理解·建構(gòu)·生成：數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的策略建構(gòu)

王素旦

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化 單元主題教學(xué) 策略建構(gòu)

一、大單元主題教學(xué)的必要性

（一）基于內(nèi)容優(yōu)化走向結(jié)構(gòu)化：從課時(shí)到單元化“碎”為“統(tǒng)”

碎片化學(xué)習(xí)只能作為輔料甜點(diǎn)，作為一種共識(shí)，反觀教材中的知識(shí)，在教學(xué)時(shí)間和學(xué)生年齡、認(rèn)知等多種因素的影響下，不得不被劃分成一個(gè)個(gè)課時(shí)，但如果只是停留在見(jiàn)山是山、見(jiàn)水是水的層面，便只見(jiàn)樹(shù)木、不見(jiàn)森林。若不能連點(diǎn)成線，串線成面，由面及體，則知識(shí)更多是散點(diǎn)的、非條件性的，不易被提取與運(yùn)用。從整體視角出發(fā)系統(tǒng)性進(jìn)行大單元數(shù)學(xué)主題教學(xué)，是從知識(shí)到認(rèn)知結(jié)構(gòu)的跨越，更是從關(guān)注知識(shí)本體到關(guān)注兒童心智成長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變。

（二）基于課程推進(jìn)走向綜合性：從分化到融合由“反”到“返”

從全科教學(xué)到分科精細(xì)教學(xué)再到學(xué)科統(tǒng)整、STEAM課程等，從十九世紀(jì)單元教學(xué)進(jìn)入中國(guó)，到二十世紀(jì)八九十年代興起，再到二十一世紀(jì)的日漸式微，再到近年來(lái)大單元教學(xué)的熱點(diǎn)改革，對(duì)現(xiàn)有的教材進(jìn)行重組，或增、刪、補(bǔ)、調(diào)。分分合合，來(lái)來(lái)回回，從“反”常識(shí)到“返”常識(shí)再到超越常識(shí)，卷入更多課程資源?；趦和?chǎng)，融合梯度式的簡(jiǎn)單到復(fù)雜的真實(shí)情景，可更好地拉動(dòng)教育主體能動(dòng)從外灌走向內(nèi)需。

（三）基于學(xué)習(xí)內(nèi)需走向生長(zhǎng)性：從知識(shí)到素養(yǎng)變“知”為“能”

“課程分化”狀態(tài)下也存在主題單元教學(xué)，內(nèi)容選擇上還限于單學(xué)科，學(xué)科間、學(xué)科單元間存在壁壘。目標(biāo)的設(shè)置上更重知識(shí)的掌握，課時(shí)目標(biāo)問(wèn)的“鏈?zhǔn)叫?yīng)”不明朗，課時(shí)目標(biāo)與課標(biāo)要求、單元目標(biāo)之間的線索不清晰，教學(xué)評(píng)價(jià)中傾向于結(jié)果性、檢測(cè)性評(píng)判。參與主體中教師為先導(dǎo)性主體，學(xué)生多為“風(fēng)箏效應(yīng)”下的體驗(yàn)性主體，“開(kāi)放性”和“再創(chuàng)性”經(jīng)歷不足。而大單元主題教學(xué)旨在能以高觀點(diǎn)視角和結(jié)構(gòu)化視野架構(gòu)進(jìn)階式的目標(biāo)鏈，通過(guò)建構(gòu)任務(wù)鏈、任務(wù)群，形成更多條件性知識(shí)，將惰性知識(shí)轉(zhuǎn)化成活性素養(yǎng)。

二、大單元主題教學(xué)如何成形？

以核心素養(yǎng)、關(guān)鍵能力等上位性的理念為指導(dǎo)，將對(duì)單元主題教學(xué)產(chǎn)生重大影響。單元不僅僅局限于教材的現(xiàn)有固定單元，更多的是以教材為載體，把握教材“對(duì)標(biāo)”需要學(xué)生掌握的核心內(nèi)容，將核心內(nèi)容置于大課程背景或?qū)W習(xí)情境中，以終為始，從結(jié)果目標(biāo)人手，整體系統(tǒng)地將教材中的內(nèi)容進(jìn)行重組、調(diào)整，形成“大單元”。在本校實(shí)踐研究中，產(chǎn)生了現(xiàn)成性教材優(yōu)化、學(xué)科生成性研究、多學(xué)科獨(dú)創(chuàng)三大單元主題內(nèi)容的形成渠道。

（一）現(xiàn)成性教材優(yōu)化

以本單元知識(shí)為原點(diǎn)，梳理教材中同一內(nèi)容或內(nèi)容關(guān)聯(lián)、形式相似、教學(xué)結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，發(fā)揮教材中知識(shí)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)效應(yīng)，從孤立到通聯(lián)，形成大的概念網(wǎng)絡(luò)，凸顯知識(shí)問(wèn)的本質(zhì)聯(lián)系。教的層面，做到教得到位，不缺位、不越位;學(xué)的層面，做到從模仿記憶原有散點(diǎn)線性認(rèn)知形成的工具性理解走向完整體驗(yàn)整體系統(tǒng)進(jìn)階形成的關(guān)系性理解。

【案例1】構(gòu)建“米”為體系的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖

（二）學(xué)科生成性研究

此單元主題研究主要來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部，以大問(wèn)題、大任務(wù)、大情境為架構(gòu)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生一系列生成性問(wèn)題，拓展融合其他學(xué)科知識(shí)，借用其他學(xué)科知識(shí)或思維方式促進(jìn)學(xué)生更深入透徹地理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，生長(zhǎng)綜合素養(yǎng)。

（三）多學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性單元主題

在國(guó)家課程校本化實(shí)施過(guò)程中梳理形成，分析、把握學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)習(xí)主體的學(xué)段特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)的多學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性單元主題。進(jìn)行校本化探索與實(shí)施，多學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性單元主題不是為了綜合性的拼盤式學(xué)習(xí)各科知識(shí)，而是要通過(guò)每一學(xué)科外的其他學(xué)科更好地深化該學(xué)科的體驗(yàn)認(rèn)識(shí)，提高該學(xué)科的學(xué)習(xí)效果。在實(shí)施分科課程的教與學(xué)中，師生腦海中依然有大概念網(wǎng)絡(luò)和普遍聯(lián)系的意識(shí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的策略建構(gòu)

（一）目標(biāo)導(dǎo)向：研讀大單元內(nèi)容，確立目標(biāo)縱貫線

在實(shí)踐過(guò)程中，形成了如下單元內(nèi)容，確立目標(biāo)縱貫線流程圖。

1.以知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)為主線進(jìn)行目標(biāo)的工具分析

立足“高站位”先進(jìn)行整體視角審視，以核心素養(yǎng)和學(xué)科關(guān)鍵能力為指向，結(jié)合課標(biāo)進(jìn)行學(xué)段分析，對(duì)標(biāo)找準(zhǔn)本單元任務(wù)目標(biāo)，進(jìn)行教材編排分析，確定分屬什么領(lǐng)域中的什么板塊。進(jìn)行不同版本對(duì)比關(guān)聯(lián)，選擇性優(yōu)化教學(xué)載體，讀懂教材的前言后續(xù)，從邏輯起點(diǎn)上把握已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么、本單元需要學(xué)習(xí)什么、后續(xù)需要學(xué)習(xí)什么，精準(zhǔn)把握本單元內(nèi)容的區(qū)間。然后進(jìn)行具體的單元分析，進(jìn)行單元外部關(guān)聯(lián)，以整體知識(shí)邏輯確定本單元主題教學(xué)內(nèi)容，以具體單元內(nèi)部邏輯確定本單元教學(xué)結(jié)構(gòu)，以兒童年齡、心理、學(xué)科認(rèn)知及生活經(jīng)驗(yàn)等特征確定教學(xué)切入方式。

2.“前在一潛在”目標(biāo)需要分析：設(shè)定預(yù)期結(jié)果及目標(biāo)達(dá)成評(píng)估證據(jù)

只有盡可能地量化、可視化，才能有效評(píng)估目標(biāo)的達(dá)成度。而確定需要的過(guò)程就是需要分析。學(xué)習(xí)中每一個(gè)表現(xiàn)形式目標(biāo)都確定了作為教學(xué)結(jié)果的行為表現(xiàn)。在確立目標(biāo)的過(guò)程中以人的性能為維度需求分析必不可少。學(xué)生在初學(xué)知識(shí)時(shí)期，需要進(jìn)行適當(dāng)強(qiáng)化訓(xùn)練，讓知識(shí)得以鞏固，但長(zhǎng)期停留在單一層面的訓(xùn)練中，大腦反而會(huì)疲勞，降低內(nèi)部需求。

【案例2】如在進(jìn)行了上述程序后我們對(duì)“7的乘法口訣”課時(shí)的定位，不僅僅是在“乘法口訣（一）”基礎(chǔ)上的結(jié)構(gòu)遷移課，而是把它定位為類模型起始課，模型類同之前1-6的乘法口訣，而7的乘法口訣在此基礎(chǔ)上需要從縱橫多元勾連其他口訣，使學(xué)生出現(xiàn)不同水平的關(guān)系性理解、創(chuàng)造性理解。

（二）任務(wù)設(shè)定：架構(gòu)任務(wù)朋友圈，促進(jìn)目標(biāo)軟著陸

大單元教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)大問(wèn)題、大任務(wù)、大項(xiàng)目，活動(dòng)任務(wù)作為目標(biāo)的實(shí)施抓手，在現(xiàn)成性教材優(yōu)化類別和學(xué)科生成性研究中常常表現(xiàn)為任務(wù)鏈的方式，不斷由淺入深，走向本質(zhì)。在多學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性單元主題中表現(xiàn)為關(guān)聯(lián)的任務(wù)群。

1.遞進(jìn)性任務(wù)鏈

【案例3】如在“認(rèn)識(shí)克的最強(qiáng)人體秤”大任務(wù)中。

①思維策略的進(jìn)階：從教的策略中直觀、清晰地感知到平臺(tái)思維，對(duì)原有任務(wù)進(jìn)行精簡(jiǎn)、開(kāi)放，讓不同程度的學(xué)生通過(guò)3項(xiàng)任務(wù)挑戰(zhàn)可以有不同程度的發(fā)展;從學(xué)的策略方面在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，原有任務(wù)指向的是一種執(zhí)行，而大單元主題教學(xué)更重視的是問(wèn)題解決過(guò)程中思維的提升。策略的進(jìn)階中，看似3個(gè)“簡(jiǎn)單”的任務(wù)，其背后隱藏了估計(jì)、比較、猜想、推理等豐富的策略。

②教學(xué)方式的進(jìn)階：A.學(xué)習(xí)品質(zhì)的進(jìn)階：原有教學(xué)任務(wù)中，教師忙著布置任務(wù)，忙著調(diào)控現(xiàn)場(chǎng)，學(xué)生很“盲”，就像提線木偶，學(xué)習(xí)過(guò)程中充滿外灌式教與學(xué)的互動(dòng)，是被動(dòng)的動(dòng)機(jī)狀態(tài)。大單元主題教學(xué)任務(wù)中的3項(xiàng)任務(wù)，每一項(xiàng)都有挑戰(zhàn)：任務(wù)1，雖然沒(méi)有什么難度，但新鮮、好玩;任務(wù)2，想要?jiǎng)俪龃_實(shí)有困難，因此學(xué)生在比賽開(kāi)啟前，會(huì)主動(dòng)去掂一掂、拎一拎，再回稱幾下，會(huì)自覺(jué)地產(chǎn)生一種內(nèi)需。B.互動(dòng)方式的進(jìn)階：師生互動(dòng)方面，從原有的教學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)向?yàn)槿蝿?wù)決勝的輔助者、工具支持者、后勤服務(wù)者、協(xié)調(diào)者、鼓舞者等角色。生生關(guān)系中，既有競(jìng)爭(zhēng)又有合作。

2.關(guān)聯(lián)性任務(wù)群

任務(wù)之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)與綜合能稱之為“群”。多學(xué)科任務(wù)需要進(jìn)行一定的統(tǒng)整才能構(gòu)建成“群”。

【案例4】如以“中秋月餅”為主題展開(kāi)的多學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性單元主題課程。

①任務(wù)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)：通過(guò)真實(shí)場(chǎng)景中任務(wù)群的實(shí)踐，其一實(shí)現(xiàn)各個(gè)學(xué)科各美其美，美上加美;其二，感受優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的傳承與經(jīng)典、創(chuàng)新與融合。

②任務(wù)板塊的關(guān)聯(lián)：板塊與板塊間并非一般意義上的“拼盤”，而是除去同主題的外殼之外，還有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。美術(shù)板塊：月相圖的圖片動(dòng)畫與科學(xué)原理探究息息相關(guān)。生活健康板塊中月餅的飲食搭配禁忌與科學(xué)成分間的反應(yīng)有關(guān)聯(lián)。生活健康板塊中了解月餅成分、配比，與數(shù)學(xué)板塊中的包裝與定價(jià)是密不可分的，收集到第一手較為精準(zhǔn)的尺寸，判斷月餅的一般制作尺寸，選配省料合理的包裝盒，材質(zhì)、價(jià)格、美觀度等方方面面都需要考慮，因成分不同、原材料不同定價(jià)也會(huì)有所不同，還需要考慮適用的消費(fèi)群體。一個(gè)個(gè)任務(wù)群，將目標(biāo)、課時(shí)、情境、知識(shí)內(nèi)容有機(jī)組合成結(jié)構(gòu)化的整體，大視野著眼于同一主題;大項(xiàng)目，表現(xiàn)在任務(wù)群需要學(xué)生智慧統(tǒng)整，選擇多元學(xué)習(xí)方式才能順利完成;大問(wèn)題，體現(xiàn)在并非指向于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)而是基于年段核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，“對(duì)標(biāo)”需要學(xué)生達(dá)成的能級(jí)層階。

（三）教學(xué)評(píng)一致：構(gòu)建全流程評(píng)估磁力場(chǎng)

圍繞可視、可測(cè)的教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)前、中、后進(jìn)行方式多元、主體多元的評(píng)價(jià)，可以有效提升學(xué)習(xí)效果，同時(shí)促使學(xué)生更自覺(jué)地學(xué)習(xí)。

（1）學(xué)前的單元預(yù)評(píng)估：在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，分成教師層面和學(xué)生層面。教師層面的預(yù)評(píng)估即是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的預(yù)設(shè)，也就是應(yīng)然狀態(tài);學(xué)生層面的預(yù)評(píng)估通過(guò)學(xué)生自我表達(dá)畫出單元思維導(dǎo)圖，也就是實(shí)然狀態(tài)。通過(guò)單元預(yù)評(píng)估，一方面學(xué)生能知道到自己在本單元學(xué)習(xí)中的薄弱處，另一方面教師可以更好地了解學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況，同時(shí)還能掌握學(xué)生思維的層次，甚至?xí)虚_(kāi)闊視野的結(jié)構(gòu)性資源產(chǎn)生。

（2）學(xué)中和學(xué)后的過(guò)程性、形成性評(píng)估：過(guò)程性評(píng)價(jià)與大單元主題教學(xué)任務(wù)同步實(shí)施，在過(guò)程中運(yùn)用多元表征，采用多媒體手段有效收集過(guò)程中的數(shù)據(jù)信息。結(jié)合個(gè)人自評(píng)、同伴互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)等方式展開(kāi)。形成性評(píng)價(jià)不同于過(guò)程性評(píng)價(jià)，雖然在進(jìn)行連續(xù)反饋跟進(jìn)，但是在價(jià)值取向上是以目標(biāo)結(jié)果導(dǎo)向，結(jié)合既定大單元教學(xué)目標(biāo)，以多元呈現(xiàn)的方式，對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行柔性評(píng)價(jià)。如案例4中，我們?cè)O(shè)置了“我為月餅代言”任務(wù)，學(xué)生可以通過(guò)文本、圖表、思維導(dǎo)圖、海報(bào)式、演講式、表演互動(dòng)式的方式完成任務(wù)。學(xué)生通過(guò)智能化健康數(shù)字平臺(tái)了解到月餅的糖分如此之高，食用需要適量，警戒不良飲食，鼓勵(lì)合理膳食，學(xué)生也能更好地學(xué)會(huì)自控。

以核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力為導(dǎo)向，采用大問(wèn)題、大任務(wù)、大項(xiàng)目的方式展開(kāi)對(duì)教師和學(xué)生都是變革性的挑戰(zhàn)，但師生在此過(guò)程中能更好地提升能力，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的交流與分享、深度學(xué)習(xí)的發(fā)生與生長(zhǎng)。

四、數(shù)學(xué)大單元視野下的教師角色迭代

克努茲·伊列雷斯在《我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)：全視角學(xué)習(xí)理論》一書中指出學(xué)習(xí)有三個(gè)維度：內(nèi)容維度、互動(dòng)維度、動(dòng)機(jī)維度。高質(zhì)量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也向教師提出關(guān)鍵能力和必備品質(zhì)，新學(xué)習(xí)時(shí)代，我們需要打造自己的基本盤。

（一）內(nèi)容維度

1.基于課標(biāo)下素養(yǎng)轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)力

如何從紙面走向地面，需要基于核心素養(yǎng)以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容為載體，逆向設(shè)計(jì)可觀察、可操作、可實(shí)施、可評(píng)價(jià)、能反思的具體可視化的行為表征。以目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)任務(wù)、活動(dòng)，通過(guò)什么活動(dòng)，完成什么任務(wù)，運(yùn)用什么規(guī)律、原理、性質(zhì)、方法，達(dá)成什么表現(xiàn)。在個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中縱向形成系列化、序列化目標(biāo)，群體橫向架構(gòu)基礎(chǔ)性、拓展性目標(biāo)，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

2.基于內(nèi)容的邊際擴(kuò)展的課程整合力

碎片化時(shí)代提供了豐富的信息，也提出了挑戰(zhàn)，內(nèi)容邊際從學(xué)科內(nèi)部到學(xué)科之間再到真實(shí)問(wèn)題，需要從碎片化知識(shí)中提取學(xué)科原理，把握兒童的學(xué)習(xí)原理的洞見(jiàn)力;需要基于關(guān)鍵能力，重創(chuàng)學(xué)材，根據(jù)目標(biāo)任務(wù)，合理建構(gòu)情境的設(shè)計(jì)力;需要能將知識(shí)化解為可實(shí)施、可測(cè)量的大問(wèn)題、大任務(wù)的組織力和實(shí)施力;還需要基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)架構(gòu)力。

（二）互動(dòng)維度

1.以深度帶廣度的學(xué)段間“縱貫線”教研團(tuán)隊(duì)

打破常規(guī)的年級(jí)備課組、學(xué)段教研組壁壘，實(shí)施以數(shù)學(xué)大概念主題研討、數(shù)學(xué)同領(lǐng)域?qū)W科診斷等方式的全學(xué)段教研，促進(jìn)教師個(gè)人團(tuán)隊(duì)縱向和橫向的能量激活，從而提升教師以近見(jiàn)遠(yuǎn)、以遠(yuǎn)尋近的能力和從本源上洞見(jiàn)錯(cuò)誤本質(zhì)的能力，讓教師關(guān)注學(xué)習(xí)障礙、學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的萌芽期，實(shí)現(xiàn)行為上的轉(zhuǎn)化。

2.以廣度見(jiàn)深度的家校社“聯(lián)盟軍”資源集群

發(fā)揮資源集群效應(yīng)，讓知識(shí)在不同情境下展現(xiàn)，以項(xiàng)目問(wèn)題解決引發(fā)數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)表達(dá)，發(fā)揮引一點(diǎn)動(dòng)全身的數(shù)學(xué)學(xué)科鏈狀效應(yīng)，呈現(xiàn)智能、便捷的全景式數(shù)學(xué)圖景。

（三）動(dòng)機(jī)維度

變現(xiàn)實(shí)為現(xiàn)象研究：言語(yǔ)是思維的外顯，低段到高段言語(yǔ)表征能力在提升，但現(xiàn)實(shí)是表達(dá)的覆蓋面卻隨年齡的增長(zhǎng)而消減。我們從大單元主題教學(xué)實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班的對(duì)比結(jié)果中可知，同年級(jí)數(shù)據(jù)間只有12.5%的差異。差異不明顯的原因是大單元教學(xué)研究實(shí)施時(shí)間不長(zhǎng)，但更需要思考的是怎樣激活高年級(jí)學(xué)生愿說(shuō)、愛(ài)說(shuō)、會(huì)說(shuō)的意識(shí)，在大單元教學(xué)中哪些關(guān)聯(lián)要素在學(xué)生言語(yǔ)表征中起到了有效作用。從學(xué)科教學(xué)到學(xué)科育人，起初的小組共建形成關(guān)于“聽(tīng)、思、說(shuō)、寫、做”5個(gè)維度、21個(gè)小項(xiàng)公約，每課30秒自評(píng)，小組互評(píng)，一周反思，文獻(xiàn)追溯、理論支撐、案例積淀。再跳出“經(jīng)驗(yàn)”慣性，摸索內(nèi)在規(guī)律并進(jìn)行類推遷移，變現(xiàn)實(shí)為現(xiàn)象研究，我們需要研制自己的教育教學(xué)問(wèn)題解決體系。變收藏為考古鉆研，在一個(gè)個(gè)研究案例、調(diào)查問(wèn)卷、個(gè)體訪談、行動(dòng)觀察中，不斷尋找小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的核心要義。