高應(yīng)變速率下SiCp/Al復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及其本構(gòu)關(guān)系

鄔小萍，呂琴麗，楊 寬，楊中元，紀(jì) 紅

(國合通用測(cè)試評(píng)價(jià)認(rèn)證股份公司，北京 101400)

0 引 言

碳化硅顆粒增強(qiáng)鋁基(SiCp/Al)復(fù)合材料具有密度低、比強(qiáng)度和比剛度高、熱導(dǎo)率大、熱膨脹系數(shù)小及耐磨性能好等優(yōu)點(diǎn)。低體積分?jǐn)?shù)SiCp/Al復(fù)合材料作為重要的輕量化材料，已廣泛用于生產(chǎn)飛機(jī)、汽車等發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇出口導(dǎo)流葉片、起落架制動(dòng)器缸體以及剎車片等。在應(yīng)用過程中，SiCp/Al復(fù)合材料不可避免會(huì)受到?jīng)_擊、碰撞等動(dòng)載荷的作用，以高應(yīng)變速率發(fā)生變形。但是，目前有關(guān)SiCp/Al復(fù)合材料在動(dòng)態(tài)載荷下力學(xué)特性的研究還很少。大量研究[1-4]表明，材料在動(dòng)態(tài)載荷下的力學(xué)性能與準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的差異巨大。動(dòng)態(tài)載荷下的力學(xué)特性及動(dòng)態(tài)本構(gòu)方程是獲得準(zhǔn)確數(shù)值模擬的前提，因此有必要對(duì)SiCp/Al復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性及動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系模型進(jìn)行研究。

目前，普遍采用Hopkinson壓桿系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試，該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、測(cè)量方法精巧、加載波形易控制等優(yōu)點(diǎn)，在金屬材料方面的應(yīng)用較成熟，而在復(fù)合材料中的應(yīng)用還在不斷摸索中[5]。OOSTERKAMP[6]通過單軸壓縮試驗(yàn)和分離Hopkinson壓桿試驗(yàn)對(duì)不同厚度試樣的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)變速率下的應(yīng)變速率敏感度與試樣尺寸參數(shù)有很大關(guān)系。SALAS等[7]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建立了力學(xué)性能參數(shù)與應(yīng)變速率的關(guān)系表達(dá)式，修正了本構(gòu)模型中的彈性模量。WANG等[8]為了研究碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料單向?qū)雍习逶诟邞?yīng)變速率下的力學(xué)特性，采用一個(gè)線彈性單元與多個(gè)Maxwell體并聯(lián)的方式，建立了復(fù)合材料黏彈性動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，并通過不同應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，確定了本構(gòu)模型中的相關(guān)參數(shù)。胡銳等[9]利用Hopkinson高速壓桿沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)SiCp/Al復(fù)合材料的壓縮破壞響應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)該復(fù)合材料是一種應(yīng)變速率敏感材料，隨著SiC含量的增加，復(fù)合材料應(yīng)變速率敏感性增大，其破壞模式以垂直于載荷方向的增強(qiáng)相顆粒的剪切開裂為主?？琢畛萚10]利用伺服式疲勞試驗(yàn)機(jī)和桿-桿型沖擊拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)TiC顆粒增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料的靜動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，得到不同應(yīng)變速率下復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并利用有限元軟件對(duì)其靜/動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值模擬。作者采用分離式Hopkinson壓桿試驗(yàn)裝置對(duì)體積分?jǐn)?shù)15%SiCp/Al復(fù)合材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，研究了該復(fù)合材料在500～2 000 s-1高應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及其顯微組織演變；基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過引入絕熱溫升軟化項(xiàng)對(duì)Johnson-Cook本構(gòu)模型進(jìn)行修正，并將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而為SiCp/Al復(fù)合材料的設(shè)計(jì)、模擬等提供理論依據(jù)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為體積分?jǐn)?shù)15%SiCp/Al(以下簡(jiǎn)稱15%SiCp/Al)復(fù)合材料，由北京有色金屬研究總院提供，其初始組織如圖1所示，由顆粒狀SiC及鋁基體組成。在試驗(yàn)材料上截取尺寸為φ5 mm×5 mm的動(dòng)態(tài)壓縮試樣，采用分離式Hopkinson壓桿裝置(SHPB)進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，壓桿材料為高強(qiáng)彈簧鋼，壓桿直徑為14.5 mm，應(yīng)變速率分別為500，1 000，1 500，2 000 s-1，每個(gè)應(yīng)變速率下取3組有效數(shù)據(jù)的平均值。壓縮試驗(yàn)結(jié)束后，將試樣研磨、拋光，用Keller試劑腐蝕后，采用ZEISS Axio光學(xué)顯微鏡觀察顯微組織。

圖1 15%SiCp/Al復(fù)合材料的原始組織Fig.1 Original microstructure of 15%SiCp/Al composite

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能

由圖2可以看出：隨著應(yīng)變速率的增加，15%SiCp/Al復(fù)合材料的流變應(yīng)力略有升高，但斷裂應(yīng)變明顯增加，說明該復(fù)合材料具有明顯的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)，而對(duì)應(yīng)變速率不敏感；當(dāng)材料進(jìn)入塑性變形階段后，隨著應(yīng)變的增大，流變應(yīng)力出現(xiàn)較小的波動(dòng)變化，這是由于隨著應(yīng)變的增大，高應(yīng)變速率導(dǎo)致位錯(cuò)密度增加而產(chǎn)生加工硬化，在變形過程中，加工硬化與變形產(chǎn)生的熱軟化交替發(fā)生。

圖2 不同應(yīng)變速率下15%SiCp/Al復(fù)合材料的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-true strain curves of 15%SiCp/Al composite at different strain rates

由圖3可以看出，復(fù)合材料的抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變速率增加而增大，并且當(dāng)應(yīng)變速率在500～1 500 s-1時(shí)，抗壓強(qiáng)度的增加程度更顯著，可見該材料在較低應(yīng)變速率下的應(yīng)變速率強(qiáng)化效應(yīng)較突出。

圖3 15%SiCp/Al復(fù)合材料的抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的變化曲線Fig.3 Curve of compressive strength of 15%SiCp/Al composite vs strain rate

2.2 顯微組織變化

由圖4可以看出：當(dāng)應(yīng)變速率為500 s-1時(shí)，復(fù)合材料基本處于均勻變形狀態(tài)；當(dāng)應(yīng)變速率為1 000，1 500 s-1時(shí)，復(fù)合材料中的增強(qiáng)相顆粒呈現(xiàn)規(guī)則有序排列，變形類型由均勻變形開始向局部化變形轉(zhuǎn)變，這是因?yàn)?5%SiCp/Al復(fù)合材料在高應(yīng)變速率下壓縮變形時(shí)，位錯(cuò)會(huì)切過尺寸較小的SiC顆粒或繞過尺寸較大的SiC顆粒，導(dǎo)致基體沿變形方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)而形成明顯的塑性流變，同時(shí)壓縮變形使SiC顆粒出現(xiàn)了不同程度的破裂，且隨著應(yīng)變速率的增加，破裂程度增加；當(dāng)應(yīng)變速率為2 000 s-1時(shí)，SiC顆粒破碎嚴(yán)重，基體中分布著大量破碎后的細(xì)小SiC顆粒。在壓縮過程中，基體與增強(qiáng)相顆粒發(fā)生協(xié)同變形，應(yīng)變速率的增加導(dǎo)致位錯(cuò)密度急劇增加，且沒有足夠的時(shí)間協(xié)調(diào)基體與SiC顆粒的變形，致使SiC顆粒在較大局部應(yīng)力下破裂；同時(shí)大尺寸、多尖角的增強(qiáng)相顆粒由于局部應(yīng)力較大且存在較多缺陷，在壓縮過程中更易發(fā)生破裂。

圖4 不同應(yīng)變速率下壓縮后15%SiCp/Al復(fù)合材料的顯微組織Fig.4 Microstructures of 15%SiCp/Al composite after compression at different strain rates

由圖5可以看出：在應(yīng)變速率為1 500 s-1時(shí)，復(fù)合材料在動(dòng)態(tài)壓縮后出現(xiàn)了明顯的變形不均勻區(qū)域，試樣端面變形程度較小，內(nèi)部中心區(qū)域變形程度較大，這可能與端面的摩擦效應(yīng)有關(guān)；復(fù)合材料的變形局部化特征明顯，組織中存在完整的絕熱剪切裂紋，這是因?yàn)楦邞?yīng)變速率變形引起低的應(yīng)變硬化率和高的局部熱量，這種非彈性功轉(zhuǎn)化的局部熱量將引起絕熱溫升，從而引起絕熱剪切裂紋的形成和發(fā)展。

圖5 1 500 s-1應(yīng)變速率下壓縮后15%SiCp/Al復(fù)合材料的組織Fig.5 Microstructure of 15%SiCp/Al composite after compression at strain rate of 1 500 s-1： (a) particle fracture morphology 1; (b) particle fracture morphology 2; (c) microstructure of end face and inside and (d) shear cracking morphology

綜上可知，在動(dòng)態(tài)載荷條件下，15%SiCp/Al復(fù)合材料局部化變形及絕熱剪切裂紋是逐步發(fā)展演化的過程。在應(yīng)變速率較小時(shí)，復(fù)合材料處于均勻變形狀態(tài)，隨著應(yīng)變速率的增加復(fù)合材料的變形特征向局部化變形轉(zhuǎn)變，在高應(yīng)變速率下局部化變形劇烈，絕熱剪切帶在局部區(qū)域形成并擴(kuò)展。

3 本構(gòu)模型的建立

在工程材料研究中，常用的熱-黏塑性本構(gòu)模型有Johnson-Cook模型(J-C模型)[11-12]、Zerilli-Armstrong模型[13]、Power-Law模型[14]和Bammann模型[15]等。其中，J-C模型的形式較簡(jiǎn)潔，是一個(gè)與應(yīng)變速率和溫度相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)型理論模型，包含了材料的應(yīng)變強(qiáng)化、應(yīng)變速率強(qiáng)化和熱軟化參數(shù)，作者選擇J-C模型作為15%SiCp/Al復(fù)合材料的本構(gòu)模型，該模型的表達(dá)式為

(1)

σ=A+Bεn

(2)

式(2)兩邊取對(duì)數(shù)得到

ln(σ-A)=lnB+nlnε

(3)

式中：A為材料的屈服強(qiáng)度，取218 MPa。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到n為0.504 1，B為352.13。為了確定參數(shù)C，忽略熱軟化效應(yīng)的影響，式(4)變?yōu)?/p>

(4)

取應(yīng)變?yōu)?.25，應(yīng)變速率分別為500，1 000，1 500，2 000 s-1下的應(yīng)力進(jìn)行擬合，得到C為0.092。作者基于計(jì)算簡(jiǎn)便考慮，得到忽略熱軟化效應(yīng)的15%SiCp/Al復(fù)合材料J-C模型為

(5)

圖6為J-C模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，忽略熱軟化效應(yīng)的J-C本構(gòu)模型計(jì)算得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果間的相對(duì)誤差為38%，由此可以看出，在高應(yīng)變速率條件下，該本構(gòu)模型不能很好地預(yù)測(cè)SiCp/Al復(fù)合材料的流變應(yīng)力，這是由于SiCp/Al基復(fù)合材料在高應(yīng)變速率塑性變形過程中伴隨著溫度的升高，而溫度的升高將引起材料的軟化，因此J-C本構(gòu)模型的建立應(yīng)考慮軟化作用。

圖6 試驗(yàn)得到高應(yīng)變速率下15%SiCp/Al復(fù)合材料的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與忽略軟化效應(yīng)J-C模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.6 Comparison for tested true stress-true strain curves of 15%SiCp/Al composite at high strain rates with calculated results by J-C model ignoring softening effect

材料在動(dòng)態(tài)變形過程中的絕熱溫升ΔT可表示為

(6)

式中：ρ為材料的密度；cp為材料的定壓比熱容；β為塑性功轉(zhuǎn)化成熱的因子。

(7)

(8)

考慮軟化效應(yīng)的J-C模型為一個(gè)與無量綱參數(shù)k相關(guān)的方程。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得該無量綱參數(shù)k為0.53。綜上可知，考慮軟化效應(yīng)15%SiCp/Al復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)本構(gòu)模型表示為

σ=(218+352.13ε0.504 1)·

(9)

由圖7可知，與忽略軟化影響的模型相比，考慮軟化效應(yīng)的本構(gòu)模型計(jì)算得到的復(fù)合材料的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果更加吻合，相對(duì)誤差小于17%。

圖7 試驗(yàn)得到高應(yīng)變速率下15%SiCp/Al復(fù)合材料的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與考慮軟化效應(yīng)J-C模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison for tested true stress-true strain curves of 15%SiCp/Al composite at high strain rates with calculated results by J-C model considering softening effect

4 結(jié) 論

(1) 15%SiCp/Al復(fù)合材料的流變應(yīng)力均隨應(yīng)變速率的增大而略有升高，而斷裂應(yīng)變隨著應(yīng)變速率的升高而顯著增大，說明該材料對(duì)應(yīng)變速率不敏感，但具有明顯的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)；當(dāng)材料進(jìn)入塑性變形階段后，隨著應(yīng)變的增大，流變應(yīng)力出現(xiàn)小幅波動(dòng)；復(fù)合材料的抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變速率增加而增大，且當(dāng)應(yīng)變速率在500～1 500 s-1時(shí)，其增加程度更顯著。

(2) 隨著應(yīng)變速率的增加，復(fù)合材料的變形類型由均勻變形開始向局部化變形轉(zhuǎn)變，增強(qiáng)相顆粒破裂嚴(yán)重，絕熱剪切帶在局部區(qū)域形成并擴(kuò)展。

(3) 采用包含與應(yīng)變速率和塑性應(yīng)變相關(guān)的絕熱溫升軟化項(xiàng)的J-C本構(gòu)模型計(jì)算得到的復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果間的相對(duì)誤差小于17%，與忽略軟化效應(yīng)的模型相比，其預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。