Lurie網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定控制器設(shè)計

摘要：穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常運行的首要條件，在保證系統(tǒng)性能的前提下提供盡可能大的傳輸間隔在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中具有重要意義?；陔p邊閉環(huán)函數(shù)框架，本文構(gòu)造了一種新型李雅普諾夫泛函，充分考慮了傳輸區(qū)間內(nèi)的系統(tǒng)信息，獲得了比傳統(tǒng)輸入時滯模型方法更好的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：Lurie網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng);雙邊閉環(huán)泛函;最大允許傳輸間隔（MATI），鎮(zhèn)定

1引言

近年來，隨著計算機硬件的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)得到了越來越多的重視。不同于傳統(tǒng)點對點控制，網(wǎng)絡(luò)控制的控制器與被控對象在空間上是離散分布的，具有控制方式靈活、設(shè)備成本低廉等優(yōu)點。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制信號通過一個共享式通信網(wǎng)絡(luò)傳到執(zhí)行元件，多個被控對象可以共用同一個通信網(wǎng)絡(luò)，便于集中操控和管理。但是，由于實際應(yīng)用中帶寬和處理器的計算能力是有限的，共享式通信網(wǎng)絡(luò)會不可避免地引起丟包與網(wǎng)絡(luò)延遲現(xiàn)象的出現(xiàn)，對系統(tǒng)性能產(chǎn)生不利影響，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[1]。最大允許傳輸間隔（MATI）是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的一個重要參數(shù)，一定程度上，它表征了系統(tǒng)抗通信干擾的能力[2]。而且，在保證性能的前提下獲得盡可能大的提高傳輸間隔可以節(jié)省帶寬以及處理器的運算力。關(guān)于線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計，人們已經(jīng)取得了非常多的成果。然而對于非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，研究成果是比較有限的。本文針對一種常見的非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)——Lurie網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，基于雙邊閉環(huán)函數(shù)模型[3]，構(gòu)建了合適的李雅普諾夫泛函，提供了Lurie網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的一種穩(wěn)定性判據(jù)以及鎮(zhèn)定控制器設(shè)計方法。最后給出兩個數(shù)值仿真，驗證了本方法的有效性。

命題假設(shè)：

1.通信網(wǎng)絡(luò)具有一定的硬件性能，使得傳輸延遲可以忽略。

2.傳感器為時鐘驅(qū)動并且具有一個固定的采樣周期，ZOH（零階保持器）為事件驅(qū)動。

3.ZOH保持區(qū)間為時刻更新ZOH輸入，保持區(qū)間內(nèi)為控制信號

文中出現(xiàn)的簡寫命名：p>0表示P是一個正定矩陣; 分別表示矩陣的逆和轉(zhuǎn)置;表示塊對角矩陣;表示矩陣中的對稱項; ;表示n維歐幾里得空間。

2問題描述

考慮如下Lurie非線性系統(tǒng)

結(jié)論

本文構(gòu)造的雙邊閉環(huán)型李雅普諾夫泛函充分考慮了傳輸區(qū)間的系統(tǒng)信息，數(shù)值算例表明本方法效果較好，相比傳統(tǒng)輸入時滯方法[3]，[4]可以獲得更高的傳輸間隔。推論一提出了一種參數(shù)調(diào)整方法來設(shè)計控制器，仿真結(jié)果驗證了本文方法的正確性和有效性。

參考文獻

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作者簡介：彭天順，男，漢，1997年11月生，湖南長沙人，碩士，湖南工業(yè)大學(xué)，研究方向為網(wǎng)絡(luò)控制、電力系統(tǒng)自動化