基于模糊集理論的土壤污染綜合評(píng)價(jià)改進(jìn)體系

李 培，馬金培，孫思遠(yuǎn)，苗 濤

（交大環(huán)境保護(hù)研究院（江蘇）有限公司，江蘇·淮安 223200）

土壤是人類賴以生存的最基本的自然資源之一。近年來，伴隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)中“三廢”的排放量不斷增加，工業(yè)生產(chǎn)中大量使用的化學(xué)品使得土壤受到不同層次的污染。土壤中的重金屬和有機(jī)物會(huì)導(dǎo)致地表水、土壤以及大氣遭到污染，大大影響了人類的健康和生存環(huán)境[1-5]。對(duì)土壤中的重金屬和有機(jī)物污染進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，不僅可以反映出經(jīng)濟(jì)、技術(shù)的發(fā)展對(duì)土壤質(zhì)量、工業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境乃至人類健康的影響，也為土地的可持續(xù)利用提供理論依據(jù)。因此，研究土壤綜合污染評(píng)價(jià)具有重要意義。

現(xiàn)今流行的簡(jiǎn)單對(duì)比法只考慮了最突出的因素，其它因素的作用被弱化，僅適用于個(gè)別參評(píng)污染元素超標(biāo)過大，嚴(yán)重影響土壤環(huán)境質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)體系單因素否決的目標(biāo)。而在現(xiàn)行的土壤綜合污染評(píng)價(jià)方法中，主要是對(duì)土壤重金屬綜合污染指數(shù)評(píng)價(jià)法。該評(píng)價(jià)方法用比較明確的界線對(duì)土壤重金屬污染程度加以區(qū)分和量化，但土壤污染還包括了有機(jī)物污染，且實(shí)際上土壤的污染狀況是漸變、模糊的[6-7]。模糊數(shù)學(xué)方法可以通過隸屬度描述土壤污染狀況的漸變性和模糊性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，該方法已在土壤環(huán)境質(zhì)量的評(píng)價(jià)中得到了一定的應(yīng)用[8]。同時(shí)，通過構(gòu)造權(quán)重函數(shù)模型[9]，可以有效耦合重金屬和有機(jī)物污染對(duì)土壤污染的貢獻(xiàn)，綜合評(píng)價(jià)土壤環(huán)境質(zhì)量[10]。因此，本文提出基于重金屬和有機(jī)污染物因子的土壤污染綜合評(píng)價(jià)改進(jìn)體系。

1 改進(jìn)體系的理論模型及方法

德爾菲法[11]可通過專家調(diào)查，分析重金屬及有機(jī)物污染的權(quán)重；雙權(quán)重法[12]可綜合考慮污染物濃度及毒性的特點(diǎn)對(duì)污染進(jìn)行評(píng)價(jià)。針對(duì)簡(jiǎn)單對(duì)比法僅考慮最突出的因素的不足，本文提出的改進(jìn)體系利用德爾菲法和雙權(quán)重法相結(jié)合的方法來計(jì)算各個(gè)污染物的權(quán)重，建立加權(quán)平均型模型，并通過對(duì)各等級(jí)的分值進(jìn)行加權(quán)平均，得到評(píng)價(jià)分值，可更全面、更直觀地評(píng)價(jià)污染狀況。

1.1 選取典型污染物及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

影響土壤環(huán)境質(zhì)量的因素主要包括重金屬和有機(jī)物兩大類。選取土壤中常見的污染物包括6種重金屬（砷、鎘、六價(jià)鉻、銅、汞、鎳）、6種有機(jī)物（四氯化碳、氯仿、1,2-二氯丙烷、四氯乙烯、苯、萘）作為參評(píng)因子。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選用最新國(guó)標(biāo)《土壤環(huán)境質(zhì)量：建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)（試行）》（GB 36600-2018），其將土壤質(zhì)量分為三類（表1）。

表1 建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)篩選值和管制值Table 1 Soil pollution risk screening value and control value of construction land

確定兩層評(píng)價(jià)因素集X=（X1，X2）=（重金屬，有機(jī)物）；X1=（x11，x12，x13，x14，x15，x16）=（砷、鎘、六價(jià)鉻、銅、汞、鎳）；X2=（x21，x22，x23，x24，x25，x26）=（四氯化碳、氯仿、1,2-二氯丙烷、四氯乙烯、苯、萘）。

1.2 構(gòu)建隸屬度模型與單因素模糊矩陣

根據(jù)評(píng)價(jià)集合V，建立各個(gè)評(píng)級(jí)的隸屬函數(shù)，確定各評(píng)價(jià)因子的相應(yīng)隸屬度，并以隸屬度描述土壤污染狀況模糊界線。隸屬度函數(shù)的形式主要包括分段線性函數(shù)和非線性函數(shù)兩種。其中分段性函數(shù)中的對(duì)稱三角形隸屬度函數(shù)因表達(dá)簡(jiǎn)潔、物理意義清晰的特點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用[9]。依據(jù)《土壤環(huán)境質(zhì)量：建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)（試行）》（GB 36600-2018），構(gòu)造某種污染物xi隸屬函數(shù)l(x)。

某污染物對(duì)一級(jí)土壤環(huán)境質(zhì)量的隸屬度函數(shù)：

某污染物對(duì)二級(jí)土壤環(huán)境質(zhì)量的隸屬度函數(shù)：

某污染物對(duì)三級(jí)土壤環(huán)境質(zhì)量的隸屬度函數(shù)：

式中：xi為該污染物在土壤中的實(shí)測(cè)值；ai，bi，ci分別為該污染物對(duì)應(yīng)的一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的限值。

取U為污染物評(píng)價(jià)因素的集合，V為評(píng)價(jià)等級(jí)的集合。即U{重金屬（砷，鎘，六價(jià)鉻，銅，汞，鎳），有機(jī)物（四氯化碳，氯仿，1,2-二氯丙烷，四氯乙烯，苯，萘）}，V{一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)}。通過各污染物指標(biāo)隸屬度函數(shù)，計(jì)算各單項(xiàng)指標(biāo)對(duì)土壤環(huán)境質(zhì)量級(jí)別的隸屬度，并組成關(guān)系模糊矩陣R。

其中rij表示污染物xi對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)vj的隸屬度。一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象（樣品）在某個(gè)污染物xi方面的表現(xiàn)是通過模糊矢量ri來刻畫的，ri稱為單污染物評(píng)價(jià)矢量，即可看作是污染物集X和評(píng)價(jià)集V之間的一種模糊關(guān)系。

1.3 改進(jìn)評(píng)價(jià)因子權(quán)重

由于因素集中的各個(gè)污染物對(duì)土壤環(huán)境質(zhì)量的評(píng)價(jià)影響大小是不同的，為了反映各個(gè)因素的重要性，對(duì)每個(gè)因素分配一定的權(quán)重。計(jì)算權(quán)重的方法很多。在評(píng)價(jià)土壤污染中，一般采用可以反映各種污染物相對(duì)含量大小的加權(quán)法。該計(jì)算權(quán)重的方法在一定程度上可以量化污染超標(biāo)的輕重程度對(duì)因子權(quán)重的影響。然而，該方法忽略了污染物的毒性和污染物種類對(duì)不同用地類型的影響。因此，本文將德爾菲法和雙權(quán)重法相結(jié)合，計(jì)算各個(gè)污染物的權(quán)重。

（1）第一級(jí)：德爾菲法（Delphi），即根據(jù)用地規(guī)劃類型，分析污染物危害，通過專家調(diào)查，分別確定重金屬和有機(jī)物污染物權(quán)重，并進(jìn)行歸一化處理；

（2）第二級(jí)：權(quán)重法，計(jì)算公式如下：

Sij代表《土壤環(huán)境質(zhì)量：建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中的標(biāo)準(zhǔn)限值。因標(biāo)準(zhǔn)中將土壤分為三個(gè)等級(jí)，m為對(duì)應(yīng)等級(jí)個(gè)數(shù)。

1.4 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)改進(jìn)體系模型

常用于模糊綜合評(píng)價(jià)的模型很多，如單因素決定模型、主動(dòng)因素突出模型、加權(quán)平均模型和幾何平均模型等。這些模型又可以大致分為兩類：一是突出單個(gè)因素作用的模型或稱為主導(dǎo)因素突出模型；二是體現(xiàn)各個(gè)評(píng)價(jià)因子的綜合作用模型。本文選用加權(quán)平均型模型，將前文計(jì)算得出的各污染物的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，如公式所示：

式中：bj為最終評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)應(yīng)于第j個(gè)等級(jí)的隸屬度，wi為對(duì)應(yīng)的權(quán)重，rij為模糊關(guān)系矩陣R中的對(duì)應(yīng)元素，n為參評(píng)的污染物個(gè)數(shù)，m為所劃分的等級(jí)數(shù)。類似的計(jì)算得到單個(gè)樣品土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)向量B=（b1，b2…bm）。該模型計(jì)算結(jié)果已歸一化，所以該集合中的最大值所對(duì)應(yīng)的級(jí)別即為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

另外，為了更充分的利用綜合評(píng)價(jià)帶來的較多的信息，可將評(píng)價(jià)向量的分量作為權(quán)重，通過確定各等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值，對(duì)各等級(jí)的分值進(jìn)行加權(quán)平均，得到評(píng)價(jià)分值。通過此方法，評(píng)價(jià)對(duì)象間的可比性更強(qiáng)，更直觀。評(píng)價(jià)分值的計(jì)算公式如下：

式中：βj是通過評(píng)價(jià)向量B構(gòu)造的新的一組權(quán)重，pj是構(gòu)造出的對(duì)應(yīng)于第j級(jí)土壤環(huán)境質(zhì)量水平的分值，P為最終得分。

2 案例分析

2.1 項(xiàng)目背景

以江蘇省淮安市某化工場(chǎng)地環(huán)境初步調(diào)查的土壤監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為研究實(shí)例，對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。該地塊面積70hm2，原為農(nóng)用地。地區(qū)地層6m以上多為粉質(zhì)黏土、黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，導(dǎo)水性較低。主要污染類型為工業(yè)廢棄物。采樣時(shí)間為2020年7月，采用專業(yè)布點(diǎn)法，采樣深度為5～6m。采樣點(diǎn)污染物實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表2及表3。

表2 樣品重金屬檢出值Table 2 Characteristics of heavy metal elements content in the study sample

表3 樣品有機(jī)物檢出值Table 3 Characteristics of organics elements content in the study sample

2.2 計(jì)算單因素模糊矩陣

按照前述的關(guān)系模糊矩陣構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，依據(jù)各樣品實(shí)測(cè)值和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值，建立各污染物對(duì)應(yīng)于土壤環(huán)境質(zhì)量等級(jí)的隸屬度函數(shù)，計(jì)算出關(guān)系模糊矩陣。以1號(hào)樣品為例，經(jīng)計(jì)算得出重金屬和有機(jī)物關(guān)系模糊矩陣RH和RO分別為：

2.3 計(jì)算權(quán)重

依照前述相關(guān)公式，分別計(jì)算采樣點(diǎn)各個(gè)污染物參評(píng)因子的權(quán)重。該調(diào)查地塊將被用為工業(yè)用地，有機(jī)物的揮發(fā)性為受體的主要危害，因此重金屬和有機(jī)物的權(quán)重可分別定為0.4和0.6。如1號(hào)采樣點(diǎn)經(jīng)計(jì)算后所得的權(quán)重如表4所示。

表4 污染因子權(quán)重Table 4 Weight values of pollutants

2.4 計(jì)算多指標(biāo)權(quán)重矢量與綜合評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)向量的計(jì)算：計(jì)算各采樣點(diǎn)的關(guān)系模糊矩陣和權(quán)重模糊矩陣。通過加權(quán)平均型模型，如式（6）所示。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到各采樣點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果向量見表5。

表5 綜合評(píng)價(jià)法土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Soil environmental quality assessment results

評(píng)價(jià)分值的計(jì)算：根據(jù)土壤環(huán)境質(zhì)量各級(jí)別的控制意義，取土壤環(huán)境質(zhì)量一級(jí)水平分值為100，二級(jí)水平的分值為80，三級(jí)水平的分值為60。

2.5 結(jié)果分析與對(duì)比

簡(jiǎn)單對(duì)比法評(píng)價(jià)是指各個(gè)采樣點(diǎn)的土壤污染指標(biāo)中的最低等級(jí)，作為該樣品的土壤環(huán)境質(zhì)量等級(jí)。例如，1號(hào)樣品中的檢出指標(biāo)四氯乙烯檢出值為208mg/kg（見表3），參考表1的土壤質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，四氯乙烯的評(píng)價(jià)結(jié)果為3類，因此1號(hào)樣品的土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)為第三級(jí)。按照簡(jiǎn)單對(duì)比法評(píng)價(jià)可以評(píng)價(jià)出各個(gè)采樣點(diǎn)的土壤綜合環(huán)境質(zhì)量級(jí)別（表6）。

表6 簡(jiǎn)單對(duì)比法土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 6 Soil environmental quality assessment results

將簡(jiǎn)單對(duì)比法結(jié)果與綜合評(píng)價(jià)法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)比結(jié)果如圖1所示、分值對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

分析圖1中的計(jì)算結(jié)果：采用兩種不同的評(píng)價(jià)方法，生成的對(duì)應(yīng)于各土壤環(huán)境質(zhì)量級(jí)別接近但部分存在不同。對(duì)于采樣點(diǎn)1，由于四氯乙烯的檢出濃度較高而導(dǎo)致通過簡(jiǎn)單對(duì)比法的評(píng)價(jià)等級(jí)為三級(jí)，而綜合評(píng)價(jià)體系綜合考慮各污染因子的影響，其評(píng)價(jià)結(jié)果為二級(jí)。同樣情況也出現(xiàn)在2號(hào)采樣點(diǎn)。產(chǎn)生差異的原因主要是由于兩種評(píng)價(jià)體系代表了不同的評(píng)價(jià)目的。簡(jiǎn)單對(duì)比法，實(shí)際上只考慮了最突出的因素，其它因素的作用被弱化。在實(shí)例分析中，體現(xiàn)了相對(duì)濃度較高、污染狀況較嚴(yán)重的評(píng)價(jià)因子對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。相較而言，綜合評(píng)價(jià)體系則充分考慮了每個(gè)污染因子對(duì)最終評(píng)價(jià)的影響，并把各污染指標(biāo)的貢獻(xiàn)按照權(quán)重進(jìn)行分配，評(píng)價(jià)結(jié)果是各個(gè)污染指標(biāo)綜合作用的結(jié)果。因此可以看出使用綜合評(píng)價(jià)體系評(píng)價(jià)的土壤環(huán)境質(zhì)量要優(yōu)于簡(jiǎn)單對(duì)比法。

圖1 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比圖Fig.1 Evaluation grade comparison result

分析圖2中的計(jì)算結(jié)果：對(duì)于同一采樣點(diǎn)，基于簡(jiǎn)單對(duì)比法的評(píng)價(jià)分值要低于基于綜合評(píng)價(jià)體系的評(píng)價(jià)分值，但不同采樣點(diǎn)兩個(gè)分值存在較大差異。例如，1、2號(hào)采樣點(diǎn)就是由于各參評(píng)污染因子的相對(duì)土壤質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的濃度差別較大（四氯乙烯的濃度較大）而導(dǎo)致基于兩種評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)分值差別較大；而4和5號(hào)采樣點(diǎn)的各參評(píng)污染因子的相對(duì)含量較平均，因此兩評(píng)價(jià)分值差別較小，且評(píng)價(jià)等級(jí)均為一級(jí)。這也主要是由于兩個(gè)評(píng)價(jià)模型的不同評(píng)價(jià)出發(fā)點(diǎn)造成的。如果采用點(diǎn)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)濃度比較平均，則兩種評(píng)價(jià)體系的評(píng)價(jià)結(jié)果相似；反之則兩者的評(píng)價(jià)結(jié)果相差較大。

圖2 分值結(jié)果對(duì)比圖Fig.2 Score comparison result

3 總結(jié)與結(jié)論

本文介紹的基于模糊集理論的土壤污染綜合評(píng)價(jià)改進(jìn)體系，綜合考慮了重金屬污染物和有機(jī)污染物對(duì)土壤環(huán)境質(zhì)量評(píng)級(jí)的影響。相對(duì)于簡(jiǎn)單對(duì)比法，綜合評(píng)價(jià)體系主要適用于各個(gè)參評(píng)因素超標(biāo)情況接近，即不會(huì)因單因素超標(biāo)而否決樣品結(jié)果，且體現(xiàn)不同參評(píng)因子對(duì)土壤環(huán)境質(zhì)量的綜合影響。在工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)污染物指標(biāo)的檢出濃度和評(píng)價(jià)目的選擇合適的評(píng)價(jià)體系，滿足項(xiàng)目要求。