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    NEG-MF:一種針對推薦系統(tǒng)的矩陣分解圖嵌入模型

    2021-10-08 00:46:07趙素芬
    計算機時代 2021年9期
    關(guān)鍵詞:推薦系統(tǒng)

    趙素芬

    摘? 要: 傳統(tǒng)的矩陣分解圖嵌入模型由于不對大量未知關(guān)系建模,其性能面臨著很大的挑戰(zhàn)性。為了提升矩陣分解模型的性能,提出了一種基于負采樣技術(shù)的矩陣分解模型NEG-MF。該模型能夠從跳數(shù)大于6的鄰居節(jié)點中進行負采樣,以降低模型生成圖嵌入時對于負樣本的偏差。在DBLP數(shù)據(jù)集上做的大量實驗結(jié)果表明,相比其他的基線方法,基于NEG-MF的推薦算法在學術(shù)合作關(guān)系推薦問題上的性能有明顯地提升。

    關(guān)鍵詞: 矩陣分解; 圖嵌入; 推薦系統(tǒng); 負采樣

    中圖分類號:TP311? ? ? ? ? 文獻標識碼:A? ? ?文章編號:1006-8228(2021)09-06-04

    Abstract: The traditional matrix factorization graph embedding model does not consider a large number of unknown relationships, so that its performance faces great challenges. In order to improve the performance of the generated embeddings, NEG-MF, a matrix factorization model based on negative sampling is proposed. When the model generates node embeddings, it can perform negative sampling from the neighbor nodes with hops>6 to reduce the bias of negative samples. A large number of experiment results on DBLP data sets show that, compared with the baseline methods, the performance of the recommendation algorithm based on the proposed NEG-MF has a significant improvement in the recommendation of academic collaborators.

    Key words: matrix factorization; graph embedding; recommender system; negative sampling

    0 引言

    圖是自然界中一種非常重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。許多應用都是定義在圖的基礎(chǔ)上,例如學術(shù)合作網(wǎng)絡、蛋白質(zhì)交互網(wǎng)絡、社交網(wǎng)絡、知識圖譜等等。在基于圖的眾多機器學習問題中,其核心任務就是找到一種將圖的結(jié)構(gòu)信息和語義信息融合到機器學習任務的方法,即將網(wǎng)絡中的節(jié)點、邊或子圖映射到低維的向量空間,并且使得到的特征向量盡可能地保持原有圖結(jié)構(gòu)信息、節(jié)點屬性信息和語義信息等等,即圖嵌入技術(shù)[1]。

    隨著word2vec模型[2-3]在文本嵌入領(lǐng)域的廣泛應用,目前已經(jīng)涌現(xiàn)了大量的圖嵌入算法,包括各種基于矩陣分解的模型(GF[4],LAE[5],GraRep[6],HOPE[7],LINE[8]等等),基于隨機游走的方法(Deepwalk[9],Node2vec[10]等),基于鄰居的自編碼模型(SDNE[11],DNGR[12])以及基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡的模型(GCN[13],GraphSage[14])等等。不過,由于真實世界中網(wǎng)絡的復雜性,現(xiàn)有的圖嵌入模型通常面臨如下挑戰(zhàn)。

    ⑴ 網(wǎng)絡的大規(guī)模性 真實世界中的網(wǎng)絡常常是大規(guī)模的,包含成千上萬的節(jié)點和復雜的關(guān)系,這對圖嵌入算法的學習效率提出了很大的挑戰(zhàn)。一個好的模型應當具有很好的可擴展性,具有更少的時間復雜度和空間復雜度,否則難以在小規(guī)模的計算平臺上運行。

    ⑵ 嵌入模型本身需要滿足多目標性 圖嵌入模型不僅需要考慮網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)特征,還需要考慮屬性信息、語義信息等。除此以外,嵌入模型在滿足通用性的要求之外,還應當能夠針對特定的機器學習任務有較好的效果。如何在一個模型中同時滿足多個學習目標,對圖嵌入算法提出了巨大的挑戰(zhàn)。

    ⑶ 網(wǎng)絡的動態(tài)性真實世界中的網(wǎng)絡是在不斷變化的。如果圖嵌入模型是直推式的,則每次網(wǎng)絡有變化時,都需要重新訓練,這是一種巨大的耗費。如何處理動態(tài)變化的網(wǎng)絡,對圖嵌入模型提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。

    在現(xiàn)有的圖嵌入模型中,矩陣分解是其中一種最經(jīng)典和基礎(chǔ)的一種。由于矩陣分解類模型相對簡單,針對大圖的可擴展性非常好,因此在各類應用中應用十分廣泛。然而,基本的矩陣分解模型[4]僅對正例進行建模,給了負樣本太多的誤差。這會導致生成的嵌入性能非常有限。為了提升矩陣分解模型生成圖嵌入的性能,針對挑戰(zhàn)問題⑴和⑵,我們提出了一種新的基于負采樣技術(shù)的矩陣分解模型NEG-MF。NEG-MF模型在原有的GF模型的基礎(chǔ)上,加入了對未知關(guān)系的建模。具體來說,模型能夠從跳數(shù)大于6的網(wǎng)絡鄰居節(jié)點中進行負采樣,以降低模型生成嵌入時對于負例的偏差。

    針對DBLP數(shù)據(jù)集,我們做了大量的實驗。實驗結(jié)果表明,相比較傳統(tǒng)的基線推薦方法(共同鄰居法、AA算法、DeepWalk、Node2Vec以及基本的矩陣分解模型等),改進的NEG-MF模型在推薦系統(tǒng)的性能上有較大的提升。

    1 研究問題定義

    本文使用的數(shù)據(jù)集是DBLP文獻數(shù)據(jù)集(https://dblp.uni-trier.de/xml/)。該數(shù)據(jù)集中包含了計算機類學術(shù)論文的元數(shù)據(jù)信息,包括論文的標題、作者、發(fā)表年份、發(fā)表期刊/會議名、URL鏈接等等。通過對文獻數(shù)據(jù)集中作者之間的合作關(guān)系進行提取,可以構(gòu)建一個學術(shù)社交網(wǎng)絡[G=V,E]。其中,[V=v1,v2,…,vn]表示網(wǎng)絡中的學者,[E=eij,1≤i,j≤n]表示兩個作者[vi]和[vj]之間具有合作關(guān)系。基于已有的合作關(guān)系,我們?yōu)槊恳粋€目標用戶推薦潛在最有價值的top-k個新的合作關(guān)系。

    定義1:基于圖嵌入技術(shù)的學術(shù)合作推薦問題

    針對任意一個t時刻之前的學術(shù)社交網(wǎng)絡[G=(V,E)],為[G]中每一個節(jié)點[vi]生成低維特征表示[zi∈Rd,d?|V|],使該特征表示能夠盡可能的捕獲[G]中的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)信息和屬性信息。同時,針對給定的目標用戶s,為其推薦在[t+Δt]時刻最具潛在合作性的top-k個合作關(guān)系。

    從定義1中可以看出,本文要解決的研究問題是多目標的。也就是說,模型在為網(wǎng)絡中的每個節(jié)點生成嵌入的同時,需要能夠為特定的目標用戶推薦新的社交關(guān)系。

    2 新的基于負采樣技術(shù)的矩陣分解模型NEG-MF

    2.1 經(jīng)典的矩陣分解模型Graph Factorization(GF)

    經(jīng)典的矩陣分解模型GF[4]的編碼函數(shù)為直接編碼,即:

    2.2 NEG-MF矩陣分解模型

    為了提升GF模型的性能,我們提出了一個新的矩陣分解模型:NEG-MF,其思路是在損失函數(shù)⑶中增加對負樣本的建模。我們將公式⑶中的損失函數(shù)修改為:

    基于計算好的梯度公式,我們在表1中給出了NEG-MF算法的隨機梯度下降(SGD)的版本。在實際運行過程中,也可以視系統(tǒng)內(nèi)存大小將其修改成為批梯度下降的版本。

    2.3 關(guān)系推薦

    基于2.2節(jié)抽取的用戶節(jié)點嵌入,我們可以使用多種推薦模型為特定的目標用戶s進行新的關(guān)系推薦。首先, 我們定義了多種打分函數(shù)對s和候選推薦用戶u的交互值進行評分。

    ⑴ 內(nèi)積函數(shù):[frs,u=zs?zu]

    這是最簡單直接的推薦模型。也就是說,基于前面已經(jīng)求解的嵌入,使用內(nèi)積函數(shù)求解目標用戶s和候選推薦用戶u之間的關(guān)系得分。在這個模型中,求解節(jié)點嵌入和合作關(guān)系推薦是兩個互相獨立的組件。

    ⑵ 非線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型:[frs,u=σ(Wzszu+b)]

    這里,[σ]是sigmoid函數(shù),W和b是可以訓練的模型參數(shù),[zszu]表示向量的拼接。在這個模型中,由于包含可訓練的參數(shù),因此可以定義推薦模型階段的損失函數(shù)為:

    其中,[VL]是帶標記的用戶集合;

    [pu|s=exp (frs,u)u'∈Vexp (frs,u')]是用戶u和用戶s之間的條件概率相似度。

    這時,求解節(jié)點嵌入和關(guān)系推薦既可以是兩個相互獨立的部分,也可以進行融合。如果將這兩個部分放在同一個模型中一起訓練,則模型的總損失函數(shù)為:

    這樣,可以在一個模型中同時學習到節(jié)點嵌入,以及推薦系統(tǒng)部分的模型參數(shù)值。在實際應用中,除了單層的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,還可以選擇很多其他類型的推薦模型和嵌入模型進行融合。

    使用打分函數(shù)[frs,u]計算出針對用戶s的候選用戶得分之后,按照從高到低的次序選擇值最大的前k個推薦給用戶s即可。

    3 實驗結(jié)果

    3.1 數(shù)據(jù)集和預處理

    本文使用的數(shù)據(jù)集是DBLP數(shù)據(jù)集(2019-05版本)。我們首先將數(shù)據(jù)集中全部的期刊論文、會議論文以及全部作者的信息抽取出來,然后將所有論文中發(fā)表年份小于1990的全部去除。接著,以2014年為分割線,統(tǒng)計每個作者在1990年至2013年期間(訓練階段)以及2014年至2020年(測試階段)發(fā)表論文的總篇數(shù)??紤]到發(fā)表論文數(shù)較少的學者對整體的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)影響較小,我們?nèi)?-核作者(在訓練階段和測試階段發(fā)表論文數(shù)均不小于4篇的作者)。基于這些4-核作者在訓練階段發(fā)表論文建立的合作關(guān)系,我們首先生成了訓練階段的鄰接矩陣S1,然后得到一個囊括156021個作者的極大聯(lián)通組件。我們剔除了不在極大連通子圖中的作者,以及在測試階段沒有創(chuàng)建任何關(guān)系的作者,將剩下的153248個作者作為最終的實驗對象。數(shù)據(jù)集的最終統(tǒng)計信息如表2所示。

    3.2 基線方法和評估指標

    為了評估NEG-MF圖嵌入算法在學術(shù)合作關(guān)系推薦問題上的性能,我們將NEG-MF方法的推薦性能和以下基線方法進行了比較,包括無監(jiān)督推薦算法:共同鄰居(CNs)、Academic/Ada(AA)以及最短距離(SP),以及圖嵌入算法:基本的矩陣分解(GF)、DeepWalk(DW)以及node2vec (N2V)模型。模型的評估指標為top-k關(guān)系推薦的準確率precision@k以及召回率recall@k。

    3.3 實驗結(jié)果和分析

    表3中給出了各個算法的整體的性能的比較(其中,所有圖嵌入算法DW,N2V,GF,NEG-GF的節(jié)點嵌入維度均設置為256維)。從表3中可以看出,與經(jīng)典的各種基線方法相比,NEG-MF方法在精確率和召回率上均取得了最好的效果。即使相對于能夠?qū)Ω唠A鄰居關(guān)系建模的DeepWalk算法和Node2vec算法來說,新提出的NEG-MF算法也毫不遜色。除此以外,我們還探討了當節(jié)點嵌入維度從64變化到512時矩陣分解嵌入算法的推薦效果的比較,結(jié)果顯示在表4中。從表4可以看出,當生成的節(jié)點嵌入維度增加時,模型的推薦性能會變的更好。但是,當嵌入維度較低時,維度增加會使推薦性能增加的幅度更大;當維度增加到一定程度的時候(比如超過256維),靠增加維度的方式能夠提升的性能非常有限??紤]到模型的性能與復雜度之間的平衡,我們認為128~256維是一個較合適的維度區(qū)間。

    4 結(jié)束語

    本文中,針對學術(shù)合作者推薦問題,我們設計了一種基于負采樣技術(shù)的矩陣分解嵌入模型NEG-MF,并將該模型生成的嵌入用于學術(shù)合作推薦問題。實驗結(jié)果表明,相比較傳統(tǒng)的基線推薦算法,NEG-MF由于引入了有策略性的負采樣技術(shù),而使生成的嵌入質(zhì)量有很大的提升,其推薦性能超越了已有的基線方法。

    未來,我們的研究方向主要有三個方面:①將模型擴大到異質(zhì)網(wǎng)絡嵌入的范疇;②在矩陣分解嵌入模型中引入對屬性信息的考慮,增強模型的建模能力;③考慮將模型擴展到動態(tài)網(wǎng)絡的范疇,設計出歸納式模型。

    參考文獻(References):

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