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    從沏茶問題中體味數(shù)學的優(yōu)化

    2021-10-11 20:42:57袁興慧
    新課程·上旬 2021年38期
    關鍵詞:燒水合理安排水壺

    袁興慧

    一、趣味導入

    師:課前老師問個問題,看誰反應快。小明聽音樂要20分鐘,吃蘋果要5分鐘,做完這兩件事要多少分鐘?

    生:在聽音樂的同時吃蘋果,這樣至少要20分鐘。

    師:“同時”這個詞用得好,這樣安排,節(jié)約了時間。今天我們一起來學習與合理安排時間有關的沏茶問題。

    二、探究新知

    1.創(chuàng)設生活情境

    師:周末,李阿姨來小明家做客,小明有一個任務,給李阿姨沏茶。想想,沏茶要做哪些事呢?

    生:燒水,泡茶……

    師:你想得真周到。小明是怎么想的呢?我們一起看。老師把這六件事做成卡片,想想怎樣安排這些事能讓人盡快喝上茶呢?各小組進行探究。

    活動要求:(1)想一想:先做什么?再做什么?(2)擺一擺:利用卡片擺擺,設計出最省時的方案。(3)算一算:設計的方案所需要的時間。

    【先讓學生說說完成沏茶所要的事項,調動學生的生活經驗,為后續(xù)的交流、研討積累感性材料。再出示最短用時問題,將一個問題分兩次進行提問,這樣設計給部分學生搭建思考的平臺,不至于讓他們無從下手,同時也為下一步的探究引出做了鋪墊】

    2.加強直觀感知——各小組借助卡片拼擺、匯報

    生1:先洗水壺1分鐘,再接水1分鐘,燒水8分鐘,洗茶杯2分鐘,找茶葉1分鐘,最后沏茶1分鐘,共14分鐘。

    師:你是把事情一件一件完成,做到了有序思考。

    生2:先洗水壺1分鐘,接水1分鐘,燒水8分鐘,找茶葉1分鐘,在燒水的同時洗茶杯,最后沏茶1分鐘。共12分鐘。

    師:為了讓大家一眼看出你的想法,把“洗茶杯”的卡片擺哪里?

    生2:擺在“燒水”的下面。

    師:為什么要在燒水的同時洗茶杯?

    生2:這樣可以節(jié)約時間。

    生3:先洗水壺,接水,燒水,在燒水的同時洗茶杯找茶葉,然后沏茶,共需要11分鐘。

    生4:先洗水壺,在接水的同時找茶葉,在燒水的同時洗茶杯,然后沏茶,共需要11分鐘。

    3.及時深入追問

    師:哪種方案更好?好在哪里?

    生:第三種。因為用時最短。

    師:為什么同時做一件事情,時間卻不一樣?

    生:在燒水的時候洗茶杯找茶葉,節(jié)約了時間。這三件事情是同時進行的。(板書:同時進行)

    師:在第一種方案中有同時進行嗎?第二種呢?第三種呢?你們有什么發(fā)現(xiàn)?

    生:同時進行的事情越多,所用的時間就越短。

    師:同時進行可以節(jié)約時間,那我們把沏茶也拿下來,同時進行就更好了呀?

    生:不可以。因為要先燒水再沏茶。

    師:看來燒水和沏茶這兩件事必須要考慮它們的先后順序。(板書:先后順序)

    三、深化鞏固

    師:李阿姨走后,小明想幫媽媽做家務。拖地12分鐘,擦窗8分鐘,擦桌5分鐘,洗衣25分鐘,晾衣5分鐘。你能幫小明安排一下讓他盡快完成家務嗎?先排一排,畫一畫,再算一算。

    生:我們在進行計算時間的時候,用25+5=30(分)。這里的25表示洗衣的25分鐘,也可以表示與洗衣同時進行的3件事的時間。

    師:當擦桌用6分鐘的時候,我們要怎樣安排這五件事最快呢?時間又怎樣計算呢?

    生:(12+8+6)+5=31(分)

    師:(1)洗衣服與拖地、擦窗、擦桌,能不能同時進行?能不能同時完成?(2)不能同時完成的事情還能同時進行嗎?如何合理安排用時最短?

    小結:生活中并非所有事都可以同時完成,不能同時完成的事,也能同時進行,這也是一種優(yōu)化。

    【通過例題的變式與對比,讓學生對“同時進行”產生進一步的思考。生活中并沒有那么多的時間巧合。通過對比深化“同時進行”與“同時完成”的概念,引起兩個“同時”的沖突,使學生擦出思維碰撞的火花。理解在有限的時間里,合理安排能夠同時進行但不能同時完成的事,其實也是一種優(yōu)化】

    四、全課總結

    師:研究了沏茶問題,你有哪些經驗與大家分享?

    生:合理安排好一件事情,在考慮同時進行之前還要考慮先后順序,這樣才能做到節(jié)約時間,提高效率。

    【本節(jié)課的學習需引導學生從生活經驗的淺層走向深層。學生在已有知識的經驗下,經歷數(shù)學活動,運用自己的知識結構、思維進行自我建構,感受數(shù)學思想的魅力】

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