基于兩種機器學習方法分析東海北部海域三疣梭子蟹(Portunus trituberculatus)時空分布*

栗小東 王 晶 楊春蕙 王迎賓

(浙江海洋大學水產(chǎn)學院 舟山 316022)

三疣梭子蟹(Portunus trituberculatus)隸屬于十足目(Decapoda)、梭子蟹科(Portunidae)、梭子蟹屬(Portunus) (俞存根, 2011), 頭胸甲呈梭形(宋海棠,2012), 因背部的三個疣狀突起而得名, 其屬于廣溫廣鹽生態(tài)類群(俞存根等, 2005), 廣泛分布于中國的四大海區(qū), 是東海海域重要的優(yōu)勢種和漁業(yè)捕撈對象之一, 具有重要的經(jīng)濟價值和生態(tài)價值。目前, 國內(nèi)外關(guān)于三疣梭子蟹的研究報道有很多, 主要包括生物學特征(袁偉等, 2016; 葉婷, 2017)、營養(yǎng)生態(tài)位(叢旭日, 2015)、漁具選擇性(張洪亮, 2011)以及增殖容量估算(徐雪等, 2019)和補充量預測(高麗, 2020)等方面。隨著近海漁船噸位和功率的不斷增大, 捕撈強度也隨之增加, 對三疣梭子蟹資源造成了巨大的壓力。為了保護三疣梭子蟹資源, 實現(xiàn)可持續(xù)利用,2017 年, 經(jīng)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部批準, 浙江省組織開展了浙北漁場梭子蟹限額捕撈試點工作(陳森, 2017)。實行限額捕撈是保護三疣梭子蟹資源的有效途徑, 而準確了解三疣梭子蟹的資源分布狀況和資源量對限額捕撈工作的開展具有重要意義。

三疣梭子蟹作為一種大型底層蟹類, 其分布易受到溫度、鹽度等一系列海洋環(huán)境因子的影響(徐勇等, 2015; 吳強等, 2016; 盧衎 爾等, 2019), 蟹類的時空分布及其與環(huán)境因子之間的關(guān)系也是當前漁業(yè)研究的熱點問題(丁朋朋等, 2019)。物種分布模型(SDMs)是研究物種分布與環(huán)境因子之間關(guān)系的一種重要方法, 它以生態(tài)位理論為基礎, 將物種分布信息和相應的環(huán)境信息進行關(guān)聯(lián), 探究兩者之間的關(guān)系, 進而利用這種關(guān)系對目標研究區(qū)域的物種分布進行預測(李國慶等, 2013; 許仲林等, 2015)。傳統(tǒng)的SDMs 大多使用基于回歸的方法, 如廣義線性模型(GLM)、廣義可加模型(GAM)等(鄭波等, 2008; 武勝男等, 2019;馬金等, 2020), 隨著計算機技術(shù)和人工智能的發(fā)展,機器學習方法也逐漸被應用于SDMs 中, 且因為其可以識別物種分布和環(huán)境因子之間的復雜關(guān)系、能夠更加準確地預測物種分布等優(yōu)點而受到人們的廣泛關(guān)注。在漁業(yè)領域, 機器學習方法已經(jīng)被廣泛地用于魚類豐度和分布預測(Baranet al, 1996; Leket al, 1996;Maraveliaset al, 2003; Liet al, 2017)、種群鑒定(Haralabouset al, 1996)、CPUE 標準化(楊勝龍等,2015)以及資源分布與環(huán)境因子之間關(guān)系的探究(欒靜等, 2018; Luanet al, 2018)等方面。

本研究采用梯度提升回歸樹(GBRT)和支持向量機(SVM)這兩種機器學習方法, 對東海北部海域三疣梭子蟹的時空分布及其與環(huán)境因子之間的關(guān)系進行了分析, 篩選了影響三疣梭子蟹分布的主要環(huán)境因子, 對兩種模型的擬合性能和預測性能進行了比較,并利用最佳模型對三疣梭子蟹的分布進行了預測。研究結(jié)果預期可為三疣梭子蟹資源分布及資源量預測新方法的探索提供一定的技術(shù)參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

三疣梭子蟹資源量數(shù)據(jù)來源于2006 年8 月, 2007年1 月、5 月、11 月在東海北部海域的底拖網(wǎng)調(diào)查。調(diào)查海域范圍為121°75′—124°25′E、29°75′—31°35′N,共設置20 個調(diào)查站位(圖1)。調(diào)查所用的船只為主發(fā)動機功率為184 kW 的單拖漁船, 調(diào)查網(wǎng)具為桁桿蝦拖網(wǎng), 桁桿長度為30 m, 囊袋為7 只, 拖曳航速為2節(jié), 每站位拖行1 h。同時對每個站位的底層海水溫度(SBT)、底層海水鹽度(SBS)以及水深等環(huán)境因子進行測定和記錄。表1 為調(diào)查所得的三疣梭子蟹漁獲量以及環(huán)境因子的季節(jié)變化情況。

表1 東海北部海域三疣梭子蟹漁獲量及環(huán)境因子季節(jié)變化Tab.1 Seasonal variations of catch of P. trituberculata and environmental factors in the northern waters of the East China Sea

圖1 東海北部海域漁業(yè)資源采樣站位分布Fig.1 Distribution of sampling stations for fishery resources in the northern part of the East China Sea

1.2 模型方法

梯度提升回歸樹(GBRT)和支持向量機(SVM)是兩種機器學習方法, GBRT 是一種由Friedman(2001)提出的迭代決策樹算法, 其通過不斷生成新的決策樹來擬合前一棵樹的誤差, 進而獲得更加準確的預測結(jié)果; SVM 是一種由Cortes 等(1995)提出的一種有監(jiān)督學習模型, 具有泛化能力好、適用于非線性和高維問題等優(yōu)點。

梯度提升回歸樹(GBRT) GBRT 是一種以回歸決策樹為弱學習器的集成學習模型, 結(jié)合了提升法和梯度下降法兩種思想, 提升法的目的是結(jié)合多棵決策樹來共同進行決策, 梯度下降法是使用損失函數(shù)的負梯度在當前模型的值作為提升樹中殘差的近似值, 以此來擬合回歸決策樹(Friedman, 2001)。GBRT 的構(gòu)建過程主要有以下三個步驟: (1) 初始化決策樹, 估計一個使得損失函數(shù)最小化的常數(shù)來構(gòu)建一個只有一個根節(jié)點的樹; (2) 不斷提升迭代; (3)經(jīng)過若干次的提升法迭代過程之后, 輸出最終的模型(趙衛(wèi)東等, 2018)。

支持向量機(SVM) SVM 是機器學習中一種常用的分類和回歸模型, 其目的是在多維空間中找到一個能將全部樣本單元分成兩類的最優(yōu)平面(丁世飛等, 2011), 這一平面應當使兩類中距離最近的點的間距盡可能地大, 這時在間距邊界上的點稱為支持向量, 間距中間的平面稱為分隔超平面(卡巴科弗,2013)。SVM 通過一個特定的核函數(shù)將樣本單元投射到高維空間, 常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)以及Sigmoid 核函數(shù)等(楊云等,2020), 漁業(yè)中三疣梭子蟹的分布與環(huán)境因子之間的關(guān)系多為非線性關(guān)系, 而徑向基核函數(shù)是一種非線性投影, 可以靈活地識別變量之間的非線性關(guān)系, 故本研究中建立SVM 模型使用的核函數(shù)為徑向基核函數(shù)。

1.3 模型擬合及預測

三疣梭子蟹作為一種大型底層游泳動物, 其分布與底層海洋環(huán)境有較強關(guān)聯(lián), 故選取水深(WD)、底溫(SBT)、底鹽(SBS)、pH 以及葉綠素a濃度(Chlorophyllaconcentration, chla)作為環(huán)境因子, 選擇季節(jié)作為時間因子, 共6 個因子作為解釋變量。為了減少數(shù)據(jù)的異質(zhì)性, 避免異常值和零值的影響(Jongmanet al, 1995; Brosseet al, 2002), 將單位網(wǎng)次漁獲量Y進行對數(shù)轉(zhuǎn)換得到ln(Y+1), 作為響應變量。使用方差膨脹因子(VIF)對解釋變量進行多重共線性檢驗(Kabacoff, 2011), 以此來篩選上述可以加入到模型中的因子, 設置VIF 的閾值為3, 即認為VIF>3 的因子存在多重共線性問題, 建模時不予考慮。

在擬合模型時, 采用逐步回歸的方法將因子代入模型中, 使用方差解釋率來檢驗模型的擬合效果,方差解釋率越高, 表明模型的擬合效果越好; 在逐步添加因子的過程中, 當方差解釋率不再增大時, 停止添加因子, 此時即為最佳模型, 方差解釋率由以下公式計算:

式中, Var(residual)表示殘差方差, Var(y)表示原始數(shù)據(jù)方差。

使用交叉驗證法來評估模型的預測性能(Franklin, 2010), 將總體數(shù)據(jù)分為訓練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù), 訓練數(shù)據(jù)用于建模, 驗證數(shù)據(jù)用于評估模型的預測性能。本研究隨機抽取總體數(shù)據(jù)中80%的數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù), 20%的數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)。交叉驗證過程重復模擬10 000 次, 將均方根誤差(RMSE) (Hyndmanet al, 2006)和決定系數(shù)(R2)作為評估模型預測性能的指標, RMSE 的計算公式如下:

式中,n為交叉驗證中數(shù)據(jù)的數(shù)量,Oi和Pi分別表示觀測值和預測值。

ΔR2即模型擬合與模型預測的R2的差值作為檢驗模型過擬合程度的指標, ΔR2越小, 過擬合程度越小; RMSE 和R2的標準誤差作為衡量模型穩(wěn)定性的指標, 標準誤差越小, 模型越穩(wěn)定(Seguradoet al,2004)。

以上兩種模型的構(gòu)建和驗證過程均在R 3.6.3 軟件中實現(xiàn), 其中GBRT 模型由“gbm”包構(gòu)建, SVM 模型由“e1071”包構(gòu)建。

1.4 預測分布

根據(jù)各季節(jié)的環(huán)境因子調(diào)查數(shù)據(jù), 以 0.05°×0.05°為分辨率對所研究海域進行網(wǎng)格劃分, 記錄每個網(wǎng)格中心點所對應的坐標, 使用克里金插值法對各網(wǎng)格中心點的環(huán)境因子數(shù)據(jù)進行插值, 比較兩種模型的預測性能, 挑選出最優(yōu)的預測模型, 將插值獲得的環(huán)境因子數(shù)據(jù)代入模型中, 以此來預測不同季節(jié)三疣梭子蟹的分布狀況, 使用ocean data view 軟件繪制三疣梭子蟹資源分布圖。

2 結(jié)果

2.1 因子篩選與模型擬合

使用VIF 對環(huán)境因子進行多重共線性檢驗, 結(jié)果顯示各環(huán)境因子之間VIF 值均小于3, 表明環(huán)境因子之間不存在多重共線性問題, 均可以作為解釋變量加入模型中。表2 列出了兩種模型的最佳擬合結(jié)果,其中包括各模型逐步添加因子的順序、逐步添加過程中模型累計方差解釋率的變化情況以及各因子對模型的貢獻率。

GBRT 模型累計方差解釋率為85.5%, 包括底層鹽度、季節(jié)、底層溫度以及pH 共四個因子, 其中底層鹽度的貢獻率最大, 為59.1%, 其次是季節(jié)、底層溫度和pH, 分別為11.3%、8.8%、6.3%; SVM 模型累計方差解釋率為75.2%, 包括底層鹽度、季節(jié)以及pH共三個因子, 其中底層鹽度和pH 的貢獻率較大, 分別為33.7%和27.2%, 季節(jié)的貢獻率較小, 為14.2%(表2)。兩種模型相比, SVM 模型的累計方差解釋率較低, GBRT 模型的累計方差解釋率較高, 表明GBRT 模型的擬合效果較好。兩種模型篩選出的解釋變量均包含底層鹽度、季節(jié)和pH, 且每個模型中底層鹽度的貢獻率均為最高, 表明底層鹽度是影響三疣梭子蟹分布的主要因子, 其次為季節(jié)和pH。

表2 兩種模型最佳擬合結(jié)果Tab.2 Summary of the optimal fitted results of the two models

2.2 資源密度與解釋變量關(guān)系

在GBRT 模型中, 底層鹽度在31—33 時三疣梭子蟹資源密度較為穩(wěn)定, 高于33 時波動較為明顯,且在高于34 時也呈現(xiàn)出急速下降的趨勢。夏季的資源密度明顯高于其他三個季節(jié)(圖2)。底層海水溫度在15—21 °C 之間三疣梭子蟹資源密度波動較大, 隨著溫度的升高呈現(xiàn)先下降后上升再下降的趨勢,21—25 °C 之間較為穩(wěn)定。pH 在7.9—8.0 之間三疣梭子蟹資源密度波動較大, 呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,8.0—8.4 之間波動較小(圖2)。在SVM 模型中, 隨著底層海水鹽度的升高, 三疣梭子蟹資源密度先呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢, 鹽度超過33.5 時急劇下降, 后又快速上升。夏季的資源密度明顯高于其他三個季節(jié)。pH在7.8—7.9 之間三疣梭子蟹資源密度呈現(xiàn)下降趨勢,8.0—8.4 之間呈現(xiàn)波動上升的趨勢(圖3)。

圖2 GBRT 最優(yōu)模型因子對三疣梭子蟹資源密度影響的分析圖Fig.2 Effects of factors selected from the optimal gradient boosting regression tree model on the resource density of P. trituberculatus

圖3 SVM 最優(yōu)模型因子對三疣梭子蟹資源密度影響的分析圖Fig.3 Effects of factors selected from the optimal support vector machine model on the resource density of P. trituberculatus

兩種模型所識別的底層海水鹽度與三疣梭子蟹資源密度之間的關(guān)系基本一致, 均在鹽度為34 左右時表現(xiàn)出急劇下降的趨勢; 所識別的pH 與三疣梭子蟹資源密度之間的關(guān)系也基本一致, 均在pH 為7.95附近存在一個資源密度的低值點。

2.3 模型預測性能檢驗

從交叉驗證結(jié)果(表3)可知, GBRT 模型的R2較大且RMSE 較小, 表明GBRT 模型的預測性能相對優(yōu)于SVM 模型; 從ΔR2的值可以看出, 兩種模型的過擬合情況差別不大; 從R2和RMSE 的標準誤的值可以看出, 兩種模型的穩(wěn)定性差別不大, 但GBRT 模型的穩(wěn)定性略微優(yōu)于SVM 模型。綜合以上各種指標, GBRT模型的整體表現(xiàn)相對優(yōu)于SVM 模型。

表3 交叉驗證結(jié)果Tab.3 Cross-validation comparison between two models

2.4 三疣梭子蟹分布預測

使用兩種模型中預測性能更好的GBRT 模型對東海北部海域各季節(jié)三疣梭子蟹的資源分布進行預測。結(jié)果顯示, 各季節(jié)三疣梭子蟹的資源分布具有一定差異, 整體上夏季的資源密度高于其他三個季節(jié),夏季和秋季三疣梭子蟹平均資源密度分別為35.2 和28.7 kg/km2, 春季和冬季平均資源密度分別為 20.9和16.4 kg/km2; 春季東北部海域資源密度較高, 夏季和秋季整個海域資源密度較為均勻, 冬季北部海域資源密度明顯高于南部; 空間上, 各季節(jié)所調(diào)查海域的東南部均存在一個三疣梭子蟹資源密度的相對低值區(qū)(圖4)。

圖4 各季節(jié)三疣梭子蟹資源分布預測圖Fig.4 Forecast distribution of P. trituberculatus resources in different seasons

3 討論

3.1 模型比較

本研究結(jié)果顯示, GBRT 模型的擬合效果相對優(yōu)于SVM 模型, 這可能與模型本身的結(jié)構(gòu)以及所容納的解釋變量數(shù)量有關(guān)。GBRT 模型屬于集成學習模型,而SVM 模型屬于單一結(jié)構(gòu)模型, 且GBRT 模型所容納的解釋變量數(shù)量要多于SVM 模型。GBRT 模型是在決策樹模型的基礎上引入了提升法(boosting)的思想(王磊等, 2019), 通過不斷生成新的樹來擬合前一棵樹的誤差, 使得最終的擬合效果更好; SVM 模型是通過使用核方法將數(shù)據(jù)投影到高維空間, 利用高維空間中的超平面來分離數(shù)據(jù), 從而使它對于非線性數(shù)據(jù)有很強的處理能力(孫亮等, 2017)。兩種模型的基本結(jié)構(gòu)和原理有很大的差異, 這也是其擬合效果不同的主要原因。

兩種模型相比, GBRT 模型比SVM 模型所解釋的三疣梭子蟹資源量和環(huán)境因子之間的非線性關(guān)系更加復雜, 這與模型本身的原理有很重要的關(guān)系,GBRT 模型和隨機森林模型等基于樹的模型能夠識別因子間的交互效應(Liet al, 2015), 使其能夠更加充分地解釋資源量與環(huán)境因子之間的關(guān)系。

從模型預測的角度來看, GBRT 模型無論是預測性能還是穩(wěn)定性都要略優(yōu)于SVM 模型, 這也展示出了集成學習算法在預測準確度上的優(yōu)勢, 即在單個模型的基礎上, 通過提升迭代來不斷優(yōu)化模型, 使得最終的輸出要優(yōu)于單個模型。但同時, GBRT 模型的過擬合現(xiàn)象也較為嚴重, 這與GBRT 模型所使用的boosting 方法有一定的關(guān)系, 使用boosting 方法從訓練集中提取信息來訓練模型時更加激進, 容易受到噪聲的影響, 進而導致過擬合。

兩種模型雖然同屬于機器學習方法, 但是模型的原理以及結(jié)構(gòu)都有一定的差異, 從模型的理論基礎來看, GBRT 模型是基于樹的模型, 而SVM 模型以統(tǒng)計學習理論和解析幾何為基礎。從模型的主要結(jié)構(gòu)來看, SVM 模型屬于單一結(jié)構(gòu)模型, 而GBRT 模型屬于集成學習模型。根據(jù)本研究結(jié)果, 集成學習模型無論是從擬合效果還是預測性能都要優(yōu)于單一結(jié)構(gòu)的模型, 這對于今后研究中模型的選擇具有一定的參考價值。

3.2 三疣梭子蟹分布與解釋變量之間的關(guān)系

東海北部海域三疣梭子蟹的資源分布具有明顯的季節(jié)變化特征, 季節(jié)是一個綜合性的因子, 不同季節(jié)之間包括溫度、海流以及河口沖淡水等都有很大的差異, 這也間接地造成了不同季節(jié)海水溫度和鹽度的變化。三疣梭子蟹作為一種大型底棲的肉食性蟹類,外界環(huán)境的變化不僅會影響它本身的生態(tài)習性, 如產(chǎn)卵、索餌等, 也會影響其餌料生物的生長(徐勇,2014)。此外, 季節(jié)所導致的環(huán)境變化也是三疣梭子蟹產(chǎn)生洄游行為的主要因素, 三疣梭子蟹不斷向最適合于自己生存的海域洄游, 進而使得不同季節(jié)之間研究海域資源分布有明顯的不同。

兩種模型的擬合結(jié)果均顯示底層海水鹽度(SBS)為影響三疣梭子蟹分布的一個重要環(huán)境因子, 這可能與三疣梭子蟹的生活史有一定關(guān)系, 三疣梭子蟹在生長發(fā)育的不同階段對鹽度的要求不同, 處于產(chǎn)卵和幼體生長階段時需要低鹽環(huán)境, 而進行索餌和越冬時更喜歡高鹽度環(huán)境(宋海棠, 2012)。夏季是三疣梭子蟹產(chǎn)卵的高峰期, 而東海北部海域又處于長江和錢塘江兩個大型河口交匯處, 夏季河水流量較大, 其海水鹽度受到大量河流沖淡水的影響有所降低, 適合三疣梭子蟹產(chǎn)卵以及幼體的生長, 因此大量成熟的雌蟹在該海域產(chǎn)卵, 使得資源密度較高(圖5b);冬季時河水流量減少, 海水鹽度也有所升高, 當年生的補充群體可能在此進行越冬(圖5d)。GBRT 模型擬合結(jié)果顯示, 底層海水溫度(SBT)對三疣梭子蟹的分布也有一定的影響, 很多研究都表明水溫會影響三疣梭子蟹的分布(宋海棠等, 1989; 袁偉等, 2016), 當水溫低于10 °C 時, 三疣梭子蟹甚至會進入休眠狀態(tài)(宋海棠, 2012), 鄭元甲等(2003)的研究認為, 水溫是影響三疣梭子蟹洄游分布的主要原因。本研究結(jié)果顯示當?shù)讓铀疁爻^21 °C 時, 三疣梭子蟹資源密度處于較低的狀態(tài), 說明水溫過高的環(huán)境并不適合三疣梭子蟹生存, 三疣梭子蟹是溫水種, 但是水溫過高反而會對它產(chǎn)生一種制約的作用。pH 作為一個衡量水體酸堿度的指標, 會影響甲殼動物的呼吸作用和免疫力(林小濤等, 2000)。GBRT 模型和SVM 模型的擬合結(jié)果均顯示, 當pH 為7.95 時存在一個三疣梭子蟹資源密度的低點, 說明當pH 為7.95 時, 可能會對三疣梭子蟹的呼吸作用和免疫力產(chǎn)生不利的影響, 進而導致資源密度的下降。

利用GBRT 模型對東海北部海域三疣梭子蟹資源的分布狀況進行預測, 結(jié)果顯示夏季的資源量整體上要高于其他三個季節(jié), 可能是因為夏季是三疣梭子蟹產(chǎn)卵的高峰期, 很多性成熟的雌蟹從深海區(qū)洄游到近海產(chǎn)卵, 使得近海資源密度較高, 而秋季時三疣梭子蟹的補充群體數(shù)量逐漸增多, 補充量大于死亡量, 資源密度也會有所增加(宋海棠, 2012)。四個季節(jié)的資源預測分布圖均顯示在所研究海域的東南部存在一個資源密度的低值區(qū), 可能是因為該海域的環(huán)境狀況不適合三疣梭子蟹生存, 這還需要進一步的研究。

4 結(jié)論

本研究運用兩種機器學習方法對東海北部海域三疣梭子蟹資源時空分布及其與環(huán)境因子之間的關(guān)系進行了分析, 篩選出了季節(jié)、SBS 以及SBT 等是影響三疣梭子蟹資源分布的重要因子。雖然不同模型之間的擬合效果有所不同, 但所反映出的因子對三疣梭子蟹資源分布的影響趨勢大致相符, 說明該研究的結(jié)果相對比較可靠。兩種模型最終的預測性能都不是特別高, 這可能與實驗所用的數(shù)據(jù)量較少有一定的關(guān)系, 相關(guān)研究表明數(shù)據(jù)量對模型的預測性能有非常顯著的影響(Luanet al, 2020), 此外, 海洋中可能存在一些對三疣梭子蟹生活史有顯著影響的環(huán)境因子但在本研究中并未被采集到, 如底質(zhì)類型(Luanet al, 2018), 這也值得接下來做進一步的探索和研究。