超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道加速度響應振動臺試驗研究

吳紅剛， 牌立芳， 龐偉軍， 何長江， 張雄偉， 李德柱

（1.中鐵西北科學研究院有限公司，蘭州 730000；2.中國中鐵滑坡工程實驗室，蘭州 730000；3.西部環(huán)境巖土及場地修復技術工程實驗室，蘭州 730000；4.中國鐵道科學研究院，北京 100081；5.中鐵九局集團有限公司 大連分公司，遼寧 大連 116000）

立體交叉隧道相比與單孔及水平平行隧道在理論和技術還不成熟，它是一個多連通體，具有近距離穿越風險大、多效應耦合突出、環(huán)境效應往復疊加、變形和穩(wěn)定性控制難度大等顯著特點[1-3]。立體交叉隧道受地震作用下，交叉段隧道結構相互間往往存在地震波的入射、反射和繞射等多種影響[4-5]，從而成為線路的抗震薄弱區(qū)，一旦發(fā)生問題，其后果將不可估量[6]。

為此國內外學者對此開展了大量的研究工作，并取得了很多相關的研究成果。Liu等[7-9]通過不同的假設和迭代，從理論計算方面對圓形隧道、矩形隧道、拱形隧道、橢圓形隧道、梯形隧道和半圓形隧道中的地震波傳播特性和截面法向計算深度進行研究，并取得了相關成果；劉聰?shù)萚10-13]通過振動臺試驗對不同埋深的山嶺隧道相互作用規(guī)律開展部分研究工作；Li等[14-20]通過FLAC、ABAQUS等大型數(shù)值計算軟件對立體交叉隧道動力響應和變形機制開展了大量的研究工作，并得到了較多成果。

目前對交叉隧道的研究主要通過理論分析和數(shù)值計算的分析方法，還缺少深入的振動臺試驗研究，鑒于不同介質相互作用的復雜性，理論分析和數(shù)值計算難免還存在一定的局限性，因此很有必要開展相關的試驗研究。本文以草莓溝1#和盤道嶺立體交叉隧道為例，選取草莓溝1#隧道（上跨隧道）為研究對象，完成了多遇地震動、基本地震動和罕遇地震動3種地震情形、7種加載工況的振動臺試驗，重點分析受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道拱頂和仰拱斷面峰值加速度動力響應特征，以峰值比和頻譜對振動能量分布特征進行評價，并進一步研討以基本地震動（0.15g）加載情形時的隧道地震動響應，根據(jù)有效頻率加速度計的范圍和輸入的功率譜振幅，利用SPECTR計算程序對上跨隧道不同位置的動力反應譜的分布規(guī)律進行了對比分析和研究。

1 立體交叉隧道工程概況

草莓溝1#隧道位于遼寧省丹東市草莓溝村，進口里程DK248+775；出口位于丹東市錦江山公園內，出口里程DK251+980，全長3 205 m，為單洞雙線隧道，洞身最大埋深約105.33 m，其中DK248+775～DK249+055，DK249+875～DK250+212，DK251+576～DK251+960屬于淺埋段。

草莓溝1#隧道在DK250+891.1處上跨盤道嶺隧道（改JDLDK1+413.95）相交處軌面高差14.19 m，結構凈距4.24 m，隧道三維空間位置關系如圖1所示。DK250+885～DK250+915交叉影響段為Ⅳ級圍巖，該段隧道埋深約65 m，參照JTG 3370.1—2018《公路隧道設計規(guī)范》[21]、TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[22]可知兩交叉隧道近接距離都在限制范圍，屬于超小凈間距交叉隧道，原型隧道結構尺寸參照上述規(guī)范折中選取為跨度12.45 m，高10.27 m。隧道圍巖主要為混合花崗巖，巖體較破碎并存在少量節(jié)理裂隙，巖體內含有少量裂隙水，未發(fā)現(xiàn)大型不良地質構造[23]，交叉段地質探測層析如圖2所示。

圖1 隧道群三維空間位置關系Fig.1 Three-dimensional spatial position relation of tunnel group

圖2 草莓溝1#隧道交叉段層析反射圖Fig.2 Tomographic reflection diagram of cross section of the 1#Caomeigou Tunnel

2 立體交叉隧道振動臺試驗設計

2.1 振動臺概況

本次試驗采用中國地震局蘭州地震研究所伺服驅動式地震模擬振動臺開展，自帶64通道動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，振動臺臺面尺寸長×寬為6 m×4 m，系統(tǒng)頻率范圍0.1～50 Hz，最大位移±250 mm，最大加速度1.7g，滿載最大載質量25 t，振動臺上配備剛性模型箱尺寸長×寬×高為2.85 m×1.40 m×1.80 m，臺面及模型箱如圖3所示。

圖3 振動臺及模型箱Fig.3 Shaking table and model box

2.2 模型試驗制作

2.2.1 試驗相似關系

根據(jù)以往研究成果，結構動力振動臺模型試驗主要有彈性相似律、重力相似律及彈性-重力相似律3種相似準則[24]，根據(jù)不同的試驗目的可采用不同的相似比確定方法，但是在研究隧道的地震反應規(guī)律時，其附加配質量較為困難，往往采用重力失真模型，故而本文在全面、綜合考慮各種因素的基礎上，忽略重力加速度的相似，以長度、彈性模量和密度作為基本物理量，基于Bockinghamπ定理導出其他物理量相似比，如表1所示。

表1 振動臺試驗相似比Tab.1 Similarity ratio of shaking table test

2.2.2 模型相似材料制作

草莓溝、盤道嶺立體交叉段隧道圍巖相似材料采用水泥、砂、土和水為主要材料，按照一定的配合比，根據(jù)JTG 3370.1—2018《公路隧道設計規(guī)范》、TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》Ⅳ級圍巖參數(shù)折中取值配制。其中容質量、黏聚力、內摩擦角、彈性模量、泊松比等物理力學參數(shù)對結構地震響應影響較大，對不同配合比混合材料進行直剪試驗和三軸試驗，如圖4所示。測定上述參數(shù)，如表2所示，從而確定了一種Ⅳ級圍巖相似配合料，如表3所示。

表2 原型和模型材料的主要物理力學參數(shù)值Tab.2 Main physical and mechanical parameters of prototype and model materials

表3 模型相似材料配比Tab.3 Model similar material ratio %

圖4 不同材料標準試件剪切試驗Fig.4 Shear test of standard specimens of different materials

為了避免由于隧道形狀所引起的地震響應分析結果的不同[25]，同時考慮經濟性和時效性，試驗中都采用圓形隧道來代替蹄形隧道[26-27]。隧道的襯砌結構采用厚度2～3 mm、直徑200 mm的硬質PVC材料，并外置5 mm厚的石膏∶石英砂∶水=1∶1.5∶2的配合材料來模擬隧道襯砌，為進一步增強配合材料與PVC管材的黏接，先對PVC管材外表面進行拉毛處理，然后刷一層，晾干放置24 h后即可在外表面刷一層清漆做防水處理，制作完成的模型如圖5所示。

圖5 隧道結構模型Fig.5 Tunnel structure model

2.2.3試驗模型

考慮到剛性模型箱邊界效應的影響，垂直于水平激振方向的模型箱邊界可形成激震反射，使波動傳遞存在較大差異，在內側壁粘貼5 cm厚的聚苯乙烯泡沫塑料板，將垂直于水平激振方向的模型箱邊界處理為柔性邊界。

地震波由模型箱底部輸入，因此模型土與土箱底板之間不應有相對的滑動，為了保證它們之間較好地黏結，模型箱底板鋪設一層5 cm厚的碎石土以增大摩擦力，碎石粒徑2 cm左右，底板處理成摩擦邊界。

平行于水平激振方向的模型箱兩側壁與隧道結構之間粘貼3 cm厚的聚苯乙烯泡沫塑料板的基礎上再刷一層黃油，用以消除箱體側壁的摩擦約束，處理為滑動邊界，同時減小振動波的反射，防止隧道受箱體影響而產生振動，如圖6所示。

圖6 模型邊界處理方法Fig.6 Model boundary processing method

2.3 試驗加載方案

根據(jù)GB 18306—2017《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》[28]，該場區(qū)處于地震基本烈度Ⅶ度區(qū)，沿線地震動峰值加速度為0.15g，地震動反應譜特征周期為0.35 s。

將上述場區(qū)地震動參數(shù)作為基本地震動，參考地震動區(qū)劃參數(shù)計算依據(jù)，按照100年超越概率為63%，10%和2%工程場地基巖峰值加速度分別換算為模型中的0.094 5g，0.15g，0.385g。 參照以上取值，本次振動臺試驗選取輸入汶川波，試驗加載制度按照先小震后大震，先單向后雙向的設置原則，每次在改變輸入地震波幅值大小時，均輸入白噪聲以測試系統(tǒng)的動力特性，研究系統(tǒng)的損傷程度隨輸入地震波的變化。由于本試驗著重就土-結構之間的動力響應相互作用開展研究工作，結合前人相關方面的研究基礎，使用采集到的原始波形輸入對本試驗的研究目的影響較小，因此未對地震波的輸入做相似比處理[29]。但是應當指出，受制于振動臺試驗本身的限制，如較難模擬地震中橫、縱波先后到達地下結構的時間差異試驗模擬地震波同真實情況尚存在一定差異，其加載制度如表4所示，地震波的加速度時程曲線和傅氏譜，如圖7所示。

表4 振動臺模型試驗加載制度Tab.4 Loading system of shaking table model test

圖7 汶川波加速度時程曲線及傅氏譜Fig.7 Time history curve and Fourier spectrum of Wenchuan wave acceleration

2.4 試驗測試儀器安裝及測試方案

此次試驗著重獲取受下穿隧道影響下的超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道加速度動力響應特征，以草莓溝1#隧道（上跨隧道）為研究對象，在隧道結構物拱頂和仰拱沿斷面分別布設加速度傳感器，利用加速度傳感器捕捉試驗全過程的地震波動態(tài)數(shù)據(jù)，傳感器布設如圖8所示。

圖8 試驗模型及傳感器位置（cm）Fig.8 Test model and sensor location（cm）

3 振動臺試驗結果分析

以上跨草莓溝1#隧道為研究對象，以多遇地震動（0.1g）、基本地震動（0.15g）和罕遇地震動（0.4g）加速度振動臺加載測試數(shù)據(jù)為基礎，著重分析受下穿隧道影響下的超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道拱頂和仰拱斷面峰值加速度動力響應特征，以峰值比和頻譜對振動能量分布特征進行評價，并進一步研討以基本地震動（0.15g）加載情形時的隧道地震動響應，根據(jù)有效頻率加速度計的范圍和輸入的功率譜振幅，利用SPECTR計算程序對上跨隧道不同位置的動力反應譜的分布規(guī)律進行了對比分析和研究。

3.1 加速度動力時程曲線分析

本次在振動臺試驗加載工況2、工況4和工況6對應條件下的上跨隧道各特征點處的水平向加速度峰值統(tǒng)計，如表5所示，加速度時程曲線以基本地震動0.15g為例給出，如圖9所示。

表5 各特征點加速度峰值Tab.5 Acceleration peaks at each characteristic point

圖9 上跨隧道加速度時程曲線Fig.9 Time-history curve of acceleration of the upper tunnel

由圖9試驗數(shù)據(jù)分析可知，隨著輸入地震動越強烈，上跨隧道加速度響應受地震影響越明顯，且受下穿隧道影響，上跨隧道仰拱整體加速度響應較拱頂更猛烈。其中小里程端邊緣區(qū)域和交叉中心處仰拱特征點的加速度響應較拱頂差異尤為明顯，仰拱特征點受震有效持續(xù)時間更長。一般認為，受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道在地震荷載作用下，垂直從箱體底部入射的地震波傳播到交叉部位時，受交叉段結構物的空間影響將產生波場分裂現(xiàn)象，從而在交叉段形成復雜的地震波場，仰拱受相鄰隧道干擾產生的波場效應影響更劇烈。

為進一步對多遇地震動、基本地震動和罕遇地震動的加載條件下，上跨隧道的峰值加速度做深入分析，將表5繪制成光譜變化圖，如圖10所示。

圖10 峰值加速度光譜變化圖Fig.10 Spectral changes of peak acceleration

由峰值加速度光譜變化圖分析可知，上跨隧道其峰值加速度的改變主要受特征點的位置控制，其中拱頂各特征點處加速度峰值大小依次為:交叉中心＞小里程端＞大里程端區(qū)域邊緣；仰拱各特征點處加速度峰值大小依次為:小里程端＞交叉中心＞大里程端區(qū)域邊緣；根據(jù)波動理論，峰值加速度的分布反映了振動能量在上跨隧道的作用，小里程端邊緣區(qū)域為交叉段的薄弱區(qū)，在地震作用下隧道結構極易破壞，應強化該區(qū)段隧道的設計。

3.2 加速度峰值比及頻譜分析

為了檢驗振動能量在巖質邊坡立體交叉隧道體系內的分布對加速度響應的差異，我們比較了響應加速度的變化率，分析地震作用對上跨隧道的破壞。定義加速度峰值比Ra為在不同加載條件下，隧道拱頂和仰拱特征點位置對應的加速度峰值之間的比率（以下簡稱峰值比（Ra）），從而得以評價加速度的變化，峰值比可以寫成[30]

式中:i為拱頂X01，X02，X03和仰拱X04，X05，X06的特征點位置；j為對應特征點位置加速度峰值大??；（fa，fb）為j的取值限于0.1～0.4g。

提取表5中各測點的加速度峰值，并計算得到其峰值變化率，如圖11所示。

圖11 峰值加速度變化率光譜圖Fig.11 Spectrum of change rate of peak acceleration

由圖11分析可知，隨著輸入地震波的不斷增大，峰值加速度變化率逐漸增大，受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道拱頂軸向峰值比表現(xiàn)出更為明顯的非線性、非平穩(wěn)性增大的特點。當輸入地震波從多遇地震動（0.1g）增加到基本地震動（0.15g）時，仰拱峰值比增強趨勢較拱頂強烈，當輸入地震波從基本地震動（0.15g）增加到罕遇地震動（0.4g）時，拱頂峰值比增強趨勢較仰拱明顯。

試驗結果表明:隨著輸入地震波的不斷增大，上跨隧道拱頂峰值加速度響應存在疊加效應，特別是在交叉中心拱頂處表現(xiàn)尤為明顯；受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道加速度響應表現(xiàn)沿軸向為從小里程端邊緣-交叉段-大里程端邊緣的動態(tài)傳遞模式，這是因為受地形影響，小里程端處于邊坡臨空側，邊坡對水平向地震波產生放大作用。

加速度頻譜曲線以基本地震動0.15g為例給出，如圖12所示，為激振加速度峰值為0.15g時，上跨隧道在X單向激振下的實測加速度傅氏譜，受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道的卓越頻率集中在2～8 Hz和12～20 Hz兩個頻段。說明臺面輸入的地震波經圍巖和交叉隧道結構耦合作用后，上跨隧道其頻譜成分發(fā)生了明顯的改變，因巖體自身材料阻尼的作用吸收了一部分地震波能量，隧道襯砌也可以吸收和反射一部分波的能量，圍巖對地震波的高頻段存在濾波作用，隧道結構相對較為安全，低頻段地震波對隧道結構影響較大。

圖12 上跨隧道加速度頻譜曲線Fig.12 Acceleration spectrum curve of the upper tunnel

3.3 動力反應譜分析

為深入了解在基本地震動條件下，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道在頻域內對結構模型不同阻尼比加速度動態(tài)的變化規(guī)律，本次在上述分析的基礎上，根據(jù)有效頻率加速度計的范圍和輸入的功率譜振幅，利用SPECTR計算程序對該工況上跨隧道拱頂和仰拱特征點沿軸向在5%，10%，20%和40%不同阻尼比下的反應譜變化作進一步分析，其加速度時反應譜如圖13所示。

圖13 不同阻尼比加速度反應譜Fig.13 Response spectra of acceleration with different damping ratios

從試驗數(shù)據(jù)處理分析來看，隨著阻尼比的增大，各特征點的加速度值逐漸衰減，阻尼比取值介于5%～20%時，衰減變化最為顯著，阻尼比取值介于20%～40%時，反應譜曲線發(fā)生明顯分異，且小里程端邊緣區(qū)域在不同頻率下的加速度響應均較為強烈，這與前邊的分析結果不謀而合，除此之外，交叉中心位置的加速度響應更突出。在不同阻尼比情況下，主頻段卓越頻率的取值為5.95 Hz，16.32 Hz，說明當遇到卓越頻率值附近的地震波時，其攜帶的能量對隧道的破壞作用更大，對隧道作用過程中加速度響應激烈。

在上述加速度反應譜變化分析基礎上，又進一步對地震波引起的上跨隧道的結構變形進行了深入分析，其位移時程曲線如圖14所示，反應譜曲線如圖15所示。

圖14 位移時程曲線Fig.14 Time-history curve of displacement

圖15 不同特征點位移反應譜Fig.15 Displacement response spectra of different characteristic points

從位移時程曲線數(shù)據(jù)處理分析來看，在基本地震動0.15g加載工作條件時，受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道拱頂和仰拱位移時程曲線不盡相同，增減變化有較為明顯的差異，小里程邊緣區(qū)域和交叉中心位置處的拱頂和仰拱位移時程曲線近似呈“余弦”型，大里程邊緣區(qū)域的拱頂位移時程曲線近似呈“正弦”型，仰拱位移時程曲線近似呈“余弦”型，且該處拱頂和仰拱產生不同方向的位移變化，極易造成隧道結構的扭曲破壞，且拱頂和仰拱的位移峰值時間相比有顯著的時間效應，拱頂比仰拱峰值到來的時刻更早。

從位移反應譜曲線分析可知，位移響應最大值的卓越頻率為10 Hz，這與前述加速度響應的卓越頻率有差異，其主要是受地震波基頻和阻尼的影響因素，在地震波基頻范圍內，阻尼的質量和剛度比例部分均會導致加速度和位移變形間的時間和空間上的差異變化，且各特征點在阻尼比取值介于5%～20%時，衰減變化最為顯著，說明該段阻尼取值能起到地震波對隧道作用過程中能量耗散，很好的保護了隧道結構物，宜鼓勵設計過程中提高該隧道的阻尼結構性能，從經濟和安全性等方面綜合考慮，阻尼比建議值取為20%。

4 結 論

本文以立體交叉草莓溝1#隧道和盤道嶺隧道為例，著重選取草莓溝1#隧道（上跨隧道）為研究對象完成了多遇地震動、基本地震動和罕遇地震動3種地震情形、7種加載工況的振動臺試驗，重點分析受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道拱頂和仰拱斷面峰值加速度動力響應特征，以峰值比和頻譜對振動能量分布特征進行評價，并進一步以基本地震動0.15g加載情形，根據(jù)有效頻率加速度計的范圍和輸入的功率譜振幅，利用SPECTR計算程序對上跨隧道的動力反應譜的分布規(guī)律進行了對比分析和研究，得到以下結論:

（1）隨著輸入地震動越強烈，上跨隧道加速度響應受地震影響越明顯，受下穿隧道影響，上跨隧道仰拱受相鄰隧道干擾產生的波場效應影響更劇烈，受震有效持續(xù)時間更長。

一般認為，受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道在地震荷載作用下，垂直從箱體底部入射的地震波傳播到交叉部位時，受交叉部位結構物的空間影響將產生波場分裂現(xiàn)象，交叉隧道結構同一時刻往往受到入射、反射、繞射等多種地震波的激振，從而在交叉段形成復雜的地震波場，仰拱受相鄰隧道干擾產生的波場效應影響更劇烈。

（2）上跨隧道其峰值加速度的改變主要受特征點的位置控制，且存在疊加效應，其攜帶的能量對隧道的破壞其表現(xiàn)為沿軸向從小里程端邊緣-交叉段-大里程端邊緣的動態(tài)傳遞模式。

根據(jù)波動理論，峰值加速度的分布反映了振動能量在上跨隧道的作用，小里程端邊緣區(qū)域為交叉段的薄弱區(qū)，在地震作用下隧道結構極易破壞，應強化該區(qū)段隧道的設計。

（3）隨著輸入地震波的不斷增大，峰值加速度變化率逐漸增大，受下穿隧道影響，超小凈間距小角度立體交叉上跨隧道拱頂軸向峰值比表現(xiàn)出更為明顯的非線性、非平穩(wěn)性增大的特點。

（4）隧道圍巖對地震波的高頻段存在濾波作用，對隧道結構影響較大卓越主頻段集中在2～8 Hz和12～20 Hz兩個低頻段，主頻段卓越頻率的取值為5.95 Hz，16.32 Hz。

（5）位移響應的卓越頻率與加速度響應有差異，二者之間受基頻和阻尼產生的時間和空間等的差異變化，極易造成隧道結構的扭曲破壞，宜鼓勵設計過程中提高該隧道的阻尼結構性能，阻尼比建議值取為20%。

位移響應最大值的卓越頻率為10 Hz，這與前述加速度響應的卓越頻率有差異，其主要是受地震波基頻和阻尼的影響因素，在地震波基頻范圍內，阻尼的質量和剛度比例部分均會導致加速度和位移變形間的時間和空間上的差異變化，且各特征點在阻尼比取值介于5%～20%時，衰減變化最為顯著，阻尼比取值介于20%～40%時，反應譜曲線發(fā)生明顯分異。