初中物理中的數(shù)學(xué)運(yùn)用

楊紹譽(yù)

摘要：物理學(xué)科是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)來(lái)研究客觀世界中物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、相互之間的作用以及其中的自然規(guī)律。它實(shí)踐研究過(guò)程需要數(shù)學(xué)理論知識(shí)為支撐，從而才能正確地剖析其中的規(guī)律。本文以初中物理中的數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心點(diǎn)，從物理中的數(shù)學(xué)幾何圖形、物理中的數(shù)學(xué)解題思想等多個(gè)方向來(lái)探討數(shù)學(xué)在物理中的體現(xiàn)和應(yīng)用，以此促進(jìn)初中物理教學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中物理;數(shù)學(xué);運(yùn)用

前言：

對(duì)學(xué)生而言，物理屬于一個(gè)全新的學(xué)科，需要建立一個(gè)新的學(xué)習(xí)思維方式來(lái)學(xué)習(xí)物理知識(shí)內(nèi)容。物理知識(shí)內(nèi)容的邏輯性十分明顯，與數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)有共同之處，所以結(jié)合數(shù)學(xué)思維來(lái)學(xué)習(xí)物理，有助于學(xué)生更好地理解和掌握物理知識(shí)。不僅如此物理學(xué)常用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)表示物理概念、規(guī)律等，教師應(yīng)該充分利用好兩個(gè)學(xué)科之間的共同之處，引導(dǎo)學(xué)生借以數(shù)學(xué)學(xué)科的方法來(lái)學(xué)習(xí)物理知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)幾何方法表示物理內(nèi)容

物理知識(shí)內(nèi)容多是從實(shí)踐中歸納和整理出來(lái)，而實(shí)踐中的現(xiàn)象以及結(jié)果需要借助文字和圖像來(lái)記錄和表達(dá)，選擇合適的方式來(lái)表達(dá)知識(shí)內(nèi)容，是一個(gè)重要的事情。就一個(gè)物理現(xiàn)象而言，單純的文字描述會(huì)使知識(shí)內(nèi)容更加復(fù)雜，不能直接地體現(xiàn)出內(nèi)容所要表達(dá)的核心。直觀正確地傳達(dá)知識(shí)內(nèi)容一直是人們?cè)谂Φ氖虑椋筒糠治锢碇R(shí)而言，借助數(shù)學(xué)的幾何方式，直觀地展示物理現(xiàn)象背后的規(guī)律，把現(xiàn)實(shí)中的現(xiàn)象數(shù)理化，讓物理知識(shí)有所發(fā)展和應(yīng)用。

例如在《光的反射》的學(xué)習(xí)中，可以利用數(shù)學(xué)中的幾何方式來(lái)展示光的反射定律。因?yàn)樵诠獾姆瓷涠芍?，入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)是處于法線(xiàn)的兩側(cè)，而且角度是一致的，所以可以借助圖線(xiàn)、坐標(biāo)以及角度等方式來(lái)勾畫(huà)光的入射光線(xiàn)的入射方向、角度，同時(shí)利用角度這個(gè)幾何知識(shí)來(lái)畫(huà)出反射光線(xiàn)的方向和角度。利用幾何圖形的方式直觀地將反射定律的核心內(nèi)容展示出來(lái)，優(yōu)化了物理知識(shí)的表達(dá)方式，學(xué)生可以更加形象地理解知識(shí)內(nèi)容，理解內(nèi)容背后的客觀現(xiàn)象。同樣，在不同的面鏡中，光的反射和折射特點(diǎn)也可以通過(guò)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)來(lái)體現(xiàn)，如將復(fù)雜的光線(xiàn)路以二維的方式展示出來(lái)。在物理知識(shí)的初始學(xué)習(xí)階段簡(jiǎn)化了物理知識(shí)的理解難度，有助于學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)物理的興趣，推動(dòng)學(xué)生自發(fā)地更深一步進(jìn)入物理知識(shí)學(xué)習(xí)中。

二、借助數(shù)學(xué)公式理論來(lái)推算物理過(guò)程

物理問(wèn)題一般是針對(duì)現(xiàn)實(shí)基本現(xiàn)象所設(shè)置的問(wèn)題，解決問(wèn)題的方式一般通過(guò)實(shí)踐的方式。為了更加高效地解決問(wèn)題，降低實(shí)踐過(guò)程的失敗概率，一般利用數(shù)學(xué)理論的方式來(lái)對(duì)實(shí)踐的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行推算，提高實(shí)踐的可行性。與此同時(shí)，推算的過(guò)程中應(yīng)用到的數(shù)學(xué)理論方式正式利用數(shù)學(xué)方式表達(dá)的物理知識(shí)內(nèi)容，同步展示了數(shù)學(xué)在物理中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)理論具有一定的客觀性，在推算的過(guò)程中可以預(yù)測(cè)物理實(shí)踐過(guò)程中所要應(yīng)用的理論參數(shù)，實(shí)踐步驟等，給物理實(shí)踐提供基本的參考，從而引導(dǎo)物理實(shí)踐的進(jìn)行。

自從德國(guó)的天文學(xué)家開(kāi)普勒開(kāi)創(chuàng)了利用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)物理定律的先河，物理問(wèn)題利用數(shù)學(xué)理論公式來(lái)推算過(guò)程和結(jié)果已經(jīng)是一種常態(tài)。開(kāi)普勒結(jié)合觀察的現(xiàn)象并通過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算得出行星運(yùn)動(dòng)的定律，為行星研究奠定了重要的基礎(chǔ)，同時(shí)證明了數(shù)學(xué)與物理之間密不可分的關(guān)系。例如在第七章《電路》的學(xué)習(xí)當(dāng)中，應(yīng)用了歐姆定律這一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)表示電阻、電流以及電壓之間的關(guān)系，以此來(lái)預(yù)測(cè)和解決物理中有關(guān)電路的問(wèn)題。例如教師可以預(yù)設(shè)一個(gè)物理場(chǎng)景“同學(xué)用一個(gè)電流表和燈泡串聯(lián)，利用電流表測(cè)定燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流是0.6A，電壓表測(cè)定的電壓是220V”，并提問(wèn)燈絲的電阻是多少，再串聯(lián)一個(gè)相同的電阻的燈泡，燈泡的電壓是多少。利用實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)測(cè)定電阻和電壓，需要較為復(fù)雜的實(shí)踐過(guò)程，還需要準(zhǔn)備器材，這樣的方式使解決問(wèn)題的過(guò)程復(fù)雜化。但是利用數(shù)學(xué)理論公式，代入已有的條件，就可以推算出物理結(jié)果，優(yōu)化了物理問(wèn)題解決的過(guò)程，提升學(xué)習(xí)效率。這個(gè)問(wèn)題推算的過(guò)程充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的方式來(lái)掌握物理知識(shí)應(yīng)用過(guò)程，提升學(xué)生物理知識(shí)的應(yīng)用效率。

三、借助數(shù)學(xué)思想來(lái)解決物理問(wèn)題

文書(shū)學(xué)習(xí)的方式是物理學(xué)習(xí)中重要的一種模式，因此學(xué)生難以隨時(shí)利用實(shí)踐的方式來(lái)解決物理問(wèn)題。盡管解決物理問(wèn)題的方式中，實(shí)踐是一個(gè)重要的方式，但是掌握別的解決方法，避免實(shí)踐過(guò)程，從另一個(gè)角度能夠提高物理學(xué)習(xí)的效率。同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是物理學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)習(xí)中亦有充分的體現(xiàn)。就物理解題而言，解題方法中就體現(xiàn)了不少數(shù)學(xué)思想，比如整體思想、極端假設(shè)法、轉(zhuǎn)化思想和刪選排除法等等。這一些方法可以推算出物理問(wèn)題的結(jié)果，高效地解決問(wèn)題，避免了實(shí)踐過(guò)程，降低解決物理問(wèn)題的成本。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法的集大成者，充分地歸納了數(shù)學(xué)解決方法的精髓之處。而數(shù)學(xué)與物理又是密不可分，嘗試?yán)脭?shù)學(xué)思想來(lái)解決物理問(wèn)題，可以幫助學(xué)生借助已有的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)來(lái)建立一個(gè)物理思維，提升物理學(xué)習(xí)能力。例如在《并聯(lián)電路》的學(xué)習(xí)應(yīng)用中，教師可以在課堂上設(shè)置一個(gè)并聯(lián)電路問(wèn)題，結(jié)合數(shù)學(xué)中的“極端假設(shè)法”來(lái)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想解決物理問(wèn)題的學(xué)習(xí)意識(shí)。“假設(shè)一個(gè)并聯(lián)電路中，R1和R2電阻處于不同電路分支上，電池有內(nèi)阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)接上R1時(shí)，R2就處于一個(gè)斷連的狀態(tài)，而且總電壓表為3V，當(dāng)開(kāi)關(guān)連接在R2時(shí)候，電壓表的數(shù)目是多少”。解題過(guò)程就是利用一個(gè)極端假設(shè)的思想，假設(shè)電源內(nèi)阻無(wú)窮大和無(wú)窮小兩個(gè)場(chǎng)景，利用不同極端場(chǎng)景下的條件結(jié)合歐姆定律計(jì)算電壓的范圍值，從而推算電壓的數(shù)值。這個(gè)解題過(guò)程就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的極端假設(shè)思想，利用這個(gè)思想推算出物理問(wèn)題的結(jié)果，能夠提高了物理問(wèn)題的效率。

總結(jié)：

初中階段是學(xué)生接觸物理學(xué)科的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生需要在這一個(gè)學(xué)習(xí)階段中掌握物理學(xué)習(xí)方法，理解物理知識(shí)的特點(diǎn)，建立一個(gè)物理學(xué)習(xí)的思維，為下一個(gè)階段的物理學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的特點(diǎn)與物理學(xué)科有共同之處，內(nèi)容同時(shí)也是物理學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。物理教師在教學(xué)的時(shí)候，充分利用好學(xué)生已經(jīng)擁有的數(shù)學(xué)思維，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入物理學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)理解內(nèi)容解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖同炘.初中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用策略[J].新課程，2021（21）：135.

[2]蔡寧寧.初中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的配合應(yīng)用研究[J].天津教育，2021（15）：108-109.