數(shù)學(xué)物理方程模塊化教學(xué)及四維考核體系改革的研究

馮孝周 蔡科平 戴志敏 李暢通

（1.西安工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)院，陜西 西安 710021；2.西安工業(yè)大學(xué)圖書館，陜西 西安 710021）

1 研究背景

數(shù)學(xué)物理方程是物理學(xué)與其他自然科學(xué)、科學(xué)相互交叉中所產(chǎn)生學(xué)科方向，一般也叫作偏微分方程。從常數(shù)方程或者方程組開始引入了方程的概念，而科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與微積分產(chǎn)生，專家學(xué)者提出了常微分方程與數(shù)學(xué)物理方程，特別是到了20世紀(jì)，隨著科技的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的問世，為數(shù)學(xué)物理方程的理論研究成果實(shí)驗(yàn)證明提供了非常有力的工具，同時(shí)其他數(shù)學(xué)分支的迅速發(fā)展，也為數(shù)學(xué)物理方程的研究過提供了有力的工具。

2 研究現(xiàn)狀

2.1 課程的地位和作用

數(shù)學(xué)物理方程是工科碩士專業(yè)的基礎(chǔ)課程，該課程主要包括物理學(xué)中用到的數(shù)學(xué)問題，是為該專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)熱力學(xué)與電動力學(xué)、量子力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、彈性力學(xué)、固體物理等課程鋪墊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的課程，學(xué)生對該課程掌握的情況直接決定學(xué)生在上述課程中是否具有定量分析和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)，它也是學(xué)習(xí)理論物理類課程的必要工具。

2.2 課程特點(diǎn)

數(shù)學(xué)物理方程課程所涉及的方程都是物理問題中遇到的偏微分方程，課程內(nèi)容與物理實(shí)際問題聯(lián)系緊密，對于方程的建立，實(shí)際上就是物理問題的數(shù)學(xué)建模，對于方程求解問題，由于這些方程帶有邊界條件或初始條件，也需要根據(jù)實(shí)際問題給出不同的方法。

2.3 課程現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)物理方程雖然是一門物理中的數(shù)學(xué)課程，由于偏數(shù)學(xué)性較強(qiáng)，國內(nèi)各大高校對此課程的改革力度不大，目前西安工業(yè)大學(xué)也和其他高校一樣，對于數(shù)學(xué)物理方程課程的教學(xué)模式，還僅限于知識點(diǎn)與課后作業(yè)密切聯(lián)系的局面，編程思維不靈活，沒有進(jìn)入知識點(diǎn)與解決實(shí)際問題相聯(lián)系的層面，考試內(nèi)容也僅僅限于試卷試題的范圍，所以教學(xué)改革的空間很大。

3 存在的問題

3.1 課程教學(xué)體系不適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況

目前，國內(nèi)數(shù)學(xué)物理方程教材百家爭鳴，盡管各教材內(nèi)容大致相同，但體系不盡相同，雖然該校采用全國權(quán)威性的教材，但其體系對地方院校的學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在很大的困難，且該課程內(nèi)容多、難度大，教學(xué)時(shí)間卻分配不均，要使學(xué)生完全掌握課程內(nèi)容，不是易事[1]。

3.2 教學(xué)內(nèi)容的局限性

數(shù)學(xué)與物理方程課程雖然是與許多實(shí)際問題聯(lián)系緊密的課程，但教學(xué)內(nèi)容卻單一守舊，有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容偏少，學(xué)生不會建立相應(yīng)的微分方程模型，致使理論與實(shí)際難以聯(lián)系，只會推演計(jì)算[2]。

3.3 過時(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)模式

該課程還是基于傳統(tǒng)的教師講解學(xué)生聽講的教學(xué)模式，即“填鴨式”的教學(xué)模式，這同我校的絕大多數(shù)課程的教學(xué)一樣，無法激發(fā)學(xué)生的能動性和學(xué)習(xí)的積極性，已經(jīng)不適應(yīng)培養(yǎng)新世紀(jì)人才的要求。

3.4 傳統(tǒng)的考核方式和評價(jià)體系

由于一直采用傳統(tǒng)的考試方式，即期末試卷試題方式的考試，學(xué)生僅僅能夠解答一些試題，而遇到實(shí)際問題沒有解決思路和解決方法，其這種考核方式僅僅評價(jià)了學(xué)生的應(yīng)試能力，而無法考核學(xué)生解決實(shí)際問題的能力[3]。

4 教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)的改革

本文擬根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的各個特點(diǎn)，將其分為五個模塊。改革的目標(biāo)就是將各模塊內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，沿著這五大模塊的思路，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整改，其中五大模塊涉及的知識點(diǎn)如下：

教師講授模塊：數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出、分離變量常數(shù)變異法、貝塞爾方程、一般的球函數(shù)、三類柱函數(shù)、泊松方程的格林函數(shù)法、用鏡像法求格林函數(shù)等。

學(xué)生討論模塊：不定積分、柯西定理、柯西公式、羅朗級數(shù)展開、傅立葉積分與傅立葉變換、達(dá)朗貝爾公式與定解問題、非齊次方程和輸運(yùn)方程、二階常微分方程的級數(shù)解法。

學(xué)生實(shí)踐模塊：解析函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程的建立、勒讓德函數(shù)、軸對稱函數(shù)、虛宗量貝塞爾方程等。

知識擴(kuò)展模塊：積分變換法、有限差分法。

學(xué)生閱讀模塊：函數(shù)、非齊次邊界條件的處理、軸對稱球函數(shù)、用沖量定理法求格林函數(shù)等。

5 教學(xué)方法手段和考核方式的改革

（1）在課程的教學(xué)中將采用“教學(xué)內(nèi)容模塊化”，“教學(xué)體系三線化”，教學(xué)模式本著有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的原則，將實(shí)現(xiàn)“課內(nèi)教學(xué)與課外教學(xué)相結(jié)合”“教師講授與學(xué)生討論相結(jié)合”“理論講解與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合”“講授的內(nèi)容與計(jì)算機(jī)編程相結(jié)合”“課題式講解與經(jīng)典閱讀相結(jié)合”“啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合”的教學(xué)方法，擬改變以往“灌輸式”的教學(xué)模式。

（2）對于教師講授模塊，主要采用“理論講解與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合”的教學(xué)方法和手段；學(xué)生閱讀模塊，主要采用“課題式講解與經(jīng)典閱讀相結(jié)合”的教學(xué)方法和手段；學(xué)生討論模塊，主要采用“啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合”的教學(xué)方法和手段；學(xué)生實(shí)踐模塊，主要采用“課內(nèi)教學(xué)與課外教學(xué)結(jié)合”的教學(xué)方法和手段；在知識擴(kuò)展模塊中，主要采用“講授的內(nèi)容與計(jì)算機(jī)編程相結(jié)合”的教學(xué)方法和手段。 輔助多媒體教學(xué)和軟件應(yīng)用的教學(xué)手段，力求使學(xué)生從此課中學(xué)到知識點(diǎn)的同時(shí)、還學(xué)會計(jì)算軟件、繪圖軟件的應(yīng)用、探究分析問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高學(xué)生知識綜合運(yùn)用的能力。

（3）考核方式改革，擬采用“基本作業(yè)”“學(xué)生自選作業(yè)”“實(shí)際應(yīng)用作業(yè)”“上機(jī)創(chuàng)新作業(yè)”等作業(yè)形式，將創(chuàng)造性建立一種基于“知識點(diǎn)、實(shí)踐環(huán)節(jié)、課程討論、作業(yè)評價(jià)”為主的四維體系考核，并且予以實(shí)踐。

6 特色與創(chuàng)新點(diǎn)

（1）創(chuàng)造性地將教學(xué)各章節(jié)內(nèi)容按照上面的論述進(jìn)行劃分模塊教學(xué)。

（2）創(chuàng)造性地提出“課內(nèi)教學(xué)與課外教學(xué)結(jié)合”“教師講授與學(xué)生討論相結(jié)合”“理論講解與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合”“講授的內(nèi)容與計(jì)算機(jī)編程相結(jié)合”“課題式講解與經(jīng)典閱讀相結(jié)合”的教學(xué)模式，并且予以實(shí)踐。

（3）擬實(shí)施“啟發(fā)—探究—討論—評析”的創(chuàng)新性教學(xué)方法，并且予以實(shí)踐。

（4）提出了采用“基本作業(yè)”“學(xué)生自選作業(yè)”“實(shí)際應(yīng)用作業(yè)”“上機(jī)創(chuàng)新作業(yè)”等作業(yè)形式，將創(chuàng)造性提出四維考核體系，并且予以實(shí)踐。

7 結(jié)語

數(shù)學(xué)物理方程，作為高等院校理工科學(xué)生的一門重要課程，學(xué)生們應(yīng)該盡可能地去掌握。本文從數(shù)學(xué)物理方程的背景和特點(diǎn)出發(fā)，著重討論了該課程的現(xiàn)狀和遇到的問題，將課程教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)劃分為五大模塊，創(chuàng)新式提出“教學(xué)內(nèi)容模塊化”“教學(xué)體系三線化”的教學(xué)方式和四維立體化考核體系。該改革模式的特點(diǎn)在于，學(xué)生能夠真正將課程內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系在一起，將理論應(yīng)用于實(shí)際，不再只是學(xué)習(xí)死知識應(yīng)付考試，學(xué)生的理論知識也更加扎實(shí)牢固，創(chuàng)新性思維得到發(fā)展的同時(shí)，自主性也得到提升，也使學(xué)生更加符合新世紀(jì)對人才的培養(yǎng)要求。