jié)合作為選擇算子.錦標(biāo)賽選擇法是隨機(jī)從父代中選擇一定數(shù)目(即競(jìng)賽規(guī)模N)的個(gè)體，將其中適應(yīng)度高的個(gè)體保留到子代.反復(fù)執(zhí)行本過(guò)程，直到子代的個(gè)數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的終止條件.若種群大小用S表示，每個(gè)競(jìng)賽規(guī)模中選取適應(yīng)度最高的個(gè)體，則共有S/N(取整數(shù)位)個(gè)個(gè)體保留到子代.本文選擇的競(jìng)賽規(guī)模為10.

輪盤賭選擇法用于在每個(gè)錦標(biāo)賽選擇法選出的競(jìng)賽規(guī)模中選取進(jìn)行下一步交叉操作的一個(gè)父代，另一個(gè)父代在競(jìng)賽規(guī)模中隨機(jī)選取.通過(guò)兩種方法的結(jié)合，既確保了優(yōu)秀個(gè)體遺傳到下一代，又保證了參加交叉操作的父代質(zhì)量.

2.3 基于分段規(guī)則的交叉算子

順序交叉(OX)算子是一種常用的交叉算子，OX 算子可將父代染色體中指定的基因片段遺傳給子代.但這種操作不考慮邊之間的關(guān)系，不會(huì)加快遺傳算法的收斂速度[16]，且計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定.針對(duì)OX算子的這種特點(diǎn)，提出一種基于分段規(guī)則的交叉算子，此算子采用OX和自身交叉兩種算子，當(dāng)所求路徑長(zhǎng)度大于所設(shè)閾值Q時(shí)，交叉操作采用順序交叉；當(dāng)所求路徑長(zhǎng)度小于Q時(shí)，采用自身交叉.閾值Q是通過(guò)分析改進(jìn)之前的算法結(jié)果所確定的.經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，未改進(jìn)之前的算法多次陷入局部最優(yōu)，其局部最優(yōu)值在 800～1 000 之間.針對(duì)這種情況引入自身交叉算子，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定閾值Q.通過(guò)本次改進(jìn)，增加了交叉操作產(chǎn)生最優(yōu)個(gè)體的概率，提高了算法的收斂速度，增強(qiáng)了算法穩(wěn)定性，本文中閾值Q選為900.

順序交叉首先在兩個(gè)父代上選擇相同的區(qū)域：

然后，將兩個(gè)父代交叉點(diǎn)之間的部分提取出來(lái)，得到：

記錄父代1和父代2從第2個(gè)交叉點(diǎn)開始的數(shù)字排列順序，當(dāng)?shù)竭_(dá)末尾時(shí)，繼續(xù)從初始位置記錄，直到回到第2個(gè)交叉點(diǎn)為止，由此便得到了父代1和父代2從第2個(gè)交叉點(diǎn)開始的數(shù)字排列順序，分別為7→8→9→1→2→3→4→5→6和5→3→7→4→6→1→8→2→9.子代1已有從父代1繼承的3、4、5、6，將其從父代2的數(shù)字排列順序中去除，得到7→1→8→2→9，然后將此序列從第2個(gè)交叉點(diǎn)開始填入到子代1中，獲得新個(gè)體子代1′.同理可得，新個(gè)體子代2′：

自身交叉首先在父代上隨機(jī)選取兩個(gè)位置，兩個(gè)位置中間構(gòu)成一塊區(qū)域：

然后，將區(qū)域內(nèi)的數(shù)字左右對(duì)調(diào)一下，形成新的個(gè)體：

2.4 啟發(fā)式變異算子

目前，變異算子有很多種，如倒位變異算子、2-opt變異算子、啟發(fā)式變異算子等，其中效果較好的是啟發(fā)式變異算子[17].選用啟發(fā)式變異算子，其操作步驟如下.

步驟1假設(shè)A=1 2 3 4 5 6 7 8.

步驟2隨機(jī)選擇3個(gè)點(diǎn)，如：1、2、6，任意交換其位置可得5個(gè)不同個(gè)體為

A1=2 1 3 4 5 6 7 8

A2=6 2 3 4 5 1 7 8

A3=1 6 3 4 5 2 7 8

A4=2 6 3 4 5 1 7 8

A5=6 1 3 4 5 2 7 8

步驟3從其中選擇適應(yīng)度最高的個(gè)體作為新個(gè)體.

2.5 算法流程

IGA流程圖如圖5所示，基本流程如下.

步驟1輸入各區(qū)域坐標(biāo)，并將各區(qū)域按優(yōu)先級(jí)排序，先確定優(yōu)先級(jí)高的區(qū)域清潔順序，再確定參與IGA的區(qū)域個(gè)數(shù).

步驟2生成初始種群，設(shè)定相關(guān)參數(shù)，包括適應(yīng)度函數(shù)中的M和c，錦標(biāo)賽選擇法中的競(jìng)賽規(guī)模N，交叉操作中的閾值Q，交叉概率Pc，啟發(fā)式變異概率Pm，最大迭代次數(shù)Tmax，種群數(shù)目S.

步驟3對(duì)各區(qū)域間的距離進(jìn)行動(dòng)態(tài)線性標(biāo)定，轉(zhuǎn)化為求最大值的適應(yīng)度函數(shù).

步驟4用錦標(biāo)賽選擇法篩選出直接進(jìn)入下一代的個(gè)體；用輪盤賭法選取參與交叉的父代.

步驟5對(duì)父代進(jìn)行交叉操作，當(dāng)本次迭代最優(yōu)路徑大于閾值Q時(shí)，執(zhí)行順序交叉；否則，執(zhí)行自身交叉.

步驟6對(duì)生成的子代進(jìn)行啟發(fā)式變異操作.

步驟7判斷是否滿足終止條件.若達(dá)到，則輸出最優(yōu)解；若未達(dá)到，則返回步驟3.

3 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)上述算法步驟，利用MATLAB R2020a對(duì)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，使用的CPU為AMD Ryzen 7 4800H，主頻為2.90 GHz，內(nèi)存為8.00 GB.其中，區(qū)域數(shù)為30，各區(qū)域的優(yōu)先級(jí)見表1.種群數(shù)為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，迭代次數(shù)為500次，仿真結(jié)果如圖6所示，其中：L為路徑總長(zhǎng)度.由圖6可知，IGA求解的機(jī)器人清潔各個(gè)區(qū)域的任務(wù)順序?yàn)椋?0→29→28→27→6→24→···→7→20→4→22→30，路徑總長(zhǎng)度為760 km.IGA求解的最優(yōu)路徑隨迭代次數(shù)變化情況如圖7所示，其中：T為迭代次數(shù)；o為最優(yōu)解.由圖7可以看出，當(dāng)算法迭代到181次時(shí)，能夠求得此最優(yōu)順序.

圖6 改進(jìn)遺傳算法規(guī)劃出的任務(wù)順序

圖7 改進(jìn)遺傳算法求解的o隨T的變化

同時(shí)選取同樣的參數(shù)，用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)本文問(wèn)題進(jìn)行求解，其求解的最優(yōu)路徑隨迭代次數(shù)變化情況如圖8所示.由圖8可以看出，AGA陷入了局部最優(yōu)，在迭代到188次時(shí)，算法達(dá)到最優(yōu)，最優(yōu)路徑長(zhǎng)度為 1 454 km，明顯大于用所提算法求解的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度.分別用兩種算法對(duì)本問(wèn)題求解10次，其對(duì)比結(jié)果如表2所示.由表2可知，IGA可以更高效、準(zhǔn)確地求解出最優(yōu)清潔任務(wù)順序.

圖8 自適應(yīng)遺傳算法求解的o隨T的變化

表2 兩種算法求解本文問(wèn)題時(shí)的性能比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)大面積光伏電站清潔任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題的分析，將其轉(zhuǎn)化為TSP問(wèn)題，并提出IGA對(duì)單個(gè)清潔機(jī)器人的任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解.通過(guò)對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的動(dòng)態(tài)線性標(biāo)定，保證了遺傳算法的選擇功能；采用混合選擇算子和基于分段規(guī)則的交叉算子，增加了最優(yōu)個(gè)體的產(chǎn)生概率，提高了算法的收斂速度，增強(qiáng)了算法穩(wěn)定性.與AGA仿真結(jié)果的對(duì)比可以看出，IGA可以更為快速、準(zhǔn)確地規(guī)劃出機(jī)器人清潔光伏電站的任務(wù)順序.分級(jí)任務(wù)規(guī)劃為之后清潔機(jī)器人進(jìn)行實(shí)際作業(yè)時(shí)的路徑規(guī)劃提供了理論依據(jù).