“活”而有效，“動(dòng)”而有得

錢(qián)夢(mèng)潔

摘要：2011版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)、保持持續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都具有非常重要的作用。我認(rèn)為要想讓學(xué)生獲得“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程。學(xué)生在這一過(guò)程中會(huì)更加親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)思考”，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力、意志品質(zhì)，形成正確的價(jià)值取向。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)活動(dòng);有效開(kāi)展;策略

什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？數(shù)學(xué)活動(dòng)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，以主動(dòng)探究、合作互助、交流分享為學(xué)習(xí)方式，在教師指導(dǎo)下，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。我想這樣的學(xué)習(xí)方式不僅符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，更能滿(mǎn)足學(xué)生生命成長(zhǎng)的綜合需求。

一、精心設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生合作、體驗(yàn)探究的興趣

筆者曾有幸聆聽(tīng)到某數(shù)學(xué)骨干教師執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》一課。課始，老師就用一個(gè)問(wèn)題“生活中你見(jiàn)過(guò)哪里有用字母表示數(shù)的呢？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣及思考，同時(shí)自然而然地讓數(shù)學(xué)與生活建立起密不可分的關(guān)系。學(xué)生的大腦紛紛開(kāi)啟調(diào)取生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑骸皳淇伺浦械腏、Q、K表示11、12、13;用字母M表示麥當(dāng)勞;爸爸停車(chē)的時(shí)候我看見(jiàn)停車(chē)場(chǎng)邊上的牌子上有字母P，字母P表示停車(chē)場(chǎng)……”教室的氣氛慢慢熱烈起來(lái)。

就在這時(shí)，骨干教師不緊不慢地說(shuō)：“生活中用字母表示一個(gè)特指的數(shù)或事物，但是今天我們要學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)表達(dá)。什么是數(shù)學(xué)表達(dá)呢？”就是這樣一個(gè)小小的問(wèn)題，將課堂引向了數(shù)學(xué)探究的方向。學(xué)生經(jīng)歷了“具體數(shù)字——用一個(gè)自己看得懂的符號(hào)代替數(shù)字——整理提煉”三個(gè)階段，不僅僅獲得了對(duì)于用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)的認(rèn)知，更獲得了實(shí)實(shí)在在的打破建構(gòu)，突破自我的蛻變過(guò)程。

二、創(chuàng)設(shè)自主探究空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問(wèn)題的能力

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育的核心。修改后的課程標(biāo)準(zhǔn)將“解決問(wèn)題”改為“問(wèn)題解決”。

以下是某骨干教師在《用字母表示數(shù)》一課中的教學(xué)片段：學(xué)生根據(jù)師生的年齡差寫(xiě)出的學(xué)生在不同年齡時(shí)老師的年齡，如下：

學(xué)生? ? ?老師

11? ? ? ? ? 11+50

12? ? ? ? ?12+50

……? ? ?……

18? ? ? ? ?18+50

30? ? ? ? 30+50

此時(shí)老師適時(shí)介入：像11+50、30+50這樣表示一年的年齡，如果想概括地表達(dá)出學(xué)生任何年齡時(shí)老師的年齡變化，可以怎樣表示呢？大家來(lái)試試。

接下來(lái)，學(xué)生是一番研究、嘗試。

黑板上出現(xiàn)了下面的情景：

S1：11+50=61

S2：學(xué)生+年齡差=老師

S3：J+50

S4： A+B

S5：學(xué)生歲數(shù)+50=老師歲數(shù)

S6：○+△=50

黑板上整整出來(lái)了六種表達(dá)方法。一般情況下，我們的老師就會(huì)迅速進(jìn)行主導(dǎo)與干預(yù)，最終得到理想的表達(dá)方法。但是骨干教師沒(méi)有這樣做，她只是輕輕地笑著說(shuō)：“啊，這么多方法呢，孩子們不著急，你們各自說(shuō)說(shuō)自己的想法，其他同學(xué)同意的可以補(bǔ)充，不同意的可以等他說(shuō)完進(jìn)行反駁！”孩子們圍在一起各抒己見(jiàn)，不時(shí)傳出：“哎呀，我明白了！”“其實(shí)我那個(gè)就差一點(diǎn)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)我是想……”“我那個(gè)太啰嗦了……”

時(shí)間就在孩子們的觀察、比較、交流、爭(zhēng)辯中慢慢過(guò)去。但是沒(méi)有溜走的是學(xué)生們頓悟后的了然、爭(zhēng)辯中的明朗、成功后的欣喜。

再如，六年級(jí)《圓柱的表面積》的教學(xué)。執(zhí)教老師并沒(méi)有像通常情況下借助一些教具引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形變形、利用遷移規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算……而是設(shè)計(jì)了一個(gè)頗為自主、開(kāi)放的實(shí)踐活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位選擇你們需要的材料動(dòng)手制作一個(gè)圓柱體，想一想：怎樣制作圓柱的側(cè)面？（圖略）

學(xué)生非常直觀地展現(xiàn)出由剛開(kāi)始的不知所措到慢慢在嘗試中有所感悟直至最后匯報(bào)時(shí)的自信地侃侃而談，這一外在行為與表情的變化，其實(shí)透過(guò)這種表象我們看到的是在探究中“學(xué)-思-悟”給學(xué)生帶來(lái)的內(nèi)心深層次的轉(zhuǎn)變，所以這一過(guò)程給共同經(jīng)歷的師生都留下了深刻的印象。在這個(gè)過(guò)程中教師簡(jiǎn)單地直接告知被學(xué)生自我探究取代，枯燥的套用公式練習(xí)被富有挑戰(zhàn)的嘗試摸索取代，師生單一溝通被同伴互助取代。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生們很喜歡。

三、架設(shè)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展不斷走向深入

某骨干教師的《用字母表示數(shù)》這節(jié)課的課堂上有這樣一段對(duì)話(huà)：“老師，我那個(gè)11+50=61，有結(jié)果，61表示的是老師的年齡！但是，J+50沒(méi)有結(jié)果呀！”一個(gè)學(xué)生面紅耳赤地反駁。骨干教師微笑著說(shuō)“等一等，孩子，咱不著急！”緩了緩，骨干教師將“球”踢給了學(xué)生“J+50是不是一個(gè)結(jié)果呢？大家說(shuō)說(shuō)看。”有的學(xué)生說(shuō)：“我覺(jué)得是……這樣表達(dá)的好處是……”，有人補(bǔ)充說(shuō)“×××，我覺(jué)得你的式子如果再改進(jìn)點(diǎn)，比如……”，漸漸地學(xué)生們開(kāi)始點(diǎn)頭“噢――”，就連那個(gè)面紅耳赤的同學(xué)也露出了驚喜的目光……

用字母表示數(shù)，讓學(xué)生由原來(lái)的算術(shù)思維逐漸過(guò)渡到代數(shù)思維，這是何等艱難的一個(gè)過(guò)程，但是越過(guò)這個(gè)溝壑對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又將是多么重要呀！而這一切正是在老師不急不火的循循善誘中，在學(xué)生們逐漸自省、反思、爭(zhēng)辯、頓悟中得來(lái)的！

四、營(yíng)造民主、自由、快樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍，釋放學(xué)生生命成長(zhǎng)的愉悅

數(shù)學(xué)骨干教師說(shuō)：“課堂教學(xué)的過(guò)程就是師生、生生真情流淌的過(guò)程，生命與生命碰撞的過(guò)程！”我想：我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)該是促使學(xué)生不斷體驗(yàn)個(gè)人價(jià)值與成功喜悅的過(guò)程。讓學(xué)生在互動(dòng)中分享、在分享中學(xué)會(huì)欣賞、懂得包容，獲得深層次的接納自我與欣賞他人的心理體驗(yàn)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生充分享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的幸福感。

一位老師在執(zhí)教《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。老師想請(qǐng)同學(xué)們玩一個(gè)報(bào)數(shù)游戲，好嗎？學(xué)生依次報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)結(jié)束后，老師說(shuō)：現(xiàn)在請(qǐng)報(bào)到2的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)和大家打聲招呼……教學(xué)就這樣在沒(méi)有開(kāi)始的時(shí)候就已經(jīng)開(kāi)始了，學(xué)生們?cè)诓恢挥X(jué)中進(jìn)入了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)中，其間不時(shí)傳出會(huì)心的笑聲和不由自主的掌聲。

一位老師在執(zhí)教《求一個(gè)數(shù)的因數(shù)》的過(guò)程中，利用適時(shí)的評(píng)價(jià)讓學(xué)生在輕松自信中長(zhǎng)大——

“雖然他的說(shuō)法被我們用事實(shí)推翻了，但是他這種愛(ài)思考的品質(zhì)卻很值得我們學(xué)習(xí)！”

“他敢挑戰(zhàn)權(quán)威，有勇氣！”

“敢于堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，好！”

“要想判斷，得舉例！”

“有序思考，可以讓我們看問(wèn)題更全面?！?/p>

總之，只要教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)前認(rèn)真思考、精心設(shè)計(jì)，在活動(dòng)實(shí)施的過(guò)程中給學(xué)生更多空間，不斷啟發(fā)深度的思考，那么學(xué)生收獲的一定是學(xué)習(xí)的快樂(lè)和與同伴共同成長(zhǎng)的快樂(lè)！這份快樂(lè)對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)將是彌足珍貴的！