淺談雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)的計(jì)算

孫文選

摘?要：在考慮地面電導(dǎo)率為有限值時(shí)，雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)水平分量的計(jì)算在電力生產(chǎn)及防雷研究中都有著重要的參考價(jià)值與研究意義，其中CoorayRubinstein（CR）公式是計(jì)算該水平電場(chǎng)比較有效的方法，本文首先介紹了雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)水平電場(chǎng)概述、研究現(xiàn)狀及常用計(jì)算模型，隨后對(duì)雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)水平分量的計(jì)算進(jìn)行了討論，并提出改進(jìn)方向。

關(guān)鍵詞：水平電場(chǎng);雷電回?fù)?CoorayRubinstein公式

雷電是在自然界中頻繁產(chǎn)生的一種電磁現(xiàn)象，它會(huì)產(chǎn)生很多危害，例如對(duì)電子設(shè)施產(chǎn)生破壞的雷電就有直擊雷電和感應(yīng)雷電兩種類(lèi)型。直擊對(duì)設(shè)備造成的過(guò)電壓危害是要遠(yuǎn)高于感應(yīng)造成的過(guò)電壓危害，從優(yōu)先性考慮，研究單位長(zhǎng)期以來(lái)將直擊雷電的防護(hù)作為主要研究目標(biāo)，而對(duì)于感應(yīng)雷電造成設(shè)備損壞的防護(hù)問(wèn)題的關(guān)注相對(duì)較少。在一些老舊變電站或者電壓較低的其他電力網(wǎng)絡(luò)中，絕緣的能力要遠(yuǎn)低于高壓網(wǎng)絡(luò)，由感應(yīng)電磁場(chǎng)引起的過(guò)電壓?jiǎn)栴}是無(wú)法忽視的，這方面的故障發(fā)生的概率能占到總雷電引起故障次數(shù)的九成以上。隨著科技程度在不時(shí)進(jìn)步，尤其是在自動(dòng)控制這一領(lǐng)域的發(fā)展快速，很多電力設(shè)施的數(shù)據(jù)收集工作一般都采用小型電子設(shè)備來(lái)進(jìn)行，從而達(dá)到對(duì)高壓設(shè)備的控制與各個(gè)站點(diǎn)之間的通信的要求。而對(duì)通信信號(hào)來(lái)說(shuō)，它的電壓普遍會(huì)很低，這就導(dǎo)致信號(hào)設(shè)備對(duì)各種周?chē)碾姶艌?chǎng)變化非常靈敏。感應(yīng)電磁場(chǎng)對(duì)電子裝置造成的擾動(dòng)是很頻繁且危害巨大的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^(guò)各種信號(hào)線(xiàn)及其他線(xiàn)路傳遞，同時(shí)可以在多個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)間糾纏或者發(fā)出輻射來(lái)擾動(dòng)甚至破壞電子裝置，這就需要研討雷電脈沖時(shí)瞬時(shí)發(fā)生的過(guò)電壓對(duì)相關(guān)電子設(shè)施的危害，也使得如何快速有效地計(jì)算雷電脈沖的產(chǎn)生的電場(chǎng)變得至關(guān)重要。

1?雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)水平電場(chǎng)

1.1?雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)概述

云地之間產(chǎn)生的雷電是對(duì)電力相關(guān)設(shè)備危害最嚴(yán)重的一種雷電，雷是云地之間的電荷互相摩擦產(chǎn)生劇烈的放電現(xiàn)象，而占世界所有云地之間雷電發(fā)生次數(shù)九成以上的雷電是向下的負(fù)雷電，一次雷電過(guò)程會(huì)產(chǎn)生頻繁的電流脈沖，其中第一次脈沖產(chǎn)生的威脅最大。在許多關(guān)于電力傳輸線(xiàn)上雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)干擾的研究中，是把地面作為理想導(dǎo)體進(jìn)行計(jì)算。然而，地面導(dǎo)電性對(duì)雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)具有不可忽視的作用，在考慮到地面的電導(dǎo)率時(shí)，由于電流元與其鏡像電流元對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)的垂直分量是加強(qiáng)的，地面等效于理想大地，而感應(yīng)電場(chǎng)水平分量受地面電導(dǎo)率影響是十分明顯的，計(jì)算其水平電場(chǎng)即可求出非理想大地下的雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)，同時(shí)在非理想地面上雷電回?fù)舢a(chǎn)生的水平電場(chǎng)可以被視為沿著傳輸線(xiàn)分布的激勵(lì)源，也就是說(shuō)該水平電場(chǎng)的計(jì)算在電力生產(chǎn)及防雷研究中都有著重要的參考價(jià)值與研究意義，因此本文將重點(diǎn)探討雷電第一次電流脈沖產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場(chǎng)水平分量。

1.2?雷電感應(yīng)電場(chǎng)的水平電場(chǎng)分量研究現(xiàn)狀

目前很多學(xué)者關(guān)于地面上方雷電感應(yīng)電場(chǎng)的水平電場(chǎng)分量的快速計(jì)算方法發(fā)表了多種優(yōu)化算法，大多數(shù)計(jì)算是在頻域中進(jìn)行，可以大致地分為兩類(lèi)。一種是基于數(shù)值進(jìn)行研究的電磁學(xué)方法;另一種方法是基于沿著雷電通道的垂直電偶極子輻射電磁場(chǎng)的理論，通過(guò)索莫菲積分進(jìn)行計(jì)算，目前有許多數(shù)值計(jì)算方法已被提出用來(lái)快速計(jì)算其積分，為進(jìn)一步提高計(jì)算效率，CoorayRubinstein（CR）公式被提出，并成為在考慮到有限的地面電導(dǎo)率時(shí)計(jì)算雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)水平電場(chǎng)的一個(gè)非常有效地公式，也是目前運(yùn)用最為廣泛的公式，CR公式的時(shí)域形式表達(dá)式對(duì)于計(jì)算雷電感應(yīng)引起的過(guò)電壓電磁場(chǎng)是非常高效的，因?yàn)樗恍枰詳?shù)值解法計(jì)算整個(gè)頻譜再變換到時(shí)域這么煩瑣，同時(shí)能夠精確計(jì)算不同高度的水平電場(chǎng)，該算法已被證明在土壤的電導(dǎo)率在0.001S/m至01S/m的區(qū)間，且相距雷電脈沖通道一公里以?xún)?nèi)，有很好的相似性，本文將以CR公式為主要算法前提下，對(duì)雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)水平分量進(jìn)一步討論。

1.3?雷電感應(yīng)電場(chǎng)常用模型

雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)水平分量，可以用無(wú)限多個(gè)電流元可以表示云層與土壤間的脈沖電流，同時(shí)電偶極子隨著時(shí)間產(chǎn)生的變化率能夠模擬出在任意高度下的電流元，而每個(gè)電流元都會(huì)單獨(dú)產(chǎn)生電場(chǎng)與磁場(chǎng)，沿著雷電流回?fù)敉ǖ肋M(jìn)行積分就可求出雷電流回?fù)魰r(shí)在通道附近所產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場(chǎng)水平電場(chǎng)。常用的通道基極電流模型是Heidler模型，該模型具有雙指數(shù)函數(shù)特點(diǎn)，在初始時(shí)刻函數(shù)對(duì)時(shí)間求偏導(dǎo)結(jié)果為0，其波形大小、變化率和電荷量的多少都可以由改變參數(shù)直接進(jìn)行控制，基極電流解析式的波形可以用兩個(gè)典型的脈沖基極電流波形的疊加表示。

利用參考文獻(xiàn)[4]中給出的兩個(gè)典型的Heidler函數(shù)參數(shù)，根據(jù)以上公式，可以得到通道基電流波形如下：

圖2為典型雷電流回?fù)裟Ｐ?，其中，H是云層距離地面的高度，z是雷電流回?fù)敉ǖ烙?jì)算總高度，i是回?fù)敉ǖ离娏髟?，R是該電流元與觀測(cè)點(diǎn)的距離，v是雷電回?fù)羲俣龋珽r為觀測(cè)點(diǎn)水平電場(chǎng)。

以該回?fù)裟Ｐ蜑榛A(chǔ)，Heidler模型的基極電流與任一高處的電流有如下關(guān)系，該模型有著脈沖波形中電流波頭連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)。

一般工程計(jì)算中雷電模型大多有以下特點(diǎn)：（1）使過(guò)電壓出現(xiàn)的最直接的因素是第一次脈沖的影響，模型建立一般以第一次回?fù)魹橹?（2）雷電模型中可以將通道看做垂直，這對(duì)最終計(jì)算結(jié)果的影響并不大;（3）對(duì)云層之下回?fù)舻挠^測(cè)通常是在地面進(jìn)行的，因此一般要反映出云地間回?fù)敉ǖ廊我稽c(diǎn)電氣量與基極電氣量的關(guān)系。

2?雷電感應(yīng)電場(chǎng)水平分量的模擬

2.1?雷電感應(yīng)電場(chǎng)水平分量的模擬

為便于分析，在繪圖計(jì)算中相對(duì)介電常數(shù)ε都假定為10，觀察點(diǎn)Z的高度為10m，雷電通道高度5000m。在分析部分中，雷電通道和觀測(cè)點(diǎn)之間的大地電導(dǎo)率σ和水平距離r是兩個(gè)變化的參數(shù)。大地為非理想導(dǎo)體時(shí)的雷電感應(yīng)電磁場(chǎng)中電場(chǎng)的水平分量可以由CR公式進(jìn)行計(jì)算，在頻域中計(jì)算均勻有損地面上的水平電場(chǎng)的CR公式是：