彈狀流液彈區(qū)含氣率分布的試驗(yàn)研究

王騰，畢勤成，桂淼，劉朝暉

（西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049）

引言

在垂直上升管內(nèi)氣液兩相流中，彈狀流是一種主要的流型，存在于寬廣的流動(dòng)參數(shù)范圍內(nèi)。彈狀流的主要特征是由相分布所引起的間歇性，即在一個(gè)穩(wěn)定的彈狀流單元中，泰勒氣泡和包含離散小氣泡的液彈交替上升，如圖1所示。其中，泰勒氣泡區(qū)又可以依據(jù)下降液膜的特性分為液膜發(fā)展區(qū)和穩(wěn)定液膜區(qū)；液彈區(qū)可以依據(jù)受泰勒氣泡的影響程度，分為泰勒氣泡尾跡區(qū)和充分發(fā)展液彈區(qū)[1]。

圖1 彈狀流流動(dòng)結(jié)構(gòu)與區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of the main hydrodynamic features and regions of a slug flow

彈狀流廣泛應(yīng)用于多種工業(yè)場(chǎng)合，諸如蒸汽發(fā)生器、反應(yīng)堆堆芯、石油運(yùn)輸管道，以及各種化工設(shè)備，并且伴隨著沸騰、蒸發(fā)、冷凝、蒸餾等多種工業(yè)過(guò)程[1-4]，因此充分研究彈狀流的流動(dòng)特性對(duì)確保設(shè)備的安全運(yùn)行具有重要的意義。在國(guó)內(nèi)，夏國(guó)棟等[5-7]較早開(kāi)始了彈狀流的研究，利用高速攝影法和探針?lè)?，?duì)泰勒氣泡的上升速度、泰勒氣泡和液彈的長(zhǎng)度，以及截面含氣率等重要的兩相流參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量和研究；并依據(jù)等效單元的思想，改進(jìn)了充分發(fā)展氣液彈狀流流動(dòng)特性的模型[8]。國(guó)外的研究則重點(diǎn)關(guān)注彈狀流各個(gè)流動(dòng)區(qū)域的參數(shù)特征，Nogueira 等[9-10]使用PIV 和PST 技術(shù)分別對(duì)泰勒氣泡的尖端形狀和尾跡特征進(jìn)行了描述；de Azevedo等[11]對(duì)充分發(fā)展的液膜長(zhǎng)度進(jìn)行了精準(zhǔn)的測(cè)量，并提出了預(yù)測(cè)公式；Guet 等[12]提出了新的彈狀流含氣率預(yù)測(cè)模型，并對(duì)液彈區(qū)的影響進(jìn)行了細(xì)致的討論。

雖然國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)彈狀流進(jìn)行了不少的研究，但是由于其自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，構(gòu)建完整而封閉的彈狀流模型仍然十分困難。液彈區(qū)是彈狀流傳輸液相工質(zhì)的主要形式，其流動(dòng)結(jié)構(gòu)和泡狀流相似，但是前后分別受到泰勒氣泡尾跡和尖端的影響，因此內(nèi)部的含氣率分布與典型的泡狀流有所不同。近年來(lái)，隨著各種測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用于兩相流特征參數(shù)的測(cè)量技術(shù)[13-16]得到了很大的提升，為準(zhǔn)確獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)奠定了基礎(chǔ)。本文采用光纖探針?lè)ê突跈C(jī)器學(xué)習(xí)的圖像處理法對(duì)垂直上升空氣-水彈狀流進(jìn)行研究，重點(diǎn)關(guān)注液彈區(qū)的局部含氣率分布形式，討論影響其分布的主要因素，并針對(duì)其中重要的分布參數(shù)——中心局部含氣率和壁峰位置提出了預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。本文的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)深入研究彈狀流，尤其是液彈區(qū)和泰勒氣泡尾跡的流動(dòng)機(jī)理有指導(dǎo)意義，為完善彈狀流的流動(dòng)模型提供了數(shù)據(jù)與支持。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與方法

1.1 空氣-水兩相流測(cè)試平臺(tái)

試驗(yàn)是在空氣-水兩相流測(cè)試平臺(tái)上完成。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示，此系統(tǒng)為開(kāi)式系統(tǒng)。水箱內(nèi)的去離子水經(jīng)過(guò)濾器和球閥到達(dá)循環(huán)水泵，在循環(huán)水泵內(nèi)升壓后分成兩路，旁路系統(tǒng)直接返回水箱，用于輔助調(diào)節(jié)，主路的水經(jīng)調(diào)節(jié)閥門和電磁流量計(jì)進(jìn)入氣液混合器。氣路由空氣壓縮機(jī)輸入，穩(wěn)壓罐用于穩(wěn)定氣路壓力，過(guò)濾后的空氣經(jīng)調(diào)節(jié)閥門和質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)入氣液混合器。在混合器充分混合的空氣-水兩相流體進(jìn)入垂直上升的試驗(yàn)段，試驗(yàn)段出來(lái)的兩相流體在換熱器內(nèi)降溫后返回水箱，完成循環(huán)。由于試驗(yàn)系統(tǒng)為開(kāi)式系統(tǒng)，空氣和水在水箱內(nèi)自然分離。

圖2 空氣-水兩相流測(cè)試平臺(tái)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the air-water two-phase flow test loop

1.2 試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)與兩相流測(cè)試系統(tǒng)

試驗(yàn)段為豎直有機(jī)玻璃管，總長(zhǎng)1.8 m，外徑25 mm，內(nèi)徑15 mm，兩端各有法蘭與試驗(yàn)系統(tǒng)相連。兩相流測(cè)量方法包含光纖探針?lè)ㄅc高速攝影法。為了盡量減小入口效應(yīng)的影響，高速攝像機(jī)的測(cè)量截面距試驗(yàn)段入口1350 mm，光纖探針的測(cè)量截面距試驗(yàn)段入口1550 mm。試驗(yàn)是在常溫常壓下進(jìn)行的，入口壓力在0.04～0.15 MPa 之間，折算液速Uls為0.089～0.65 m/s，折算氣速Ugs為0.049～0.5 m/s。

高速攝像機(jī)采用美國(guó)Phantom 公司生產(chǎn)的FLEX4K系列，其超級(jí)35 mm 4 K 傳感器提供優(yōu)異的成像性能，可以在4 K 條件下拍攝從15 幀/秒至高達(dá)10000 幀/秒的影像。光纖探針采用法國(guó)RBI公司生產(chǎn)的雙探針，可以測(cè)量含氣率、氣泡速度等兩相流局部參數(shù)，采集頻率高達(dá)數(shù)十兆赫茲。光纖探針測(cè)試系統(tǒng)由光纖探針及其連接線、光電單元、數(shù)據(jù)采集器與采集軟件組成。探針尾部通過(guò)ST 型光纖接口與光電單元連接，光電單元包含光電轉(zhuǎn)換器、放大器等設(shè)備，可以將光信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，并對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理；光電單元與采集器相連，采集器與電子計(jì)算機(jī)相連，就可以在電子計(jì)算機(jī)軟件上采集處理過(guò)的信號(hào)，并加以分析，得到彈狀流局部參數(shù)。

1.3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的圖像處理方法

圖像處理技術(shù)是研究氣液兩相流的常用手段，其目的是提取出清晰的氣液兩相邊界。傳統(tǒng)的圖像處理技術(shù)包括圖像增強(qiáng)、區(qū)域填充、形態(tài)學(xué)操作等步驟，這對(duì)于輪廓清晰的稀疏泡狀流具有很好的識(shí)別效果[17]。然而，如圖3 所示，在彈狀流液彈區(qū)，除了稀疏的分散泡狀流，其他幾種泡狀流的流動(dòng)形式也被觀察到[18]。圖3(a)為分散泡狀流(separated bubbly flow)，這是最理想的氣泡流動(dòng)形式，氣泡之間彼此獨(dú)立，其輪廓可以被清晰地描繪出來(lái)；圖3(b)為相互作用泡狀流(interacting bubbly flow)，氣泡在上升過(guò)程中相互擠壓、碰撞、融合，是最為常見(jiàn)的泡狀流流動(dòng)形式；圖3(c)為團(tuán)簇泡狀流(clustered bubbly flow)，多個(gè)氣泡聚集成一簇，彼此粘連；圖3(d)為不規(guī)則泡狀流(irregular bubbly flow)，通常出現(xiàn)在泰勒氣泡的尾跡。因此，氣泡輪廓清晰識(shí)別的難度主要表現(xiàn)在兩點(diǎn)：其一為氣泡之間的相互重疊，這使單個(gè)氣泡的邊界難以被有效提??；其二為氣泡的不規(guī)則形狀，這在使用傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)操作時(shí)容易出現(xiàn)較大的誤差。

圖3 彈狀流液彈區(qū)的幾種典型氣泡流動(dòng)形式Fig.3 Several typical bubbly flow regimes in the liquid slug of a slug flow

針對(duì)上述傳統(tǒng)圖像處理方法的局限性，本文采用一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的圖像處理方法，通過(guò)搭建氣泡邊界提取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，使用構(gòu)建的氣泡邊界數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)模型進(jìn)行多次迭代訓(xùn)練，最后達(dá)到預(yù)期的邊界識(shí)別效果[19]，其操作步驟如圖4 所示。整個(gè)圖像處理過(guò)程分為數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、模型訓(xùn)練和批量處理三步。首先，選取一定數(shù)量的原始圖像，經(jīng)過(guò)圖像增強(qiáng)、氣泡填充和二進(jìn)制轉(zhuǎn)化等一系列操作后，得到一一對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制圖像，作為模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)庫(kù)；其次，將數(shù)據(jù)庫(kù)輸入到訓(xùn)練程序，進(jìn)過(guò)多輪的迭代訓(xùn)練，輸出一個(gè)包含自動(dòng)識(shí)別氣泡邊界的程序模塊；最后，對(duì)批量的原始圖像進(jìn)行處理，得到相應(yīng)的二進(jìn)制圖像。

圖4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的圖像處理過(guò)程Fig.4 Image processing steps based on machine learning

訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)的圖像數(shù)量和訓(xùn)練的迭代輪次是影響處理效果的關(guān)鍵因素。數(shù)據(jù)庫(kù)的圖像數(shù)量越多，包含的不同氣泡類型越廣泛，則輸出的訓(xùn)練程序模塊的適用性就越強(qiáng)；迭代輪次越多，則輸出的訓(xùn)練程序模塊對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的掌握越精準(zhǔn)，相應(yīng)的邊界識(shí)別精度越高。在本文的研究中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)包含了100 組原始圖像和相應(yīng)二進(jìn)制圖像的組合，訓(xùn)練迭代輪次為50 輪?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的圖像處理方法可以有效地識(shí)別不同類型的氣泡邊界，因此可以得到高精度的含氣率分布數(shù)據(jù)。

1.4 信號(hào)分析與數(shù)據(jù)處理

光纖探針是利用氣液兩相介質(zhì)不同的折射率來(lái)識(shí)別流場(chǎng)中某一空間位置的相狀態(tài)，其測(cè)量原理如圖5 所示。光纖探針插入流場(chǎng)中，當(dāng)探針尖端周圍介質(zhì)是液相時(shí)，入射光大部分折射到液相中消失；當(dāng)探針尖端周圍介質(zhì)是空氣時(shí)，入射光大部分被反射回去。反射回來(lái)的光被光學(xué)敏感元件探測(cè)到，輸出一個(gè)高電平，指示探針尖端所在狀態(tài)為氣相；當(dāng)光學(xué)敏感元件沒(méi)有探測(cè)到反射光時(shí)，輸出一個(gè)低電平，指示探針尖端所在狀態(tài)為液相[20]。

圖5 光纖探針測(cè)試原理Fig.5 Optical probe functioning principles

光纖探針采集到的原始波形為電壓信號(hào)，在分析含氣率、氣泡速度等兩相流參數(shù)時(shí)，需要將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制信號(hào)，這里采用的方法為單閾值法。閾值的選取對(duì)光纖探針測(cè)量結(jié)果有著重要的影響，當(dāng)閾值選得較小時(shí)，會(huì)忽略高含氣率段的液相部分，從而高估含氣率；而當(dāng)閾值選得較大時(shí)，有可能會(huì)錯(cuò)過(guò)低含氣率段的小氣泡，從而低估含氣率[21]。因此本文選取整個(gè)信號(hào)包絡(luò)的0.5作為閾值，避免了含氣率出現(xiàn)一個(gè)方向的偏差，使結(jié)果更為可靠。圖6為光纖探針采集到的一段典型的彈狀流信號(hào)，其中圖6(a)為原始電壓波形，圖6(b)為處理出的矩形波信號(hào)?？梢钥闯?，當(dāng)一個(gè)典型的彈狀流單元?jiǎng)澾^(guò)探針尖端時(shí)，波形可以分為明顯的兩部分，0.003～0.08 s為一個(gè)泰勒氣泡，光纖探針輸出持續(xù)的高電平；0.08～0.11 s為泰勒氣泡之后的液彈，其中離散的小氣泡依次經(jīng)過(guò)探針，輸出短時(shí)連續(xù)的高低電平。

圖6 典型彈狀流的光纖探針信號(hào)處理過(guò)程Fig.6 Real time signal processing of a slug unit by the optical probe

光纖探針采集到的局部含氣率αl計(jì)算如下：

式中，τi是單個(gè)氣泡的持續(xù)時(shí)間；t是總的采樣時(shí)間。對(duì)于本文的工況，探針采集時(shí)間不少于30 s。氣相速度U為：

式中，d是雙探針兩個(gè)探頭之間的距離，這里為固定的2.5 mm；td是延遲時(shí)間，即氣泡依次經(jīng)過(guò)兩個(gè)探頭的時(shí)間差。氣泡平均索特直徑Dsm為：

式中，Ai是兩相流界面面積濃度，通過(guò)氣液轉(zhuǎn)換頻率f和氣相速度U得到：

1.5 不確定度分析

測(cè)量參數(shù)的不確定度包含三個(gè)部分。首先是熱工流動(dòng)參數(shù)，主要包含定性壓力P、定性溫度Tin、表觀液相速度Uls和表觀氣相速度Ugs，這些參數(shù)與儀表的測(cè)量精度和量程相關(guān)；其次是光纖探針測(cè)量參數(shù)，主要包含局部含氣率αl、氣相速度U和氣泡平均索特直徑Dsm；光纖探針并未給出確切的出廠精度，在試驗(yàn)之前，使用高速攝影法對(duì)測(cè)量精度進(jìn)行了標(biāo)定；最后是針對(duì)圖像處理法，主要包含氣相部分所占的像素面積，采用ImageJ商業(yè)圖像處理軟件與本文所編程序處理同一圖片來(lái)驗(yàn)證其精度。綜上所述，對(duì)所有測(cè)量參數(shù)的最大相對(duì)不確定度的匯總見(jiàn)表1。

表1 測(cè)量值的不確定度Table 1 Measurement uncertainty

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 液彈區(qū)徑向含氣率的分布

彈狀流液彈區(qū)徑向含氣率分布的規(guī)律如圖7所示，圖7(a)為固定折算液速0.1 m/s，折算氣速?gòu)?.1 m/s變化至0.5 m/s；圖7(b)為固定折算氣速0.3 m/s，折算液速?gòu)?.3 m/s 變化至0.65 m/s。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，典型的液彈區(qū)徑向含氣率分布呈現(xiàn)出類似“壁峰”的趨勢(shì)，即局部含氣率的最大值出現(xiàn)在壁面附近，這與圓管內(nèi)泡狀流的含氣率分布較為類似。在固定的折算液速下，折算氣速的提高會(huì)顯著增大局部含氣率，同時(shí)壁峰的位置也越來(lái)越靠近壁面，峰值附近的局部含氣率變化也由“平緩”慢慢過(guò)渡到“陡峭”。在固定的折算氣速下，折算液速的變化對(duì)局部含氣率分布的影響微乎其微，無(wú)論是整體的含氣率水平還是峰值位置，不同的折算液速之間并沒(méi)有明顯的差異。

圖7 彈狀流液彈區(qū)的徑向含氣率分布Fig.7 Radial void fraction distribution profile of the liquid slugs

由于彈狀流液彈區(qū)的兩相流動(dòng)形式和泡狀流較為接近，所以可以從這一思路出發(fā)來(lái)分析上述局部含氣率的分布特性。廣泛的研究表明[22-28]，泡狀流局部含氣率的分布形態(tài)有兩種，一是壁峰(wallpeak)分布，二是核心(core-peak)分布，這主要受到流通通道的管徑、氣泡的尺度和氣液兩相的湍流結(jié)構(gòu)等因素的影響。根據(jù)Shawkat等[22]的研究，在大管徑的通道內(nèi)（典型情況下，內(nèi)徑大于100 mm 為大管徑通道），氣泡更容易向管子中心聚集，從而形成核心分布，Jin 等[23]和Babaei 等[24]的試驗(yàn)也證實(shí)了這一現(xiàn)象，他們的測(cè)試管徑分別為160 mm 和248 mm。相反，管徑較小的流通通道更容易出現(xiàn)壁峰分布，Liu等[25]使用雙探頭熱膜探針研究了內(nèi)徑38 mm 的垂直上升管中的泡狀流徑向含氣率分布，其結(jié)果呈現(xiàn)出明顯的壁峰分布趨勢(shì)；Marfaing等[26]通過(guò)建立泡狀流的流動(dòng)模型，模擬了內(nèi)徑40 mm 的管內(nèi)徑向含氣率分布，同樣得出了壁峰分布的結(jié)果。除管徑外，兩相流氣泡的尺度也對(duì)分布形式有一定的影響，Nakoryakov 等[27]使用不同的氣液混合器進(jìn)行了兩組對(duì)比試驗(yàn)，其測(cè)試管徑為14.8 mm，當(dāng)氣相入射接頭為6個(gè)0.4 mm的針孔時(shí)，更易出現(xiàn)大氣泡（平均索特直徑Dsm在3.6 mm 以上），此時(shí)的管內(nèi)泡狀流徑向含氣率分布呈現(xiàn)出核心分布的形式；而當(dāng)氣相入射接頭為18個(gè)0.15 mm的針孔時(shí)，氣泡尺度相對(duì)較?。ㄆ骄魈刂睆紻sm在3 mm以下），徑向含氣率分布則表現(xiàn)為壁峰分布。

除此之外，徑向含氣率的分布是氣泡在上升過(guò)程中受到的升力、湍流擴(kuò)散力和壁面力等幾種力[22]的作用結(jié)果。升力的方向分豎直和水平，在影響徑向含氣率分布的作用上，水平升力占據(jù)主導(dǎo)。水平升力受液相速度梯度的影響，驅(qū)使直徑較小的氣泡向壁面附近移動(dòng)，而較大的氣泡更容易出現(xiàn)在管子中心，而且越靠近壁面，液相速度梯度越大，水平升力的作用越明顯[29]。壁面力對(duì)氣泡施加一個(gè)遠(yuǎn)離壁面的作用，這兩種力使得小管徑內(nèi)的較小氣泡流動(dòng)表現(xiàn)為典型的壁峰分布。湍流擴(kuò)散力會(huì)使氣相的分布更加平均。

為了準(zhǔn)確評(píng)估管內(nèi)局部含氣率徑向分布的表現(xiàn)形式，Mendez-Diaz 等[28]提出了相應(yīng)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)則，當(dāng)氣泡相對(duì)運(yùn)動(dòng)Reynolds 數(shù)Rer和氣泡相對(duì)運(yùn)動(dòng)Weber數(shù)Wer到達(dá)臨界轉(zhuǎn)換值時(shí)，徑向含氣率的分布形式會(huì)由壁面分布向核心分布轉(zhuǎn)化。氣泡相對(duì)運(yùn)動(dòng)Reynolds 數(shù)Rer和氣泡相對(duì)運(yùn)動(dòng)Weber 數(shù)Wer分別定義為：

式中，Ur是氣泡的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，指的是單個(gè)氣泡的真實(shí)上升速度與周圍液相速度的差值，Zenit等[30]指出，這一速度的大小和氣泡的直徑相關(guān)；Dsm是氣泡的平均索特直徑;ρl,μl,σl分別為液相密度、黏度、表面張力。Rer和Wer考慮到了氣泡大小、湍流擴(kuò)散力和水平升力等關(guān)鍵因素的影響。Mendez-Diaz等[28]給出，當(dāng)Rer達(dá)到1500，同時(shí)Wer達(dá)到8 時(shí)，會(huì)發(fā)生壁峰分布向核心分布的轉(zhuǎn)化。圖8 表示了使用Mendez-Diaz 準(zhǔn)則對(duì)本文的測(cè)試工況進(jìn)行徑向含氣率分布的預(yù)測(cè)，其中氣泡的平均索特直徑是使用光纖探針測(cè)得的，氣泡的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是在靜水中特定直徑氣泡的上升速度。結(jié)果顯示，本文的所有測(cè)試工況均符合壁峰分布的形式。

圖8 基于Mendez-Diaz準(zhǔn)則[28]的徑向含氣率分布形式判別Fig.8 Identification of the radial void fraction distribution of the discrete bubbles in liquid slugs,employing the criterion proposed by Mendez-Diaz

然而，與典型的泡狀流壁峰分布不同，彈狀流液彈區(qū)的壁峰分布呈現(xiàn)出兩個(gè)特點(diǎn)，表2 總結(jié)了本文研究結(jié)果與幾個(gè)泡狀流壁峰分布特征的對(duì)比，其中壁峰位置和峰值含氣率與中心含氣率比值作為兩個(gè)定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。首先，壁峰出現(xiàn)的位置相較于泡狀流的壁峰位置離壁面更遠(yuǎn)，本文的研究結(jié)果顯示壁峰位置出現(xiàn)在0.5R～0.8R之間，而幾個(gè)典型的泡狀流壁峰分布位置都至少在0.75R以上，大部分點(diǎn)都不小于0.85R。其次，從峰值局部含氣率和中心局部含氣率的比值可以看出，泡狀流的壁峰更加尖銳，而彈狀流液彈區(qū)的壁峰更加平緩。從圖1 所示的彈狀流結(jié)構(gòu)示意圖可以看出，液彈區(qū)還可以進(jìn)一步分為泰勒氣泡尾跡區(qū)和充分發(fā)展液彈區(qū)兩個(gè)部分，尾跡區(qū)由于受到前端泰勒氣泡和下降液膜的影響，其氣泡的分布形態(tài)與典型的泡狀流有所區(qū)別。因此，可以推斷上述兩個(gè)現(xiàn)象主要與泰勒氣泡尾跡區(qū)相關(guān)，這將在2.2節(jié)中進(jìn)行討論。

表2 幾個(gè)典型的泡狀流壁峰分布形式與本文液彈區(qū)壁峰分布形式的對(duì)比Table 2 Comparison between wall-peak distributions of several typical bubbly flows with that of liquid slugs in this study

2.2 泰勒氣泡尾跡對(duì)液彈區(qū)含氣率分布的影響

圖9表示了一個(gè)典型的泰勒氣泡尾跡的流線圖和可視化流型圖，圖9(a)為本文所拍攝尾跡圖像，其折算液速Uls為0.1 m/s，折算氣速Ugs為0.1 m/s；圖9(b)的流線圖為Nogueira等[10]的研究結(jié)果。從流線圖中可以看出，在尾跡區(qū)，近壁面的液體是向下流動(dòng)的，而流道中心的液體則是向上流動(dòng)的，這就在左右兩側(cè)各形成一個(gè)旋渦，這會(huì)將泰勒氣泡尾端的氣體撕裂下來(lái)，形成跟隨泰勒氣泡上升的不規(guī)則氣泡。旋渦中心處于0.5R～0.6R的位置，由于受到水平升力和湍流擴(kuò)散力的作用，尾隨的不規(guī)則氣泡主要發(fā)生在0.4R～0.8R之間，這與2.1節(jié)所討論的壁峰位置正好一致。

圖9 泰勒氣泡尾跡的流型圖與流線圖Fig.9 Flow pattern diagram and streamline diagram of the Taylor bubble wake

進(jìn)一步地，圖10給出了特定工況下泰勒氣泡尾跡區(qū)和整個(gè)液彈區(qū)的含氣率對(duì)比關(guān)系，其中，根據(jù)可視化圖像的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和Nogueira 等[10]的研究，尾跡區(qū)選取的是泰勒氣泡和液彈的分離界面向下1D的范圍。可以看出，尾跡區(qū)的局部含氣率值明顯高于整個(gè)液彈區(qū)，且隨著徑向位置從中心到壁面，兩者的差值先增大后減小，差值最大的位置正好位于旋渦中心附近，即0.4R～0.8R的位置。在較低的折算氣速和折算液速時(shí)，如圖10(a)所示，尾跡區(qū)和整個(gè)液彈區(qū)的含氣率差值最為明顯。當(dāng)液速和氣速增大時(shí)，尾跡效應(yīng)都會(huì)被削弱，液速的增大使得液彈區(qū)的湍流擴(kuò)散力增大，導(dǎo)致氣泡的分布更加均勻；而氣速的增大會(huì)使整個(gè)液彈區(qū)的氣泡含量上升，尾跡區(qū)的影響權(quán)重就會(huì)減小，這也導(dǎo)致了尾跡效應(yīng)被削弱。

圖10 泰勒氣泡尾跡區(qū)和整個(gè)液彈區(qū)的徑向含氣率分布形式對(duì)比Fig.10 Comparison between the radial void fraction distribution of the Taylor bubble wake region and that of the entire liquid slug region

2.3 液彈含氣率分布特性的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式

綜合上述對(duì)液彈區(qū)徑向含氣率分布的研究，可以看出壁峰分布是其主要形式。本節(jié)將對(duì)分布的兩個(gè)特征——中心局部含氣率和壁峰位置進(jìn)行定量描述，并提出預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

彈狀流液彈區(qū)的含氣率與氣液兩相的湍流混合強(qiáng)度相關(guān)。廣泛的研究表明[31]，泰勒氣泡周圍的下降液膜在進(jìn)入上升的液彈區(qū)時(shí)會(huì)像射流沖擊一樣，對(duì)液彈區(qū)產(chǎn)生強(qiáng)烈的攪混作用，兩個(gè)區(qū)域的相互作用是液彈區(qū)氣液兩相混合強(qiáng)度的主要影響因素。Mi 等[32]提出，液彈區(qū)的含氣率可以用泰勒氣泡尾跡Reynolds數(shù)Ret來(lái)表示，其定義為：

式中，ULS是液彈區(qū)的平均氣相速度；Uft是泰勒氣泡尾端周圍的液膜速度。因此，本文基于泰勒氣泡尾跡Reynolds 數(shù)，提出液彈區(qū)中心局部含氣率的預(yù)測(cè)公式：

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)與上述預(yù)測(cè)公式的對(duì)比如圖11所示，可以看出，在3000＜Ret＜28000的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，最大相對(duì)偏差不超過(guò)10%。

圖11 液彈區(qū)中心局部含氣率的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式評(píng)估Fig.11 Predictive correlation evaluation of the local void fraction in the center of the liquid slug region

進(jìn)一步地，對(duì)于峰值的徑向位置，上述的研究表明其與氣泡直徑大小、水平升力、湍流擴(kuò)散力和泰勒氣泡尾跡效應(yīng)等多種因素有關(guān)。這里使用泰勒氣泡尾跡Reynolds 數(shù)Ret和氣泡相對(duì)運(yùn)動(dòng)Weber數(shù)Wer作為預(yù)測(cè)峰值位置的指標(biāo)。其中，Ret反映了液彈區(qū)的湍流強(qiáng)度和尾跡效應(yīng)的影響；Wer反映了氣泡大小與水平升力的影響。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，得出壁峰位置的預(yù)測(cè)公式：

圖12反映了試驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)公式的對(duì)比結(jié)果，對(duì)于給定的Wer，隨著Ret的增大，徑向位置從0.55R左右逐漸增大到0.8R左右，且增長(zhǎng)的幅度先增大后減小。在相同的Ret下，Wer越高，徑向位置也有向壁面發(fā)展的趨勢(shì)。在3000 ＜Ret＜28000 和2.53＜Wer＜3.27 的范圍內(nèi)，本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)公式的吻合較好，最大相對(duì)偏差小于5%。

圖12 液彈區(qū)徑向含氣率分布峰值位置的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式評(píng)估Fig.12 Predictive correlation evaluation of the peak position of the radial void fraction distribution profiles

3 結(jié)論

本文使用光纖探針?lè)ê突跈C(jī)器學(xué)習(xí)的圖像處理法，針對(duì)彈狀流液彈區(qū)的徑向含氣率分布特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，具體結(jié)論如下。

（1）得到了彈狀流液彈區(qū)的徑向含氣率分布曲線，結(jié)果表明，壁峰分布是液彈區(qū)含氣率分布的主要形式，但與典型的泡狀流不同，液彈區(qū)的峰值更加遠(yuǎn)離壁面，而且峰值向兩側(cè)的過(guò)渡更加平緩；通過(guò)分析影響液彈區(qū)徑向含氣率分布的因素，發(fā)現(xiàn)除了水平升力、湍流擴(kuò)散力和壁面力幾種力的作用外，泰勒氣泡的尾跡效應(yīng)對(duì)整個(gè)液彈區(qū)的分布形式也有重要影響，尾跡的旋渦中心和含氣率分布的峰值正好相對(duì)應(yīng)。

（2）針對(duì)彈狀流液彈區(qū)徑向含氣率分布的兩個(gè)主要特征——中心局部含氣率和壁峰位置，通過(guò)引入泰勒氣泡尾跡Reynolds 數(shù)和氣泡相對(duì)運(yùn)動(dòng)Weber數(shù)，分別提出了相應(yīng)的預(yù)測(cè)公式，結(jié)果表明，兩個(gè)預(yù)測(cè)公式和本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

符號(hào)說(shuō)明

D——測(cè)試管段的內(nèi)徑，m

d——雙探針兩個(gè)探頭之間的距離，m

f——?dú)庖恨D(zhuǎn)換頻率，s-1

R——測(cè)試管段的半徑，m

r——從管中心開(kāi)始的徑向距離，m

t——采集時(shí)間，s

U——光纖探針測(cè)得的氣相速度，m/s

z——從泰勒氣泡尾端開(kāi)始的軸向距離，m

下角標(biāo)

LS——液彈區(qū)

l——液相