基于多段式開(kāi)挖的全尺模型邊坡位移分析

袁材棟， 魏占璽， 薛 紅， 譚維佳， 謝東武

(1.青海省環(huán)境地質(zhì)勘查局， 西寧 611730； 2. 青海九零六地質(zhì)工程公司， 西寧 611730； 3.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院， 西安 710054； 4. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 上海 200092)

邊坡監(jiān)測(cè)是邊坡風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的有效手段，以往的一般從土壤水分分布以及地下水位線(xiàn)演化規(guī)律進(jìn)行分析，Wang團(tuán)隊(duì)研究發(fā)現(xiàn)降雨入滲存在飽和度閾值，而地下水位線(xiàn)會(huì)隨之上浮[1-2]，也有研究對(duì)邊坡變形方面進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，并提出一定的加固意見(jiàn)[3]。關(guān)于邊坡位移和變形的測(cè)量，近年來(lái)伴隨著信息與通信技術(shù)(information and communication technology，ICT)的發(fā)展，小型化的微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical systems，MEMS)傾斜計(jì)，光纖傳感器逐漸被使用，Liu等[4]提出方法可以在不降低檢測(cè)性能的前提下節(jié)約能量消耗,減少了需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，驗(yàn)證了其系統(tǒng)的有效性。Uchimura等[5]基于水分計(jì)以及MEMS位移計(jì)對(duì)邊坡進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的檢測(cè)，總結(jié)其變形趨勢(shì)。也有研究在復(fù)雜地基中使用基于光纖傳感智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)分析[6]。而使用全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)技術(shù)對(duì)露天礦山邊坡的監(jiān)測(cè)[7]，以及干涉雷達(dá)(interferometric SAR，InSAR)等非接觸式位移測(cè)量方法[8-9]對(duì)于礦山邊坡的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)也在不斷被推廣應(yīng)用，其具備計(jì)算區(qū)域廣，效率高等顯著優(yōu)點(diǎn),當(dāng)前也有著顯著的發(fā)展。

基于邊坡監(jiān)測(cè)來(lái)預(yù)測(cè)滑坡的發(fā)生，設(shè)備測(cè)量只是一方面，更重要的是進(jìn)行結(jié)果分析。較為典型的是通過(guò)邊坡位移來(lái)預(yù)測(cè)崩塌的發(fā)生時(shí)間，該方法一般基于坡面位移發(fā)生速度與時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)式來(lái)進(jìn)行崩塌預(yù)測(cè)。華開(kāi)成等[10]將無(wú)人機(jī)低空攝影技術(shù)應(yīng)用于高邊坡開(kāi)挖施工的質(zhì)量智能化管理，并給出相應(yīng)的智能化管理方案，設(shè)計(jì)了高邊坡開(kāi)挖施工的智能化管理流程，并對(duì)管理效果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。孫樹(shù)林等[11]利用有限元建立模型進(jìn)行分析得到理論與實(shí)際相適用的結(jié)論。Varnes[12]和Voight[13]的研究表明，從開(kāi)挖到邊坡破壞，時(shí)間和位移的關(guān)系主要分為3個(gè)階段：第一個(gè)為位移速率降低的蠕變階段；第二個(gè)蠕變階段位移速率保持恒定；而第三個(gè)階段位移速率急劇增加。Hayashi等[14]利用模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)第三蠕變階段變位量與位移速度之間的關(guān)系進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，同時(shí)提出將第三階段細(xì)分為兩種模式。Iwata等[15]嘗試通過(guò)大型模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)邊坡崩塌，并采用“正位移加速度”來(lái)定義第三蠕變階段。降雨邊坡模型實(shí)驗(yàn)中，坡面位移和剪切變形隨著地下水升高而發(fā)生，并且地下水位和坡面位移，孔隙水壓和剪切應(yīng)變之間存在雙曲線(xiàn)關(guān)系[16]，該研究表明邊坡剪切變形隨孔隙水壓增加即應(yīng)力變化而發(fā)展。為了適當(dāng)預(yù)測(cè)由邊坡中的應(yīng)力變化而引起的變形，需要一種基于應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來(lái)分析邊坡的變形的方法。在挖掘或回填過(guò)程中，邊坡內(nèi)部應(yīng)力隨著形狀的改變而發(fā)生變化，應(yīng)力本身較難預(yù)測(cè)。Sasahara等[17]在降雨邊坡模型實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了坡面位移、坡面垂直向位移和坡內(nèi)剪切位移并計(jì)算出相應(yīng)應(yīng)變值，結(jié)果表明，隨著崩塌時(shí)間的臨近，伴隨邊坡內(nèi)剪切應(yīng)變?cè)黾樱怪睉?yīng)變?cè)黾恿繋缀鯙?，在崩塌前維持定值。同樣隨著坡面位移增加，垂直向位移的增加量也隨著崩塌的發(fā)生而漸近為0，即相對(duì)于剪切位移，垂直位移的變化量也被認(rèn)為可以用來(lái)判定邊坡穩(wěn)定性。

為了探討邊坡開(kāi)挖過(guò)程中垂直位移變化量是否可以成為判斷邊坡穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)以道路工程中的邊坡挖掘施工為基礎(chǔ)，構(gòu)建一個(gè)全尺寸邊坡模型，并從邊坡下部進(jìn)行多段式挖掘。記錄和分析坡向位移和垂直位移的同時(shí)，將坡向和垂直向位移作為分矢量，進(jìn)行合位移分析，并驗(yàn)證其判定邊坡失穩(wěn)的可能性。

1 研究方法

1.1 全尺寸邊坡模型和測(cè)量裝置

模型整體以及測(cè)量裝置布設(shè)如圖1所示。模型邊坡用黏土制作，高3.5 m，寬4 m，傾角為30°，頂部水平長(zhǎng)1.7 m。兩側(cè)壁為了減少摩擦，用聚乙烯板覆蓋表面。提前計(jì)算好所需土體質(zhì)量以及含水率，將制備好的樣本自下而上分層制作，并分層放置傳感器。并且分層進(jìn)行壓實(shí)，以確保完整性。土粒比重為2.679，平均濕密度為0.983 g/cm3，平均干密度為0.528 g/cm3，含水比88.7%，詳細(xì)的物理參數(shù)如表1所示。通過(guò)壓實(shí)試驗(yàn)得到最大干密度為0.682 g/cm3，最優(yōu)含水率為98.7%，模型整體壓實(shí)度為77%，粒徑分布如圖2所示。每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都安裝兩個(gè)位移計(jì)，以便記錄坡面方向位移和其法線(xiàn)方向位移，研究中定義坡面下方移動(dòng)和坡面下沉(壓縮)為位移增加。

圖1 測(cè)量裝置分布Fig.1 Distribution of measuring devices

表1 物理特性Table 1 Physical properties

圖2 粒徑分布曲線(xiàn)Fig.2 Particle size distribution curve

1.2 試驗(yàn)方法

如表2所示，模型坡的開(kāi)挖分8次進(jìn)行。圖3顯示了每個(gè)開(kāi)挖階段后邊坡側(cè)面形狀，如圖1和圖3(a)所示，第1～第3次開(kāi)挖是以基準(zhǔn)線(xiàn)1、2和3為目標(biāo)，各挖掘傾角為60°。所使用的挖掘機(jī)鏟斗寬度為1.8 m，分別從坡面中央，左側(cè)，右側(cè)順序挖掘。第4和第5次分別以基準(zhǔn)線(xiàn)3為目標(biāo)，進(jìn)行75°和90°挖掘。第6～8次挖掘中，對(duì)下方堆積的塌陷土進(jìn)行了挖掘。

表2 挖掘階段崩塌情況Table 2 Collapse during excavation

圖3 模型邊坡各開(kāi)挖階段以及側(cè)面形狀Fig.3 Each excavation stage and side shape of the model slope

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 坡面方向位移

第8次挖掘后最終崩塌如圖4所示，坡面方向位移隨時(shí)間變化如圖5所示。在第1～2次挖掘階段幾乎無(wú)變化，第3次挖掘開(kāi)始時(shí)開(kāi)始位移開(kāi)始增加，之后也在持續(xù)增加。同樣第4次挖掘開(kāi)始到結(jié)束位移也在逐漸增大，并且大于第3次挖掘的位移增加量。第3次挖掘后，位移增加了約1 000 s并且增加量較小。第4次挖掘后，位移增加了4 000 s以上，位移急劇增大，位移量的大小按邊坡中央，右下和左下的順序遞減，中央位移最大。第5次挖掘后，下部坡面塌陷。

圖4 邊坡最終崩塌形態(tài)Fig.4 The final collapse shape of the slope

圖5 坡面方向位移變化Fig.5 Displacement changes in slope direction

關(guān)于邊坡上部的位移，在第4次挖掘后，在邊坡的中心和右上開(kāi)始略有增加，一直持續(xù)到第5次挖掘前。在坡面坍塌的第5次挖掘后，邊坡上部的位移沒(méi)有增加?？梢哉J(rèn)為第5次挖掘后，邊坡下部挖掘面附近局部失穩(wěn)并塌陷。第6次挖掘后，上部位移幾乎沒(méi)有增加，第6次挖掘后半段，中央和右上方位移略有增加。第8次挖掘開(kāi)始，中央和右上方位移顯著增加。左上方位移在第7次挖掘后增加不明顯，第8次挖掘后顯著增加，最終邊坡崩塌。邊坡下部中央部位移最大，邊坡上部中央和右側(cè)位移幾乎相同，可能是由于側(cè)壁摩擦的影響。第3和第4次挖掘后，在邊坡形狀不變條件下發(fā)生蠕變變形，單位時(shí)間內(nèi)蠕變位移的增加隨時(shí)間減小。邊坡最終整體崩塌前也發(fā)生了蠕變變形，與邊坡下部位移不同，單位時(shí)間內(nèi)位移增加量逐漸變大。

2.2 沿垂直于地面的方向位移

圖6為坡面垂直方向位移變化。邊坡下部測(cè)得的位移中，第3次挖掘后中央位移顯著增大。第4次挖掘后，右下方垂向位移持續(xù)增加，左下方減少表示此處坡面向上略微膨脹。第5次挖掘后，坡面坍塌導(dǎo)致垂向位移急劇增大。

圖6 坡面垂直方向位移變化Fig.6 Vertical displacement change of slope

關(guān)于邊坡上部位移，左上部垂直位移從第4次開(kāi)始微增，其他直到第6次挖掘位置幾乎無(wú)變化。中央和右上方在第6次挖掘后變化微小，但表現(xiàn)出膨脹現(xiàn)象。左上方在第7次挖掘后位移量也稍微增大，第8次挖掘后單位時(shí)間內(nèi)左上、中央、右上方位移量顯著增大，并在第8次挖掘后430 s左右邊坡全體崩塌。

第4次挖掘后，垂直向位移單位時(shí)間內(nèi)增加量逐漸變小，與坡面位移變現(xiàn)相同，但相對(duì)以坡面位移變化量要小得多。第8次挖掘后邊坡上部垂向位移和坡面位移的增大都表現(xiàn)出加速現(xiàn)象。

3 坡面方向的位移與法線(xiàn)方向的位移之間的關(guān)系

3.1 邊坡下部

邊坡右下，中央下，左下方坡面向位移和垂直向位移關(guān)系如圖7所示，相對(duì)于坡面位移平穩(wěn)增加，垂直向位移在某時(shí)間表現(xiàn)為斷續(xù)增加，此時(shí)間點(diǎn)被視為崩塌時(shí)間。崩塌后垂直向位移迅速增加，持續(xù)3 s左右。左下方直到坡面位移增加到5 mm，垂向位移為增加趨勢(shì)。當(dāng)坡面位移從5 mm增加到17 mm過(guò)程中表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，之后基本不變。中央下方坡面位移增加到8 mm左右，垂向位移保持增加，之后幾乎恒定。右下方直到坡面位移增加到2.5 mm左右，垂向位移增加。坡面位移為2.5～7 mm的范圍內(nèi)，垂向位移保持恒定。7～15 mm垂向位移繼續(xù)增加，之后繼續(xù)保持定值。綜上所述，邊坡下部所有測(cè)量點(diǎn)的垂向位移在崩塌前表現(xiàn)為幾乎不變。

圖7 坡面方向位移和垂直方向位移關(guān)系(邊坡下部)Fig.7 The relationship between the displacement in the direction of the slope and the displacement in the vertical direction (lower part of the slope)

3.2 邊坡上部

邊坡右上，中央上，斜面左上方坡面向位移和垂直向位移關(guān)系如圖8所示，同邊坡下部相同，垂向位移3 s左右急速增加。邊坡左上方垂向位移隨坡面位移增加而線(xiàn)性增大。邊坡中央上方的垂向位移曲線(xiàn)在坡向位移到達(dá) 6 mm前表現(xiàn)為上凸，之后呈線(xiàn)性關(guān)系。以上垂向位移沒(méi)有在崩塌前保持恒定。關(guān)于邊坡右上方垂向位移，坡向位移到達(dá)4 mm時(shí)，垂向位移的增加量相對(duì)于坡面位移的增大逐漸減小，表現(xiàn)為上凸曲線(xiàn)，之后垂向位移幾乎保持定值。綜上所述，邊坡上部只有右上部分垂向位移在崩塌前保持恒定，但左上和中央上部沒(méi)有受此約束。

圖8 坡面方向位移和垂直方向位移關(guān)系(邊坡上部)Fig.8 The relationship between the displacement in the direction of the slope and the displacement in the vertical direction (upper part of the slope)

4 合成位移

根據(jù)先前的研究結(jié)果，邊坡左上和中央上方在坡面方向位移增加的情況下，垂直方向位移增加但在崩塌前并沒(méi)有停止增加，所以垂直方向位移在崩塌前并不全是恒定的。

4.1 合成位移與滑動(dòng)面方向的關(guān)系

圖9和圖10分別表示坡面方向位移和滑動(dòng)面上位移的關(guān)系。這里簡(jiǎn)化了土的變形：①剪切變形只在滑動(dòng)面處發(fā)生，上部滑坡體默認(rèn)為剛性；②假設(shè)坡面方向位移和滑動(dòng)面上位移相等，由坡面方向位移S，垂直方向位移N得到合成位移R，合成位移R的偏角α由式(1)求得

圖9 坡面方向位移Fig.9 The relationship between the displacement in the direction of the slope

圖10 滑動(dòng)面上位移的關(guān)系Fig.10 the displacement on the sliding surface

(1)

滑動(dòng)面上合成位移dR由剪切位移dS和其垂向位移dN求得。當(dāng)發(fā)生直接剪切時(shí)，一般隨著剪切位移dS的增加，垂向位移dN減小，在崩塌前維持恒定。此時(shí)滑動(dòng)面上的合成位移dR的方向與剪切位移dS的方向相同。由于滑動(dòng)面上的位移增加，伴隨坡面方向位移S增加，合成位移R與水平方向夾角(θ+α)逐漸接近于滑動(dòng)面的傾斜角β，并且崩塌前θ+α=β即合成位移偏角α=β-θ。

坡面方向位移S增加，合成位移偏角α變化如圖11所示。崩塌前α漸進(jìn)于β-θ，當(dāng)坡面與滑動(dòng)面平行時(shí)，即θ=β，α=0，合成位移方向與坡面平行。坡面和滑動(dòng)面不平行時(shí)，即合成位移方向與坡面不平行。垂直方向位移N在崩塌前不為0時(shí)，垂直方向位移的增加量ΔN根據(jù)式(1)以及坡面方向位移增加量ΔS，由式(2)表示：

圖11 坡面方向位移S和合成位移偏角α的關(guān)系Fig.11 The relationship between slope direction displacement S and synthetic displacement deflection angle α

ΔN=ΔStana

(2)

此時(shí)，坡面方向位移S和垂直方向位移N關(guān)系如圖12所示。邊坡崩塌前坡面方向位移S和垂直方向位移N關(guān)系曲線(xiàn)近似傾角為α的直線(xiàn)。如圖8所示，邊坡中央上和左上方隨坡面方向位移增加，垂直方向位移并沒(méi)有保持定值，從而推測(cè)出坡面和滑動(dòng)面不平行。如果崩塌前α=0，則坡面與滑動(dòng)面平行且垂直方向位移保持恒定。

圖12 坡面方向位移S和垂直方向位移N的關(guān)系Fig.12 The relationship between the slope direction displacement S and the vertical direction displacement N

4.2 合成位移偏角隨時(shí)間的變化

邊坡下部合成位移偏角α隨時(shí)間的變化如圖13所示。邊坡左下方偏角α在9 000 s前變化較大，之后至崩塌前趨于定值。中央下以及右下方偏角α在8 000 s前變化較大，之后變化較小中央下方逐漸減小，右下方逐漸增加。在第5次挖掘中，崩塌發(fā)生前所有位置的合成位移偏角α都減小了3°左右。邊坡上部合成位移偏角α隨時(shí)間的變化如圖14所示。23 000 s左右所有位置的合成位移偏角α幾乎沒(méi)有變化，崩塌發(fā)生時(shí)α值在短時(shí)間內(nèi)迅速減小或增大，之后區(qū)域恒定。

圖13 邊坡下部合成位移偏角α隨時(shí)間的變化Fig.13 The change of the synthetic displacement angle α of the lower part of the slope with time

圖14 邊坡上部合成位移偏角α隨時(shí)間的變化Fig.14 Changes in the synthetic displacement deflection angle α of the upper part of the slope with time

4.3 坡面方向位移與合成位移偏角關(guān)系

如上所述，合成位移偏角在邊坡崩塌前短時(shí)間內(nèi)迅速變化，同樣可以看出坡面方向位移也在迅速增大。為了分析崩塌前短時(shí)間內(nèi)邊坡的狀態(tài)，本節(jié)對(duì)坡面方向位移和合成位移偏角關(guān)系進(jìn)行研究討論。

邊坡下部坡面方向位移和合成位移偏角關(guān)系如圖15(a)所示。邊坡左下方坡面方向位移至10 mm左右，合成位移偏角α逐漸減小。當(dāng)坡面方向位移大于15 mm時(shí)，偏角α收斂為0°。邊坡中央下方到方坡面方向位移為3 mm，偏角α顯著增加，之后平滑減小。右下方坡面方向位移至7 mm左右，偏角α逐漸減少，之后至16 mm偏角α平滑增加。除了左下方之外，其余邊坡下部合成位移偏角α最后都沒(méi)有收斂。

圖15 坡面方向位移和合成位移偏角關(guān)系Fig.15 The relationship between slope direction displacement and synthetic displacement deflection angle

邊坡上部坡面方向位移和合成位移偏角關(guān)系如圖15(b)所示。邊坡左上方到崩塌發(fā)生坡面方向位移很小，位移至1.2 mm，偏角α保持遞增。當(dāng)位移為2.5 mm左右崩塌發(fā)生時(shí)，偏角α保持在78°左右恒定。中央上方坡面方向位移至8 mm左右偏角α減小，之后在4.5°～5.5°波動(dòng)。右上方同樣位移增加8 mm左右偏角α減小，最后恒定在2.0°～2.5°。綜合以上，邊坡上部隨著坡面方向位移增大，合成位移偏角α最終能收斂為定值。

如上所述，邊坡下部隨著坡面方向位移的增加，合成位移偏角α平滑的增加或減小。相反邊坡上部在崩塌前合成位移偏角α?xí)諗繛槎ㄖ?。由于挖掘造成邊坡失穩(wěn)，模型邊坡下部在第5次挖掘時(shí)崩塌，邊坡上部在第8次挖掘后，蠕變變形增加最終崩塌。邊坡上部位置由于蠕變引起的內(nèi)部應(yīng)力變化較慢，在崩塌前偏角α趨于恒定。邊坡下部位置由于應(yīng)力不連續(xù)變化以及崩塌等原因可能導(dǎo)致偏角α的不穩(wěn)定變化。如同邊坡上部蠕變崩塌的情況下，偏離角α的變化量接近0，邊坡崩塌前近似于圖11所示的狀態(tài)。但如邊坡下部?jī)?nèi)部應(yīng)力突變的情況，今后仍需進(jìn)一步討論。

4.4 合成位移和滑動(dòng)面的傾角

如圖15(a)所示，除左下方合成位移偏角α約為0°以外，中央下和左下約為15°和18°。根據(jù)坡面傾角θ= 30°得到滑動(dòng)面傾角β為45°～60°。從圖5剖面圖中觀察，第5次挖掘后斷面幾乎與坡面平行，小于上面求得的45°～60°范圍，推測(cè)是由于崩落土堆積導(dǎo)致。第1～3次挖掘面傾角為60°，與式(1)求得結(jié)果大致相同。關(guān)于邊坡左下方求得滑動(dòng)面傾角β為30°，與坡面傾角基本一致，即挖掘面方向上滑動(dòng)面傾角不一定相同。

在邊坡上部位置，崩塌前合成位移偏角α在左上方為78°，中央上和右上方分別為5°和2°左右。中央上和右上方合成位移方向幾乎和坡面方向相同，滑動(dòng)面平行于坡面。但左上方根據(jù)計(jì)算得滑動(dòng)面傾角為108°，推斷由滑動(dòng)面形狀不規(guī)則造成。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)全尺寸模型邊坡多段式開(kāi)挖，以及多點(diǎn)坡面方向位移以及垂直方向位移的測(cè)定分析對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了討論，研究結(jié)論如下。

(1)隨著坡面方向位移的增加，一部分測(cè)量點(diǎn)坡面垂直方向上位移趨于恒定同時(shí)，部分點(diǎn)垂直方向上位移仍在波動(dòng)。

(2)從合成位移與坡面方向夾角即合成位移偏角上分析，在發(fā)生蠕變的邊坡上部，當(dāng)坡面方向位移足夠大時(shí)，合成位移偏角趨于恒定，相反在發(fā)生崩塌的邊坡下部，合成位移偏角沒(méi)有收斂。

(3)邊坡下部計(jì)算得到的滑動(dòng)面傾角為30°～60°，與挖掘面傾角相同。由于邊坡上部合成位移方向與坡面方向幾乎一致，求得滑動(dòng)面與坡面傾角相同，但邊坡左上方滑坡面傾角超過(guò)了90°。所以?xún)H通過(guò)合成位移偏角來(lái)計(jì)算滑動(dòng)面傾角，可能過(guò)于簡(jiǎn)單而導(dǎo)致誤差過(guò)大，仍需進(jìn)一步分析。