基于Fluent的激光切割工藝仿真分析*

王志東，徐方超，佟 玲，徐 哲，孫 鳳，張曉友

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.日本工業(yè)大學(xué) 機械工學(xué)科，日本 埼玉 345-8501)

0 引言

近些年來由于傳統(tǒng)加工的局限性，特種加工技術(shù)應(yīng)用的越來越廣泛，大量學(xué)者對激光切割過程進(jìn)行了研究。Negarestani R 等[1]對激光切割復(fù)合材料進(jìn)行了仿真研究；于冬洋等[2]對激光切割復(fù)合材料的溫度場進(jìn)行了模擬仿真；Bocksrocker Oliver等[3]對激光前沿模型進(jìn)行三維建模，認(rèn)為特征條紋圖案的變化很可能是由能量沉積的變化引起的；Quintero F等[4]通過實驗的方式說明，當(dāng)輔助氣體軸線與激光軸線具有一定的夾角時，能夠提高激光切割效率和切割質(zhì)量；溫鵬等[5]對激光切割過程建立數(shù)學(xué)模型，分析了激光光源和輔助氣體對激光切割的影響，通過實驗驗證得出氧氣切割能力要大于氮氣切割能力；高文嬙[6]對激光切槽流體場進(jìn)行三維建模，對切槽過程進(jìn)行分析，得出激光光源與輔助氣體對切縫具有雙向耦合作用；孫鳳等[7]通過建立穩(wěn)態(tài)2D模型，從氣體動力學(xué)方面對激光切割過程進(jìn)行分析，認(rèn)為離軸量會改變氣體對切縫前沿的剪切力，從而提高切割效率。

本文提出一種基于多相流模型的激光切割過程的數(shù)值模擬方法，對激光切割過程進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 主控方程

激光切割包括鐵的吸熱溫升過程、融化相變過程、氧鐵反應(yīng)放熱過程等，上述過程中需要滿足鐵相與氣相互不相容的基本條件，其中所使用動量方程為：

(1)

其中：ρ為密度；v為速度；為哈密頓算子；t為時間；p為流體壓力；μ為黏度；g為重力加速度；S為源項。

式(1)為動量方程，熔融物吹除需要熔融物自身重力和輔助氣體所提供的剪切力的合力作為驅(qū)動力，輔助氣體分布如式(2)所示：

(2)

其中：P為輔助氣體總壓力；d為離軸量；w為切割速度；r為激光光斑半徑；x為激光熱源在水平方向的位置。

將輔助氣體分布函數(shù)插入動量方程中，以滿足噴嘴輔助氣體壓力。使用焓-孔介質(zhì)法處理鐵相變的問題，通過引入體積分?jǐn)?shù)f概念來對融化區(qū)域的速度進(jìn)行限制，如式(3)所示：

(3)

其中：Amu為糊狀區(qū)常數(shù)；vp為固化熔融相界面附近液相速度；ε為避免分母為0的常數(shù)。在式(3)中我們可以看到當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為1(液體)時，等式為0。因此只在固體鐵體積分?jǐn)?shù)小于1的時候會有源項輸入。

能量方程滿足能量守恒，在VOF(體積分?jǐn)?shù)法)模型中，能量方程為：

(4)

其中：H為焓；k為傳熱系數(shù)；T為溫度。激光能量以源項的方式添加到方程中，激光光斑為圓形，并且服從高斯分布，在z方向上服從二次函數(shù)變化如式(5)所示：

r=a(z-b)2+czmin≤z≤zmax.

(5)

其中：a、b、c為光斑系數(shù)。光斑半徑值隨著豎直方向變化，在同一時刻不同高度激光功率不一致，因而在高斯分布上要限定其范圍才能保證其功率不變，激光熱源分布如下:

(6)

其中：Q為激光熱源;r為式(5)中光斑半徑，在區(qū)域上只取直徑部分。根據(jù)正態(tài)分布特點可知功率是常數(shù)，熱源以源項的形式添加到能量等式中，采用隱式算子分割算法并行計算。

2 邊界條件

本文使用ANSYS Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，插入激光熱源自定義函數(shù)(UDF)，為了處理鐵相與氣相互不相容的問題，采用體積分?jǐn)?shù)法(VOF)對激光加工進(jìn)行模擬。采用焓-孔介質(zhì)法設(shè)置固化溫度與液化溫度解決鐵的相變問題。插入不同的分布函數(shù)解決高斯移動熱源與輔助氣體不同軸的問題。圖1～圖3為激光切割幾何模型。

圖1 等軸測切割模型 圖2 軸對稱切割模型 圖3 簡化軸對稱幾何模型

激光切割是一個復(fù)雜的過程，為了仿真的可行性，對激光切割模型做了如下假設(shè)：

(1)在單位時間內(nèi)熱量輸入為常數(shù)。

(2)流體流動模型為層流模型。

(3)氧鐵反應(yīng)與熱源位置重合。

(4)忽略鐵的蒸發(fā)效應(yīng)。

為了仿真的真實可靠性，鐵的物理參數(shù)為實際參數(shù)，表1為鐵的物理參數(shù)。

表1 鐵的物理參數(shù)

3 仿真結(jié)果

圖4為不同時刻激光切割相分布示意圖。由圖4可知，隨著時間的變化熔融物持續(xù)進(jìn)行融化吹除，由于受空氣動力學(xué)的影響，底側(cè)部分被快速吹除，由于表面張力的作用在吹除過程中熔融物會在鐵相底部形成殘留。圖5為在y=2 mm位置(模型中鐵板下表面y=0 mm)不同時刻氣相分布曲線。模型以兩相互不相容為基礎(chǔ)，由圖5可知，在不同時刻隨著鐵相的減少氣相分布范圍呈增加趨勢。

圖4 不同時刻激光切割相分布示意圖 圖5 氣相體積分布圖 圖6 不同時刻壓力分布云圖

圖6為不同時刻壓力分布云圖。由圖6可知，在激光切割前沿變化的同時壓力中心也隨之移動。圖7為切割過程中不同時刻速度云圖，由圖7可知，熔融物的分布會改變激光切割過程中的速度分布。圖8為在z=4 mm上不同時刻輔助氣體的等效速度曲線。由圖8可知，在激光切割過程中，輔助氣體位置隨著切割前沿位置的變化而變化。

圖7 不同時刻速度云圖 圖8 不同時刻激光切割氣體流速分布圖 圖9 流場中熔融物占有量

圖9為在激光切割過程中熔融物的占有量。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，在激光切割過程中，由于激光為脈沖激光并且熔融物對輔助氣體具有表面張力的作用，因此激光切割過程中熔融物在計算域中占有量以震蕩形式呈現(xiàn)。

圖10為不同時刻溫度云圖。由圖10可知，在切割過程中，熔融物帶走一部分熱量的同時輔助氣體在熱對流的作用下也會帶走大量的熱量。圖11為激光切割過程中溫度變化曲線。由圖11可知，由于激光光源的切割模型為脈沖激光，切割初始階段為激光的加熱階段，在此階段，溫度升高很快，在0.01 s處達(dá)到1 800 K,在隨后激光切割過程中，被加工材料開始融化，在被加工材料不斷融化與吹除的過程中溫度在1 800 K～2 600 K之間震蕩，由于功率較低，計算域內(nèi)的流體溫度并不會超過其汽化溫度。

圖10 不同時刻溫度云圖

圖11 激光切割過程中溫度變化曲線

4 結(jié)論

本文對激光切割過程建立了二維軸對稱幾何模型，使用多相流模型、高斯熱源模型對激光切割過程進(jìn)行了動態(tài)仿真分析，分析結(jié)果表明了激光切割過程中的輔助氣體與熔融物的相互作用，為實際加工提供了理論基礎(chǔ)。