基于雙層貝葉斯模型的航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險分析

李泰然 商劍平 宋向群 王文淵

【摘 要】 為減少航道通航風(fēng)險，針對航道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及通航風(fēng)險的多源性，引入航道網(wǎng)絡(luò)概念，在分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及風(fēng)險因素的基礎(chǔ)上，運用雙層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險分析模型。該模型能夠分析出航道網(wǎng)絡(luò)通航風(fēng)險與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，并識別出航道網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵薄弱節(jié)點，同時可得出各風(fēng)險影響因素對航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險的敏感度。算例分析結(jié)果表明：比起單一的事故風(fēng)險概率，考慮到航道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)因素的薄弱節(jié)點識別更加合理;各風(fēng)險影響因素中“船員專業(yè)素養(yǎng)”對航道網(wǎng)絡(luò)通航風(fēng)險影響最大，其次是“船員心理”、“纜繩斷裂”等因素。

【關(guān)鍵詞】 航道網(wǎng)絡(luò);通航風(fēng)險;雙層貝葉斯;風(fēng)險因素

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，港口需要通過擴建、增加作業(yè)區(qū)以適應(yīng)不斷增長的運輸需求，于是擁有分支和交叉航道的港口越來越多。港口航道逐漸呈現(xiàn)出航道里程長、支線航道多、各航道段通航標(biāo)準(zhǔn)不一、服務(wù)的港口作業(yè)區(qū)多且分散的新特征，例如福建省的湄洲灣港區(qū)、廣東省的大亞灣港區(qū)等。航道網(wǎng)絡(luò)中船舶交通流更加復(fù)雜，通航風(fēng)險也隨之增大。

航道通航風(fēng)險問題一直受到國內(nèi)外學(xué)者的重視：吳定勇等[1]結(jié)合物元模型和熵權(quán)理論，建立通航環(huán)境風(fēng)險評價的熵權(quán)物元模型，并論證模型的可行性;叢葉盛[2]對船舶碰撞事故進行統(tǒng)計分析得出碰撞原因與事故后果等級的前后對應(yīng)關(guān)系，得到水域的風(fēng)險等級;王飛龍等[3]針對雙向航道的風(fēng)險因素進行分析并提出了相應(yīng)的保障措施;王晨等[4]提出基于TOPSIS法建立航道引航環(huán)境風(fēng)險評價模型，為船舶引航提供參考;張學(xué)中等[5]綜合運用單因素評價法、綜合指標(biāo)評價法、專家評價法，并結(jié)合船舶航行安全影響因素分析，建立航道風(fēng)險源等級評價方法;孟貝貝等[6]以董家口航道為例，運用Reason模型研究通航安全影響因素，建立了港區(qū)航道安全評價指標(biāo)體系并運用熵權(quán)模糊模型對航道通航安全進行風(fēng)險評估。以上研究主要關(guān)注于船舶航行或靠泊時的風(fēng)險評價，未考慮航道呈網(wǎng)絡(luò)狀時的船舶通航風(fēng)險分析。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是將概率和統(tǒng)計應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的不確定性推理和數(shù)據(jù)分析的一種圖模型。航道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，變量之間存在很多不確定性關(guān)系，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)區(qū)分變量與變量之間的獨立和依賴關(guān)系，可以大大減少計算復(fù)雜度，從而可以從航道網(wǎng)絡(luò)的角度對系統(tǒng)的通航風(fēng)險進行分析。

本文在分析航道網(wǎng)絡(luò)的特點和航道泊位風(fēng)險影響因素的基礎(chǔ)上，運用雙層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險分析模型，以識別航道網(wǎng)絡(luò)中的泊位、航道薄弱點，同時推斷出各風(fēng)險影響因素對航道網(wǎng)絡(luò)通航風(fēng)險的影響，為航道網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估及風(fēng)險管理提供理論支撐。

1 航道網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成及其通航風(fēng)險

航道網(wǎng)絡(luò)指在同一海灣內(nèi)的多個港區(qū)，在其船舶航行作業(yè)系統(tǒng)中以不同航道段為邊，連接大量泊位節(jié)點、航道交叉口節(jié)點和錨地節(jié)點而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，如湄洲灣航道網(wǎng)絡(luò)（見圖1）。

1.1 航道網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

航道、泊位、錨地和航道交叉節(jié)點及航道出口構(gòu)成了船舶通航的航道網(wǎng)絡(luò)，主要結(jié)構(gòu)為：（1）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的泊位、錨地、交叉節(jié)點和航道出口;（2）表示航道網(wǎng)絡(luò)線路。同時，考慮航道網(wǎng)絡(luò)的特點和實際意義，泊位節(jié)點、錨地節(jié)點和交叉節(jié)點又分別包含不同的節(jié)點性質(zhì)和屬性，可作為3種類型的節(jié)點。將湄洲灣內(nèi)航道網(wǎng)絡(luò)抽象定義為BCA-R網(wǎng)絡(luò)，其拓撲結(jié)構(gòu)見圖2，其航道網(wǎng)絡(luò)包括泊位節(jié)點Bi、交叉口節(jié)點Ci、錨地節(jié)點Ai和航道線路Rij。

1.2 航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險影響因素

航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險影響因素分為兩個層次：

第一層是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險層次。航道網(wǎng)絡(luò)由泊位、航道交匯、航道入口等節(jié)點以及航道線路構(gòu)成，節(jié)點與線路之間存在復(fù)雜的串并聯(lián)關(guān)系（見表1）。這些節(jié)點和線路因為船舶靠泊或通航事故所造成的影響會沿著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行傳遞，從而影響多個航路乃至整個航道網(wǎng)絡(luò)的通航。

第二層是網(wǎng)絡(luò)元素風(fēng)險層次。網(wǎng)絡(luò)元素包括節(jié)點和線路，其中泊位節(jié)點會受到船舶靠泊節(jié)點故障風(fēng)險因素的影響，航道線路、航道交匯節(jié)點會受到航道線路故障風(fēng)險因素的影響。這些不同種類的風(fēng)險因素對網(wǎng)絡(luò)元素的影響會沿著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)傳遞到整個航道網(wǎng)絡(luò)中，進而影響航道網(wǎng)絡(luò)的通航風(fēng)險，其中船舶靠泊節(jié)點故障及航道線路故障風(fēng)險影響因素可分為自然環(huán)境因素、人為因素、船方和港方設(shè)備設(shè)施因素和港口環(huán)境因素等（見表2）。

2 航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險的雙層 貝葉斯模型

航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險分為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)風(fēng)險和網(wǎng)絡(luò)元素風(fēng)險兩個層次，相比于一般的簡單航道，航道網(wǎng)絡(luò)中泊位節(jié)點與航道線路存在各種串并聯(lián)影響關(guān)系，所以需要建立雙層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來進行分析。上層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行建立，用于分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險的影響，并通過計算各個節(jié)點故障后航道網(wǎng)絡(luò)的安全通航風(fēng)險概率來識別網(wǎng)絡(luò)中的脆弱節(jié)點;下層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過分析泊位節(jié)點和航道線路的風(fēng)險影響因素之間的影響關(guān)系來建立。上下層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)間引入“風(fēng)險因素變量”的更新機制互聯(lián)，便可以推斷出各個風(fēng)險影響因素對航道網(wǎng)絡(luò)通航風(fēng)險的影響。

2.1 貝葉斯模型構(gòu)建理論

通過區(qū)分變量與變量之間的獨立和依賴關(guān)系，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以將復(fù)雜的聯(lián)合概率分解成一些簡單的模塊，大大減少了計算復(fù)雜度，從而能夠讓概率推理應(yīng)用于大型的不確定性問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的每個節(jié)點表示隨機變量，有向線段表示父節(jié)點與子節(jié)點之間的條件概率關(guān)系。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以作為模型的定性部分，而節(jié)點以及有向線段上的概率參數(shù)則是定量計算所需的部分。一組隨機變量的聯(lián)合概率分布基于條件獨立和鏈?zhǔn)揭?guī)則，可表示為下式：

使用貝葉斯定理更新給定證據(jù)E后事件U的發(fā)生概率，采用下式進行事件U后驗概率的計算：

在航道網(wǎng)絡(luò)的貝葉斯模型中，航道線路稱為航道節(jié)點，航道交匯點稱為航道交匯節(jié)點。航道路徑節(jié)點則作為中間變量節(jié)點，用于描述某個從泊位到航道網(wǎng)絡(luò)出入口的完整航道路徑的狀態(tài)。

2.2 上層模型――航道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性貝葉斯模型

利用故障樹梳理航道網(wǎng)絡(luò)中的航道節(jié)點、航道交匯節(jié)點和泊位節(jié)點的串聯(lián)并聯(lián)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，將航道網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為故障樹，再通過故障樹轉(zhuǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法得到航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險上層模型結(jié)構(gòu)（見圖3）。節(jié)點間的條件概率表的確定分為兩種情況：航道路徑節(jié)點與航道節(jié)點、航道交匯節(jié)點、泊位節(jié)點間的條件概率表由串并聯(lián)關(guān)系決定;網(wǎng)絡(luò)節(jié)點與航道路徑節(jié)點間的條件概率表通過對各個航道路徑船舶流量分布來確定。通過對港區(qū)內(nèi)各個航道和泊位節(jié)點的事故概率統(tǒng)計得到根節(jié)點（即航道節(jié)點、航道交匯節(jié)點及泊位節(jié)點）的前置概率表。

2.3 下層模型――航道網(wǎng)絡(luò)元素風(fēng)險因素更新貝葉斯模型

風(fēng)險因素更新網(wǎng)絡(luò)模型主要由泊位節(jié)點的風(fēng)險因素網(wǎng)絡(luò)和航道節(jié)點的風(fēng)險因素網(wǎng)絡(luò)兩個部分組成。合并兩個網(wǎng)絡(luò)共同部分，并增加兩個網(wǎng)絡(luò)之間的風(fēng)險因素節(jié)點相互影響關(guān)系，得到網(wǎng)絡(luò)元素風(fēng)險因素更新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見圖4），最后采用專家打分和數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法來確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表和前置概率表。

2.4 雙層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新機制

為了計算下層模型中風(fēng)險影響因素改變后的上層結(jié)構(gòu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個父節(jié)點（航道、泊位）故障的概率，引入“風(fēng)險因素變量”（ ）的概念。 是一個作為上層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與下層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行連接的虛擬變量，其狀態(tài)是影響上層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)父節(jié)點的下層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變量的互斥狀態(tài)的組合，通過下式對上層網(wǎng)絡(luò)進行構(gòu)建。

3 實例分析

湄洲灣港區(qū)位于臺灣海峽西岸、福建省沿海中部、莆田市和泉州市交界處，是多泊位天然深水良港。灣內(nèi)航道里程長約52 km，支線航道多，各航道段通航等級復(fù)雜，作業(yè)區(qū)多且碼頭位置分散，待泊錨地分布于主航道和支航道的不同位置，通航船舶以萬噸級以下小型船舶為主，但噸級范圍大（噸級以下～30萬噸級）。本研究構(gòu)建湄洲灣港區(qū)航道雙層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，以歷史的泊位事故情況、航道事故情況、到港船舶流量分布情況為基本輸入數(shù)據(jù)，分析湄洲灣港區(qū)航道網(wǎng)絡(luò)的通航風(fēng)險。

（1）分析航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層次因素。根據(jù)上層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推算結(jié)果，整個航道網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)安全通航概率為0.997 36，屬于安全范圍。將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點（包括航道節(jié)點、泊位節(jié)點、航道交匯節(jié)點）分別設(shè)置為故障狀態(tài)，計算網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險概率，得到各節(jié)點故障后網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險概率對比和節(jié)點（包括航道節(jié)點、泊位節(jié)點、航道交匯節(jié)點）原來的故障率對比（見圖5）。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點的重要性不完全與故障概率相關(guān)，有的節(jié)點因為處于重要的位置或船舶流量很大，即使故障率較低仍會引起較大的網(wǎng)絡(luò)通航風(fēng)險概率;泊位節(jié)點中的B2節(jié)點、航道交匯節(jié)點中的C0、C5節(jié)點以及航道中的RC C 對整個網(wǎng)絡(luò)的通航風(fēng)險概率影響最大，是航道網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點。

（2）分析航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點層次。利用上下層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之間的更新機制，改變下層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險影響因素的狀態(tài)推算上層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中航道網(wǎng)絡(luò)的通航風(fēng)險概率，最后根據(jù)式（4）進行航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險因素敏感性計算，結(jié)果見表3。

由航道網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險因素敏感性比較（見圖6）來看，船員專業(yè)素養(yǎng)因素對航道網(wǎng)絡(luò)的影響最大，其次是船員心理因素和纜繩斷裂因素，能見度、海流、設(shè)備操作不當(dāng)、船員合作不當(dāng)?shù)热藶橐蛩匾彩怯绊懞降谰W(wǎng)絡(luò)不可忽視的風(fēng)險因素。

4 結(jié) 語

本文提出航道網(wǎng)絡(luò)的概念，并定義了網(wǎng)絡(luò)的特征、構(gòu)成及各項風(fēng)險影響因素;梳理航道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中泊位、航道、錨地節(jié)點間的相互影響關(guān)系，以及泊位與航道風(fēng)險影響因素之間的因果關(guān)系，利用雙層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，建立航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險分析模型;利用上層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行分析，識別出航道網(wǎng)絡(luò)中泊位、航道的脆弱點;通過雙層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的更新機制，推斷出下層風(fēng)險影響因素狀態(tài)的變化對網(wǎng)絡(luò)各航道、泊位節(jié)點以及整個航道網(wǎng)絡(luò)所造成的影響，通過定量分析找出對航道網(wǎng)絡(luò)影響最大的風(fēng)險影響因素。實例結(jié)果表明，比起單一的事故風(fēng)險概率，考慮到航道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)因素的脆弱節(jié)點識別更加合理，各風(fēng)險影響因素中船員專業(yè)素養(yǎng)對航道網(wǎng)絡(luò)安全通航風(fēng)險影響最大，其次依次是船員心理因素、纜繩斷裂等因素。

本研究未考慮船舶乘潮進出港對航道網(wǎng)絡(luò)的影響，有待進一步研究。

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